短文网整理的《比的应用》教学设计（精选36篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
《比的应用》教学设计 篇1
教学内容：以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题（书p51）
教学目标：使学生理解以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题的结构，能用分析法或综合法分析数量关系，会口述解题步骤，能正确地列式解答。
教学步骤：
一、准备引新
1、秋天到了，让我们到果园里看看吧！果园里种满了什么树呀？如果老师告诉大家果园里有苹果树1420棵，要求苹果树和梨树一共有多少棵？（出示准备题1）你能解答吗？为什么？谁来补一个条件呢？
2、学生补充条件，并列式计算
梨树有1000棵 1420+1000=2420（棵）
3、这是一道几步计算的应用题？谁能补一个条件，使它成为两步计算的应用题？
学生口答补充：（1）梨树比苹果树少420棵
（2）梨树比苹果树多420棵
（3）苹果树比梨树少420棵
（4）苹果树比梨树多420棵
4、揭题：这样的两步计算应用题就是我们今天要学习的新课，现在我们先一起来研究第一种
二、探究新知：
1、研究例3
（1） 读题，找条件和问题，师画出线段图
（2） 根据小黑板上的思考提示，同桌互说这道题的解题思路
（3） 学生在本子上试做这道题，只用列出分步算式，快的同学可以列出综合算式。
（4） 指名板演算式，集体交流：指名说解题思路，1420表示什么？1000表示什么？
（5） 综合算式怎么写 ？谁还有不同的`写法？1420-420表示什么？
2、如果补充的是“梨树比苹果树多420棵”，你怎样想？怎样算呢？根据思考提示自己思考后在本子上列式计算。
指名板演，并说说先求什么？再求什么？
3、小结：
我们今天学习的两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题在条件上有什么不同？只有两个条件的时候，其中一个条件需要用到几次，这两题中的哪个条件用了两次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天学习的两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题有一点还是相同的，那就是关键都是先求出中间问题。
三、巩固深化
1、p52练一练1，请学生写在书上，集体校对
2、p52练一练2，看线段图列式计算
3、p52练一练3判断：谁的解法对？
小刚：240+40=280（人）
小明：240+40=280（人）
240+280=520（人）
小华：240-40=200（人）
240+200=440（人）
小青：240+240=480（人）
480+40=520（人）
小组讨论，选出正确的答案，错的答案要说说错在哪里？
4、p53练一练5
5、p53练一练4
四、总结
今天你学会了什么？
《比的应用》教学设计 篇2
【课题】计划
【教学目标】
知识目标：
（1）理解计划的含义、特点、种类等知识； （2）掌握常用的计划的写作。 能力目标：通过计划的.学习与写作练习，培养学生的应用文写作能力。 情感目标：树立做人做事要有“计划”的意识。
【教学重点】
计划的写作。
【教学难点】
计划的写作格式。
【教学设计】
（1）通过模拟的工作情景导入计划的概念； （2）引导学生认识计划的概念、特点；
（3）针对计划的不同使用情况，辨认计划的种类； （4）通过习作练习，巩固所学的知识。
（5）根据学生的认知规律，顺应学生的学习习惯展开，层层推进教学。
【教学备品】
教学课件。
【课时安排】
1课时。(45分钟)
【教学过程】
《比的应用》教学设计 篇3
教学目标：
1.通过分析社会各领域的具体例子，理解控制的涵义及其在生产和生活中的应用。
2.通过学习，培养学生注意观察问题，发现问题，帮助学生了解控制的作用。
3.激发学生了解控制，研究控制的兴趣与热情。
4.理解控制的含义
教学重点：
理解控制的涵义。
教学难点：
理解控制的涵义。
教学过程：
引入：
提出本学期的教学计划，引导学生重视本学期的教学工作，做好会考的复习准备。
[录像]通过卓别林的《城市之光》录像片段，引入新课。
新课教学：
一、控制是普遍存在。
用一些典型的、生活中的例子让学生了解控制是普遍存在，对控制有初步的认识，打破其神秘感。
现代社会中的例子：
生产、生活中的例子
古代社会中的例子：
案例1：大禹治水
请学生讲述《大禹治水》的故事
并提出问题，让学生思考。
问题：大禹治水过程中，通过什么手段实现治理好水患的目的？
通过“疏通河道，泄洪为主” 手段实现治理好水患的目的。
案例2：木牛流马
请学生讲述《木牛流马》的故事：“（建兴）九年，亮复出祁山，以木牛运,粮尽退军，与魏将张郃交战，射杀郃。十二年春，亮悉大众由斜谷出，以流马运。…”
据研究：木牛和流马是汉代独轮手推车的两种改进设计，通过改进使人的负重有所减轻。木牛是一种轮子稍小一些的独轮手推车，载重大，前由人拉、后由人推，运行较慢；流马载重小，轮子稍大一些，由一人推，运行速度很快。诸葛亮所说“木牛流马”应是比喻它们运行的灵便程度和载重量的大小：木牛行动较笨而慢，像牛；流马行动敏捷而快，像马。不是说它们外形像牛像马。
目的：帮助军队运送战略物资。
案例3：希罗自动门
希罗自动门的相关材料见教参P66或江苏版P107。
希罗自动门说明了什么道理？
道理是：利用气压和液压动力装置，实现自动开门、关门。
总结：事物发展的结果可能是人们预先期望的，也可能与预期的目标不相符，甚至是不希望得到的。如果人们想达到某一特定的目的，就必须运用适当的手段来实现。
那么，运用什么手段来实现呢？
（引入控制的概念）
二、控制的涵义
控制是根据自己的目的，通过一定的手段使事物沿着某一确定方向发展的行为和过程。
结合事例（用音乐喷泉的事例），重点阐明控制的对象是什么；控制要达到什么目的；采取什么控制手段。
课本马上行动
控制事例
控制的对象
控制的目的
控制的.手段
电风扇扇叶转速快慢的控制
电风扇
调节速度
换档
音响的音量控制
音响
音量的调节
旋钮
燃气热水器温度的控制
热水器
调节出水口温度的高低
改变燃气火头的大小
用喷雾器喷洒农药
喷雾器
给庄稼治病
操作喷雾器的手柄
[探究活动]
请同学们说说你在生活学习中所见到的应用控制的事例。
如：
学校：学校的音乐铃声、多媒体教学系统、足球场草地自动喷淋系统、体育馆的自动伸缩坐椅等。
家庭：冰箱、电饭煲、微波炉等。
社会：交通信号灯、电子警察、电梯、程控电话交换机等
三、控制的分类
从控制过程中人工干预的情形来分：
人工控制：人工纺纱、普通自来水龙头，旋转按钮打开电灯、驾驶汽车等；
自动控制：数控机床、饮料自动装罐生产线、花房恒温控制、十字路口红绿灯的转换等
按照执行部件的不同，控制分为：机械控制、气动控制、液压控制、电子控制等
对于自动控制
按控制方式分为：开环控制、闭环控制和复合控制。
3、控制的应用
控制的应用自古就有，并在近代得到迅速发展，在社会生产生活的各个领域都有极其广泛的应用。
通过事例说明控制在社会生产生活的各个领域的应用。
案例1：汽车自动化生产线。
案例2：农业现代化设施。
案例3：现代网络家电。
小结与练习：
1、控制是普遍存在。要求学生能列举事例。
2、控制的涵义。要求学生在理解的基础上掌握好其控制的涵义。
3、控制的应用。
《比的应用》教学设计 篇4
一、教学目标：
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点：
求图上距离和实际距离。
三、教学难点：
求实际距离。
四、教学过程：
（一）旧知铺垫。
1、什么叫做比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000。
（2）比例尺80：1。
（3）0——40㎞。
3、教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝。
② 这幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①学生尝试解决问题。
②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答。
10/x=1/500000
x=10500000（问：根据什么？）
根据比例的基本性质。
x=5000000
5000000㎝=50㎞
算术解：
根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺。
101/500000=10500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞
4、教学例3。
（1）出示例题，学生了解题目要求。
（2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的.比。
① 确定比例尺；
② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交流。
《比的应用》教学设计 篇5
教学要求：
1、使学生了解列方程解应用题的一般步骤，理解用算术方法和列方程解应用题的思路区别。
2、初步掌握列方程解应用题的思考方法，会用方程解答两步计算应用题。
教学过程：
一、复习准备
1、计算下列各题
（1）甲数是278，乙数比甲数的6倍还多32 ，乙数是多少？
（2）甲数是278，比乙数的6倍还多32，乙数是多少？（用两种方法计算）
2、计算后讨论
（1）这两题不同在哪里？
（2）第2题用两种方法分别是怎样解的？
二、教学新知：
1、出示例4
（1）审题：说说已知条件和问题
（2）分析解答：
学生试着用两种方法（算术方法和方程）
（3）讨论：你是怎样解答的？
解法1：(1700-32)÷6
=1668÷6
=278(元)
解法2：解：设人均收入X元，根据题意列方程，得：
6x+32=1700
6x=1700-32
6x=1668
x=278
(4)比较两种解法有什么不同？
用算术方法解时怎样思考？
列方程解时又如何思考的？
教师指出：两种解法的思路不同，象这样的逆向题一般用方程解比较方便。
2、根据图意列方程
（1）课本练一练第一题
（2）第2题
（3）说说与第三题的'相等关系。
三、巩估练习
1、王大叔承包的果园，有苹果树280棵，比梨树的3倍少20课，有梨树多少棵？
（1）先说出相等关系再用方程解。
（2）解题后讨论：
你是根据怎样的相等关系列方程的？
梨数的3倍-20棵=苹果树280棵
能否列成3x-280=20这样的方程？那个方程比较容易理解？
2、学生独立解答练一练的2、3两题。
（1）要求先写出相等关系再用方程解。
（2）你还会列出其他的方程吗？
四、课堂总结
1、学生讨论列方程解应用题的思考方法。
2、列方程解应用题时必须先找出数量间的相等关系，设所求的数为X，然后根据相等 关系列出方程。
《比的应用》教学设计 篇6
【教学目标】
1、进一步体会负数的意义。借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
2、合理利用新旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数,经历从实际中抽出数学模型(数轴),从数形结合两个侧面理解问题。
3、体会数学知识与现实世界的联系，培养学生良好的数学兴趣，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。
【教学难点】
负数与负数的比较。
【教学准备】
多媒体课件
【自学内容】
见预习作业
教学预设：
一、自学反馈
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。
2、在直线上表示2，0，1.5，。
3、-3和-5谁更大？你是怎么想的？
二、关键点拨
1、呈现例3
（1）学生观察情境图，叙述图意
（2）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（3）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（4）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。
（5）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（6）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线叫数轴。
（7）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
2、呈现例4
（1）出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
（2）先让学生说说数轴上数的大小情况，0的左边是什么数，0的右边是什么数。组内交流比较的方法。
（3）通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的.顺序。
（4）再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
（5）再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小的不同。
（6）总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
三、巩固练习
1、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。
2、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
3、根据数轴上的点比较大小。
－7○－51.5○520○－2.4－3.1○3.1
四、反思提高
同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收获吧！
我的反思与体会
学生对数轴并不陌生，就是多了负数一方有的学生理解慢，觉得正数是从左向右排，负数是从右向左排的错觉，当知道负数的数值越大，负数越小的时候，好像明白了，但在练习的时候（比较大小）还是出现了错误。还得通过练习，来认识知识，强化知识，巩固知识。
《比的应用》教学设计 篇7
教学内容：
三种类型的分数应用题在生活中的应用比较。（即人教版实验教材第十一册练习十的第6、7、8、9题）
教材分析：
教材内容中第6～9题是三种类型的分数应用题在生活中的实际应用。其中第6题是求两数和的35是多少，用乘法计算，是属于求一个数的几分之几是多少的问题；第8题则适合用方程解，第7题是在第8题的基础上可以两种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量，这些实际问题是属于已知一个数的几分之几求这个数的问题；第9题有关获奖作品的表格填写是对三种类型分数应用题综合应用的实际问题，其中的第（1）题要先根据第三栏的信息求出获奖作品总数48件（即计算单位1的量），再求一等奖、二等奖的作品数（即求一个数的几分之几是多少），第（2）题可以用获奖作品件数除以作品总数（即求一个数是另一个数的几分之几）。学生通过解决这些生活问题有助进一步认识分数应用题的题型特点，掌握分数应用题的解题思路。
学情分析：
通过上一节课的学习，学生已经对三种分数应用题的有一定的掌握。但对于解决生活中的实际问题容易出现判断错“单位1的量”的问题，特别对于“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两种类型更容易出现混淆，缺乏对具体情境中实际数量与分率的关系及单位“1”的分析理解。
教学目标：
1、知识技能：
（1）弄清三种分数应用题的题型特点及解题思路的联系和区别。
（2）掌握三种分数应用题的解题方法，通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
2、过程与方法：通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行有效的练习。
3、情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
教学重点和难点：
掌握三种分数应用题的题型特点，进一步巩固解题方法，培养分析问、题解决问题的能力。
教具准备：投影仪、投影片。
教学流程与思路：
教学过程：
一、基本练习、梳理知识
谈话导入：前阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？
（抓住含有分率的句子，找准单位“1”）
板书课题，公布目标。
1、出示投影，找出单位“1”，并补充数量之间的关系。
（1）女生人数是男生人数的45，（ ）为单位“1”。关系式： ×45＝
（2）一堆沙子，运走了35，（ ）为单位“1”。关系式： ×35＝
（3）实际产量比计划产量多18，（ ）为单位“1”。关系式： × ＝
2、（板书）选择条件回答问题，下列算式及方程求的是什么？
条件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15
指名回答，要求说出问题及单位1，并板书问题。
问题：
a、男生是女生的几分之几？
b、求女生的12是多少？
c、求女生有多少？
3、提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
过渡语：为了进一步理解每种类型的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面的生活问题。
二、对比练习、探索本质
1、投影出示题目。
题目设计：从下面条件中选择两个条件，并按要求提出问题来编写应用题。
A、学校有20个足球
B、学校有25个篮球
C、篮球个数比足球多14
D、足球比篮球少15
（1）编写求一个数是另一个数的几分之几的问题。
（2）编写求一个数的几分之几是多少的问题。
（3）编写已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
2、让学生分小组讨论“选择哪两个条件，可以提出什么问题”，并在练习本用“字母+问题”形式编写题目。
3、小组汇报结果，并订正，教师以“字母+问题”形式板书归纳出三组应用题。
通过集体交流编题，让学生体会到三种类型的问题结构不一样。第一次编题时（求分率问题）必须已知两个实际数量，并且它们是相比较的，也就是“谁”是“谁”的几分之几，在第二次编题时（求一个数的几分之几是多少）必须有单位1的量及分率，而在第三次编题时单位1的量是未知。
4、让学生对所编写的问题，列出算式或方程（不要求计算），互相检查是否正确。
5、小组讨论：“这三种类型的分数应用题在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？
通过集体交流，归纳出三种分数应用题在解题思路上的异同点“不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第一种，求分率用除法；第二种知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第三种知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。
6、练习：人教版实验教材第十一册练习十的第6、8题
第6题：
第8题：我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西相距是南北的5255 、南北相距多少千米？
先让学生独立审题，判断属于哪种类型的分数应用题，并在练习本上解答，最后集体订正。
三、综合练习，发展提高
1、课件出示练习一：
题目：根据不同的条件选择正确解题方法。
果园有40棵苹果树，_________，梨树有多少棵？
①苹果树比梨树多14（ ） ②苹果树是梨树的14（ ）
③梨树是苹果树的14（ ） ④梨树比苹果树多14（ ）
a、40×14 b、40×（1+14） c、设梨树x棵。x×（1+14）=40 d、设梨树x棵。x×14=40
先让学生独立思考选择，再小组交流，最后集体讲评。
2、课件出示练习二：
题目：一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱比一个篮球价钱少几分之几？
（1）学生独立分析列式，同位互相检查，最后集体讲评。
（2）小组合作学习，根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。
3、人教版实验教材第十一册练习十的第7题
第7题：某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量是的45 、这个电视机去年全年的产量是多少万台？
先让学生独立列式，再同位互相检查，最后集体讲评。
4、人教版实验教材第十一册练习十的第9题。
第9题：
先让学生审题说说表格中的数学信息，引导找出获奖作品总数是单位“1”的量，并且在填写表格时要先计算出来。
由学生独立思考填表计算后，再同学之间互相检查，说一说各自的`思维方法和结果。
四、全课总结
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
引导学生小组内互相说说解决分数应用题应当注意哪些地方？（找出单位1的量以及分析数量与分率之间的对应关系。）
五、作业布置
人教版实验教材第十一册练习十的第13、14题
六、板书设计
分数应用题的对比
男生15人，女生30人，男是女的12。 A、学校有20个足球 B、学校有25个篮球
（1）15÷30 男生是女生的几分之几？ C、篮球个数比足球多14 D、足球比篮球少15
（2）30×12 求女生的12是多少人？ 1、A+B 问题：（略） 2、A+C（B+D） 问题：（略）
（3）x×12=15 求女生有多少人？ 3、A+D（B+C） 问题：（略）
七、教学反思
1、成功之处
这节课，其实是对前面所学的分数应用题的对比和提高，在学生已有知识基础上，教学上的处理，主要突出了学生对分数应用题内在联系的掌握及数学兴趣的培养、数学思维的训练，创设一种探索的学习氛围，让学生在自主学习中获得发展。在实施过程中，每个教学环节连接流畅，学生参与的积极性高。学生通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行分数应用题的对比练习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合练习内容设计，实现了知识的拓展和延伸，使到学生更进一步地掌握分数应用题解题思路，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
2、学情跟踪和对策
课堂教学中发现一部分学生尽管对三种应用题的解题思路有了一定认知，但在分析数量与分率之间对应关系上存在一定的困难，特别在从实际情境中分析两个数量之间的关系是较为模糊。今后在解决这样问题，教学设计中可增加两种量比较相应的练习以及如何分析比较两种量的方法传授，如利用线段图加强数量之间的分析，相信这样的练习及学法的指导有助于提高学生分析具体情境的能力及解决问题的能力。
总的来说，教学效果还算不错，但上面提到学生对两种数量的比较关系及具体情境中实际数量与分率的对应问题在今后教学中值得重视、并加强练习找出解决的方法以提高学生能力和教学的质量。
《比的应用》教学设计 篇8
教学内容：九年义务教育五年制小学数学第九册第112一132页的分数应用题。
教学目的：
1、通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。
2、使学生会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。
教学关键：找准单位"1"，理清单位"1"的量、分率及分率对应量之间的关系。
教具准备：投影仪
教学过程：
一、梳理知识，使知识建成网状结构
1、口答：（打开投影仪）
（1）分数应用题的基本类型有几种？哪三种？
（2）解答这三种分数应用题的关键是什么？
（找准单位"1"，弄清单位"1"的量、分率及分率对应量。）
（3）解答这三类分数应用题的基本关系式是什么？
2、（l）简单的分数应用题
①某班有男生40人，女生人数是男生1/4，女生有多少人？
②某班有女生10人，男生40人，女生人数是男生人数的几分之几？
③某班有女生10人，是男生人数的士，男生有多少人？
（2）稍复杂的分数应用题
①某班有男生40人，女生人数比男生人数少1/4，女生有多少人？
②某班有男生40人，女生30人，男生人数比女生人数多几分之几？
③某班有女生30人，比男生人数少言，男生有多少人？
以上这两组题把分数应用题全部展示出来，教学时可先出示第（1）题的3个小题（打幻灯），让学生口头列式并比较异同，生答师板书：
①求一个数的几分之几是多少？
单位"1"的'量×分率=分率对应量
②求一个数是另一个数的几分之几是多少？
分率对应量÷单位"1"的量=分率
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
分率对应量÷分率=单位"1"的量
而后出示第（2）题的3个小题（打幻灯），让学生试做，再和第（1）题的三个小题比较异同，使学生进一步懂得，解答这三类应用题的关键是三个小题比较异同，使学生进一步懂得，解答这三类应用题的关键是找准单位。然后根据这三个基本关系式进行解答。
[评析：根据以上复习，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识，这样既梳理了知识，又沟通了联系，通过对知识进行纵向、横向比较和梳理，使知识构成了网状结构，促使学生的思维条理化，进一步理清了学生的解题思路。]
二、抓住结构特征，应用所学知识，提高能力。
（1）某用户三月份用电100度，四月份比三月份节约用电1/10，？
①100×1/10？
②100×（1—1/10）？
③100×（1—1/10+1）？
（2）某用户四月份比三月份节约用电100度，正好节约了1/10，
①100÷1/10？
②100÷1/10×（1—1/10）？
③100÷1/10×2—100？
（3）某用户四月份用电90度，比三月份节约用电1/10，？
①90÷（1—1/10）？
②90÷（1—1/10）×1/10______________？
③90÷（1—1/10）+90________________？
（学生口述，集体订正，比较异同）
2、根据补充的条件或问题列式计算：（发散思维，提高能力）（用幻灯逐题打出）
__________运来的桔子比苹果少，___________？
（1）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子是苹果的几分之几？
（2）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的苹果是桔子的几倍？
（3）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子比苹果少多少吨？
（4）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的苹果比桔子多多少吨？
（5）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子有多少吨？
（6）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，两种水果共运来多少吨？
（7）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果多少吨？
（8）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求运来桔子多少吨？
（9）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求两种水果共运来多少吨？
（10）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果多少吨？
（11）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔子比苹果少？，求运来桔子多少吨？
（12）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔于比苹果少，求两种水果共运来多少吨？
（13）某商店运来桔子10吨，运来的桔了比苹果少，求运来的苹果有多少吨？
（14）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求运来的桔子比苹果少多少吨？
（15）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求运来的平果比桔子多多少吨？
（16）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求两种水果共运来多少吨？
（17）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果有多少吨？
（18）某商店运来桔子和苹果共18，运来的桔子比苹果少，求运来桔子有多少吨？
（19）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来的桔子比苹果少多少吨？
（20）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来的苹果比桔子多多少吨？
以上各题采用先让学生试做，然后老师归纳总结解题思路：
①先找出单位"1"的量
②谁和单位"1"的量相比
③确定算法：a：单位"1"的量是已知的就用乘法（求一个数的几分之几是多少）或除法（求一个数是另一个数的几分之几是多少？）；b：单位"1"的量是未知的就用除法（已知一个数的几分之几是多少，求这个数。）
④确定算法（或列式）的依据是什么？
3、发展题（用幻灯逐题打出）
（1）要修一条路，已修了全长的3/5多2千米，还剩了12千米没有修，求这条路有多少千米？
（2）要修一条路，已修了全长的3/5少2千米，还剩下12千米没有修，求这条路有多少千米？
教师先出示第（1）小题，让学生试做，估计有一部分同学会列出错误算式：（12—2）÷（l—3/5），此时，老师不要急于纠正，而应再出示第（2）小题让学生比较异同，引导学生发现两题仅一字之差，列式却不同，然后教师帮助学生画图分析解答。
通过以上两小题的讲解，使学生在找准单位"1"的基础上，通过图形，灵活掌握"量率对应"。
三、课堂小结，再次构成学生的认知结构。
师问：这节课你有哪些收获？
甲生答：这节课我们复习了分数应用题的基本类型。
乙生答：解答分数应用题的关键是找准单位"1"，然后看谁跟单位"1"的量相比，它相当于单位"1"量的几分之几。
丙生答：根据分数应用题的基本关系式确定算法。
丁生答：有些灵活题还要通过画图，找出"量率对应"再解答。
《比的应用》教学设计15篇(热)
作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编精心整理的《比的应用》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《比的应用》教学设计 篇9
教学内容：
小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。
3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
掌握按比例分配应用题的解题方法。
教学难点：
按比例分配应用题的实际应用。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习引入：
1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
学生汇报：
（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）
（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）
（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）
2、口答
（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？
（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？
（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？
在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）
指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。
二、讲授新课
出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？
你会怎样做这道题？
提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么
学生回答后，老师板书：
这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。
强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。
老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。
三、出示练习题（49页 做一做）
（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？
（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？ 读题后，学生独立做，二人板演
老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。
拓展练习
怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）
2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？
四、布置作业：练习十二1—4题
五、板书设计：
比的应用
解法
1、每份是 500÷5=100（毫升）
浓缩液有 100×1=100（毫升）
水有 100×4=400（毫升）
解法
2、总份数?1+4=5? 浓缩液有：500×1/5=100（毫升）
水有： 500×4/5=400 （毫升）
答：浓缩液有100毫升，水有400毫升
六、教学反思
《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。
一、情境引入，切入课题：
好的`课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数
学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。
二.学生是课堂的主人。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
三、体现了教师是教材创造者的理念。
在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。
四、多角度分析问题，提高能力
在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备
《比的应用》教学设计 篇10
教学内容：
浙教版第十一册第103页例1例2，练习十七题。
教学目标：
1、掌握求一个数与它的几分之几的差（和）是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。
2、通过分析、比较，培养学生善于思考问题提出问题的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
4、渗透环保观念和终身学习观念。
教学重点和难点和关键
教学重点：分析题中的数量关系和掌握解题思路，并能正确解答。
教学难点：1、寻求所求问题对应的几分之几。2、弄清两种不同的解题思路。
教学关键：1、确定单位“1”。2、找出所求问题占单位“1”的几分之几。
教学过程：
一、复习铺垫
1、找单位“1”
（1）一本书，已经看了1/4，还剩几分之几？
（2）实际投资是计划投资的4/5。
（3）男生25人，占全班人数的5/9。
2、口答：
（1）一堆煤，运走了3/5，还剩几分之几？
（2）女生人数比男生人数多1/3，女生比男生多的人数占（ ）的1/3。
（3）白兔比黑兔少1/4，白兔是黑兔的几分之几？
二、创设情景、引入新知
1、你们喜获吗？鸟类种数减少了，就意味着许多美丽的鸟类从此就永远消失了。你们知道为什么吗？由于人类的这些行为，有的鸟类灭绝了，还有一些鸟类，尽管还存在，但数量已经很少了，如果再不加以保护，也将很快灭绝掉。丹顶鹤就是这样的一种鸟类。丹顶鹤竖家的一级保护动物，是我国特产鸟类，群居黑龙江省的扎龙，丹顶鹤生活特别有规律，它体姿优美文雅、风貌优秀、翩翩起舞可与孔雀开屏媲美，是长寿动物与龟并称，古人将它作为长寿和幸福的象征，所以特别受中国人的钟爱。
2、今天老师还给大家带来了几条有关丹顶鹤的信息。
出示信息1：国家一级保护动物野生丹顶鹤，20xx年全世界约有20xx只，我国占其中的1/4。
根据这些信息：你能算出20xx年我国约有多少只丹顶鹤吗？怎样列式？你是怎么想的？
（20xx×1/4=500（只），求20xx只的1/4是多少？）
3、如果我们把我国约有多少只？这个问题去掉，你能提出哪些问题？（外国约有多少只？）
出示信息2（例4）：
揭示课题：这就是我们今天共同探讨的问题“稍复杂的求一个数的几分之几的应用题”（板书课题）
三、引导探究，解决问题
1、请同学们把信息2表达的意思用线段图表示出来。
展示并口述画的.线段图。
2、是把什么看着单位“1”？平均分成几份？（1/4）表示谁占谁的几分之几呢？怎样解答这道题呢？请同学们根据线段图列出算式。（先立解答，师巡视，再交流）
3、两名学生板演两种解法。
4、你怎样想的？能说出解题思路吗？（学生口述思路，教师在线段图上展示）
方法一：把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出我国的只数，再用总只数减去我国的只数，剩下的就是其他国家的只数。
方法二：把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出其他国家占总只数的几分之几，再求出其他国家的只数？
5、比较一下，这两种解法有什么区别？有什么联系？（学生小组交流、汇报。）
〈1〉相同点：单位“1”相同。
〈2〉不同点：第一种解法是用总只数减去我国的只数算出其它国家的。第二种解法是先求出其他国家的只数占总数的几分之几，再用总只数乘这个几分之几，就算出其他国家有多少只。
四、再次探索
1、教师引言：正如前面所说：丹顶鹤是“长寿和幸福”的象征，人们称它为仙鹤，因此我国在扎龙专门设立自然保护区又誉为“鹤的乐园”。在人们的得力保护下，近两年来，丹顶鹤的数量逐年增多，请看下面信息：
出示信息3：20xx年我国约有500只丹顶鹤，20xx年我国的丹顶鹤的只数比20xx年的只数多4/5，20xx年我国约有多少只？
2、请同学们默读信息3，已知什么？要求什么？理解哪一句话对解题最有帮助？怎样理解20xx年我国丹鹤的只数比20xx年的只数多呢？（把20xx年500只丹顶鹤看作单位“1”，20xx年比20xx年多的只数是20xx年只数的4/5）
3、（师生齐画线段图）这道题有几个不同的数量相比，画几条线段图更好表示？（用两条线段表示）
教师引导学生画出20xx年的线段，然后让学生立完成余到此为下部分，一人板演。（巡视）
4、展示线段图并叙述。
指线段图引导分析：我们把什么看着单位“1”？平均分成几份？把20xx年的只数分成了几部分？哪两部分？（一部分与20xx年同样多，另一部分比20xx年多2/5。）
5、请同学们根据线段图列出算式。（师巡视，指名板演两种代表性的解法）
6、你能说出解题思路吗？
（第一种解法：先求多的只数+20xx年的只数=20xx的只数，第二种解法：先求出20xx年占单位“1”的几分之几，或20xx年是20xx年的（1+4/5）倍，再求20xx年的只数；也就是求500只的（1+4/5）倍是多少）
五、回顾小结
1、刚才同学们用自己的聪明才智解决了以上问题，现在我们一起研究信息2和信息3这两问题有什么共同特点。
（信息2把总数20xx只分成两部分，一部分是我国的只数，另一部分是其它国家的只数。信息3是把20xx年和20xx年相比，把20xx年的只数分成两部分，一部分是和20xx年的只数同样多，另一部分比20xx的只数多2/5。
2、相同点：
单位“1”的数量都是已知的。
3、没有直接告诉所求问题占单位“1”量的几分之几，解题时需要用单位"1"的量减去或加上它的几分之几，或者先算出要求的数量占单位"1"的几分之几，再用单位"1"的量乘这个几分之几。）
4、指导学生看书例题5，完成课本内容并质疑问难。
《比的应用》教学设计 篇11
一、教材分析
本节《浮力的应用》是在学习了上节《浮力》，知道浮力的产生及其大小的基础上，进一步学习物体浮沉的条件，知道物体浮沉条件在实际生活中的应用，理解轮船、潜水艇、气球和飞艇是如何改变浮力或重力，来实现浮沉的，通过本节课的学习使学生体会物理就在我身边，初步学会用浮力知识解决生活中的实际问题。
二、学情分析
本节课学生已经掌握基础知识较扎实，已经学习了系统的力学基础知识，刚学过浮力产生的原因及阿基米德原理，有强烈的好奇心和求知欲望，知识面广，学习习惯较好，自学能力较强。本节课主要指导学生应用实验归纳总结本课的教学重点、难点，随着实验的总结、拓展，真正发挥了学生的正常思维潜能，激发了学生对自然科学的探究，搜集整理浮力在生产、生活中的应用，培养了学生实验操作能力和团结协作的精神。
三、设计思路
根据浮力知识的教学分解，本节教学的知识要点：一是物体的浮沉条件；二是浮沉条件的应用。知识本身的难度并不算大，但贯穿在从如何调节浮力与重力的大小关系去理解浮力的应用事例这个分析过程要求较高，是进行本节教学的关键，为此，本节教学的策略设计是：从观察、分析、比较物体的浮沉情况→认识物体的浮沉条件（受力条件和密度条件）→调节浮力与重力的大小关系→理解浮力的应用（轮船、潜水艇、气球和飞艇、选种诸方面的应用）。
四、教学目标
1．知识与技能
知道物体的浮沉条件；
知道浮力的应用
2．过程与方法：
通过观察、分析、了解轮船是怎样浮在水面的；
通过收集、交流关于浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值。
3．情感态度与价值观
初步认识科学技术对社会发展的影响。
初步建立应用科学知识的意识。
五、教学重点：知道轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理。
六、教学难点：理解改变物体所受的重力与浮力的关系，能增大可利用的浮力。
七、教学仪器：烧杯、水、体积相同的蜡块和铁块、两个铁罐子、沙子、潜水艇模型、热气球模型、多媒体课件。
八、教学流程：
（一）新课引入
[演示]：1．出示铁块和蜡块让学生观察发现它们体积相等。
2．将体积相同的铁块和蜡块同时浸没在水中后松手。
[现象]：铁块沉入杯底而蜡块上浮最终浮在水面。
[提问]：1．浸没在水中的铁块、蜡块（松手后）各受到什么力？
（浮力、重力）
2．铁块和蜡块受到的浮力相等吗？
（相等。因为V排相等，根据阿基米德原理可知浮力相等。）
3．既然铁块和蜡块受到的F浮相同，为什么松手后铁块沉底而蜡块上浮？
液体中，物体的浮沉取决于什么呢？
[讲解]：物体的浮沉条件：
分析蜡块：松手后，浸没在水中的蜡块所受到的F浮＞G蜡，所以蜡块上浮。当蜡块逐渐露出水面，V排减小，浮力减小，当F浮= G物时，蜡块最终漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最终漂浮。
分析铁块：松手后，浸没在水中的铁块所受到的F浮＜G铁，铁块下沉。到达容器底部后，铁块受到F浮、G铁和F支，三力平衡，静止在容器底，我们说铁块沉底。即：F浮＜G物下沉，最终沉底。
若一个物体浸没在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物体的运动状态不变，我们说物体悬浮在液体中。即：F浮=G物，最终悬浮。
总结：通过上述分析，我们知道浸在液体中物体的浮沉取决于物体所受F浮与G物的关系。
（二）进行新课
1．讨论：
（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？
（2）把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？重力变小，可以装载的货物变多。
[指出]：从浮力的角度看，把物体做成空心的办法，增大了可利用的浮力，而且这种古老的“空心”办法，可以增大漂浮物体可利用的浮力。
[质疑]：密度比水大的下沉的物体有没有办法让它上浮或漂浮呢？
2．实验：
两个外形相同的铁罐子，一个空心，一个装满沙；同时按入水中，松手后实心的下沉，空心的上浮最终漂浮。
[质疑]：（1）铁的密度大于水的密度，空心的铁罐子为什么能漂浮呢？可能是因为什么呢？
（因为它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最终能漂浮。）
（2）要想让实心的铁罐子也漂浮，可以怎么办呢？
（把沙取出来，变成空心的。）
（3）大家的想法是如何调节的铁罐子的.浮沉的呢？
（F浮不变，挖空使G物变小，当F浮＞G物，铁罐子自然就浮起来了。）
[指出]：上述实验告诉我们采用“空心”的办法，不仅可以增大漂浮物体可利用的浮力，还可以使下沉的物体变得上浮或漂浮。
3．应用
轮船
（1）原理：采用把物体做成“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。
（2）排水量：满载时，船排开的水的质量。
即：排水量＝m船+m货
[质疑]：1．轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？（不变，始终漂浮）
2．它排开的液体的质量变不变？（不变）
3．它排开的液体的体积变不变？
（变，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）
4．它是沉下一些，还是浮起一些？（V排变小了，所以上浮一些）
[强调]：同一条船在河里和海里时，所受浮力相同，但它排开的河水和海水的体积不同。因此，它的吃水深度不同。
潜水艇
[学生实验]：
潜水艇能潜入水下航行，进行侦查和袭击，是一种很重要的军事舰艇。它是怎么工作的呢？我们用打吊瓶用的小塑料管来模拟潜水艇。请同学们利用和塑料管连接的细管给塑料管吹气或吸气。
现象：吸气时，水逐渐进入管中，管子下沉；吹气时，管中的水被排出，管子上浮；
[质疑]：（1）小塑料管浸没在水中所受F浮是否变化？
（塑料管形变很小，V排基本不变，所以可以认为F浮不变）。
（2）那它是怎样上浮或下沉的呢？
（吹气时，水从管子中排出，重力变小，F浮＞G物，所以上浮；吸气时，水进入管子，重力变大，F浮＜G物，所以下沉）
[讲解]：潜水艇两侧有水舱，当水舱中充水时，潜水艇加重，就逐渐潜入水中；当水舱充水使艇重等于同体积水重时，潜水艇就可悬浮在水中；当压缩空气使水舱中的水排出一部分时，潜水艇变轻，就可上浮了。
潜水艇：
原理：靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。
[强调]：潜水艇在浸没在水下不同深度所受浮力相同。
气球和飞艇
[演示]：“热气球”的实验。
[质疑]：酒精燃烧后袋内空气密度怎样变化？
原理：ρ气＜ρ空气，使它受到的F浮＞G物而升空。
[讨论]：要使充了氦气、升到空中的气球落回地面，你们能想出什么办法？要使热气球落回地面，有什么办法？（放气或停止加热）
其他应用
密度计、盐水选种等。
《比的应用》教学设计 篇12
教学目标：
1．理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题．
2．正确列综合算式解答应用题，理解连除与连乘应用题的互逆关系．
3．培养学生分析推理能力和逆向思维能力．
4．渗透事物间联系的思想和比较的.思想．
教学重点：分析理解数量关系．
教学难点：利用线段图理解数量关系，确定计算步骤．
教学步骤：
一、铺垫孕伏
出示复习题：一种织布机每台每小时织布4米，5台织布机8小时可织布多少米？
要求学生：画线段图，并用两种方法解答．
二、探究新知
出示例2：一种织布机5台8小时织布160米，平均每台每小时可织布多少米？
对比复习题组织讨论：例题与复习题相比较，有什么特点？
讨论结果：例题与复习题的问题与已知条件换了位
根据学生汇报的讨论结果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知什么，求什么？
（通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理．）
4．指导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做？
5．根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求？学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题．然后再要求学生在练习本上直接试做，分步解答．同桌间互相讨论订正．
6．指名学生口述分步解答过程，教师板书：
（1）每台织布机8小时织布多少米？
160÷5＝32（米）
（2）每台织布机每小时织布多少米？
32÷8＝4（米）
引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段留下对应位置板演成板书：
160÷5÷8
＝32÷8
＝4（米）
答：平均每台织布机每小时织布4米．
（引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法．）
7．改例2线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么？怎样求？
8．学生讨论确定先求“5台1小时织布多少米”，再求“1台1小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题．
然后自己在书上第10页填空，由一名学生板演，形成以下板书：
（1）5台织布机1小时织布多少米？
161÷8＝20（米）
（2）每台织布机每小时织布多少米？
20÷5＝4（米）
列综合算式解答为
160÷8÷5
=20÷5
＝4（米）
答：平均每台织布机每小时织布4米．
9．集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么？
10．讨论：比较一下，两种解法有什么相同点和不同点？
11．反馈练习：（投影出示）第10页“做一做”．
读题，思考：找出已知条件和所求问题，要想求“1只母鸡1个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么？
（三）巩固发展
根据题中提供的条件进行分组练习，练习题目由各组任选一组．
条件：“书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了160个大字．”
第三组题目：
连线题，把意义相同的算式用线连接起来．
8×4160÷4
8×5160÷5
8×5×416÷5÷4
（注意：此题并非一一对应关系．）
（四）课堂小结
通过小结，进一步把连乘应用题与连除应用题进行比较区分，指明课题（板书课题：连除应用题），并对两种解题方法再进行理解区分．
（五）布置作业（略）
板书设计
《比的应用》教学设计 篇13
一、复习引入
1．回忆列方程解决问题的一般步骤。
学生小组内交流。
2．在横线上写出含有字母的式子。
(1)明明写了a个生字，红红写的字比明明写的3倍还多5个。红红写了（x）个生字。
(2)男生x人，女生比男生人数的1.5倍少8人。女生有（x）人。
学生独立思考后，指名回答。
二、讲授新知
1. 导入。
教师：西安是我国有名的历史文化名城，有许多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（多媒体出示西安大雁塔和小雁塔图片）这节课，就让我们一起来研究一个与它们有关的数学问题。（多媒体出示教材第9页例8）
2.探究新知。
（1）分析题旨、提出问题
教师：仔细观察，认真分析，题目中告诉了我们哪些条件？需要我们解决什么问题？
学生认真读题，分析题意，全班交流。
教师：根据你的分析，能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
学生独立思考，全班交流汇报。
（2）找等量关系。
教师：你能用一个等量关系式来表示它们之间的相等关系吗？
小组合作，全班交流。
多媒体出示各种等量关系式的情况：
①小雁塔的`高度×2－22＝大雁塔的高度。
②小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22。
③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22。
④（大雁塔的高度＋22）÷2＝小雁塔的高度。
教师在充分肯定学生能从不同的角度分析题中数量关系的基础上，引导学生比较最后一种想法与前面几种想法的不同。然后着重引导学生观察第一个等量关系。
教师：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
指名学生回答。
（3）引导列出方程。
教师：通过我们的观察与交流，你觉得可以用什么方法来解决这个问题？
学生独立思考，全班交流。
教师：根据等量关系式，你们能列出方程吗？
学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程，全班交流，教师板书。
解：设小雁塔高x米。
2x－22＝64
（4）自主思考、解方程。
教师：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？怎样将这个方程变形为我们以前学过的方程？
小组合作探究，全班交流。
通过交流使学生明确：首先把2x 看出一个整体，先求出2x等于多少，所以可以应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x＝？”，再用以前学过的方法继续求解。
教师和学生一起完成例题呈现的方程两边同时“＋22”的步骤，让学生继续独立解答，求出方程的解。
组织交流解方程的整个过程，并完整板书。
解：设小雁塔高 x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22
2x＝86
x＝43
（5）引导检验、培养习惯。
教师：你打算怎样对这道题进行检验？
学生各自检验，指名汇报检验方法。
教师：列方程解决实际问题检验答案是否正确，不光要检验结果是不是方程的解，还要把答案作为已知条件，看能不能满足题目中的数量关系。
3．内化理解、触类旁通。
教师：根据等量关系还可以怎样列方程解决？
学生独立列出方程后，在小组内交流各自列的方程，并说说列方程的依据。
集体交流，然后说说怎样来解自己的方程。
4．对比归纳、掌握方法。
教师：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，我们来一起看看这几种列方程的方法，你觉得那种比较简便？为什么？
小组交流，明确：顺着题意来列方程比较简便。
三、巩固应用
（一）预习答疑
这道题里数量关系有多种，但我们一般用求和的关系式即“看了的页数+剩下的页数= 一共看的”，这样在解方程时比较方便。
（二）教材习题
1.教材第10页“练一练”。
引导学生顺着题意写着关系式，再依据关系式列方程解方程。学生独立完成，选1人板演，教师巡视辅导，针对共性讲评。（解：设香港青马大桥全长大约x千米。x×16+0.8=36 x=2.2）
2. 教材第11页练习二第5题。
独立解答，集体讲评，每道题选一名学生说一说解题思路。（x=9 x=0.3 x=3.8 ）
3. 教材第11页练习二第6题。
学生直接填空，全班交流。（3x+15 4x-80）
4.教材第11页练习二第7题。
学生独立完成，教师巡视辅导，集中讲评。（讲评： 解：设猫的最快时速是x千米。2x+20=110 x=45）
5.教材第11页练习二。第8题。
学生独立完成，教师巡视辅导，集中讲评。（讲评：解：设水星绕太阳一周大约要用x天。4x-13=365 x=94.5）
（三）课堂作业
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。
学生在作业纸上直接写出答案，教师让做错的同学说一说思路，予以专门辅导。
四、总结提升
1．我们今天继续学习了列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
2．解方程解实际问题时应注意什么？你有哪些收获？还有哪些困惑？
五、布置作业
完成第三部分习题设计“课后作业”第5、6、7题。
设计意图：学习新知识以前，进行两个内容的准备性练习，为新课做好铺垫，为下一步学习新知识做好准备。
设计意图：用图文结合的方式展示信息，使数学学习和对历史景观的了解有机融合，增强了学生的探索兴趣，激发学生全身心地投入到问题的研究中去。
设计意图：找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题，这是解决问题的关键一步。通过小组合作交流各自的思考，促使学生透彻地理解大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，从而灵活地解决问题。
设计意图：以解决问题为载体，引导学生在解决问题的过程中逐步掌握相关方程的解法。从而使学生适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。
设计意图：设计引导学生掌握解决实际问题检验的方法，养成自觉检验的习惯。是为了在引导学生掌握数学知识的同时，注意处理好智力培养与习惯养成的关系，着眼于全面素质的培养和提高。
设计意图：在小组里交流想法是尊重学生的思考，允许学生按自己的想法解题。但要注意的是，方法并不是越多越好，这里不是要求学生一题多解。教学中要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同，进而进一步优化方法。
《比的应用》教学设计 篇14
教学目标:
1、结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3、让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
教学重点：
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
教学难点：
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习有关分数单位的知识。
1、什么叫分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫 做这个分数的单位。 ）
2、填一填 7/16 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位。 7/16 和 1/16 的分数单位相同吗？ 1/2 和 1/4 的分数单位相同吗？
（二）复习通分
2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 师：咱们已经掌握整数，小数加减法的计算方法，而分数加减法的计算，咱们从 这节课开始研究。 出示课题：分数加减法
二、创设情境、提出问题
1、同分母分数加减法 出示例 1(展示课件)
师: 你瞧，工人叔叔正在说些什么?请同学们根据他们的对话，提出合适的数学 问题，并解答。（四人小组合作学习）
抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。
引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。
生 1：今天一共铺了这个广场的几分之几？ 列式为：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共铺了这个广场的 1/2。
生 2：下午比上午多铺了这个广场的`几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？） 列式为：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多铺了这个广场的 3/8。
师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。
师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。学生讨论，汇报讨论结果。
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？
生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
生举出类似的算式计算（全班练习）
2、异分母分数加减法
师：孩子们真能干！那这两个问题又是怎样解决的？前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 师:这两个算式与前边的算式的区别?（分母不同）
师：说说结果是怎样得来的？预设：画图得出结果。 把分母变成同分母分数，再计算得出来的。 把分数化成小数计算，再把计算结果的小数化成分数。 ……
师：大家积极的开动脑筋，探索出了这么多解决问题的方法，真了不起！但是这几种计算方法是否对每个分数加法算式都是适用呢？
学生说出自己的意见
师：同意既适用又简便的方法（先同分，再计算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班练习，写出计算过程。 1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
师：同学们在计算过程中，最关键的步骤是什么？
生：最关键的步骤是先通分，再计算。
师：说一说，异分母分数的计算方法？
生：异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
三、学生练习
1、基础练习 填一填：（出示课件）
①同分母的分数相加减，（分母 ）不变，（ 分子 ）直接相加减，计算的结果 要化为（ 最简分数 ）。
②异分母分数相加减，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展练习 下面的题有什么特点？怎么算比较快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 两个分母是互质数，分子都是 1。 得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龙游戏
1/2＋1/3 3/4－1/2
四、课堂小结
1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分数加减法 ）计算。 （每组 6 个同学，一个接一个地计算，看哪组又对又快）
《比的应用》教学设计 篇15
教学目标：
1、知识与技能：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
2、过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。
3、情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，感受这些方法的现实意义。
教学重、难点：能根据实际情况选择合适的方法取商的近似值解决生活问题。
教具准备：多媒体课件、计算器。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、体育室花19.4元买来一筒羽毛球，每筒12个，平均每个多少元？
（1）学生独立解答。
（2）汇报讲评：根据你的生活经验，算钱时可以保留几位小数，为什么？
2、引入：我们在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。（板书课题）
二、探索新知。
1、学习例12（1）
（1）出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？
（2）学生读题理解题意，独立列式计算。
（3）汇报：2.5÷0.4=6.25（个）
（4）设疑：我们算到的结果是6.25个瓶，那在我们的生活中能找到6.25个瓶子吗？根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶？”得数应该保留什么数？
（5）小组讨论：根据实际情况，这里需要准备几个瓶？为什么？
（6）学生汇报讨论情况。
（7）演示多媒体课件，验证结果。
边演示课件，边提问：如果是用我们以前的“四舍五入法”取近似数，就需要准备几个瓶子？能装得下2.5千克的香油吗？6个瓶子只能装多少千克香油？所以要准备几个瓶子？
（8）小结：在这道题里，应用我们以前学习的用“四舍五入法”取近似值，能解决问题吗？在这种情况下，出现了不满5也需要向前一位进1，这种方法我们把它叫做“进一法”。
（9）在我们的日常生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。
2、填一填
（1）五年级有210个同学，需租车到东莞参观学习，每辆车最多可坐40人，需要租几辆车？
列式为：210÷40=5.25≈（ ）辆应用（ ）法取近似值。
（2）把一包150千克的大米平均分成每袋40千克，需要准备几个袋子？
列式为：150÷40=3.75≈（ ）个应用（ ）法取近似值。
3、学习例12（2）
（1）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
（2）要求这个问题，要用什么方法列式？怎样列？
（3）思考：①根据你的生活经验，要求“这些红丝带可以包装几个礼盒？”，得数应保留什么数？
②如果用“四舍五入法”或“进一法”取近似值，结果是多少？这些丝带够吗？那么这些丝带可以包装几个礼盒？
（4）小结：在这道题里，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。
（5）在我们的生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。
4、选一选
（1）做一套衣服要用布2.5m，现有30.5m的布，可以做多少套这样的衣服？列式为：（）
A、30.5÷2.5=12.2≈12（套）B、30.5÷2.5=12.2≈13（套）
（2）同学们把75.5厘米的纸条按每6厘米裁成一段做圆环，这个纸条最多能做成几个圆环？列式为：（）
A、75.5÷6=12.58≈13（个）B、75.5÷6=12.58≈12（个）
5、学生看书本P33的内容，质疑。
6、小结：在解决实际问题时，我们有的时候用“四舍五入法”取近似值，也有的.时候用“进一法”或“去尾法”取近似值，总之我们要根据实际情况选择合适的方法取商的近似值。
三、练习提高。
1、P33“做一做”的题目。
2、P35第7题。
3、大家今天的表现真不错，现在老师给大家介绍个漂亮的地方。（出示漂亮的桂林山水的风景）这么美的地方，你想去游览吗？这里有一种既开心刺激又经济实惠的游览方式——“乘坐竹筏游漓江”。请看：（1）一个竹筏一天租金220元，可乘6人。根据这些信息，你能提出什么数学问题？（提出问题后，学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）
（2）我们班有47人，准备乘坐竹筏游漓江，已知每个竹筏可乘6人，得租几个竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）
（3）同学们，朴实的桂林人民用自己勤劳的双手建造出一个个精美的竹筏，为桂林的旅游事业争光添彩。我还了解到了一个信息：做一个竹筏需要10根竹子，请问96根符合要求的竹子能做几个这样的竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）
（4）对学生进行环保教育。
四、全课总结。
同学们，没想到吧，在愉快的旅游之中随处都可以见到数学，由此可见，数学就在我们身边。通过今天的学习，你学到了什么知识？
五、布置作业。
课本P35第6、8、9题。
《比的应用》教学设计 篇16
因式分解是初中代数的重要内容，因其分解方法较多，题型变化较大，教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想，对于灵活较大的题型进行因式分解，应用转化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到较好的效果。
因式分解的基本方法是：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解，学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住，应用转化就思想就能起到关键的作用。
分组分解法实质是一种手段，通过分组，每组采用三种基本方法进行因式分解，从而达到分组的目的，这就利用了转换思想。看下面几例：
例1、 4a2+2ab+2ac+bc
解:原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)
=2a(2a+b)+c(2a+b)
=(2a+b)(2a+c)
分组后，每组提出公因式后，产生新的公因式能够继续分解因式，从而达到分解目的`。
例2、 4a2-4a-b2-2b
解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)
=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)
=(2a+b)(2a-b-2)
按“二、二”分组，每组应用提公因式法，或用平方差公式，从而继续分解因式。
例3、 x2-y2+z2-2xz
解:原式=(x2-2xz+z2)-y2
=(x-z2)-y2
=(x+y-z)(x-y-z)
四项式按“三一”分组，使三项一组应用完全平方式，再应用平方差进行因式分解。
对于五项式一般可采用“三二”分组。三项这一组可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二项这一组可采用提公因式法或平方差公式分解，因此变化性较大。
例4、 x2-4xy+4y2-x+2y
解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)
=(x-2y)2-(x-2y)
=(x-2y)(x-2y-1)
例5、 a2-b2+4a+2b+3
解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+2+b-1)(a+2-b+1)
=(a+b+1)(a-b+3)
对于六项式可进行“二、二、二”分组，“三、三”分组，或“三、二、一”分组。
例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy
①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)
=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)
=(x-y)(ax+bx-cx)
=x(x-y)(a+b-c)
②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)
=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)
=x(x-y)(a+b-c)
例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1
解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1
=(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y+1)2
对于折项、添项法也可转化成这三种基本的方法来进行因式分解。
例8、 x4+4y4
解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
例9、 x4-23x2+1
解:原式=x4+2x2+1-25x2
=(x2+1)2-25x2
=(x2-5x+1)(x2+5x+1)
又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式:
⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)
⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)
⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)
⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)
只有掌握好三种基本的因式分解方法，才能应用转化思想处理灵活性较大、技巧性较强的题型。
《比的应用》教学设计 篇17
【教材分析】
《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习 “比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
【学生分析】
学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。
【教学目标】
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；
2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；
3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
【教具准备】
课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。
课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。
【教学重点】
理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学难点】
理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。
【教学设计】
一、情境导入
情境一：师：作为一个大连人，你对自己的家乡熟悉吗？大连给你留下最深的印象是什么？我今天特地给同学们带来几幅大连的风光图，我们一起去看看。（课件演示）
看过之后，你对大连又有什么感受？如果把这些美丽的景色画下来？那主色调应该是什么色？（板书：绿）
现在我们就来调配绿色，为大连画一幅美丽的图画。谁知道绿色是怎么配出来的？（板书：黄+蓝——绿）
【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】
情境二：同学们，你们在美术课上学过三原色，三原色中有绿色吗？绿色是怎么调配出来？（板书：黄+蓝——绿）
【策略说明：根据武秀华老师的建议“尽量简约，尽量直奔主题，不要做过多的渲染”，开门见山，直奔主题。】
二、实验操作
1、动手操作，调配绿色
师：今天，我们就用这两种颜色调配出绿色。（每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，一个大量杯，大量杯上贴上组号）
要求：以小组为单位进行调配；各小组在调配之前先商量好每种颜色各用多少ml，用小量杯量取黄色与蓝色颜料，记录下数据之后倒入大量杯并搅拌。组内先进行分工，然后再动手操作，看哪个小组的动作最快。
（学生动手操作，老师进行指导。）
配好之后，小组长把调好的绿色放在前面一字排开，并将数据写在黑板上统计表中。
【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，教师要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是学生喜闻乐见的，学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。】
2、观察发现，得出结论
（1）观察。师：结合这些数据，再观察这些绿色，你发现了什么？（学生会发现，同样是用黄色与蓝色配，调出来的绿色却不一样）
师：为什么每组都用黄色和蓝色的颜料配绿色，调出来的绿色却不一样呢？结合数据自己先独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。
学生调配的绿色可能会出现如下情况：
① 所有的.小组所用的数据都不一样，则所配出来的绿色各不相同。学生可能会说所取的黄与蓝的量不同，所以颜色不同。师：“还有不同的想法吗?’’如果没有，再出示黄与蓝体积比为3：2的大小两杯绿色，量不同，但颜色却相同，以此引发学生思考。
② 有两组或两组以上的数据完全相同，则这几组配出来的绿色完全一样。这种情况也分为两种，一种是每组所取的黄色与蓝色同样多，如20ml的黄色和20ml的蓝色，即黄色与蓝色的比为1:1，还有一种是每组取得黄色是相同的，蓝色也是相同的，如每组都取20ml和黄色和30ml和蓝色。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？
③ 有两组或两组以上的数据不同，但配出来的绿色完全一样，即每组所取黄色与蓝色的比相同。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？
（2）得出结论。师：用什么办法使各组能配出非常接近甚至是一样的绿色呢？
根据以上的数据，学生很有可能回答：每个组用的蓝色和黄色的量同样多就可以调配出完全一样的绿色，但如用此方法，则只能调配出一种绿色来，答案有局限性；学生也可能回答：每个组用的黄色一样多，用的蓝色也一样多，如每组都用10g黄色和30g蓝色，但用此方法，每组必须用同样多的量，如果有的组根据需要想多配点，怎么办？答案也有局限性；学生可能会想到，每组所用的量可以不相等，但只要所取的黄色与蓝色的体积比是一定的，如每组的黄色与蓝色的比都是 1：3，就可以调配出完全一样的绿色来。
（3）将统计表中各组所用蓝色与黄色的最简体积比写出来，引导学生再结合杯中的绿色观察，看所得结论是否正确。
师：其实刚才同学们说的用黄色与蓝色同样多也就是黄色与蓝色的体积比为1：1。
【策略说明：这一过程，必须结合课堂上出现的情况进行教学，学生调配出来的绿色不可能是完全一样的，这一矛盾会极大的刺激学生各种感官，引出学生的探究欲望，并得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论。学习的目的性加强了，孩子的学习兴趣被激发出来，由被动接受知识到主动去探究知识，对按比分配的实际意义有了深切的感悟。】
3、再次调配黄色与蓝色的比为3：2的绿色。
（1）动手操作。师：我们需要调配出这种绿色（拿出事先调好的绿色），黄与蓝的比是3：2（板书），从3：2中你能得到什么数学信息？
学生可能的回答：在这瓶颜料中，黄色占其中3份，蓝色占其中2份；黄比蓝多1份，蓝比黄少1份；黄占绿的3/5，蓝占绿的2/5；黄占蓝的3/2，蓝占黄的2/3；黄比蓝1/2，蓝比黄少1/3等等。
【策略说明：主要目的复习旧知，沟通比与分数的关系，为学习新知进行铺垫。】
师：现在我们再来配一次绿色，所需要的黄色与蓝色的比为3：2，怎么配？
（2）小组进行动手操作，并记录分配的过程。反馈不同方法。全班观察杯中的绿色是否一样。
【策略说明：在量取的过程中，学生将体会到黄色占了3份，蓝色占了2份，这为后面解决问题奠定了基础；在观察记录的过程中，学生会发现不管黄色与蓝色的量是多少，黄色与蓝色的体积比都是3：2，不仅可以巩固比的化简内容，还会使学生体会到黄色颜料扩大到原来的几倍，蓝色颜料也要扩大为原来的几倍，为学生今后学习正比例积累了经验。】
三、动笔计算
1、出示问题：我配的绿色是120ml，黄色与蓝色的体积比为3：2，算一算我用的黄、蓝色各是多少ml？请一学生重复问题，教师在黑板上出示习题：用黄色和蓝色颜料调配出120ml的绿色，黄色与蓝色的体积比是3：2，黄色与蓝色各需多少ml？
2、学生独立试做，并交流不同的算法。学生可能出现的算法：
方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml
师：2/5和3/5各表示什么？说给同桌听一听。
方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml
师：谁能说说他是怎么想的？
方法3：解：设一份量为xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml
3、比较几种方法之间的异同。师：同学们能用不同的方法解决这一问题，非常聪明，让我们再来看这两种方法（方法1和方法2），它们有什么联系？（把 120ml平均分成5份，取3份，实际上就是求120的3/5是多少）以前我们没学分数乘法时，同学们习惯用整数的方法做，现在根据分数与除法的关系，这样的题我们就可以用分数的方法来解决。用分数方法解决这类题的关键是什么？（根据比找准谁占谁的几分之几）
4、如果我取60ml的黄色倒在杯子里，该往里倒多少ml的蓝色，才能配成黄与蓝比是3：2的绿色呢？请用分数的方法解决这个问题。
【策略说明：我认为，通过计算解决按比分配的问题是学生应该掌握的，这一环节的设置主要是要让学生在解决问题的过程中体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决策略，这有利于学生思维的广度发展。其次，强化了用分数乘除法解题，因为用分数的方法有利于加强知识间的联系，使孩子的思维不仅仅局限于整数乘除法范畴，又上升了一个新的高度。再次书中的习题都是给出总量求部分量的题，而最后一题是已知部分量根据比求另一个部分量，因为这种问题在实际生活中很常见，虽然有一定难度，但由于数量简单，因此学生并不难解决】
三、小结
像这样，把一个数量按照一定的比来进行分配，在生活中会常常遇到（板书：比的应用）。以前我们常说的平均分，实际上就是按照1：1的比进行分配的。课前，老师让同学们调查了一些事物各组成部分的比，现在就把你搜集到的资料在小组内跟同伴们交流交流。（汇报：谁能说给大家听一听）
【策略说明：此环节第一个目的是让学生进一步体会按比分配在生活中的实际意义，另一个目的是还可以利用学生搜集的资料，改编成练习题，使学真实地感到数学与生活的联系。同时，学生搜集到的资料能够被老师所用，对学生来说也会感到很自豪，对学生的激励作用不言而喻。教师必须提前掌握学生搜集的资料，也可以为学生提供一些资料。】
四、巩固应用
1、（资料）学生营养午餐中菜的供给量，应包括瓜果蔬菜类、大豆及其制品类、鱼肉禽蛋类等三类食物，这三类食物所占比分别为13：2：5左右为适宜。
师：一顿饭一个孩子大约需要100g菜，这100g菜中各类食物应该是多少克呢？你能用分数的方法解决这个问题吗？（做完同学在小组长的带领下，组内互相检查，并交流各自的做法。）教师再次提问：“你认为这道题最关键的环节是什么？”
2、同学们正是长身体的时候，饮食上要合理，不要挑食。如果营养搭配不当，很可能出现这种情况。（出示：大头娃娃图）
老师看到同学们搜集到了这样一条信息：人们经过测量和统计，发现12周岁的儿童，头部与头部以下的高度比一般是2：13。和同桌说说从这个比中你还能知道哪些信息。
我们来验证一下这条信息是否准确。请一名学生到讲台前，先估计一下她的头部大约有多长？（实际测量）请同学们根据头部与头部以下的高度比是2：13来算算她大约有多高。
（反馈：拿学生的本在投影上展示，同时由学生讲述各种方法。）
你们都知道自己的身高吧？有没有兴趣算一算自己头部的长度？（算完之后，同组内成员可以互相量一量，验证一下算得对不对。）
【策略说明：巩固应用部分的两个练习的设计，充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。生活中应用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有关资料都是可利用的资源，直接用孩子的资料编题，寻找解决问题的策略，可以让孩子进一步感受到这样的知识在生活中应用十分广泛，体会到学习数学的价值；其次，这些内容都是学生身边的事，和他们的生活息息相关，同时又是学生感兴趣的，学生在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今天学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种突冗的陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。】
四、总结。
1、刚才我们根据2：13这个比解决了几个问题？这两个问题有什么不同？不管是给出部分量，根据比求总量，还是给出总量，根据比求部分量，都属于比的应用的问题。解决这类问题可以采取什么策略？
2、你今天有什么收获？生活中按比分配的问题还有很多，希望同学们能用今天学过的知识解决更多生活中的问题。
《比的应用》教学设计 篇18
—、气体摩尔体积
一、教材分析：
气体摩尔体积是在学习物质的量的基础上学习的，它将气体的体积和气体的物质的量联系起来，为以后学习气体参加反应的计算奠定了基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1、理解决定物质体积大小的因素；
2、理解气体摩尔体积的概念；
3、掌握气体体积与物质的量之间的转换关系。
（二）过程与方法
从分析决定物质体积大小的因素入手,培养学生发现问题的意识，通过设置问题调动学生的求知欲望，引导学生进行归纳，体验矛盾的`主要方面和次要方面对结论的影响。
（三）情感态度与价值观
通过决定物质体积大小的因素和气体摩尔体积的学习，培养学生的分析问题的能力和团结合作的精神，感受科学的魅力。
三、教学重难点
教学重点：气体摩尔体积
教学难点：决定物质体积大小的因素、气体摩尔体积。
四、教学过程
【引入】在科学研究和实际生产中,常常用到气体，而测量气体的体积往往比称量质量更方便。那么气体体积与它的物质的量之间有什么联系呢？我们今天就来学习气体体积与其物质的量之间的桥梁——气体摩尔体积。
二、气体摩尔体积
【教师活动】播放电解水的实验视频。
【学生活动】观察、讨论、思考并回答问题。
1、阅读教材P13 —P14科学探究的内容，并填空。
（1）实验中的现象：两极均产生气体，其中一极为 氢气，另一极为氧气，且二者体积比约为 。
（2）
质量（g）物质的量（mol）氢气和氧气的物质的量之比氢气氧气从中你会得出结论：在相同温度和压强下，1molO2和H2的体积。
2、下表列出了0℃、101 kPa(标准状况)时O2和H2的密度，请计算出1 mol O2、H2的体积。从中你又会得出什么结论？
物质物质的量（mol）质量（g）密度（g·L－1）体积（L）O211.429H210.0899结论：在标准状况下，1mol任何气体的体积都约是。
【过渡】1mol任何气体在同温、同压条件下体积几乎相等，1mol固体或液体是否也类似的关系呢？【问题】下表列出了20℃时几种固体和液体的密度，请计算出1 mol这几种物质的体积。
密度/g·cm-3质量/g体积/cm3Fe7.86Al2.70H2O0.998H2SO41.83
结论：在相同条件下，1mol固体或液体的体积。
《比的应用》教学设计 篇19
小学《数学》第六册Ｐ７１的例４是本册教材的难点，学生第一次碰到这种结构的连乘应用题。如何让学生了解并掌握此类应用题的结构特点，如何培养学生的推理能力，如何突破重点、难点，我在“连乘应用题”这堂课的教学中作了如下努力：
一、从实际问题引入新课，引导学生理解题意，进行推理能力的训练。
数学教学法上有句名言：“理解了题意，等于题目做出了一半”。理解题意也是进行推理的前提条件。三年级孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，为此在进行例４这种特殊结构的连乘应用题的教学时，我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题出发，引起兴趣：我拿出３盒圆珠笔，问学生知不知道老师这些圆珠笔一共用了多少钱，大家都说不知道；接着我请学生说出要求这个问题必须知道什么条件；然后根据实物给出“吴老师买来3盒圆珠笔”、“每盒10支”、“每支3元”这三个条件，请学生根据对应条件求出对应问题。学生反应热烈。根据学生回答我板书如下：（“盒”、“支”、“元”分别用蓝色、绿色、红色写出）
吴老师买来３盒圆笔，每盒１０支，每支２元，一支多少元？（２元）；3盒共有多少支？（？）；1盒多少元？（？）；一共有多少盒？（３盒）；一共用了多少元？；一共用了多少元？
由于教师帮助学生从学具操作理解题意，形象性强，学生容易从实物分析中掌握题意，并随着教师的设问激疑，引起探索兴趣，从而进入分析推理的抽象思维训练的环节。在教师的板书帮助下，自己找出对应条件，成功地得出解题方法。这时，学生们面露喜色，学习情绪高涨。
二、寻找突破口，突出重点，突破难点
本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用每份数、份数与总数之间的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。
１、在“基本训练”中加强对应关系训练。
我在“基本训练”中出了两道练习题：
⑴出示“每组种６棵”，“每班种６棵”，“每１２个装１箱”，请学生说出“６、６、１２”分别表示什么数，为什么，并说出对应的份数（组数、班数、箱数），然后教师给出对应的份数，请学生说出对应的总数，并列式。
这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。
⑵假定“一共可卖多少元”、“一共运进多少个”是要求的总数，请学生在“每个卖９元”、“每箱有３０个”中选取与总数对应的每份数。
这一题的练习为解决新课中出现两个每份数，而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。
２、在新授时突出寻找对应关系。
在出示“吴老师买来３盒圆珠笔”、“每盒１０支”、“每支２元”后，我让学生边找对应条件边推理。学生回答说“每盒１０支”中“１０”对应的份数应该是“盒数”，故与“３盒”对应；“每支２元”中“２”对应的份数应该是“支数”，故与“每盒１０支”对应。我说：“不对呀，怎么把２与１０这两个每份数对到一块去了呢？”学生这下很得意地告诉我说“每盒１０支”可理解为“一盒子里装１０支”，对于“２”来说，“１０”是个份数。从而学生清楚地看到“每盒１０支”这个条件的两面性：与“３盒”对应时，“１０”是每份数；与“每支２元”对应时，“１０”是份数。但为什么没有人把“３盒”与“每支２元”看作对应条件呢？我把这个问题交与大家讨论得出正确结论，避免出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击，引导学生解决两个每份数中哪个作被乘数的问题。我在进行推理训练的.基础上，先让学生尝试列式计算。由于学生理解题意，尝试准确率达９５％。我装作疑惑不解地问：题目初看有两个每份数，你们为什么都选“２”作被乘数而不选“１０”呢？学生抢着告诉老师因为“２”才是与总数直接对应的每份数，故作被乘数。
教师运用尝试教学法，逐步由浅入深，由已知到未知，步步扎实地突破重点和难点，从而使学生从成功的喜悦中积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。
三、重视课堂练习，培养思维能力。
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，为此我进行了多层次、多形式的练习。
１、巩固练习
先让学生找出对应条件及与总数直接对应的每份数，再列式计算（半扶着走，进一步突出重点、难点、准确率１００％）→只列式不计算（独立走、准确率１００％）→选择题、判断题（准确率９８％）。
２、对比练习
为了消除思维定势，防止新旧知识的相互干扰，我出了以下两道练习题：（只列式）
⑴水泥厂用汽车运送水泥，每一辆汽车一次能运５吨，１２辆汽车７次能运多少吨？
⑵水泥厂用汽车运送水泥，先来了４辆汽车，后又来了３辆汽车，每辆汽车运５吨，一共能运多少吨？
通过以上两道练习，学生知道并非所有连乘题都是今天学的题型，也不要一看见每份数就盲目用连乘法，从而从比较中进一步掌握了例４的本质特征。
３、发展练习
在这一部分练习中，让学生的知识与实际结合起来，进一步帮助学生掌握连乘应用题结构，升华认识，且充分调动学生学习的主动性和积极性。
⑴出示“我们三（３）班有５６人，为扶助失学儿童如果每人捐款５元，全班一共可捐款多少元？” 要求将“５６人”改成间接条件，改完口头列式，并注意比较不同结构。（学生改成“三（３）班有８个小组，每组７人”和“三（３）班有男生２７人，女生２９人”等）这一题培养了学生思维的灵活性和创造性，还渗透了思想教育。⑵出示实物３包练习本（每包５０本）和２包卫生纸（每包１０卷），请学生编出例４结构的连乘应用题。
⑶在最后一分钟请学生回忆生活中有意义的连乘应用题，进一步把数学学习和解答生活实践的问题结合起来。这时，全班同学分成小组热烈讨论抢着编题。我又鼓励大家课后进行调查研究，编出更有意义的题。一节课在愉快的气氛中结束。
《比的应用》教学设计 篇20
教学目标
1.使学生在整理与复习中进一步体会数学知识和方法的内在练习，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，提高解决实际问题的能力。
2.使学生在整理与复习中进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。
3．在练习过程中培养学生认真审题，发现错误及时纠正的学习习惯，在交流过程中培养学生认真倾听，踊跃发言的习惯。
重点难点重点：能综合运用知识解决实际问题。
难点：能综合运用知识解决实际问题。
教学准备
实物投影仪；学生收集一些用统计图或分数表示的信息。30根小棒或火柴，形如的框，今年的月历卡一张。
教学过程
一、谈话引入通过谈话，使学生意识到数学在生活中的广泛应用及价值，并揭示课题。
1.谈话：你在生活中遇到过哪些数学问题，曾经提出过哪些数学问题？哪些问题你已经用学过的知识和方法解决了呢？。
2．揭示课题：今天我们就要用学过的知识来解决一些实际问题。
3．板书课题：应用广角
学生自由发言。在复习过程中学生能与其他同学开展有效的合作，并在合作中发挥自己的作用；能合理灵活地解决问题。但有一部分学生在审题方面还不够仔细，要有意识的进行培养。
二、综合应用
通过练习帮助学生进一步体会统计和分数在生活中的广泛应用，增强用统计方法和分数描述交流信息的意识。
通过具体的操作活动解决一些实际问题，使学生在运用规律的过程中加深对有关数学规律的理解。
通过“个案探索===举例验证---归纳规律”的过程探索并发现以某个整数为分母的所有最简真分数的`和的规律，使学生进一步感受存在于分数及其计算中的奥秘，产生进一步学习的愿望。
通过练习体会数对表示位置在实际生活中的应用。
通过观察研究物体作成圆形的好处，使学生在实践中加深对圆的特征的理解。
通过一个有趣的游戏让学生在实际的操作中运用“倒过来推想的策略探索取胜的方法。
通过解决问题提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
1．完成第25题。
让学生在小组中进行交流。
指名汇报并说说从数据中看出了什么？了解了哪些情况？
2．完成第26题。
帮助学生理解题意：只能横着框。
组织汇报交流，操作情况。
3．指导完成第27题。
让学生集体说出分母是8的最简真分数有哪些？它们的和是多少？
让学生每人选两个整数，写出用这个整数作分母的所有最简真分数，并求出和。
组织汇报交流，适当板书。
教师追问：你有什么发现？
得出结论：任何一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。
4．完成第28题。
让学生独立完成后展示离校近的学生的作业，进行集体评价。
5．完成第29题。
教师指导学生正确表述。
6．完成第31题。
学生游戏结束后追问：谁有必剩的策略？说说你的想法。
要想取胜，可以倒过来推想：自己最后一次取之前应该留几根给对手？
让学生再做两次游戏，两人各先取一次完成后让学生说说取胜的策略。
7．课后分组完成第30题。
学生将收集到的用统计图或分数表示的信息，在小组里交流。
学生在小组进行操作，尝试完成。
学生齐答。
学生任选两个整数进行尝试。
学生说出自己的想法。
学生独立完成后展示自己的作业，说说自己家的位置。
学生先在小组中交流然后汇报。
学生理解题意后尝试做几次游戏。
学生思考后明白每次取完后留下的火柴根数必须是4的倍数。
学生同桌再次进行游戏，体会取胜的策略，说说自己的想法。
三、自我评价
通过逐项对照作出自我评价，肯定学生取得的成绩，指出需要改进的地方，使学生得到帮助，从而激励学生的自信，提高进一步学习的兴趣。
1．让学生在小组中说说每项指标的意义。
2．让学生进行自我评价。
3．组织交流，让学生自由发言说说自己学习中的优点及不足。学生在小组中互相说说自己对每项指标的理解。
学生在小组中进行自我评价。
学生自由发言。
板书
设计应用广角
1/8+3/8+5/8+7/8=2
1/3+2/3=1
1/5+2/5+3/5+4/5=2
任何一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。
《比的应用》教学设计 篇21
教学内容
课本第143页例2；练一练第1~6题。
教材分析
这部分内容是学生在学会了求圆的周长与直径、半径的关系以及已知圆的半径求圆面积的基础上，来学习已知圆的周长。求圆面积的应用题。
学情分析
本班学生计算能力还可以，就是对应用题有一种害怕心理。
教学目标
1、进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积。
2、能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题。
教学重点
会熟练运用公式求圆面积。
教学难点
求出需要的条件，即圆的半径。
教学准备
作业纸、课件。
教学过程
一、复习。
课件出示：
（一）求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
（二）、求下列各圆的面积。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求学生进行口头表述计算公式（不求计算结果）
二、学生活动：
要求两人一小组，到室外找一个圆形物体的平面，计算出它的'面积。
运用学生事先准备的工具（细绳、直尺等）
三、汇报交流
小组把作业纸上交，交流心得
姓名
准备工具
物体名称周长
半径
面积
四、巩固练习
练一练第1~6题。
《作业本》p73。
板书设计：
圆面积公式的应用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
《比的应用》教学设计 篇22
教学内容:
小学数学第十一册第98页例10
教材简析:
工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标：
1、认识分数工程问题的特点。
2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3、能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备：投影片几张。
过程设计：
一、复习引入：
口答列式：
1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？
4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？
（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）
二、新课：
1、引出课题:工程问题应用题、
2、教学例10
（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：
工作总量
甲独修完成时间
乙独修完成时间
两队合修完成时间
30天
10天
15天
3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
（1）让学生猜完后,计算：
（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样？
（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的'好奇心投入到新课的学习中。）
4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?
（1）组织学生讨论:
（2）列式解答、讲算理、
（3）比较与归纳:
再讨论：
1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?
2）两题的解题思路是否相同呢?
3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?
4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。
（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）
三、练习：
1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）
2、第99页
3、判断题。
（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）
《比的应用》教学设计 篇23
教学目标：
1、进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
教学难点：
进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
训练点：
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学方法：
观察发现法。
教具准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题：
（一）复习百分数的意义及一个数是另一个数的百分之几、一个数比另一个数增加或减少百分之几。
师：同学们，再过几天我们国家将迎来一个庆典，你们知道是什么吗？（中国建国60周年）在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，装备方队30个，空中梯队12个。你能提出哪些与百分数有关的数学问题呢？
1、装备方队是空中梯队的百分之几？
2、空中梯队是装备方队的百分之几？
3、空中梯队比装备方队少百分之几？
4、装备方队比空中梯队多百分之几？
生解答并讲解题思路。
小结：以上4个问题虽然不同但解题思路都是“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，同学们对于知识间的相互联系、转化理解得不错。如果我们把题目变换一下，你看看还是这样的类型吗？
（二）题型变换，重新组合：
1、在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，空中梯队12个，装备方队比空中梯队多150%。装备方队有多少个？
师：还是求一个数是另一个数的百分之几的问题吗？
2、揭示目标，板书课题。
（意图：创设生活情景，激发学生学习的兴趣，逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心。）
二、合作探究，归纳总结：
（一）求比一个数增加百分之几的数
例1、在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，空中梯队12个，装备方队比空中梯队多150%。装备方队有多少个？
1、尝试解答：
⑴已知的条件和问题。
⑵估算，为什么这样想。
⑶小组讨论解题方法。
⑷反馈，订正板演（借助线段图分析数量关系）。
⑸算法的多样化。
⑹择优并说一说为什么方法最优。
2、小结：
借助线段图分析清题目中的数量关系；把“求比一个数增加百分之几的数”的问题转化为旧知“求一个数的百分之几是多少”。
（二）求比一个数减少百分之几的数
例2、在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，装备方队30个，空中梯队比装备方队少60%。空中梯队有多少个？
1、分析：与上一道题的异同点。
2、生独立解题。
3、反馈，订正板演（借助线段图分析数量关系）。
4、小结：把“求比一个数增加百分之几的数”的问题转化为旧知“求一个数的百分之几是多少”。
（意图：学生通过数学的计算方法，结合实际操作，进一步验证最优方法的'的合理性。）
三、练习：
（一）巩固练习：
1、练习。要求：只列式不计算。
1）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，徒步方队14个，空中梯队比徒步方队少14.3%。空中梯队有多少个？
2）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，空中方队12个，徒步梯队比空中方队多16.7%。徒步梯队有多少个？
3）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，装备方队30个，徒步方队比装备方队少53.3%，空中梯队比徒步方队少14.3%。空中梯队有多少个？
（二）综合实际应用：
1）一个球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度都是前一次高度的40%。如果这个球从20米高处自由落下，那么第二次弹起的高度是多少米？
2）某商品原价400元，八月份提价20%定价出售，过了两个月，由于滞销，又决定降价20%销售。这种商品的现价和原价相比是提高？还是下降？（一题多解）。
四、总结：
1、认真审题，可以借助线段图分析清题目中的数量关系。
2、利用转化的思想，把新知转化为旧知，运用正确、简便的方法解决问题。
板书设计：
求比一个数增加（或减少）百分之几的数
例1；例2
列式：
《比的应用》教学设计 篇24
教学目标
【知识与技能】
1、用样本中的“率”估计总体中的“率”。
2、借助统计图表、统计量作出正确决策．
3、能够利用统计的有关知识解决相关实际问题。
【过程与方法】
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力。
【情感态度】
体会统计在生活中的应用。
【教学重点】
用样本中的“率”估计总体中的“率”。借助统计图表、统计量作出正确决策。
【教学难点】
用样本中的“率”估计总体中的“率”。能够利用统计的有关知识解决相关实际问题。
教学过程
一、情景导入，初步认知
在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率。那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢。
【教学说明】引入本节课所要学习的内容。
二、思考探究，获取新知
1、某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率。
解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％。
2、某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据。并将这些数据绘制成了如下的图形：
如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格。
【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法。
3、李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便。面对这种情况，李奶奶很着急。
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题。
分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的.销售情况，再根据结果提出合理的建议。
（1）收集数据；
（2）分析数据和统计结果；
（3）估计结果确定进货方案。
4、利用样本来推断总体的过程是怎样的呢。
【归纳结论】我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务。
【教学说明】通过对具体的问题情境的分析，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测。
三、运用新知，深化理解
1、见教材P147例2、
2、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件。
分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．
3、为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：
（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；
（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；
（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．
分析：
（1）两图结合计算求值，根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比；
（2）样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比；
（3）求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案．
解：
（1）79.5~89.5的人数是14%×200=28，89.5~99.5的人数是11%×200=22，69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%；59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%；79.5~89.5的人数是28。
（2）合格率：1—14%=86%，优秀率：14%+11%+16%=41%；
（3）优秀人数：41%×6000=2460，不合格人数：14%×6000=840．
4、2014年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平。
分析：
（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表；
（2）根据
（1）可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平．
解：
（1）略；
（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，∴估计该校九年级约有0.4×360=144人达到优秀水平．
【教学说明】通过练习，使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”。
5、见教材P151“做一做”。
6、小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；
（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议。
（2）s2学生奶=12.57，s2酸牛奶=91.71，s2原味奶=96.86，学生奶销量最稳定。
（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶
7、第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：
（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
解：（1）0.03
（2）陆地面积3.6平分千米
水面面积1.5平方千米
图略
（3）3700
【教学说明】本题综合考查统计的应用问题，通过练习，使学生熟练地掌握统计的相关知识。
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。
课后作业
布置作业：教材“习题5、2”中第1、2、3、4题。
教学反思
在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律。所有学生对本节课的内容掌握得较好。通过本节课的学习，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测。根据练习情况来看，学生掌握的情况较好。
《比的应用》教学设计 篇25
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ）
○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1（课件演示）让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）
（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）
学生解答如下几种：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）
C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）
D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎样列式）
解：设甲乙两地间的总路长X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙两地之间公路长350千米。
小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2（课件演示）
（1）出示例2，学生读题
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？
提问：
（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的'？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的量？
（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
学生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）
这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小时行驶87.5千米。
师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？
B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？
C）它们有什么关系？
D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的和是相等的。
（5）变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
解：设需要x小时到达
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小时到达。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己（课件演示）
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2两题，学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。
3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ， ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、四选一，每题只能选一次
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分层练习，深化新知
○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
12×30=（12+6）×X
○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？
120×28=（120+20）×X
六、全课总结，温故知新
解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
《比的应用》教学设计 篇26
【教学内容】苏教版五年级数学下册第119至120页内容。
【教学目标】
1.使学生在学习数学中，进一步体会数学知识与实际生活的联系，能综合运用学过的数学知识和方法解决生活当中的各种实际问题。提高解决问题的能力
2.使学生在自觉整理复习知识中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。
【课前要求】
1.每名学生收集统计图或一些分数表示的信息；
2.每名学生制作一张日历卡。
3.收集本学期与生活应用有关的题型。
【教学过程】
一、谈话引
入学是为了用，本学期同学们学习了很多数学知识，请同学们说说这些数学知识都帮你解决了哪些生活中出现的问题。
1.拿出收集到的'与生活应用有关的题型，四人小组人单位，互相交流；
2.个别上台汇报结果。
【设计意图：数学源于生活，用于生活。让学生将各自的体会进行交流，增加了认识的宽度，同时激发了学生的积极性。】
二、教学第25题。
让学生拿出收集到的统计图或分数表示的信息，在小组当中交流。请个别学生上来汇报自己的成果与心得（你收集到的是什么数据，从这些数据当中你看出了什么？）。
【设计意图：学生有可能对同一统计图会有自己不一样的理解，互相交流，分享心得与意见，能进一步加深学生对统计图的认识。】
二、 教学第26题。
拿出日历卡。理解题意，明确要求，只能横着框。尝试完成。 用投影配合展示结果。
【设计意图：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。】
三、教学第27题。
1.说出分母是8的最简真分数有哪几个？它们的和是多少？（让学生迅速动笔，在规定的时间内完成，汇报）
2.再任选几个整数，分别写出用这几个数作分母的所有最简真分数，并求出每组真分数的和。（每人选两个整数，并写出用这个整数作分母的所有最简真分数，再求出和。）
3.你发现了什么规律？
（任何一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。）
【设计意图：通过自己的实际操作，培养学生学会发现规律、总结规律。】
四、教学第28题。
学生独立完成，用投影展示结果。
【设计意图：培养学生位置感与方向感。】
五、教学第31题。
读题，理解题意。学生尝试做游戏。
要想取胜，可以倒过来推想（自己最后一次取之前，应该留几根给对手）。
指出：每次取完后，留下的火柴根数必须是4的倍数。再次尝试游戏。
说说取胜的策略。
【设计意图：游戏中学，游戏中发现规律，远比在枯燥的笔算中要有效果。】
六、教学第29题。
小组交流。
汇报结论，注意表述的正确性。
七、课后延伸第30题。
分组课后完成测量、计算。
【设计意图：课后作业，紧密地与生活联系在一起，进一步体现小组合作的重要性，加强小组合作意识。】
八、总结。
说说本节课的收获与自己的不足。
《比的应用》教学设计 篇27
［教学要求］
１、初步掌握"几倍求和两步应用题的结构，并学会解答方法。
２、学会例综合算式解答应用题。
３、通过分析比较，掌握两步应用题的系统，发展学生的思维能力。
［教学过程］
一、基本训练
用投影机放幻灯片，进行比较两数关系的基本训练。
(1)橘子40千克，苹果120千克
(2)男生100人，女生300人
(3)一头牛重500千克，一头大象重5000千克
(4)一辆大车运货20xx千克，一辆汽车运货6000千克
学生口头回答，说出比较两数的各种关系。如苹果比橘子多80千克，苹果的重量是橘子的3倍等。
［简析］这种比较两数关系的训练，有利于学生掌握两步应用题的结构，为解答尝试题做好铺垫。
二、导入新课
用上面基本训练题第(1)题："橘子40千克，苹果120千克"，要求学生编题。估计学生可以编出很多题目， 例如
(1)水果店里有橘子40千克，苹果120千克，一共有水果多少千克？
(2)水果店里有橘子40千克，苹果比橘子多80千克，橘子和苹果一共有多少千克？
(3)水果店里有橘子40千克，苹果的重量是橘子的3倍，苹果有多少千克？
(4)水果店里有橘子40千克，苹果的重量是橘子的3倍，橘子和苹果一共有多少千克（尝试题）。
［简析］多种应用题是互相联系的，通过学生自编应用题，让学生从应用题的知识结构中自己导出尝试题。这为学生掌握尝试题的结构，以及解答尝试题又做了进一步铺垫。
三、进行新课
１、出示尝试题
导入新课时学生自编题中的第(4)题就作为尝试题。（尝试题用幻灯片放出来）
２、尝试练习
(1)先动手操作，4个红色圆片表示橘子的重量，再摆黄圆片表示苹果的重量。
橘子●●●●
苹果○○○○○○○○○○○○
启发提问：如果橘子作为1份，苹果就有3份，一共有几份？
3+1=4(份)
［简析］操作尝试也是一种尝试练习，通过学生动手操作理解题目的结构，为学生解答题目进行第三次铺垫。
(2)学生作尝试题（要求学生用简便的方法做）。估计学生会有三种做法。
分步列式：
40×3＝120(千克)
40+120＝160(千克)
综合算式：
40+40×3＝160(千克)或40×(3+1)＝160(千克)学生做在玻璃片上，以便用投影机放出来。
［简析］先让学生尝试练习，这样不受例题解法的约束，学生思路可以开放一些，但有一定的难度。
３、阅读课本
学生阅读课本例题（城东大队运来一批化肥，用大车运了1500千克，用卡车运的重量是大车运的3倍。一共运来化肥多少千克？）及其分析解答的提示。
阅读后，对照检查自己做的尝试题，有错误的立即订正。
［简析］这里灵活应用尝试教学法的五个步骤，把阅读课本例题作为检查尝试题的依据。
４、学生讨论
评议尝试题练习的解题情况，哪种方法对，哪种方法错，哪种方法简便（重点讨论，列综合算式的方法）。
５、教师讲解
重点分析题目的结构，一个条件是直接的，一个条件是间接的。先求一个数的几倍是多少，再求两个数的和。列综合算式的方法，先想数量关系式，然后垵关系式列算式：
橘子重量＋苹果重量＝总数
40＋40×3 ＝160(千克)
［简析］教师讲解要抓住重点。掌握题目结构是教学重点，应该反复强调，贯彻一堂课的始终。
四、第二次尝试练习
出示一组题目，只列式不计算。并要求学生分析比较三道题目的异同。最后要求学生把三道题抽象成文字题，促使学生掌握三类题目的结构。
(1)饲养场养鸭200只，养鸡的只数是鸭的.4倍，养鸡多少只？
(2)饲养场养鸭200只，养鸡的只数是鸭的4倍，养的鸡和鸭一共多少只？
(3)饲养场养鸭200只，养鸡的只数是鸭的4倍，养的鸡比鸭多多少只？
［简析］这里出现一组题，第(1)题是以前学的，第(2)题是今天学的，第(3)题有了发展。这里又组成了一个知识结构。通过练习，再进行分析比较，以提高学生的分辩能力。
五、课堂作业
课本练习三十二的第1、2、3题。
（学生做在作业本上，教师边巡视边批改边辅导学习有困难的学生，并找出典型错误，最后当堂处理作业）
机动作业：自编应用题。要求完成课本练习有余力的学生按第二次尝试练习题自编一组题。
学生宣读自编题，教师对编的好的进行表扬。
［简析］重视当堂辅导学习有困难的学生，当堂处理作业，及时反馈、及时消化，以保证当堂消化，当堂解决问题。
六、课堂小结
教师概括地小结这类两步应用题结构的特点，求两个数的和或求两个数的差，题目中一个数是直接条件，另一个数是间接条件，先要把间接条件求出来。
［简析］学生通过课堂作业对题目结构有了进一步理解。在这基础上再进行概括小结，使认识水平得到提高。
《比的应用》教学设计 篇28
【教学内容】
比例尺应用
【课题】
比例尺
【设计教师】
xx老师
【学习目标】
1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3、理解比例尺的书写特征。
【学习重点】
比例尺的意义。
【教学难点】
将线段比例尺改写成数值比例尺。
【学习方法】
自学合作探究
【学习过程】
一、揭示课题
出示地图。（挂图）
比例尺1：500000000
（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2）教师说明比例尺的作用。
（3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求
（4）结合课件检验自学情况：
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的.内容——比例尺。
二、探索新知
1、什么叫做比例尺？提问：
一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2、数值比例尺。
（1）出示课文插图。
（2）找到“比例尺1：100000000”。
（3）认识数值比例尺。
①1：100000000是数值比例尺。
②1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘
③因为1千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④1：100000000有时也写成分数形式。
3。线段比例尺。
（1）0——50km
（2）表示什么？
因为：1千米=100000厘米，50千米=5000000厘米
出示课文插图。
（2）找到“比例尺0——50千米”。
认识线段比例尺。
①说明：“比例尺0——50千米”是线段比例尺。
②“比例尺0——50千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）
（4）改写成数值比例尺。（例1）
①你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
②学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书格式：图上距离：实际距离
=1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4、放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
（1）出示课文中的“图纸”。
（2）找到“比例尺2：1”。
（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
板书：比例尺2：1
图上距离实际距离
（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5、比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、目标检测练习
1、做一做。
过程要求：
（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）
（2）同学之间互相交流。
（3）汇报交流结果。
2、完成课文练习八第1～3题。
四、课堂小结：
《比的应用》教学设计 篇29
一、教学目标
（一）知识与技能
理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
（二）过程与方法
通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决求一个数的几分之几的方法。
（三）情感态度与价值观
感悟数形结合的思想，初步了解分数的在实际生活中的应用和价值。
二、教学重难点
教学重点：掌握实际问题中求一个数的几分之几的方法。
教学难点：利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
三、教学准备
课件等。
四、教学过程
（一）复习导入，揭示课题
1．复习导入。
学生拿出准备好的.正方形纸，折出它的，并用阴影部分表示出来。
全班展示、交流不同的折法。
出示作业纸上的苹果图：
要求学生将6个苹果平均分成3份，写出一份占苹果总数的几分之几，两份占苹果总数的几分之几，并将苹果总数的涂成红色，苹果总数涂成绿色。
2．揭示课题。
（1）这节课我们将继续学习应用分数解决生活中的一些实际问题。
（2）板书课题。
【设计意图】通过复习“1”是一个物体和一些物体时如何用分数表示整体与部分的关系，加深了对分数意义的理解，为学习新知作好准备。
（二）尝试探索，学习新知
1．阅读与理解。
（1）课件出示例2，学生自由读题，理解题意。
有12名学生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
（2）交流：说一说从题目中，你知道了什么？
（3）你能用画示意图的方式表示出“其中是女生，是男生”吗？
（4）展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
（5）请学生修改或完善自己画的图。
2．分析与解答。
（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。
①引导学生读图思考：因为是女生，要求女生人数就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求学生以同样的思路去求男生的人数。
②组织学生合作探究求男生人数的其他方法，并让学生选取自己认为简便的方法。
（2）学生独立列式解答。
3．回顾与反思。
（1）说一说怎样检验答案是否正确。
预设：
方法1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。
方法2：女生的人数和男生的人数相加，4+8=12，解答正确。
……
（2）回顾解决问题的过程。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后师生共同小结。
（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。
【设计意图】在创设现实情境后，引导学生联系分数的意义，通过自己的实际操作和观察，画出示意图，理解情境中的数量关系，探究解决问题的方法。
（三）课堂练习，巩固新知
1．完成练习二十二第5题。
2．完成练习二十二第6题。
3．完成练习二十二第9题。
借助操作和直观图进一步巩固分数的意义。
【设计意图】练习的设计主要是让学生应用分数的含义解决问题，通过提供直观图，方便学生在操作的基础上，形成解题思路。
（四）全课总结，升华认识
1．通过这节课的学习，你有哪些收获？
2．你还有什么疑惑的地方？
《比的应用》教学设计 篇30
教学内容：
小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。
3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
掌握按比例分配应用题的解题方法。
教学难点：
按比例分配应用题的实际应用。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习引入：
1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
学生汇报：
（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）
（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）
（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）
2、口答
（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？
（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？
（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？
在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）
指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。
二、讲授新课
出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的`几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？
你会怎样做这道题？
提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么
学生回答后，老师板书：
这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。
强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。
老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。
三、出示练习题（49页 做一做）
（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？
（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？ 读题后，学生独立做，二人板演
老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。
拓展练习
怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）
2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？
四、布置作业：练习十二1—4题
五、板书设计：
比的应用
解法
1、每份是 500÷5=100（毫升）
浓缩液有 100×1=100（毫升）
水有 100×4=400（毫升）
解法
2、总份数?1+4=5? 浓缩液有：500×1/5=100（毫升）
水有： 500×4/5=400 （毫升）
答：浓缩液有100毫升，水有400毫升
六、教学反思
《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。
一、情境引入，切入课题：
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数
学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。
二.学生是课堂的主人。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
三、体现了教师是教材创造者的理念。
在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。
四、多角度分析问题，提高能力
在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备
《比的应用》教学设计 篇31
一、情景引入
出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：“这堆煤计划烧40天。”
你们知道这句话是什么意思吗？
后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？
那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题
（板书课题）
二、教学新课
1、教学例2
在情景图上加上另一个炊事员的对话框：“由于改进炉灶，每天节省5千克。”
你们知道发生了什么新情况吗？
根据上面的'情景，你能编出应用题吗？
根据学生的编的应用题，选出与例2有似的问题
（1）读题，审题，分析数量关系
要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？
（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？
（3）让学生尝试解答。
2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”该怎样解答？
（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。
（2）讲评时让学生说出分析过程。
（3）引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别
3、做一做
（1）让学生独立完成做一做。
（2）指名板演，其余做在本子上，帮助学困生。
（3）集体评讲。
三、课堂练习
1、新华乡计划25天修渠道1350米，实际每天比计划多修21米，实际只要多少天就能完成任务？要求出实际只要多少天就能完成任务，必须先算出下面的哪个问题？（ ）怎样算？再求哪个问题？
（1）实际要修多少天？（2）实际每天修多少米？
（3）提前几天修完？
2、有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成？
四、作业：
课本第51页的1——5题
板书：
有关计划与实际比较的应用题
计划每天烧煤多少千克？ 1000÷40=25（千克）
改进炉灶后每天烧煤多少千克？ 25-5=20（千克）
这些煤可以烧多少天？ 1000÷20=50（天）
列综合算式
1000÷（1000÷40-5）
=1000÷（25-5）
=1000÷20
=50（天） 答：
《比的应用》教学设计 篇32
设计思路：
本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。
教学内容：
六年级上册比的应用
教学目标：
1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。
2、能正确解答按比例分配问题。
3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。
教学重点：
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点：
掌握解题的关键。
教学过程：
一、创设情境，感受价值
1、师：同学们，大家平时放过东西吗?
2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?)
注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢?
3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。
注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。
二、探究教学
1、探究例题
呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1
师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?
师：请同学们独立思考，独立完成(教师巡视、指导)
(3)展示结果
根据学生的回答板书解题方法
第一种：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二种：2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的'方法上，让学生充分表达自己的想法。
2、揭示课题
师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何检验答案是否正确呢?
讨论：按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?
指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。
三、巩固练习教材做一做。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
教学反思：
1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配)，激发了学生的探究兴趣。
2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。
《比的应用》教学设计 篇33
教学内容：
人教版实验教材第十一册第49页。
教材分析：
这部分内容是在学生学过比、分数乘法意义以及分数乘除应用题之后安排的，既加强知识间的内在联系，又为后面的学习奠定了基础。
学生分析：
按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。按比例分配问题有多种不同解法。现在小学教材中一般都采用把比转化为分数用分数知识来解答。因为学生对理解比和分数的关系比较了解，对分数应用题有了一定的基础，所以学习起来应该比较容易。所以本节课的重点应放在如何把比的问题转化为分数问题来解决。何如解决生活中的按比分配问题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比分配的思想，形成按比分配的能力。
2.过程与方法：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的'实际问题。培养学生发现问题、提出问题、分析问题和运用知识解决问题的实际能力。
3.情感态度价值观：重视学生数学探索按比分配问题的活动经验的积累。培养学生自主、探究、合作的意识和了解家乡，热爱家乡，喜欢数学的情感。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的各种类型的实际问题。
教学方法：引导、探究、尝试发现法。
学法指导：自主探究与合作交流有机结合。
教具：多媒体
教学过程：
一、创设教学情境
1.听着歌曲《秦岭最美是商洛》，欣赏商州莲湖公园的图片。
2.莲湖公园这么美，那你对莲湖公园了解多少呢？新建的莲湖公园水域面积有多少亩?绿化面积有多少亩呢？
【设计意图】通过学生听音乐、赏美景、猜地点，吸引学生的注意力，激发学生了解家乡、热爱家乡、为建设家乡而发奋学习的激情。使学生感悟到数学来源生活，学数学是为了更好地生活！
二、实施教学
1.出示例1.扩建后的莲湖公园绿化面积和水域面积共165亩，绿化面积和水域面积的比是1:2.
（1）从这句话中你能获得什么信息呢？
（2）你能提出什么问题?
（3）讨论提示
①绿化与水域总面积被平均分成几份？每份是多少？各占几份？
②绿化面积占它们总面积的几分之几？水域面积呢？
（4）展示学生的四种做法
①先算每一份，再按各部分的份数算。
②先算各部分占全部得分率，再按分数乘法应用题算。
③先算全部是各部分的几分之几，再按分数除法应用题算。
④列方程计算。
（5）让学生比较哪种方法较好。
2.展示课题《比的应用》
【设计意图】首先对教材进行了整合。这里我用孩子们熟悉的，感兴趣的题材呈现“按比分配”的知识点，舍弃了教材原有的题材。其次，在呈现的过程中，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和运用知识解决问题的实际能力。再次，是重视了对课堂生成的有效引导和巧妙运用。既重视了学生的创新意识的培养，有对算法进行了优化。
3.知识运用：例题变形
扩建后莲湖公园总面积220亩，其中未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积的比是1:1:2.问未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积各是多少亩？
4.学以致用：医用酒精是用蒸馏水和纯酒精按1:3配制而成。
①若有200ml蒸馏水，需要多少毫升纯酒精恰好能配制成符合要求的医用酒精？
②若有1200ml纯酒精，有足够的蒸馏水能配制成多少毫升符合要求的医用酒精？
【设计意图】重视孩子对知识灵活迁移运用能力的培养。
5.我是小法官：判断正误并说明理由。
（1）学校把栽300棵树的任务分配给六年级三个班，三个班的人数分别是46人、54人和50人。最合理的分配方案是每班栽100棵树。（）
（2）有一些苹果分给幼儿园得小朋友们，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分得六分之一。大中小班分得苹果的数量之比是
即3：2：1（）。
【设计意图】首先，让学生知道平均分是按比分配的一种特殊形式。其次，为拓展运用清障护航。
6.拓展运用
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。”
温馨提示：三个儿子分得马的数量之比是几比几比几？化成最简整数比结果是几比几比几？
【设计意图】让学生了解古代趣题中折射出的按比分配原理。
三、谈谈你这节课的收获？
（1）解决“按比分配”型实际问题的方法
①、求出各部分之间的数量比，由各部分之间的数量比可得出各部分占总体的分率。
②、用分数乘法求出各部分的量分别是多少。
（2）我对新建后的莲湖公园有了更多的了解。
四、布置作业
必做题：课本55第4题；
选做题：课本56页第7题；
思考题：课本56页第11题。
《比的应用》教学设计 篇34
教学目标
知识与能力
1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。
过程与方法
理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系。
情感态度与价值观
1．会列方程解答这类应用题．
2．培养学生分析推理能力．
教学重点
分析应用题的数量关系．
教学难点
找应用题的等量关系．
教学过程
一、复习旧知．
小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？
1．画图理解题意
2．指名叙述解答过程．
3．列式解答40－40× 40×（1－）
教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。
二、探究新知．
（一）变式引出例
例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？
1．读题
2．画线段图
3．分析数量关系，列方程．
4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？
（1）解：设买来大米千克．
买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量
学生自己解方程并检验．
答：这袋大米重40千克．
（二）归纳总结．
例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答。
出示例7。
烧煤多少吨？
读题，找出已知条件和所求问题。
画图分析解答。
①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？（两个数量相比。
追问：哪两个？（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。
我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？（把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。
②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？（先画原计划烧煤吨数。
下一步画什么？（实际烧煤吨数。
指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的这两条线段谁为已知？谁为未知？
在提问回答的过程中教师板演线段图：
③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？
计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。
计划烧煤吨数未知怎么办？（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。
④试做在练习本上。
⑤反馈：说说你的解答方法及依据。
解设四月份原计划烧煤x吨。
答：四月份原计划烧煤135吨。
学生独立画图分析并列式解答。
反馈提问：
②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？
三）课堂总结
今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？
数量间的'等量关系相同，解答方法不同。
三、巩固练习
（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．
1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？
等量关系：
一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数
一条路的长度×没修的分率＝没修的米数
对应关系：
剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数
一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？
选择正确的列式．
一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（）
解：设共有肉牛（）头。
四）巩固反馈
课本第76页的第2题。
根据列式补充条件：
五）布置作业
课本第76页第1，3题。
《比的应用》教学设计 篇35
教学目标:
1、结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3、让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
教学重点：
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
教学难点：
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习有关分数单位的知识。
1、什么叫分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫 做这个分数的单位。 ）
2、填一填 7/16 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位。 7/16 和 1/16 的分数单位相同吗？ 1/2 和 1/4 的分数单位相同吗？
（二）复习通分
2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 师：咱们已经掌握整数，小数加减法的计算方法，而分数加减法的计算，咱们从 这节课开始研究。 出示课题：分数加减法
二、创设情境、提出问题
1、同分母分数加减法 出示例 1(展示课件)
师: 你瞧，工人叔叔正在说些什么?请同学们根据他们的对话，提出合适的数学 问题，并解答。（四人小组合作学习）
抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。
引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。
生 1：今天一共铺了这个广场的几分之几？ 列式为：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共铺了这个广场的 1/2。
生 2：下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？） 列式为：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多铺了这个广场的 3/8。
师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。
师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。学生讨论，汇报讨论结果。
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？
生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
生举出类似的算式计算（全班练习）
2、异分母分数加减法
师：孩子们真能干！那这两个问题又是怎样解决的？前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 师:这两个算式与前边的算式的`区别?（分母不同）
师：说说结果是怎样得来的？预设：画图得出结果。 把分母变成同分母分数，再计算得出来的。 把分数化成小数计算，再把计算结果的小数化成分数。 ……
师：大家积极的开动脑筋，探索出了这么多解决问题的方法，真了不起！但是这几种计算方法是否对每个分数加法算式都是适用呢？
学生说出自己的意见
师：同意既适用又简便的方法（先同分，再计算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班练习，写出计算过程。 1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
师：同学们在计算过程中，最关键的步骤是什么？
生：最关键的步骤是先通分，再计算。
师：说一说，异分母分数的计算方法？
生：异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
三、学生练习
1、基础练习 填一填：（出示课件）
①同分母的分数相加减，（分母 ）不变，（ 分子 ）直接相加减，计算的结果 要化为（ 最简分数 ）。
②异分母分数相加减，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展练习 下面的题有什么特点？怎么算比较快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 两个分母是互质数，分子都是 1。 得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龙游戏
1/2＋1/3 3/4－1/2
四、课堂小结
1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分数加减法 ）计算。 （每组 6 个同学，一个接一个地计算，看哪组又对又快）
《比的应用》教学设计 篇36
教学内容：
义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》
教学目标：
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：
掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：
教学课件卡片
教学过程：
一、复习导入
1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。
二、讲授新课
1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。
2、利用课件出示例2。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。
（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。
（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。
（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。
（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。
（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。
3、 小结：按比分配的'应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
三、巩固练习
1、解决课前分卡片时所产生的问题。
2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。
3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。
四、拓展延伸
利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
五、课堂总结
学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。