短文网整理的圆的周长教学设计（精选23篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
圆的周长教学设计 篇1
教学目标：
了解圆的定义和性质掌握圆的周长公式能够应用圆的周长公式解决实际问题
教学重点：
圆的定义和性质圆的周长公式
教学难点：
如何应用圆的周长公式解决实际问题
教学内容：
一、圆的定义和性质
圆是指平面上所有到圆心距离相等的点的集合。
圆的性质：
圆心到圆上任意一点的距离相等圆的直径是圆上任意两点之间距离最大的线段圆的.半径是圆心到圆上任意一点的距离圆的周长是圆上任意一点到该点相邻两点之间的弧长之和
二、圆的周长公式
圆的周长公式为：
C=2πr
其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于。
三、实际问题的解决
应用圆的周长公式解决实际问题的步骤：
确定所求问题中的圆的半径或直径根据圆的周长公式计算圆的周长
例如：
一个圆的半径为10cm，求其周长。
确定问题中的圆的半径为10cm根据圆的周长公式计算圆的周长：
C=2πr=2××10=
答案为
再例如：
一个圆的直径为20cm，求其周长。
确定问题中的圆的直径为20cm根据圆的周长公式计算圆的周长：
C=2πr=2××10=
答案为
四、教学方法
本节课采用讲解和练习相结合的教学方法，让学生通过实际问题的解决来理解圆的周长公式的应用。
五、教学评价
本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现和课后作业完成情况来评估。课堂表现包括学生的听课态度、课堂参与度、问题解答能力等方面；课后作业主要考察学生对圆的周长公式的掌握程度和应用能力。
圆的周长教学设计 篇2
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、问题导入
同学们喜欢运动么？小明也是一个爱运动的孩子，他每天都会去公园绕花坛骑行几圈。同学们想知道小明骑行一圈有多远么？我们先来看一下花坛是什么形状的？（学生回答：圆形）对，是圆形。我们要想知道小明骑行一圈有多远，就必须知道圆的周长，这节课我们就来研究圆的周长。
二、探究新知
看到今天的学习内容，同学们都有哪些疑问呢？（学生回答：什么是圆的周长？如何测量圆的周长？圆的周长和什么有关？）
同学们提的问题可真棒，这些都是研究圆的周长要解决的问题，我们先来探讨一下什么是圆的`周长。
请看大屏幕，这里有一个圆，那位同学能上台指一指它的周长呢？（学生指）同学们同意他的看法么？哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长？（学生答，老师及时补充纠正，得出圆的周长的定义）。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。请同学们把圆的周长的概念默记两遍吧。
请同学们拿出你手边的圆，同桌互相指一指它的周长吧。
三、合作探究
老师看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长，那么该如何测量圆的周长呢？请同学们四人一小组，利用手边的学具，想办法测一测圆的周长吧！
好，时间到。老师发现这组同学的方法很好，请你们到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达能力可真强呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，用一根长线紧贴圆绕一周后，剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这种方法叫绕线法，可以化曲为直。
老师还发现这组同学的方法也很好，请你们也到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达的真清楚呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚动法。
四、找出关联
同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？（学生回答：不能）请看这是什么？（学生回答：摩天轮）对，是摩天轮，摩天轮的周长能用绕线法和滚动法测量么？对，不能，因为摩天轮太大了。那么我们就需要研究出一个求圆周长的一般方法了。
我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和什么有关？（学生回答：直径、半径）同学们猜的有没有道理呢？我们一起来看一下。看来半径越大，圆的周长也就越大。再看这张图，看来直径越大，圆的周长也越来越大。同学们猜得都有道理，下面我们就来找出周长和直径之间的关系吧，同学们有信心么？
五、合作解疑
请看大屏幕，（读要求），老师给同学们五分钟时间，请同学们四人一小组，自己动手测量，填一填这张表吧。
好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很默契，下面老师请四位同学来帮我填一填这张表吧。（学生填）
好，四位同学填了四组数据，请同学们观察这四组数据中周长和直径的比值，你发现了什么？哦，你发现了周长总是直径的3倍多一些，你的观察可真是敏锐呀，凡是算出周长是直径3倍多的同学请举手。这么多呀，看来圆的周长和直径的比值是有规律的。由于我们在测量时存在误差，我们算出的比值也不完全相同。但实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这个数叫圆周率，通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏倍。
请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周长、直径和∏之间的关系么？（学生回答，老师板书）。
六、知识渗透
说的真好，那么∏究竟是一个什么样的数呢？这个问题我国古代数学家早就做了研究呢，我们一起看一看吧。（课件展示）我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。看来∏是一个无限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈3.14。
七、公式推导
既然“周长÷直径＝∏”，那么周长等于什么？（学生回答，老师板书）如果用字母C表示圆的周长，用字母d表示直径，圆的周长该如何用公式表示？（学生答，板书：C=∏d）看来我们知道直径，就可以用公式C=∏d来求圆的周长。如果我们知道半径，能求圆的周长吗？应该用哪个公式来求？（学生答，板书：C=2∏r）回答的真好，你前面的知识学的真扎实。看来我们知道了半径也能求圆的周长。
请同学们一起读一读这两个公式吧。现在我们只要知道什么就可以求圆的周长了？（学生回答）对，老是重复。下面我们一起来算一算小明绕花坛一周有多远吧。
八、解决问题
1、请看第一问，请同学们想一想该如何解答。请问你用的那个公式？很好请坐。
2、请看第二问，请同学们思考后告诉老师解答方法。（学生回答）
这位同学思考问题可真细心呀，同学们在计算时也要养成细心的习惯，先看清楚单位是否统一。
3、我们再来看摩天轮，请同学们思考后在练习本上解答。这位同学算的最快了，你来说答案吧。你用的那个公式？同学们都算对了么？
圆的周长教学设计 篇3
【微课简介】
《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。
【教学背景】
数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的.学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。
【教材分析】
圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。
【学情分析】
本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。
【教学目标】
推导并总结出圆周长的计算公式。
【教学重难点】
推导出圆周长的计算公式。
【教学方法】
以引导探究为主的探究法。
【学习环境与资源】
1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。
2、探究工具软件《圆的工具》
3、学生探究活动纸
【教学过程】
这一环节主要是进行实验探究，构建模型。
一、出示实验任务，提出实验要求。
1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。
2、介绍实验软件：圆的工具
3、出示探究活动一的任务：
二、学生应用软件开展数学实验
1、同桌合作，轮流进行操作和记录；
【软件使用说明】
2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；
学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。
当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”
这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。
3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。
三、建构数学模型
1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。
2、学会按顺利整理数据的实验方法。
【教学总结】
圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。
圆的周长教学设计 篇4
设计理念:
本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版六年级上册第89-91页《圆的周长》
学情与教材分析
本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。
教学目的
1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2、通过动手实践,自计探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3、在探究中体验成功,增强信心。
4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。
教学准备
老师:课件、直尺、纸剪的圆、系有小球的绳子两具啤酒瓶、绳子。
学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、课件播放:机器人轿车和跑车在两个赛道上比赛,轿车沿着正方形路线跑,跑车沿着圆形路线跑。
2、想一想
(1)要求轿车所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量了它的什么就可以?能说出你的依据吗?
(2)要求跑车所跑的路程,实际就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
3、从图上可以看出,圆的周长是一条什么线?谁来说说什么圆的周长?
【设计意图:利用课件演示,引导学生逐步认识圆的周长,归纳圆的周长的意义,突出正方形周长与它的边长的关系,加深学生对圆的'周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】
二、引导探索,展开新课。
1、感知、测量:用手摸圆的一周
(1)师演示用直尺测量圆的周长,你觉得怎样?能不能想出一个好办法来测量圆的的周长呢?
(2)利用学具操作,用不同方法测量圆的周长。
(3)想一想:用这些方法测量圆的周长有什么共同特点?
[设计意图:本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”]
2、合作研究:圆的周长与直径有什么关系?
(1)猜一猜:(老师拿出一个一端系有小球的绳子,手执另一端并不停地转动形成一个“圆”),你们还能利用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?圆的周长可能与它们有关?
(2)比一比:同桌合作,用绕圆一周的彩带跟学具的圆的直径比一比,看它们有什么关系?
(3)算一算:小组合作,量出圆的周长和直径,算出圆的周长和直径的比值。
【学情预设:由于测量有些误差,其结果有所不同,可让学生通过争辩来统一认识】
(4)、议一议:计算结果有不同,你发现了什么?
(5)、得出结论:通过以上活动,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
【设计意图:本设计从学生实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质】
3、认识圆周率
(1)揭示圆周率的概念
这个3倍多一些的数,是个固定不变的数,称之为圆周率。圆周率一般用字母∏表示。
指导读写
(2)指导阅读第90页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史,介绍近代大于圆周率的研究成果。
4、推导圆的周长的计算方式
(1)问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:C=∏d,学生任意挑选一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?
(2)问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2∏r
(3)问:转动木条形成的圆的周长你会求吗?
(4)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。
【设计意图:本设计通过学习自主的“探究—发现”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】
三、初步运用,巩固新知
1、辨析、判断
(1)圆的周长是它直径的3倍多一些 ( )
(2)圆的周长是它直径的3.14倍 ( )
(3)圆的周长是它直径的∏倍 ( )
2、教学例1
(1)在生读题后,问:求这张圆桌的周长是多少米?实际上是求什么?
(2)学生尝试,反馈评价。
3、完成第91页中间的“做一做”。
【设计意图;通过判断题的判断,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。对桌面周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验】
四、全课总结、
1、请学生说说收获。
2、回放两车比赛的课件;算一算,哪辆车跑的路程长?
3、生活中的数学
师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米绳子?(接头处不算)
设计思路
着名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”。本设计求为学生创设“探究——发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华。
一、在操作中感悟。
教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,
是一种“再创造”的过程,在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。
二、在探究中发现
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜等活动,让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。
三、在经历圆周率的研究历史中,渗透数学文化和数学思想。
在教学设计中,学生通过动手实验,得出圆的周长和直径的比值,进而介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看守代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。
四、在实践中体会到知识的价值
在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
作者简介:
郑蓉,现任教于浦城县新华小学,1971年出生,大专学历,小学高级教师,担任校数学教研组组长,县学科带头人。
圆的周长教学设计 篇5
【教学内容】
新课标人教版六年级上册第62～64页。
【教学目标】
1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。
2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】
重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。
难点：理解圆周率的意义。
【教具、学具】
课件、软尺、直尺、绳子、圆形。
【教学过程】
课前交流：请同学们唱一首歌。
(设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。)
一、创设情景，生成问题
国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。
(设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。)
让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想办法求出这个图形的周长呢?今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。
(设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。)
二、探索交流，解决问题。
师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比划一下。
师：同桌想一想圆的周长怎样测量?
师：把你的好方法在小组内交流一下。
(设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)
师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前边来把你们的方法告诉大家?
(设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信)
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
师：这种方法还真不错!为了让大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍。
师演示(线绕圆一周，然后量出线的长度。)
师：还有其他的方法吗?
生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。
师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌。
生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。
师：这个办法也很妙!其他同学还有要补充的吗?
生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。
师：你的想法可真不简单!
师演示(圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢?因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗?
生：能!
师：正方形的周长和什么有关?
生：周长是边长的4倍，
师：那么圆的周长和什么有关系呢?
生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。
师：那周长和直径有怎样的关系呢?
(设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。)
师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的.周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少?点名汇报结果。
师：现在大家通过填写表格发现了什么?
生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。
师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么决定的?
生：是由半径(或直径)唯一决定的。
师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系?
生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。
师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师忘记带直尺了，于是老师就把这根绳子平均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗?
生：一样。
师：这是怎么回事呢?其实早就有人研究出任意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听?
我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。
(设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。)
师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)
师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率
(板书：圆的周长=π×直径)。
如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd(板书)，再根据直径和半径的关系得到c=2πr (板书)。
生读：c=πd c=2πr
师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件?
生：圆的直径或半径。
(设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。)
三、回顾整理，反思提升。
这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢?
(1)今天我学习了圆的周长的知识。我知道圆周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。
圆的周长教学设计 篇6
设计理念:
本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版六年级上册第89-91页《圆的周长》
学情与教材分析
本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。
教学目的
1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2、通过动手实践,自计探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3、在探究中体验成功,增强信心。
4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。
教学准备
老师:课件、直尺、纸剪的圆、系有小球的绳子两具啤酒瓶、绳子。
学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、课件播放:机器人轿车和跑车在两个赛道上比赛,轿车沿着正方形路线跑,跑车沿着圆形路线跑。
2、想一想
(1)要求轿车所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量了它的什么就可以?能说出你的依据吗?
(2)要求跑车所跑的路程,实际就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
3、从图上可以看出,圆的周长是一条什么线?谁来说说什么圆的周长?
【设计意图:利用课件演示,引导学生逐步认识圆的周长,归纳圆的周长的意义,突出正方形周长与它的边长的关系,加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】
二、引导探索,展开新课。
1、感知、测量:用手摸圆的一周
(1)师演示用直尺测量圆的周长,你觉得怎样?能不能想出一个好办法来测量圆的的周长呢?
(2)利用学具操作,用不同方法测量圆的周长。
(3)想一想:用这些方法测量圆的周长有什么共同特点?
[设计意图:本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”]
2、合作研究:圆的周长与直径有什么关系?
(1)猜一猜:(老师拿出一个一端系有小球的绳子,手执另一端并不停地转动形成一个“圆”),你们还能利用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?圆的周长可能与它们有关?
(2)比一比:同桌合作,用绕圆一周的彩带跟学具的圆的直径比一比,看它们有什么关系?
(3)算一算:小组合作,量出圆的周长和直径,算出圆的周长和直径的比值。
【学情预设:由于测量有些误差,其结果有所不同,可让学生通过争辩来统一认识】
(4)、议一议:计算结果有不同,你发现了什么?
(5)、得出结论:通过以上活动,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
【设计意图:本设计从学生实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质】
3、认识圆周率
(1)揭示圆周率的概念
这个3倍多一些的数,是个固定不变的数,称之为圆周率。圆周率一般用字母∏表示。
指导读写
(2)指导阅读第90页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史,介绍近代大于圆周率的研究成果。
4、推导圆的周长的计算方式
(1)问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:C=∏d,学生任意挑选一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?
(2)问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2∏r
(3)问:转动木条形成的圆的周长你会求吗?
(4)小结:要求圆的.周长,一般需要知道它的直径或半径。
【设计意图:本设计通过学习自主的“探究—发现”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】
三、初步运用,巩固新知
1、辨析、判断
(1)圆的周长是它直径的3倍多一些 ( )
(2)圆的周长是它直径的3.14倍 ( )
(3)圆的周长是它直径的∏倍 ( )
2、教学例1
(1)在生读题后,问:求这张圆桌的周长是多少米?实际上是求什么?
(2)学生尝试,反馈评价。
3、完成第91页中间的“做一做”。
【设计意图;通过判断题的判断,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。对桌面周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验】
四、全课总结、
1、请学生说说收获。
2、回放两车比赛的课件;算一算,哪辆车跑的路程长?
3、生活中的数学
师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米绳子?(接头处不算)
设计思路
着名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”。本设计求为学生创设“探究——发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华。
一、在操作中感悟。
教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,
是一种“再创造”的过程,在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。
二、在探究中发现
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜等活动,让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。
三、在经历圆周率的研究历史中,渗透数学文化和数学思想。
在教学设计中,学生通过动手实验,得出圆的周长和直径的比值,进而介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看守代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。
四、在实践中体会到知识的价值
在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
作者简介:
郑蓉,现任教于浦城县新华小学,1971年出生,大专学历,小学高级教师,担任校数学教研组组长,县学科带头人。
圆的周长教学设计 篇7
教学目的
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
４、了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点、难点
推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。
教具准备
圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学过程
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：小明和小强进行赛跑比赛，（如图）小明绕着长方形地跑，小强绕着圆形跑。小明跑的路程是什么？小强呢？ 同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为小明和小强谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）
2、化曲为直，测量周长。
（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？
讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)
（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能) 指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
【反思】教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”我们应遵循实际，在把学生已有的知识作为教学的起点。注意不断地把学生的认识组织在矛盾运动中，使教学过程成为“不断地揭示和呈现矛盾→引导学生分析矛盾和研究矛盾→解决矛盾”的过程。测量圆的周长，教师让学生经历了“剪开拉直”→“先绕后量”→“滚动测量”→“寻找计算方法”的过程。教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生寻找圆周长计算的一般方法。学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的'圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，多媒体课件显示：圆的周长总是直径的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的推测，是一种创造性的思维活动。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。伟大的数学家高斯指出：“若无某种大胆放肆地猜想，一般是不可能有知识的进展的。”数学方法理论的倡导者波亚利对数学猜想有过这样的描述：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。所以，教会学生学会数学猜想就显得尤其重要。本节课，教者引导学生进行了两次合理猜想。一是猜想圆的周长与直径有关，是通过直觉观察引发的。二是猜想圆的周长与直径有倍数关系，是根据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。教者引导学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：圆的周长一定是直径的2-4倍。合理的猜想科学地定位了探究的思路，提高了课堂的实效。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞，激发智慧的火花，思维有了很大的跳跃，提高了数感，发展了推理能力，锻炼数学思维。小心验证──科学归纳的保证。美妙的猜想，只有经过科学的验证，才能彰显智慧的光环。为了提高探究的效率，验证时往往要融入讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,教者应留给学生足够的时空，充分解放学生的脑、手、眼、口等多种感官参与探究过程。要在鼓励学生发表独特见解的基础上，善于找到结论的相似之处进行归纳。小心验证，还要讲求实事求是。尊重学生研究的结果，要正确处理好研究结果与科学的结论之间的差距，不能简单地否定学生研究的结果，挫伤学生的积极性。本节课探究圆的周长与直径的倍数关系，学生运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值。由于测量的误差，学生只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些。教者遵循实际，肯定学生验证的真实性。课堂上教师实事求是的科学态度，会进一步激发学生探究的热情，同时这种科学态度对学生终身的影响也是不可估量的。
三、感受数学文化，激发情感体验。
１、、介绍刘徽的“割圆术”。课件演示把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。
２、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）
３、介绍计算机计算圆周率的情况。
４、教学圆周率：π≈3.14。
【反思】数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”，确实打开数学发展史，见到的是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化传播。本节课向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍刘徽和祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时通过史话的介绍，让学生觉得圆周率发现的不易，帮助他们从小培养严谨的科学精神。
四、刷新应用能力，总结巩固新知。
1、请你用自己的话总结一下怎样计算圆的周长？用字母怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？
2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3、明辨是非：
（１）圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（ ）
（２）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
（３）π的值等于3.14。（ ）
（４）半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（ ）
4、抢答：求下面各圆的周长： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。 5、课堂作业：练习二十五2－5题。
【反思】荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。本节课教师在练习运用阶段，通过让学生抢答，引导学生记住3.14×1、3.14×2、……3.14×9这些算式的乘积。这看似有点死记硬背，但实践证明：对这些运算结果的适当记忆，可以减轻学生的计算负担，为学生的后续学习打下坚实的基础。
圆的周长教学设计 篇8
一、教学目标:
1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。
3．情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重、难点：
重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
难点：深入理解圆周率的意义。
三、教学准备：
电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板
四、教学过程：
（一）、创设情境，引起猜想：
1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：
长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4教学反思：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。
2．激发兴趣
出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？
（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。
(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？
3、认识圆的周长
圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件
从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。
4．讨论正方形周长与其边长的关系
（1）根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？
出示课件：正方形周长=边长×４
正方形周长÷边长＝４（固定值）（2）那么圆的周长与什么有关系呢？
5．讨论圆周长的测量方法
（1）讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？
（2）汇报交流总结：
①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；
②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差
——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；
③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，
然后测量纸条的长度；
（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。
出示课件
转化曲→
直
（4）创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上圜（yuán）丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？（5）明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法6．合理猜想，强化主体：
（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？
老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。
（二）实际动手，发现规律：
（1）明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）2．发现规律，初步认识圆周率
（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？
出示课件：三倍多一些。 3．介绍祖冲之，认识圆周率
（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：
出示关于圆周率的资料。
（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。（3）了解误差
我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的'测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：
如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。
出示课件：圆周率用π表示，π＝3.141592653……
实际计算中π≈3.14 4．总结圆周长的计算公式
（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?（π倍）
出示课件：圆周长÷直径=π（圆周率）
圆周长=直径×圆周率C
=
π d（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C
= 2πr (三)、巩固应用，形成能力1.判断
a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）b.圆的直径越长，圆周率越大。（）c.π=3.14（）2.计算:出示课件：分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长3.解决实际应用
（1）一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？
（2）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
（3）一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握
（1）通过今天的学习，你有什么收获？
（2）现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？
（五）、课外引申，拓展思维
出示课件：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
【集合】圆的周长教学设计15篇
作为一名优秀的教育工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读与收藏。
圆的周长教学设计 篇9
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》
教学内容：六年级上册第四单元第57页
教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：
1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学要点分析：
教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
教学过程:
一、开门见山，揭示课题
师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）
生：圆形。
师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）
（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）
二、探索交流，解决问题
1、圆的周长含义
师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。
生：圆一周的长就是圆的周长。
师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、自主探究求圆的周长的方法
师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。
大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。
（小组活动，教师巡视。）
师：哪个小组先来介绍你们的方法？
生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。
师：还有那个小组也用到了这个方法？
（全体学生都举手）
师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？
生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。
师：这个办法怎么样？
生：很好。
师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：
多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。
还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。
师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？
生：直线。
师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）
（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）
师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的.摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？
生：不能。
师：为什么呢？
生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。
生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。
师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？
生：计算。
（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）
3.探究圆的周长计算公式
（1）探究发现圆周率的取值范围
师：怎样计算圆的周长呢？
师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？
生：直径和半径。
师：能说说你的理由吗？
生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。
师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？
（大多数学生茫然，教师加以引导）
师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？
生：倍数关系。
师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？
生：圆的周长是直径的2倍多。
师：能说说你是怎样想的？
师指图继续让生说。
生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。
师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？
（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）
生猜并说理由。
师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？
（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）
师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？
生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。
生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。
师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？
生：想。
师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？
生：六份
师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？
生：60度。
师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）
生：等边三角形。
师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）
生：弧长。
师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？
，《圆的周长》教学实录与评析
生：6倍多。
师：比圆直径的几倍多？
生：3倍多。
师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？
生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。
（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）
（2）计算圆周率的近似值
师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。
（小组活动，教师巡视。）
（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）
师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？
生：都比3大。
生：圆的周长除以直径的商都是3点几。
生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）
师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。
师：一起读。（板书pài）
师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？
生：测量不准确，有误差。
师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。
（3）介绍圆周率的历史
师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？
（多媒体演示，教师介绍。）
师：在我国，有关圆周率的最早记载是20xx多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。
魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。
继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？
生：祖冲之。
师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖冲之很伟大。
师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。
师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。
师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。
（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）
（4）推导圆周长的计算公式
师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。
生：圆的周长等于圆周率乘直径。
师：如果用字母C表示，那么C=？
（板书：C=πd）
师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？
（板书：C=2πr）
师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？
生：直径或半径。
师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）
（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）
三、实践应用，内化提高
师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？
（学生独立尝试，教师巡视。）
师：谁来介绍你的计算方法？
生读题，集体订正。
（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）
四、回顾整理，反思提升
师：今天这节课你有什么收获？
生1：我学会了计算圆的周长。
生2：我了解了圆周率的历史。
师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。
（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）
创新特色：
1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。
数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。
2、促进知识的迁移
“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。
3、把数学教学看作一个整体。
本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。
3、充实、完善了教学目标。
把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重要内容。
圆的周长教学设计 篇10
【教学资料】
课本第5--7页例1、例2。完成相应的“做一做”题目和部分练习
【教学目标】
1、使学生理解圆周率的好处，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题
2、培养学生操作、计算潜力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括潜力。
3、培养学生创新思维潜力。
4、透过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。
【教学重点】
探索圆的周长公式
【教学难点】
对圆周率π的理解
【学具准备】
每四个学生一组
1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个
2、直尺一把
3、细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝
4、实验表格
5、计算器
【教具准备】
实物投影议、电脑
【教学过程】
一、设疑导入、培养创新意识
1、电脑演示：有甲、乙两学生争论。
甲说：“我脑袋大。”
乙说：“我脑袋比你在大。”
师：“如果你是裁判员应如何评判，两人才能都服气？”
2、学生四人小组讨论
请学生说一说自己的方法
甲生：“看谁的脑袋大。”
师：“如果看不出来怎样办？”
乙生：“把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大。”
师：“十分好！很有创意。”
丙生：“用绳绕头一周，测量绳的长度。”
师：“你的办法很有新意，我们的头近似球体，横切面近似于圆，你用绳子测的长度（线测方法），就是脑袋的横切面的周长，谁的'周长大谁的头就大。这天我们共同学习“圆的周长”。师板书圆的周长的定义。
二、动手尝试操作，探求新知
1、动手尝试操作
（1）组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填入实验表格。
圆的周长c(厘米)
直径d(厘米)
周长÷直径（c÷d）
1
2
3
4
(2)组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长。
讨论后得出：也能够把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长（滚动方法测量），把圆对折进行测量（折叠法）。
（3）用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长，并填好实验表格。
2、探索规律
（1）师将填好的实验表格在实物投影议上出示。
学生观察、分析、讨论得出：圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点。
(2)思想教育
师：“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pai）来表示。其实，约20xx年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有：“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年。π是个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。
教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”。
师：“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗？”
生：“不能”。
师：“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么，我们能不能找出圆周长的计算方法呢？”
（3）推导圆周长公式
师：“从公式看出，明白什么条件能够求出圆周长？”
生：“直径、半径。”
师：“如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？”
三、圆周长公式的应用（尝试练习）
1、出示例1
学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。
4、完成例2下面的“做一做”题目。
5、第8页练习二的1、2、3题。
四、再次尝试操作、第二次创新
1、求出人脑袋的横切面的半径
（1）利用桌面上现有的测量工具，透过计算，怎样求出你脑袋的半径？
（2）四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器。
（3）将运算的结果对全班公布，并说明理由。
2周长相等的正方形、圆，谁的面积大
（1）组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大？
师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论“圆的面积较大。”
（2）四人小组讨论：为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面。把讨论的结果讲给同学们听。
五、全课小结
1、这天我们学习了什么资料？
2、经过这节课的学习，你有什么收获？
3、师：“这天我们透过测量学习了圆的周长的求法，而且我们还明白了周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。下节课我们将学习如何求圆的面积”。
六、作业
第9页练习二中的第9、10、11题。
板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长叫圆的周长
c=πdc=2πr
例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
（生板演）3.14×0.95
＝2.983
＝2.98(米)
答：这张圆桌面的周长约是2.98米。
例2、一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？
（生板演）解：设水池的直径是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直径是12米。
圆的周长教学设计 篇11
教学目的：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
1、理解圆周率的意义。
2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
一、复习准备：
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑。
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学。
（一）定义。
1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。
3、今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式。
1、学生讨论。
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2、猜测。
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3、实践操作。
（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。
（3）填写表格。
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之。
1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。
2、介绍祖冲之。
（四）总结圆的周长公式。
1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的.直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝d
2、圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2r
3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈。
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习。
（一）判断。
1、＝3.14（）
2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）
3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）
（二）选择。
1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
a大于b小于c等于
2、半圆的周长（）圆周长。
a大于b小于c等于
（三）实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。
四、课堂小结：
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业。
（一）求下面各圆的周长。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
（二）求下面各圆的周长．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板书设计。
圆的周长
C＝dC＝2r
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
活动要求：
1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。
2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。
3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。
4、算出各个部分的面积。
圆的周长教学设计 篇12
教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62----64页
学习目标：
知识与技能： 理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
教学重难点和关键：
重点：推导圆周长的计算方法。
难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。
关键：理解圆的周长与直径的关系。
教学具的准备：
多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
教学过程：
（一）复习铺垫
出示课件（广场，找学过的平面图形）为理解圆周长的含义做好铺垫。
（二）教学新知
1.在情境中内化概念
（1）由情境图，(课件出示广场图从中找学过的平面图引入新课。生，找出了圆。师，如果沿圆形喷水池走一周的长度，实际就是求圆的什么呢？生：周长。师：上节课大家对圆，有了很多的了解，今天我们继续探究有关圆的知识。)（板书：圆的周长通常用字母C）
同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？
师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?
2、测量圆的周长
（1）、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？（让学生独立思考10秒左右）
（2）、然后四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）
（3）、小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（用滚动、绕绳的方法）。（结合学生的方法配以课件演示）
课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）
（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。
（4）、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？
（5）、演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这个圆会动，很难测量……如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少，这一周的长度你能测量出来吗?
（6）、小结：看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像长,正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。
3.在探究中理解公式(探究圆周长的规律)
（1）设疑激思
同学们想一想正方形的周长和什么有关系?(边长)哪圆的周长又与什么有关呢?( 到底是不是这样呢？我们来看一个实验。)(出示课件 电脑演示：从小到大依次出示2个虚圆)看来圆的周长的确与它的半径有关，与半径有关也就与直径有关，到底有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现，请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长，并算出周长和直径的比值填如下表.）
测量对象
圆的周长（厘米）
圆的直径（厘米）
周长÷直径=
交流实验报告单，得出结论。
师：哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。（生报数师填表）从他们汇报的数据，同学们发现了什么吗？
生：直径与周长的比值是三点多。
师：其他小组有不同意见或补充吗？
生；虽然圆的大小不一样，但我们算得周长也是直径的3倍多一些。
师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
师：这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的3倍多一些！如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律？请同学们看电脑演示。
通过观察的确是这样，师：同学们真了不起，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现。（圆的周长是它直径的三倍多一些） （板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）
（2）认识圆周率
①、实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的.数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。
②、听了这个故事，你有哪些感受？（我自豪，我骄傲。太了不起了，）师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。
③、师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。
“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。
根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）
③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径）
做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车，形成的圆的周长的问题?如果老师告诉你风车的半径是10厘米,你能算出周长吗?
老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.95米，你会算它的周长吗？（例1）
做一做.一辆自行车的车轮半径是0.33米.车轮滚动一周自行车前进多少米?(得数保留两位小数)
（三）巩固练习
1.计算下面各圆的周长。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判断题
(1)π=3.14 ( )
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圆的周长是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半径3米的圆的周长是
3.14×3=9.42米
3.知识的拓展应用
计算广场圆形喷水池的周长。（计算两个圆的周长,环形，小圆的直径是40米，环宽5米）
（四）评价小结
通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？
师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！
圆的周长教学设计 篇13
教学资料：
圆的周长(小学数学九年制义务教材第十一册)．
教学目的：
1．让学生明白什么是圆的周长．
2．理解圆周率的好处．
3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．
教学重点：
推导圆的周长计算公式．
教学难点：
理解圆周率的好处．
教具学具：
1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．
2．电脑软件及演示教具．
教学过程：
一、复习：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．
1．指幻灯图片(长方形正方形三角形)问：这些是什么图形？谁能指出它的周长？
2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
问：什么是周长？
出示：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
想一想：什么叫元的周长
出示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)
4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？
5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？
回答：不能．
想一想圆的周长都能够用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？这天我们就来研究这个问题．
三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和哪些部分有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导．
五、统计测量结果．
观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑出示：
(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁明白我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书63页，默读“其实”到“π≈3.14”．以及“你明白吗？”
七、看书后回答问题：
1．什么叫圆周率？
2．你明白是谁把圆周率的值精确到7位小数吗？
师：早在一千五百年前祖冲之就已经把圆周率精确到了7位小数了，他的发现比外国数学家早一千多年，一千多年是何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲！
3．明白了圆周率，还需明白什么条件就能够计算圆的周长？
4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式就应怎样表示？
此刻你们已经掌握了圆的周长的计算公式，下面你能根据所学的知识决定下面的说法是否正确？
决定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圆的直径或者半径，就能够明白圆的周长（）
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
求下面圆的周长：（见课件）
师：十分不错，大家基本掌握了圆的周长的计算方法，我们能够用这些知识来解决生活中的一些问题，下面看例题１：
八、出示例1：
一辆自行车车轮的.半径是33厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？小明家离学校一千米，骑车从家到学校，轮子C大约转了多少圈（π取3.14，得数保留两位小数。）
请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？
解：ｃ=０．３３单位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：骑车从家到学校，轮子大约转了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：车轮滚动一周约前进２米．
九、课堂练习：
（一）应用题：
１．一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？
２．摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？
３．汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米
（二）选取填空：
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）
A.半径B.直径C.周长
2、圆的周长是直径的（）倍。
πC.3
3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圆的周长，如何求它的半径或直径呢？
圆的周长=直径×圆周率
直径＝圆的周长÷圆周率
半径=圆的周长÷圆周率÷2
圆的周长教学设计 篇14
教学目标：
1、理解圆的周长的概念
2、通过实践操作体验圆周率得出的过程
3、会用圆周长计算公式解决实际问题
4、结合课堂开展爱国主义教育
重难点：体验圆周率的得出过程
教学准备：PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个
教学过程：
一、创设情境，导入新课
圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次
运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地
如图
猜一猜谁跑得比较快
二、用心感悟，理解概念
a)要求兔八哥所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?
要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出
你的依据吗?(突出:正方形的`周长与它的边长有关)
b)要求鸭小弟所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
c)你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
d)指出你手上的圆的周长
三、动手操作，体验过程
1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢？（在尺子上滚动、用绳子绕）滚动的方法如果没有没有就课件演示一下
2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格
圆的直径
圆的周长
周长是直径的几倍？
3、提出猜想
你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。
跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？
直径越长，圆的周长就越长
4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？
5、汇报展示
观察数据，你有什么发现
得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。
6、认识圆周率
这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长÷圆直径。圆周率用字母π表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926——3.1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算，知道π是个无限不循环小数。我们通常取3.14
7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率用字母表示C=πd
四、运用所学，解决问题
1、计算下面圆的周长
两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习
第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗？得出求圆周长的另一个公式：圆的周长=半径×2×圆周率字母公式为C=2πr然后完成计算
2、判断题：
1）圆的直径越大，圆周率就越大…………………………………………（）
2）圆周长是它直径的3.14倍………………………………………………（）
3）半圆的周长就是它所在圆的周长的一半…………………………………（）
3解决开始跑步的问题
4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算
5、拓展
五、温故知新，总结课堂
圆的周长教学设计 篇15
教材分析：
《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的'周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
教学目标：
1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。
3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
教学重点：推导圆的周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教学过程：
一、创设情境 导入新课
在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？
圆的知识系列微课（四）《圆的周长》教学设计
甲蚂蚁跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。
从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。
二、实践操作 探究新知
1、测量圆的周长
怎样测量圆的周长呢？
方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。
方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。
利用课件展示两种测量方法。
小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。
2、探究周长与直径的关系：
（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？
（2）测量圆的周长与直径，并填表
周长
直径
周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
（3）观察表格：你发现了什么？
圆的周长总是直径的三倍多一些。
（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
（5）渗透数学文化
师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】
3、推倒圆的周长计算公式：
刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
用字母表示圆的周长为; C＝π或 C＝2πr
三、实际应用 解决问题
乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲蚂蚁爬过的路程长。
四、回顾全课 归纳总结
这节课你有什么收获？
五、板书设计：
圆的周长
化曲为直
圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
圆的周长教学设计 篇16
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。
教学过程
一、情景导入：
师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？
师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？
师： 我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？
师：这节课我一起研究圆的周长。
板书课题：圆的周长
二、探究新知：
1、圆的周长含义
师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。
师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。
2、测量圆的周长 师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师： 请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？ 生测量活动，师巡视。
师：谁愿意说说你是怎么测量的？
师：还有不同测量的方法吗？
师多媒体演示。
我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。
我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。
师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。
生：用绳子量出水池的周长。
师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。
师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？
生：计算
3、探究圆的周长计算方法
①探究圆的周长与直径的.倍数关系
师：如何计算圆的周长呢？
师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？
师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？
师 ：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条
件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。
师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？
师 我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。
师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。
你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。
这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
师：能说说你是怎样想的？
师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。
生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。
师： 有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？
生猜并说理由。
师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。
（师多媒体演示圆外切正方形）
师：你发现了什么？
生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。
师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？
生：计算。
师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。
下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）
师：一定注意要测量准确，减少误差。
（集体汇报交流）
师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。
（生说并展示结果）
师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。
生：都比3大一点。
师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。
师：会读吗？（板书pài）
师：一起读，用手在桌子上写几遍。
师：会写了吗？
师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？
生：测量不准确。
师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有
误差造成的。
师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？
师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）
师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？
师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。
生：圆的周长等于圆周率乘直径。
师：如果用字母C表示，那么C=？
（板书C=πd）
师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？
（板书：C=2πd）
师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。
由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）
三、实践应用：
师：现在我们来解决几个问题好吗？
1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。
2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）
3、判断题
4、思考题
四、小结。
圆的周长教学设计汇编15篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
圆的周长教学设计 篇17
教学目标：
1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：多媒体课件、系绳的小球。
学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳
一、以旧引新，导入新课
1.复习正方形的周长。
①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。
②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什么？
2.揭示圆的周长。
（1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？ （教师完成板书，学生读书）
（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。
二、探索圆周长与直径的关系
1、动手操作，合作交流。
师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢? 可以用什么工具来测量？
①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程）
周长（C）直径（d）周长与直径的关系（ ）
②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。
2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表）
（1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
（2）讨论：究竟圆的周长与它的直径有什么关系呢？
（小组汇报）引出圆周率
任何圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。（板书）
3、揭示圆周率的概念。
（1）师：科学家的大量准确测量和精确计算得出，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，这个固定不变的数叫什么？请自学99页第二自然段。（叫做圆周率）什么叫圆周率呢？用哪个字母表示。谁能说一说（指导读写π。）
(2)了解圆周率的历史。（课件演示圆周率的历史，对学生进行思想教育和爱国主义教育。）
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看99页下面小的方字，想：通过看书你知道了什么？ 我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率方面做出了什么贡献？这个结果比外国数学家得到这个结果整整早了一千多年,可见我国古代人民的智慧和力量。但随着科学技术发展，外国数学家利用计算机已经计算到小数点后一亿多位，我国现在又落后了。哪我们还有机会超过外国人吗？没错只要我们努力学习将来一定会让中国走在世界前列。
（3）推导圆周长的计算公式。
（1）师：通过刚才的探索，我们已经知道圆的周长与直径的关系了，你能推导出圆周长的计算公式吗？（小组讨论）
（2）学生汇报讨论结果，板书：圆的周长=直径×圆周率
那么要求圆的.周长，你必须知道什么？（直径或半径）你会求吗？
4. 应用圆的周长公式，解决简单的应际问题。
出示例1（学生自学并独立完成）。教师检查自学情况，请一名同学上台板演。教师评点。
5看书、质疑
（1）若将例1的直径改为半径，会求它的周长吗？
(2)及时反馈，完成第100页（练一练1、2）。
三、运用新知，解决问题
1.下面的说法对吗？并说明理由。
(1）圆的周长是它直径的π倍。（）
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答练习二十一第2题（课件演示）
3.测量一圆形实物直径，计算它的周长。
4、扣展练习
（1）画一个周长12.56厘米的圆
（2）思考题。(课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈)大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？为什么？
四、总结全课，学生互评。
这节课你学到了什么？谁的表现最佳？
板书设计：
圆 的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
任何圆的周长总是直径的3倍多一些（圆周率）
例1、一块圆形铝片的直径是5厘米，它的周长是多少？
圆的周长教学设计 篇18
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》
教学内容：六年级上册第四单元第57页
教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：
1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学要点分析：
教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
教学过程:
一、开门见山，揭示课题
师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）
生：圆形。
师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）
（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）
二、探索交流，解决问题
1、圆的周长含义
师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。
生：圆一周的长就是圆的周长。
师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、自主探究求圆的周长的方法
师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。
大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。
（小组活动，教师巡视。）
师：哪个小组先来介绍你们的方法？
生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。
师：还有那个小组也用到了这个方法？
（全体学生都举手）
师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？
生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。
师：这个办法怎么样？
生：很好。
师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：
多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。
还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。
师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？
生：直线。
师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）
（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）
师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？
生：不能。
师：为什么呢？
生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。
生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。
师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？
生：计算。
（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的`必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）
3.探究圆的周长计算公式
（1）探究发现圆周率的取值范围
师：怎样计算圆的周长呢？
师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？
生：直径和半径。
师：能说说你的理由吗？
生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。
师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？
（大多数学生茫然，教师加以引导）
师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？
生：倍数关系。
师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？
生：圆的周长是直径的2倍多。
师：能说说你是怎样想的？
师指图继续让生说。
生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。
师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？
（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）
生猜并说理由。
师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？
（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）
师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？
生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。
生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。
师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？
生：想。
师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？
生：六份
师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？
生：60度。
师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）
生：等边三角形。
师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）
生：弧长。
师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？
，《圆的周长》教学实录与评析
生：6倍多。
师：比圆直径的几倍多？
生：3倍多。
师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？
生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。
（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）
（2）计算圆周率的近似值
师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。
（小组活动，教师巡视。）
（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）
师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？
生：都比3大。
生：圆的周长除以直径的商都是3点几。
生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）
师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。
师：一起读。（板书pài）
师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？
生：测量不准确，有误差。
师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。
（3）介绍圆周率的历史
师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？
（多媒体演示，教师介绍。）
师：在我国，有关圆周率的最早记载是20xx多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。
魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。
继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？
生：祖冲之。
师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖冲之很伟大。
师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。
师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。
师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。
（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）
（4）推导圆周长的计算公式
师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。
生：圆的周长等于圆周率乘直径。
师：如果用字母C表示，那么C=？
（板书：C=πd）
师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？
（板书：C=2πr）
师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？
生：直径或半径。
师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）
（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）
三、实践应用，内化提高
师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？
（学生独立尝试，教师巡视。）
师：谁来介绍你的计算方法？
生读题，集体订正。
（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）
四、回顾整理，反思提升
师：今天这节课你有什么收获？
生1：我学会了计算圆的周长。
生2：我了解了圆周率的历史。
师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。
（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）
创新特色：
1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。
数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。
2、促进知识的迁移
“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。
3、把数学教学看作一个整体。
本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。
3、充实、完善了教学目标。
把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重要内容。
圆的周长教学设计 篇19
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1~4题。
教学目标
1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。
2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。
3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。
教学过程
一、操作导入
谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。
每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。
学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。
组织交流。
[思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复习，意图有两点：一是因为直径与周长的关系是本节课的主要研究内容，量直径能为研究圆周率和推导圆的周长公式服务；二是让学生练习比较精确地测量直径，为接下来比较精确地测量圆的周长做必要的准备。]
二、揭示课题
谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的`周长）
三、自主探索
1、出示圆形铁环。
谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周长？（学生指出圆的周长）同桌讨论一下，什么是圆的周长？（引导学生概括圆的周长的含义）
提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？
学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测量铁丝的长。）
指名介绍方法，并上台进行测量演示。
2、出示一元硬币。
提问：你能测量这枚硬币的周长吗？
指名说说方法，学生动手测量。
3、猜测联系。
提问：对于刚才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？
谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？
引导：是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？（与直径的长短有关）
追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？（学生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3、14倍）
谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径到底有什么关系，还需要我们进一步研究与验证。
4、研究验证。
出示活动要求：
（1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。
（2）把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里（表格略）。
学生活动后，以小组为单位，组织汇报。
提问：通过对实验结果的分析，你有什么发现？
小结：其实，圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般情况下，人们用字母π表示圆周率。它是一个无限不循环小数，它的值等于3.1415926……为了计算方便，我们取它的近似值3.14。（板书：圆周率π）
谈话：关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢！请同学们打开书本，读一读第120页下面的“你知道吗”。
提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知道些什么？
提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差？
[思考：量铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等圆形物体的周长，是看似简单、重复的操作，但实际上不断激起了学生思维的浪花。第一次量铁丝围成的圆的周长，几乎所有的学生都能想到将铁丝围成的圆剪开、拉直成一条线段再测量，在操作中充分感受了“化曲为直”的数学思想。量一元硬币的周长，则不能直接剪开、拉直，而必须采用绕线法或滚圆法，这在引导学生灵活解决问题的同时，又使学生感受到实际测量得到周长的方法并不方便，从而产生探究圆周长计算公式的心理需求。在此基础上，再让学生分组自由选择圆形物体测量周长，探究圆的周长和直径的关系，激发了学生参与学习活动的积极性。]
5、推导公式。
提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率×直径）
提问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计算公式呢？（板书：C=πd）
谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？
出示“试一试”。
学生独立解决后，组织反馈。
四、练习巩固
1、判断下面的说法是否正确。
（1）圆周率等于3.14。
（2）圆的周长总是直径的π倍。
（3）一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。
学生判断后，让学生说一说自己是怎
样想的。
2、一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计）
让学生说一说题目的意思，再独立解答。
3、地球赤道的半径约是6278千米，绕赤道走一圈有多少千米？
先让学生估计地球赤道的周长，再独立计算。
五、课堂总结（略）。
圆的周长教学设计 篇20
【教学资料】
圆周长计算公式的推导，周长计算。（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62～64页的教学资料。）
【教学目标】
1．理解圆周率的好处，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重点与难点】
重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
难点：深入理解圆周率的好处。
【教材分析】
“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。
【学情分析】
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的好处，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，明白半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有必须的自主学习潜力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性，他们是乐意做课堂的主人的！
【教学用具准备】
教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。
学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。
【设计理念】
我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。但是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下：
1、利用现代教育技术，发挥强大的'演示作用。
《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一齐来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的用心性，同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。
2、在操作中感悟。
教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。
3、在探究中发现与拓展。
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。
总之，课堂应是师生互动、心灵对话的舞台；课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空；课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。
【设计思路】
从本课教学资料整体看，我的设计思路是下面的图：
圆周长认识
圆周长获取
测量
圆周率
圆周长应用
公式
计算
圆的周长教学设计13篇
作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的圆的周长教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆的周长教学设计 篇21
一、教学目标:
1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。
3．情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重、难点：
重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
难点：深入理解圆周率的意义。
三、教学准备：
电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板
四、教学过程：
（一）、创设情境，引起猜想：
1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：
长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4教学反思：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。
2．激发兴趣
出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？
（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。
(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？
3、认识圆的周长
圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件
从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。
4．讨论正方形周长与其边长的关系
（1）根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？
出示课件：正方形周长=边长×４
正方形周长÷边长＝４（固定值）（2）那么圆的周长与什么有关系呢？
5．讨论圆周长的测量方法
（1）讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的`一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？
（2）汇报交流总结：
①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；
②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差
——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；
③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，
然后测量纸条的长度；
（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。
出示课件
转化曲→
直
（4）创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上圜（yuán）丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？（5）明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法6．合理猜想，强化主体：
（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？
老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。
（二）实际动手，发现规律：
（1）明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）2．发现规律，初步认识圆周率
（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？
出示课件：三倍多一些。 3．介绍祖冲之，认识圆周率
（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：
出示关于圆周率的资料。
（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。（3）了解误差
我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：
如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。
出示课件：圆周率用π表示，π＝3.141592653……
实际计算中π≈3.14 4．总结圆周长的计算公式
（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?（π倍）
出示课件：圆周长÷直径=π（圆周率）
圆周长=直径×圆周率C
=
π d（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C
= 2πr (三)、巩固应用，形成能力1.判断
a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）b.圆的直径越长，圆周率越大。（）c.π=3.14（）2.计算:出示课件：分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长3.解决实际应用
（1）一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？
（2）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
（3）一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握
（1）通过今天的学习，你有什么收获？
（2）现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？
（五）、课外引申，拓展思维
出示课件：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
圆的周长教学设计 篇22
一、教学内容：
圆的周长计算方法与应用
二、教学目的：
1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及通过现象看本质的辨证思维方法。
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
三、教学重点：
1.理解圆周率的意义。
2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
四、教学难点：
理解圆周率的意义。
五、教学过程：
(一)创设情境，引入新课
1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?
2、师问：
a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。
3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。
(二)引导探究，学习新知
1.推导圆的周长公式
(1)学生讨论
a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?
b.你认为圆的周长和什么有关系?
(2)猜测
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?
(3)动手操作
a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。
师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!
b.汇报小结。
师：用实物投影展示整理的表格。
师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?
2.认识圆周率、介绍祖冲之
(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14
(2)介绍祖冲之
3.归纳圆的周长公式
(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?
师板书：C=πd
(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr
师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?
(三)巩固应用，强化新知
1.求下面各圆的周长。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圆的周长。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判断题
(1)π=3.14 ( )
(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )
(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )
4.选择题
(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。
a大于b小于c等于
(2)半圆的周长( )圆周长。
a大于b小于c等于
5.课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?
6.实践操作
请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。
(四)课堂总结，梳理知识
师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?
反思：
“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。
1.动手实践，探究圆周长的测量方法。
怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。
当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。
学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的'过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。
2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。
在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。
学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。
在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。
圆的周长教学设计
作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家收集的圆的周长教学设计，欢迎大家分享。
圆的周长教学设计 篇23
教学目的
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
４、了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点、难点
推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。
教具准备
圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学过程
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：小明和小强进行赛跑比赛，（如图）小明绕着长方形地跑，小强绕着圆形跑。小明跑的路程是什么？小强呢？ 同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为小明和小强谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）
2、化曲为直，测量周长。
（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？
讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)
（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能) 指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
【反思】教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”我们应遵循实际，在把学生已有的知识作为教学的起点。注意不断地把学生的认识组织在矛盾运动中，使教学过程成为“不断地揭示和呈现矛盾→引导学生分析矛盾和研究矛盾→解决矛盾”的过程。测量圆的周长，教师让学生经历了“剪开拉直”→“先绕后量”→“滚动测量”→“寻找计算方法”的过程。教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生寻找圆周长计算的一般方法。学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的.方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，多媒体课件显示：圆的周长总是直径的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的推测，是一种创造性的思维活动。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。伟大的数学家高斯指出：“若无某种大胆放肆地猜想，一般是不可能有知识的进展的。”数学方法理论的倡导者波亚利对数学猜想有过这样的描述：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。所以，教会学生学会数学猜想就显得尤其重要。本节课，教者引导学生进行了两次合理猜想。一是猜想圆的周长与直径有关，是通过直觉观察引发的。二是猜想圆的周长与直径有倍数关系，是根据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。教者引导学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：圆的周长一定是直径的2-4倍。合理的猜想科学地定位了探究的思路，提高了课堂的实效。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞，激发智慧的火花，思维有了很大的跳跃，提高了数感，发展了推理能力，锻炼数学思维。小心验证──科学归纳的保证。美妙的猜想，只有经过科学的验证，才能彰显智慧的光环。为了提高探究的效率，验证时往往要融入讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,教者应留给学生足够的时空，充分解放学生的脑、手、眼、口等多种感官参与探究过程。要在鼓励学生发表独特见解的基础上，善于找到结论的相似之处进行归纳。小心验证，还要讲求实事求是。尊重学生研究的结果，要正确处理好研究结果与科学的结论之间的差距，不能简单地否定学生研究的结果，挫伤学生的积极性。本节课探究圆的周长与直径的倍数关系，学生运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值。由于测量的误差，学生只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些。教者遵循实际，肯定学生验证的真实性。课堂上教师实事求是的科学态度，会进一步激发学生探究的热情，同时这种科学态度对学生终身的影响也是不可估量的。
三、感受数学文化，激发情感体验。
１、、介绍刘徽的“割圆术”。课件演示把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。
２、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）
３、介绍计算机计算圆周率的情况。
４、教学圆周率：π≈3.14。
【反思】数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”，确实打开数学发展史，见到的是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化传播。本节课向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍刘徽和祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时通过史话的介绍，让学生觉得圆周率发现的不易，帮助他们从小培养严谨的科学精神。
四、刷新应用能力，总结巩固新知。
1、请你用自已的话总结一下怎样计算圆的周长？用字母怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？
2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3、明辨是非：
（１）圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（ ）
（２）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
（３）π的值等于3.14。（ ）
（４）半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（ ）
4、抢答：求下面各圆的周长： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。 5、课堂作业：练习二十五2－5题。
【反思】荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。本节课教师在练习运用阶段，通过让学生抢答，引导学生记住3.14×1、3.14×2、……3.14×9这些算式的乘积。这看似有点死记硬背，但实践证明：对这些运算结果的适当记忆，可以减轻学生的计算负担，为学生的后续学习打下坚实的基础。