《倒数的认识》教学设计

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2025-07-29教案

短文网整理的《倒数的认识》教学设计(精选17篇),快来看看吧,希望对您有所帮助。

《倒数的认识》教学设计 篇1

教学目标

1.学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。

2.学习求一个数的'倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3.培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点和难点

1.正确理解倒数的意义及互为的含义。

2.正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计

(一)激发兴趣,引出概念

1.投影。哪个同学和老师比赛?谁说得快?

师:你们想知道老师为什么说得这么快吗?这两个因数之间有什么联系吗?这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们,相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)

2.同学认真观察每个算式,你发现了什么?同桌互相说一说。指名说。

板书:乘积是1 两个数

3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说得这么快,有什么窍门吗?

生:两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师:说得好,因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)

4.举例说明,什么叫互为倒数?

师:3是倒数这句话对吗?为什么?

你们说得对,谁能说出几组倒数?

同桌互相说,每人说两组。(指名说)

问:怎样判断他们说得是否正确?

生:看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1,这两个数是互为倒数;如果乘积不等于

《倒数的认识》教学设计 篇2

学习目标:

一、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。

二、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。

三、激情投入,挑战自我。

教学重点:求一个数倒数的方法。

教学难点:1和0倒数的问题。

教学设计:

离上课还有一点时间,咱们先聊一会吧。同学们,我给你们代数学课多长时间了?(一年)一年时间虽然不是很长,但我觉得我们之间已经互相成为了朋友,你有这种感觉吗?该怎样表述我们之间的朋友关系呢?(你是我的朋友,我是你的朋友,互相应该是双方面的。)

就先聊到这儿吧?好,上课!

一、导入:

同学们,在上数学课之前,老师想考你一个语文知识,怎么样?(出示“杏”和“呆”)看到这两个字,你发现了什么?

生:上下两部分调换了位置,变成了另一个字

师:对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!

师小结:这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中,其实在数学中也存在着,想了解吗?今天我们就一起揭秘这种现象,好吧?

二、合作探究:

(一)揭示倒数的意义

1.(出示例题课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?(学生自学,经历自主探索总结的过程,并独立完成)。

请同学们按照要求逐一完成,看谁是认真仔细的人,既能准确的计算,又能发现其中的秘密。

师:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?谁能给这种数取个名字?(生取名字)

师:那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?(生答)师板书:乘积是1的两个数互为倒数。

你认为哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?你能用举例子的方法来说明吗?(生答)

师小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。就像课前我们聊得话题,老师和你互相成为了好朋友,就是说“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”,我们俩是双方面的。

(二)小组探究求一个倒数的方法

1.出示例题2课件:下面哪两个数互为倒数?

师:同学们知道了什么是倒数,那你能找出一个数的倒数吗?那好,请完成这道题。

出示课件,请看这里,哪两个数互为倒数?(生找)(生说教师演示)

提问:你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)

师板书:求倒数的方法:分数的分子、分母交换位置

同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!我们一起来看一看(出示课件)。在这三组数里哪一组不同于其它两组?对,6是整数,像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数,再找倒数。

2.师提问:再次出示连线题的课件,本题中的还有哪些数据没有找到倒数?它们有没有倒数?如果有,又是多少呢?同桌讨论说说你的发现。

3.出示课件想一想。

我的发现:1的倒数是(1),0(没有)倒数。

师提问:(1)为什么1的倒数是1?

生答:(因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1)

(2)为什么0没有倒数?

生答:(因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数)

4.探讨带分数、小数的倒数的求法

师:看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单,可是我们学过的不仅仅是分数、整数,还有呢?这些数的倒数又该怎样求呢?请同桌的同学讨论一下,把你们讨论的结果填在表格上。

你们有结果了吗?谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享(师切换实物投影),小组汇报讨论结果,学生自己用投影展示讨论结果并说明。

(师切换投影):老师也把求这一类数的倒数的.方法写出来了,一起看看我们想的是否一样呢?(出示课件5)。

当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律?请你对照大屏幕说说自己的发现:

发现1:带分数的倒数都(小于)本身;

发现2:比1小的小数的倒数都(大于)本身,并且都(大于)1。

发现3:比1大的小数的倒数都(小于)本身,并且都(小于)1。

(三)学以致用:

师:探究到这里,大家肯定有了很大的收获,现在请大家闭上眼睛休息一下,休息时想一想什么是倒数?再想一想求倒数的方法是什么?让学生再次记忆找倒数的方法。

1.想不想检验一下自己学的怎么样?

请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题,(让学生做在课本上,并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业)。

2.(课件出示)请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

(四)全课总结

今天学习了什么?我们一起回顾总结出来好吗?

五《倒数的认识》教学反思:

本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

《倒数的认识》教学设计 篇3

教材分析:

教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

教学目标:

(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数

教学难点:1、0的倒数的求法。

教具准备:课件

教学过程:

一、课前谈话:

师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

生:好!

师:那你想怎样表述我们的关系?

生: 我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

二、揭示倒数的意义

师:前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。 师:观察它们有什么共同的特点?

生:乘积都是1!

师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

生:(齐)能!

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

准备好了吗?开始??

师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?

(生读,师有选择的板书在黑板上。 )

师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。

师:如果给你们充足的`时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?

生:无数个

出示例7

师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。

(学生个别回答)

师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?

生:乘积都是1。

师:你知道吗?揭示意义】 教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数) 【示范说】

师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。

生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

生1:“互为”是指两个数的关系。

生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

师:2/5和5/2的积是1,我们就说??(生齐说)

师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。

(学生活动)

(小结:刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

探索求一个倒数的方法

师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师:同意吗?

生:同意。

师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

生:能

师:试一试!

师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。

师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀? 还有1 又1/8呢?

生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

求小数的倒数的方法:小数 求带分数的倒数的方法:带分数

三、 分数倒数。 倒数。 假分数

师:那1 的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)

0的倒数呢?

师:为什么?

生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、把这此分数的分子分母调换位置后……(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。) 师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

生3:1 的倒数是1,0没有倒数。

(生齐读求一个数倒数的方法。 )

四、巩固练习

1、打开书,阅读课本P34,把你认为重要的划起来。

2、完成练一练。

(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

(2)发现一学生书写有误,与该生交流。

(3)用展台展示该生的错误。

师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

生:不可以!

师:为什么?

生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。

(4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。

3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。

4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

(1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )

2/5的倒数是( )10/3的倒数是( )

4/7的倒数是( ) 6/5的倒数是( )

(3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )

1/10的倒数是( )9的倒数是( )

1/13的倒数是( )14的倒数是( )

由学生说出各数的倒数。然后

师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。

师:小组间可以先互相说一说。

汇报:

生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。

生4:我发现分子是1的分数。

4、填空:

7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1

五、课堂小结

1、小结:今天我们学习了什么???

2、学了倒数有什么用呢?

大家课后可去思考一下。

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1.0没有倒数。

0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

(0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)

求小数的倒数的方法: 求带分数的倒数的方法:带分数

分数假分数 倒数。 倒数。

《倒数的认识》教学设计 篇4

教材分析:

这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

设计理念:

本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时,让学生先学后教,激发学习热情,并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学目标:

使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

能力目标:

培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

情感目标:

提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。

教学重点:

使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

教学难点:

使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

教学过程:

一、课前谈话突破难点

1、谈话——蕴含“两个”,突破“互为”

师:老师也愿和六(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。你们和老师互为朋友。(指板书:互为)

二、导入揭题,引导质疑

师:其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——(板书:倒数的认识)

师:看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。

预设:什么是倒数?怎样求倒数?……

这节课一起来探究这些问题?

三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么”

师:我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?请看计算。

1、在分类中理解“是什么”

①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4

④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

计算后你有什么发现?

师:如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分?

(学生汇报:乘积是1。)[适当处板书:乘积是1]

归纳总结:分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。

师:这三个算式有什么共同的特征吗?

预设:乘积是1。

2、举例感悟“怎么做”

师:你还能举出这样的例子吗?

还能举出与这些算式不同的例子吗?还能举出不同的算式吗?

归纳总结:像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!(乘积是1)在数学上“乘积是1的'两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?如我们表述朋友的关系。

5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。

师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。

②0.25×4这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。

(学生活动)

⑤13/7×7/13

3、在思辨中深入理解

师:能说3/4和1/4互为倒数吗?为什么?

师:能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?为什么?

四、运用概念,探究方法——“怎样求倒数”

过渡:大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?

(投影,出示例2)

1、求下面各数的倒数

3/5267/20。610。250

学生尝试。

回报交流。

师:这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?为什么?

预设:

生1:我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是1。很容易,所以我喜欢求。

生2:我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数,分子、分母调换位置还是,1的倒数就是1。很有趣,所以我喜欢求1的倒数。生:进行计算。

师:这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数?

预设:

生1:我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数,要是调换分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除数)。0好像没有倒数。

生2:再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀,0肯定没有倒数。

师:那你是怎样求26的倒数的呢?

你是怎样求一个小数的倒数的呢?

归纳总结:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

2、强调书写格式

师:刚才老师看到有学生是这样写的,可以吗?(3/5=5/3)

归纳总结:互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。

先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

(1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是()

2/5的倒数是()10/3的倒数是()

4/7的倒数是()6/5的倒数是()

(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()

1/10的倒数是()9的倒数是(

nbsp;1/13的倒数是()14的倒数是()

由学生说出各数的倒数。

师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。

师:小组间可以先互相说一说。

汇报:

预设:

生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。

3、填空:

7×()=15/2×()=()×0.25=0.17×()=1

《倒数的认识》教学设计 篇5

教材分析:

教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

教学目标:

(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数

教学难点:1、0的倒数的求法。

教具准备:课件

教学过程:

一、课前谈话:

师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

生:好!

师:那你想怎样表述我们的关系?

生: 我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

二、揭示倒数的意义

师:前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。 师:观察它们有什么共同的特点? 生:乘积都是1!??

师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

生:(齐)能!

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

准备好了吗?开始??

师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?

(生读,师有选择的板书在黑板上。 )

师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。

师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?

生:无数个

出示例7

师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。

(学生个别回答)

师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?

生:乘积都是1。

师:你知道吗?揭示意义】 教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数) 【示范说】

师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。

生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

生1:“互为”是指两个数的关系。

生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

师:2/5和5/2的积是1,我们就说??(生齐说)

师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。

(学生活动)

(小结:刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

探索求一个倒数的方法

师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师:同意吗?

生:同意。

师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

生:能

师:试一试!

师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。

师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀? 还有1 又1/8呢?

生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

求小数的倒数的方法:小数 求带分数的倒数的方法:带分数

三、 分数倒数。 倒数。 假分数

师:那1 的.倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)

0的倒数呢?

师:为什么?

生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。) 师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

生3:1 的倒数是1,0没有倒数。

(生齐读求一个数倒数的方法。 )

四、巩固练习

1、打开书,阅读课本P34,把你认为重要的划起来。

2、完成练一练。

(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

(2)发现一学生书写有误,与该生交流。

(3)用展台展示该生的错误。

师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

生:不可以!

师:为什么?

生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。

(4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。

3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。

4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

(1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )

2/5的倒数是( )10/3的倒数是( )

4/7的倒数是( ) 6/5的倒数是( )

(3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )

1/10的倒数是( )9的倒数是( )

1/13的倒数是( )14的倒数是( )

由学生说出各数的倒数。然后

师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。

师:小组间可以先互相说一说。

汇报:

生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4:我发现分子是1的分数。

4、填空:

7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1

五、课堂小结

1、小结:今天我们学习了什么???

2、学了倒数有什么用呢?

大家课后可去思考一下。

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。

0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

(0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)

求小数的倒数的方法: 求带分数的倒数的方法:带分数

分数假分数 倒数。 倒数。

《倒数的认识》教学设计 篇6

教材分析:

教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

教学目标:

(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数

教学难点:1、0的倒数的求法。

教具准备:课件

教学过程:

一、课前谈话:

师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

生:好!

师:那你想怎样表述我们的关系?

生: 我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

二、揭示倒数的意义

师:前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。 师:观察它们有什么共同的特点? 生:乘积都是1!??

师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

生:(齐)能!

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

准备好了吗?开始??

师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?

(生读,师有选择的板书在黑板上。 )

师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。

师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?

生:无数个

出示例7

师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。

(学生个别回答)

师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?

生:乘积都是1。

师:你知道吗?揭示意义】 教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数) 【示范说】

师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。

生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

师:为什么乘积是1的.两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

生1:“互为”是指两个数的关系。

生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

师:2/5和5/2的积是1,我们就说??(生齐说)

师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。

(学生活动)

(小结:刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

探索求一个倒数的方法

师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师:同意吗?

生:同意。

师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

生:能

师:试一试!

师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。

师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀? 还有1 又1/8呢?

生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

求小数的倒数的方法:小数 求带分数的倒数的方法:带分数

三、 分数倒数。 倒数。 假分数

师:那1 的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)

0的倒数呢?

师:为什么?

生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。) 师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

生3:1 的倒数是1,0没有倒数。

(生齐读求一个数倒数的方法。 )

四、巩固练习

1、打开书,阅读课本P34,把你认为重要的划起来。

2、完成练一练。

(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

(2)发现一学生书写有误,与该生交流。

(3)用展台展示该生的错误。

师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

生:不可以!

师:为什么?

生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。

(4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。

3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。

4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

(1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )

2/5的倒数是( )10/3的倒数是( )

4/7的倒数是( ) 6/5的倒数是( )

(3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )

1/10的倒数是( )9的倒数是( )

1/13的倒数是( )14的倒数是( )

由学生说出各数的倒数。然后

师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。

师:小组间可以先互相说一说。

汇报:

生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4:我发现分子是1的分数。

4、填空:

7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1

五、课堂小结

1、小结:今天我们学习了什么???

2、学了倒数有什么用呢?

大家课后可去思考一下。

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。

0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

(0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)

求小数的倒数的方法: 求带分数的倒数的方法:带分数

分数假分数 倒数。 倒数。

《倒数的认识》教学设计 篇7

教学目标:

(1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。

(2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维

(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

教学重点:

倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。

教学难点:

熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。

教学准备:

写有数的纸片。

教学过程:

一、导入新课。

请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。

师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢?

学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。

师:这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识)

二、新知探究。

(一)小组验证互为倒数的两个数的特点。

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的`时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。

师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点?

学生:我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动)

板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6

6/5+5/6=36/30+25/30=61/30

第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

6/5-5/6=36/30-25/30=11/30

第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1

师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点?

学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念)

指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……

2、试下面数的倒数。

2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。

(二)课堂练习:求一个数的倒数。

1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。

2、师:完成教材P45“填一填”

5/87/462/310。8(补充)

让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

3、讨论:0有倒数吗?学生交流。

板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。

4、完成P47课堂活动的对口令。

汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

(小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

5、出示判断:

(1)得数为1的两个数互为倒数。()

(2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()

(3)互为倒数的两个数乘积一定是1。()

(4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。()

(5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。()

(6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()

6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。

师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。

《倒数的认识》教学设计 篇8

教学目标:

1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练地写出一个数的倒数。

2、引导同学自主合作交流学习,结合教学实际培养同学的笼统概括能力,激发同学学习的兴趣。

教学重点:

理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

教学难点 :

熟练写出一个数的倒数。

教具准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、情境导入。

1、口算。

5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =

5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =

先独立考虑,再指名口算订正。

2、比一比,看谁算得又对又快:

2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =

1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=

6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =

同学先独立口算,再口答订正。观察这些算式,说说自身有什么发现。

【设计意图:通过口算,观察,考虑,激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望,使同学获得积极的情感经验。】

二、合作探索。

1、小组合作交流:

(1)和同桌说一说你的发现。

(2)请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。

小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。

教师:像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

教师:关于倒数的知识,你已经有哪些认识?(同学说说自身的已有认识)

教师:书上又是怎样讲解倒数的呢?我们一起来读一读。

阅读教材,进一步理解。

教师:现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的?

同学口答,教师小结:假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数,并称这两个数互为倒数。

出示:乘积是1的两个数互为倒数。读一读,强调概念中的关键词:“乘积”、“互为”。

【设计意图:关于倒数,局部同学已经有一定的知识准备,教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法,让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法,提高同学的`自主学习能力,同时,在合作交流的过程中,培养同学的独立考虑和合作探究意识。】

2、强化概念理解。

你认为下面这两种说法是否正确?

(1) 2/3 是倒数。

(2) 得数是1的两个数互为倒数。

同学先独立考虑,再口答,说明理由。

【设计意图:一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的,为让同学深刻的理解,需要教师的点拨,这样较好的完善同学认识,更利于同学掌握所学的知识。】

《倒数的认识》教学设计 篇9

教学内容:

新人教版六年级数学上册第28页的例1。

教学目标:

1、通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。

2、学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

3、在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。

教学重点:

理解倒数的意义,学会求倒数的方法。

教学难点:

熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、猜字游戏导入,揭示课题。

上课之前,老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“吞”——吴),“士”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“士”——干)。中国汉字有不少字有这样的关系,在数学中也存在这种关系。

如:(板书:3/8)如果把这个分数的分子和分母的位置调换,是哪个分数?(8 /3)。

师:谁还能说出这样的数?(课件出示)

象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数,你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数(板书:倒数的认识,并让学生读一读。)

二、出示学习目标:

1、理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。

三、自主探究新知

(一)探究讨论,理解倒数的意义。

1、(课件出示教材第24页例1的四个算式。)

开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。)

生:我发现了每组算式两个分数的`分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。

3、你是怎样理解互为倒数的呢?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)能举例吗?

(二)深化理解。

1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

举例:3/8×8/3=1,那么我们就说8/3是3/8的倒数,反过来(引导学生说)3/8是8/3的倒数,也就是说3/8和8/3互为倒数。(谁还想举例说说。)

2、互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

例如:(2/5的倒数是5/2,5/2的倒数是2/5,……不能说5/2是倒数,要说它是谁的倒数。)

3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。

又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)

(三)运用概念。

1、讨论求一个数的倒数的方法。

出示例2:写出其中3/5 、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后,教师将过程板书如下:3/5的分子分母调换位置---5/3 7/2的分子分母调换位置---2/7

所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7 。(能不能写成3/5=5/3,为什么?)

小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)

2、怎样求小数和带分数的倒数呢?(课件演示,学生观察。)

师强调:带分数先化成假分再把分子和分母调换位置;小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。

3、怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)

四、堂堂清作业

(一)填一填。(出示课件)

1、乘积是()的()个数()倒数。

2、a和b互为倒数,那a的倒数是(),b的倒数是()。

3、只有当假分数为()时,它与它的倒数相等;而()是没有倒数。

4、一个真分数的倒数一定是()。

(二)判断题。(演示课件)

1、5/3是倒数。()

2、因为3/4×4/3=,所以4/3是倒数。()

3、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。()

4、因为1/4+3/4=1,所以1/4和/4互为倒数。()

(三)说一说。(课本第29页的第3题)

五、课堂小结:

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有什么的问题吗?板书设计:

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数,1的倒数是它本身。例2:写出其中2/5 、7/2两个分数的倒数。

2/5的分子分母调换位置---5/2 7/2的分子分母调换位置---2/7 6的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数,再把分子和分母调换位置。

求小数的倒数的先把小数化成分数,再把分子和分母调换位置。

《倒数的认识》教学设计 篇10

教学内容:

教科书第50页例7及相应的练习

教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。

2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

一、口算导入

分别出示一四组算式(加减乘除),指名报答案,找这一组算式的共同点(和是1,差是1,积是1,商是1);

师:今天,我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们,你能自己写一些乘积是1的算式吗?老师给你30秒时间,看看哪位同学写得既对又多。

展示个别学生作品,大家写的算式都有一个共同点:(乘积是1)。(板书)

师:乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢?请大家把书翻到第50页,自学。

指名回答,(乘积是1的两个数互为倒数。)(板书)相机揭示课题(认识倒数)(板书)

二、教学新课

师:你认为在这一句话中有哪些词比较关键?师划出,逐一解读。先强调乘积及1。

(1)问:“互为”是什么意思?(互相)

一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

(2)(结合学生的算式:)比如()乘()等于1,所以()和()互为倒数,也可以说(A)是(B)的'倒数或者(B)是(A)的倒数。

(3)观察互为倒数的两个数,看看它们的分子、分母有什么特点?指名回答。

(4)指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说()是倒数吗?对啊,倒数相互依存的,这种存在相互依存关系的数,我们在五年级时就学习过,大家还记得吗?(倍数、因数)

(5)选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

三、求一个数的倒数

1、刚才,你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式,在设计这些乘法算式时有什么窍门吗?指名回答(先写一个分数,再把这个分数的分子和分母倒一下,就是另一个因数了。)

为什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相约分,使得数是1)

讨论到这里,你知道怎样求一个数的倒数了吗?指名回答。大家同意吗?

好的,接下来,老师要来考考大家了,有信心吗?我报一个数,你们一起说出这个树的倒数,5/9的倒数是9/5,7/6,6/10,11/8,3/7

2、师:同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数,想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)那么,怎样求整数、小数、带分数的倒数呢?列出几个数:

自主探究

a四人为一小组,选择一种情况研究

b生交流汇报,师板书例子

c引导概括求倒数的方法

3、同学们真棒,通过自己的探索,学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢?为什么?(1可以看成1/1,所以倒数仍是1,或者1×1=1)(板书)

那0的倒数呢?为什么?指名回答(0乘任何数都得0,即0乘任何数都不可能等于1。)(板书)

4、归纳如何求一个数的倒数

求一个数的倒数(0除外),只要把它的分子、分母交换位置。

5、师:学了那么多,下面就让我们一起来练一练吧(书本50页,练一练)

展示,核对,强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。

《倒数的认识》教学设计 篇11

教学目标:

(1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。

(2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维

(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

教学重点:

倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。

教学难点:

熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。

教学准备:

写有数的纸片。

教学过程:

一、导入新课。

请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。

师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢?

学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。

师:这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识)

二、新知探究。

(一)小组验证互为倒数的两个数的特点。

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。

师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点?

学生:我们写的`每组数的分子与分母的位置是调换了的。

师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动)

板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6

6/5+5/6=36/30+25/30=61/30

第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

6/5-5/6=36/30-25/30=11/30

第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1

师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点?

学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念)

指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……

2、试下面数的倒数。

2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。

(二)课堂练习:求一个数的倒数。

1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。

2、师:完成教材P45“填一填”

5/87/462/310.8(补充)

让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

3、讨论:0有倒数吗?学生交流。

板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。

4、完成P47课堂活动的对口令。

汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

(小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

5、出示判断:

(1)得数为1的两个数互为倒数。()

(2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()

(3)互为倒数的两个数乘积一定是1。()

(4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。()

(5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。()

(6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()

6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。

师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。

《倒数的认识》教学设计 篇12

教学目标:

1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、创设活动情景,引入概念。

出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的`)

师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。

让学生读一读:倒数。

出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

二、 探究讨论,深入理解。

让学生说说对到数意义的理解。

提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)

判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?

因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。

三、运用概念,探讨方法。

出示例2,找一找那两个数互为倒数?

汇报找的结果,并说一说怎样找到的?

1,看两个分数的乘积是不是1;

2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)

通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

分子、分母交换位置

例:3/55∕3 3∕5的倒数是5∕3

(2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。

分子、分母交换位置

例:6=1∕6 6的倒数是1∕6.

四、出示特例,深入理解

看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)

提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

小组讨论、汇报。

1、关于1的倒数。

因为11=1,根据乘积是1的两个数互为倒数,所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置

也可以这样推导:1= 1∕1=1,1的倒数是1.

2、关于0的倒数。

因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

交换分子、分母的位置

也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。

五、巩固练习

1、完成做一做,先独立做,再全班交流。

2、练习六第3题。

用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。

3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。

六、总结

今天学习了什么?

什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?

《倒数的认识》教学设计精品

作为一位优秀的人民教师,常常要写一份优秀的教学设计,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编为大家收集的《倒数的认识》教学设计精品,仅供参考,欢迎大家阅读。

《倒数的认识》教学设计 篇13

学习内容:人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29

学习目标:

(1)理解倒数的意义及倒数的特点,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

(2)采用自主探究与合作交流的方法,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。

(3)通过亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发积极的学习情感,培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。

学习重点:倒数的`意义、特点和求倒数的方法。

学习难点:1和0的倒数的求法。

学习过程

一、创设情境,激趣导学。

1.出示算式,找特征。

先计算,再观察,看看有什么规律。

×=1×=15×=1×12=1

问:“你发现了什么?”

2.引出倒数的定义。让学生看书。

3.揭题:今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。

二、独学质疑,合作探究。

1.初步理解

我们知道×=1,那么我们可以说:“因为×=1所以和互为倒数”

这句话还可以怎么说?的倒数是,的倒数是。

你能照样子,结合黑板上的例题,说说算式中两数之间的关系吗?

2.判断,加深理解

(1)判断正误,并说明理由。

a.和7都是倒数。(关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”)

b.+=1,所以和互为倒数。(关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”)

c.××=1,所以、、互为倒数。(关注了倒数中的关键词“两个数”)

小结:对于概念的学习,应该充分关注概念中的关键词语。

(2)请任意写出三个数的倒数,要求,写完整:谁的倒数是谁?

三、点拨互动,应用提升。

1.出示例2,找一找哪两个数互为倒数?

2.学生汇报找的结果,并说说怎样找的?

(1)看两个数的乘积是不是1。

(2)看两个数的分子与分母是否交换了位置。

3.根据寻找出的结果,探究倒数的特点。

4.这两种方法,哪一种比较快?

5.设问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

(1)分组讨论。(2)学生汇报。

四、检测诊断,总结评价。

1.基本练习:完成教科书P28的做一做,然后集体订正。

2.加深练习:倒数一定比它本身要小吗?探究什么数的倒数比它本身要大,什么数的倒数比它本身要小。

《倒数的认识》教学设计 篇14

教学目标:

(1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。

(2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维

(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

教学重点:倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。

教学难点:熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。

教学准备:写有数的纸片。

教学过程:

一、导入新课。

请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。

师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢?

学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。

师:这样的.两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识)

二、新知探究。

(一)小组验证互为倒数的两个数的特点。

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。

师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点?

学生:我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动)

板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6

6/5+5/6=36/30+25/30=61/30

第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

6/5-5/6=36/30-25/30=11/30

第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1

师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点?

学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念)

指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……

2、试下面数的倒数。

2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。

(二)课堂练习:求一个数的倒数。

1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。

2、师:完成教材P45“填一填”

5/87/462/310。8(补充)

让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

3、讨论:0有倒数吗?学生交流。

板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。

4、完成P47课堂活动的对口令。

汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

(小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

5、出示判断:

(1)得数为1的两个数互为倒数。()

(2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()

(3)互为倒数的两个数乘积一定是1。()

(4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。()

(5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。()

(6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()

6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。

师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。

《倒数的认识》教学设计 篇15

教学目标:

(1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。

(2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维

(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

教学重点:倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。

教学难点:熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。

教学准备:写有数的纸片。

教学过程:

一、导入新课。

请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。

师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢?

学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。

师:这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识)

二、新知探究。

(一)小组验证互为倒数的两个数的特点。

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。

师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点?

学生:我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动)

板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6

6/5+5/6=36/30+25/30=61/30

第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

6/5-5/6=36/30-25/30=11/30

第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1

师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点?

学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念)

指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的'乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……

2、试下面数的倒数。

2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。

(二)课堂练习:求一个数的倒数。

1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。

2、师:完成教材P45“填一填”

5/87/462/310。8(补充)

让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

3、讨论:0有倒数吗?学生交流。

板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。

4、完成P47课堂活动的对口令。

汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

(小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

5、出示判断:

(1)得数为1的两个数互为倒数。()

(2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()

(3)互为倒数的两个数乘积一定是1。()

(4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。()

(5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。()

(6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()

6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。

师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。

《倒数的认识》教学设计 篇16

学习内容:人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29

学习目标:

(1)理解倒数的意义及倒数的特点,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

(2)采用自主探究与合作交流的方法,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。

(3)通过亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发积极的学习情感,培养学生学会与人合作,愿与人交流的.习惯。

学习重点:倒数的意义、特点和求倒数的方法。

学习难点:1和0的倒数的求法。

学习过程

一、创设情境,激趣导学。

1.出示算式,找特征。

先计算,再观察,看看有什么规律。

×=1×=15×=1×12=1

问:“你发现了什么?”

2.引出倒数的定义。让学生看书。

3.揭题:今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。

二、独学质疑,合作探究。

1.初步理解

我们知道×=1,那么我们可以说:“因为×=1所以和互为倒数”

这句话还可以怎么说?的倒数是,的倒数是。

你能照样子,结合黑板上的例题,说说算式中两数之间的关系吗?

2.判断,加深理解

(1)判断正误,并说明理由。

a.和7都是倒数。(关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”)

b.+=1,所以和互为倒数。(关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”)

c.××=1,所以、、互为倒数。(关注了倒数中的关键词“两个数”)

小结:对于概念的学习,应该充分关注概念中的关键词语。

(2)请任意写出三个数的倒数,要求,写完整:谁的倒数是谁?

三、点拨互动,应用提升。

1.出示例2,找一找哪两个数互为倒数?

2.学生汇报找的结果,并说说怎样找的?

(1)看两个数的乘积是不是1。

(2)看两个数的分子与分母是否交换了位置。

3.根据寻找出的结果,探究倒数的特点。

4.这两种方法,哪一种比较快?

5.设问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

(1)分组讨论。(2)学生汇报。

四、检测诊断,总结评价。

1.基本练习:完成教科书P28的做一做,然后集体订正。

2.加深练习:倒数一定比它本身要小吗?探究什么数的倒数比它本身要大,什么数的倒数比它本身要小。

《倒数的认识》教学设计 篇17

教学目标:

1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、创设活动情景,引入概念

出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的…)

师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做“倒数”。

让学生读一读:“倒数”。

出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

二、探究讨论,深入理解。

让学生说说对到数意义的理解。

提问:“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)

判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?

因为3/4×4/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。

三、运用概念,探讨方法。

出示例2,找一找那两个数互为倒数?

汇报找的结果,并说一说怎样找到的?

1、看两个分数的`乘积是不是1;

2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)

通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

找分数的倒数;交换分子与分母的位置。

分子、分母交换位置

例:3/5———→5∕3 3∕5的倒数是5∕3

(2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。

分子、分母交换位置

例:6=—————→1∕6 6的倒数是1∕6.

四、出示特例,深入理解

看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)

提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

小组讨论、汇报。

1、关于1的倒数。

因为1×1=1,根据“乘积”是1的两个数互为倒数“,所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置

也可以这样推导:1=————→ 1∕1=1,1的倒数是1.

2、关于0的倒数。

因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

交换分子、分母的位置

也可以这样推导:0=0∕1————→1∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。

五、巩固练习

1、完成“做一做”,先独立做,再全班交流。

2、练习六第3题。

用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。

3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。

六、总结

今天学习了什么?

什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?

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