短文网整理的七年级数学教案（精选35篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
七年级数学教案 篇1
教学目标：
1．巩固用一位数除的口算、估算的方法，提高计算能力，会用除法估算和
口算解决生活中的简单实际问题。
2能根据倍的意义，解决有关倍数关系的实际问题。
3．在解决问题的过程中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：
巩固用一位数除的口算、估算方法。
教学难点：
正确合理地进行除法估算；正确解决有关倍数关系的实际问题。
教学过程：
一、谈话引入
前两节课我们分别学习了除数是一位数除法的口算和估算，这节课我们专门来进行有关练习，来进一步巩固除法口算和估算的方法，另外还要用口算或估算
的办法解决实际问题，看谁最有收获。
二、组织练习
1.专项练习
（1）口算
第一组：
30÷3400÷29000÷3
60÷2800÷45000÷5
学生先口算，再从各列中任选一个算式说说口算方法。
第二组：
16÷2=30÷5=21÷7=
160÷2=300÷5=210÷7=
1600÷2=3000÷5=2100÷7=
第三组
6÷2=8÷4=9÷3=
72÷9=36÷6=32÷8=
先口算，再观察每列中三道算式，说说有什么发现；比一比第一、第二列，说说有什么变化，为什么？
（2）估算
第一组：
71÷8181÷2359÷6
440÷9138÷7323÷4
先独立估算，有困难的可以找老师帮忙，或把难题直接写到黑板上。集体交流，如果出现不同的方法，只要合理都予以肯定。
第二组：用你喜欢的.方法估一估。
125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6
学生练习后交流。
2.解决问题
（1）教科书第17页第4题。
学生读题后问：本题你准备用什么方法解决，可以用哪种计算？（口算、估算）
指名板演，集体校对。
（2）教科书第18页第6题。
学生独立填写空格后，交流各自的想法。
小结：有关倍数关系的问题中，求一倍数的要用除法去计算。
（3）第18页第7题。
有几种解决问题的方法？
你会计算56÷4和64÷4吗？我们后面将学习他们。
（4）挑战题：a第18页第8题。
b找规律填数
481632（）
24381279（）
25112347（）,
824123618（）
三、课堂小结
今天你又有什么收获？你现在是怎样看待除法口算、除法估算的？
四、作业布置
完成《课堂作业本》第9页。
七年级数学教案 篇2
平行线的判定（1）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.
2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想
学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
一、探索直线平行的条件
平行线的判定方法1：
二、练一练1、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )
2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的`是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、
5.2.2平行线的判定（2）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空
间观念,推理能力和有条理表达能力.
毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.
学习重点:直线平行的条件的应用.
学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
一、学习过程
平行线的判定方法有几种？分别是什么？
二．巩固练习：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答题.
1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
七年级数学教案 篇3
教学目标：
1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。
2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。
3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。
教学重难点：
重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。
难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。
教学过程：
一、新课导入：
请同学们和老师一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？
二、讲授新课
请给同学们介绍纸草书（P95）。
问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个
数是多少?
并引入让同学运用设未知数的方法，列出相应的方程。
并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？
同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？
看一看你会不会错：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例题：解方程：
想一想：去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
选一选：
练一练：当m为何值时，整式和的值相等？
议一议：如何解方程：
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的'分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。
课堂小结：
（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？
（2）去分母的依据是什么？
等式性质2
（3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。
（4）解一元一次方程的一般步骤：
布置作业：P98，习题3.3第3题
补充作业：解方程：
（1）
（2）
板书设计：
教学反思：
七年级数学教案 篇4
1.1 生活中的立体图形
〖教学过程：〗
一、看一看：（情境创设）
教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。
设计：（1）卡通A（代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？
通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的`观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。
教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。
（出示课题）：生活中的立体图形
音乐响起，屏幕播放录象。
二、议一议（课堂讨论）
问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？
组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。
问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？
电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥
并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。
电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？
诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？
（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。
通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。
三、练一练（评价）
遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：
1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。
尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。
七年级数学教案 篇5
第一章教学评价指导
一、总体设计思路：
1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。
2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。
3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
5、由空间到平面，认识常见的平面图形．
——观察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、总体教学建议：
1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．
2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？
2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？
3、生活中的立体图形性质的认识过程
用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。
4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）
三、总体评价建议
1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。
2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。
4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。
四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法
第一节：生活中的立体图形
第一课时：
教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。
重点：图形的识别。
难点：图形的分类。
教学建议：
1．多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来，或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的；
2．这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。
评价建议：
1． 过程性：关注学生从现实世界中抽象出图形的过程，关注学生能否从现实世界中发现图形；
2．知识性：正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。
第二课时：
教学目标：
1．通过大量的实例, 丰富对点、线、面的认识;
2．体会点、线、面之间的关系。
3．会识别平面和曲面、直线和曲线；
4．了解“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的现象。
重点：点、线、面的认识。
难点：用运动的观点描述它们的形成过程。
教学建议：
1．几何中的点只有位置，没有大小。当我们把日常生活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略了它们的大小。对于线、面亦是如此。在教学时可以通过P5页下面一幅图说说这方面的思想，让学生领会即可；
2．点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。
评价建议：
1．过程性：关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
2．知识性：从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。
第二节：展开与折叠
第一课时：
教学目标：
1．经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;
2．在操作活动中认识棱柱的某些特性;
3．了解（直）棱柱的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
重点：通过活动认识归纳出棱柱的基本性质, 并能感受到研究空间问题的
思维方法
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱
教学建议：
1．做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应让学生动手折叠；
2．建议先让学生观察折叠好的`棱柱，说一说棱柱有哪些特点，再根据书上的问题串归纳；
3．想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认；
4．棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明，教师叙述时注意不能混为一谈。
评价建议：
1．过程性：关注学生在做一做中动手能力的培养，以及在观察、想象、归 纳等活动中合作交流意识的形成。
2．知识性：了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应用棱柱的基本特性解决图形折叠的某些问题。
第二课时：
教学目标：
1．了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表面展开为平面图形，进而会把棱柱表面展开成平面图形；
2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
3．通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；在平面图形与空间几何体表面转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
重点：会把正方体表面展开成平面图形。
难点：按照预定的形状把正方体展开成平面图形。
教学建议：
1．对棱柱的各种展开方式不必求全；
2．注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图的分类。
评价建议：
1．过程性：关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展，鼓励学生制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。
2．知识性：能把正方体表面展开成平面图形，了解圆柱、圆锥的侧面展开图。
第三节：截一个几何体
教学目标：
1．通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系；
2．于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力；
3．培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意识。
重点：理解截面的含义。
难点：根据所给的条件做出它的截面。
教学建议：
1．由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面问题时，必须充分运用实物和动手实验；
2．由于截面形状与截面的位置密切相关，教学时必须把截面的位置交代清楚。
评价建议：
1．过程性：注重学生在对几何体的切截过程中空间观念和创造性思维能力的培养。
2．知识性：了解截面的意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。
第四节：从不同的方向看
第一课时：
教学目标：
1．学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;
2．能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;
3．会由实物画立方体及其简单组合的三视图;
4．渗透图形的二维空间与三维空间的转换。
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。
难点: 能画立方体及其简单组合的三视图。
教学建议：
1．创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；
2．由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。
评价建议：
1．过程性：注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看可能看到不同的图形。关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。
2． 知识性：认识到从不同的方向观察同一物体时，能看到的图形往往是不同的。正确认识三视图的意义。
第二课时：
教学目标：
1．会画由正方体组成的较复杂图形的各视图;
2．能根据正方体所搭的几何体的俯视图, 画出相应几何体的主视图和左视图；
3．会根据（由正方体组成的）物体的三视图去辨认该物体的形状。
重点：根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。
难点：确定组合体中小立方块的个数。
教学建议：
1．做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理；
2．例1建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后归纳一般方法。
评价建议：
1．过程性：关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养，以及在观察、想象、交流等活动中的主动参与程度。
2．知识性：会画由立方块组成的简单几何体的三视图，能根据俯视图正确画出主视图和左视图。
第五节：生活中的平面图形
教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2．在具体情境中认识多边形、扇形，了解圆与扇形的关系；
3．通过对多边形的分割，感受把复杂图形转化为简单图形的方法；
4．在丰富的活动中发现有条理的思考。
重点：多边形、弧、扇形的概念。
难点：把复杂图形转化为简单图形的方法。
七年级数学教案 篇6
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解近似数和有效数字的意义
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字
3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．
（二）能力训练点
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．
（三）德育渗透点
通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想
（四）美育渗透点
由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．
二、学法引导
1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识
2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．
2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．
3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片
六、师生互动活动设计
教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．
七、教学步骤
（一）提出问题，创设情境
师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？
生：平均每人千克
师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
生：不能
师：哪怎么分
生：取近似值
师：板书课题
【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性
（二）探索新知，讲授新课
师出示投影1
下列实际问题中出现的'数，哪些是精确数，哪些是近似数．
（1）初一（1）有55名同学
（2）地球的半径约为6370千米
（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位
（4）小明的身高接近1.6米
学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．
师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？
启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．
以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念
板书：
1．精确度
2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
例如：3.3有二个有效数字
3.33有三个有效数字
讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？
【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
（1）43.8（2）.03086（3）2.4万
学生口述解题过程，教者板书．
对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．
【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多．
巩固练习见课本122页练习2、3页
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
七年级数学教案 篇7
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的`发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现?
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义(文字叙述)。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
①∠1的余角：90°-∠1
②∠α的补角：180°-∠α
练习：填表(求一个角的余角、补角)
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系?
如何进行理论推导?
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
七年级数学教案 篇8
学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。
3、电脑演示：
如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。
四、做一做（实践）
1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。
2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。
五、试一试（探索）
课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。
教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体
1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。
2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。
3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。
学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的.相互了解的师生关系。
六、小结，布置课后作业：
1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？
2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。
让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。
七年级数学教案 篇9
教学设计思路
“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．
教学目标
知识与技能：
1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力．
2．了解零指数幂和负整指数幂的'意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性．
过程与方法：
经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力．
情感态度价值观：
感受数学公式的简洁美、和谐美．
重点难点
重点：准确、熟练地运用法则进行计算．
难点：负指数幂的条件及法则的正确运用．
教学过程
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．
（1）叙述同底数幂的乘法性质．
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题．
（m，n都是正整数）
教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．
2．提出问题，引出新知
我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?
怎样计算 呢？
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．
3．导向深入，得出性质
做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果）
按乘方的意义和除法计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？
（2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？
学生思考，回答
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能．（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
尝试证明：
4．揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．
5．尝试反馈，理解新知
（补充）例2 自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术一纳米技术．纳米是长度单位，1 nm （纳米）等于 0.000 000 001 m ．请用科学记数法表示 0.000 000 001.
分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示．
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
6．反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．
总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容．
学生活动：①同底数幂相除，底数 ，指数 .
②由学生谈本书内容体会．
教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
6．小结
本节主要学习内容：
同底数幂的除法运算性质．
零指数与负整数指数的意义．
用科学记数法表示绝对值较小的数的方法．
幂的运算与指数运算的关系： （m，n都是正整数）； （a≠0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减．
注意的地方：
在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽略底数a≠0的条件．
7．布置作业
P78 A组3、4 B组2、3
8．板书设计
8.3同底数幂的除法
一、同底数幂的法则
二、例题 练习
例1 （补充）例2
七年级数学教案 篇10
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的.自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现?
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义(文字叙述)。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
①∠1的余角：90°-∠1
②∠α的补角：180°-∠α
练习：填表(求一个角的余角、补角)
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系?
如何进行理论推导?
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
七年级数学教案 篇11
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究
1、某市某一天的温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的'方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作—155米；
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
三、总结反思
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
四、课后作业：课本P5习题1。1A第1、2、4题。
七年级数学教案 篇12
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
3页
五、自我检测
1、选择题
1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
2)下列说法正确的`是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
3)关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
4)下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
5)下列运算有错误的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列运算正确的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作业
1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题
七年级数学教案 篇13
一、教学目标
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】
数形结合的思想方法。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的.意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的?
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：
课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?
七年级数学教案 篇14
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解有理数乘方的意义．
2．掌握有理数乘方的运算．
（二）能力训练点
1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．
2．渗透转化思想．
（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．
（四）美育渗透点
把记成，显示了乘方符号的简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．
2．学生学法：探索的性质→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：运算．
2．难点：运算的符号法则．
3．疑点：①乘方和幂的区别．
②与的区别．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，导入 新课
师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？
生：可以记作，读作的四次方．
师：呢？
生：可以记作，读作的五次方．
师：（为正整数）呢？
生：可以记作，读作的.次方．
师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．
【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．
师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．
生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．
非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．
【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．
（二）探索新知，讲授新课
1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．
巩固练习（出示投影1）
（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；
（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；
（4）5，底数是___________，指数是_____________．
【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．
师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？
学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．
生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：
运算：加、减、乘、除、乘方；
运算结果：和、差、积、商、幂；
教师对学生的回答给予评价并鼓励．
【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．
师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．
学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．
【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．
2．练习：（出示投影2）
计算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
（2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．
师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．
生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．
师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？
学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．
生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？
生：任何一个数的偶次幂是非负数．
师：你能把上述结论用数学符号表示吗？
生：（1）当时，（为正整数）；
（2）当
（3）当时，（为正整数）；
（4）（为正整数）；
（为正整数）；
（为正整数，为有理数）．
【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．
七年级数学教案 篇15
教学 建议
一、重点、难点分析
本节 教学 的重点是掌握三元一次方程组的解法， 教学 难点是解法的灵活运用．能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的基础．
1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组．
2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．
3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法．
4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．
5．解一次方程组的消元“转化”基本思想，可以推广到“四元”、“五元”等多元方程组，这是今后要学习的内容．
二、知识结构
三、教法建议
1. 解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．
2. 消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元．
在例2中，如果先确定消去 ，那么这三个方程两两分组的方法有3种；①与②，①与③，②与③．我们可以从中任选2种消去 ．这里特别要注意选定2种后，必须消去同一个未知数．如果违背了这一点，所得的两个新方程虽然各含两个未知数，但由它们组成的方程组仍然含有三个未知数，这在实际上没有消元．
教学 设计示例
一、素质 教育 目标
（一）知识 教学 点
1．知道什么是三元一次方程．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
（二）能力训练点
1．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象．
2．培养学生的计算能力、训练解题技巧．
（三）德育渗透点
渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知．
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美．
二、学法引导
1． 教学 方法：观察法、讨论法、练习法．
2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的`未知数．
三、重点?难点?疑点及解决办法
（一）重点
使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课 教学 进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法．
（二）难点
针对方程组的特点，选择最好的解法．
（三）疑点
如何进行消元．
（四）解决办法
加强理解二元及三元一次方程组的解题思想是“消元”，故在求解中为便于计算应选择系数较简单的未知数将它消去．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1． 教师 先复习解二元一次方程组的解题思想及办法，让学生充分理解方程组的消元思想及方法．
2． 教师 由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元， 教师 讲解、小结．
3．由学生尝试，解决例题．
4．学生练习，教师 小结、讲评．
七、 教学 步骤
（一）明确目标
本节课将学习如何求三元一次方程组的解．
（二）整体感知
通过复习二元一次方程组的解题思想，从而类推出三元一次方程组的解题思想及解题方法，让学生牢牢抓住利用消元的思想化三元为二元，再化二元为一元的办法来求解．
（三） 教学 过程
1．复习导入、探索新知
（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？
（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？
学生活动：回答问题、设未知数、列方程．
这个问题必须三个条件都满足，因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式：
这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．
怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？
学生活动：思考、讨论后说出消元方案．
教师 对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程②，可得 ④，进一步将④分别代入①和③中，就可消去 ，得到只含 、 的二元一次方程组．
解：由②，得 ④
把④代入①，得 ⑤
把④代入③，得 ⑥
⑤与⑥组成方程组
解这个方程组得
把 代入④，得
∴
∴
注意：a．得二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．
b．得 ， 后，求 ，要代入前面最简单的方程④．
c．检验．
这道题也可以用加减法解，②中不含 ，那么可以考虑将①与③结合消去，与②组成二元一次方程组．
学生活动：在练习本上用加减法解方程组．
【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想．
2．学生尝试解决例题
例1? 解方程组
学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单．
解：②×3＋③，得? ④
①与④组成方程组
解这个方程组，得
把 ， 代入②，得
∴
∴
归纳：这个方程组的特点是方程①不含 ，而②、③中 的系数绝对值成整数倍关系，显然用加减法从②、③中消去 后，再与①组成只含 、 的二元一次方程组的解法最为合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③较繁．
【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．
3．尝试反馈，巩固知识
练习：P30（1）
学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单．
4．变式训练要，培养能力
补例：解方程组
学生活动：独立完成．
【教法说明】此方程组中方程①、③中 、 的系数完全相同，用③－①可直接得到 ，再把 代入②可求 ，代入①可求 ．这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!
（四）总结、扩展
1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？
2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．
3．注意检验．
【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点?某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性．
八、布置作业
（一）必做题：P31A组1．
（二）选做题：解方程组
（三）思考题：课本第32页“想一想”．
【教法说明】作业
（一）是为了巩固本节所学知识；作业
（二）有很强的技巧性，可培养学生兴趣；作业
（三）培养学生分析问题、解决问题的能力．
七年级数学教案 篇16
教学目标：
1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。
2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。
3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。
教学重难点：
重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。
难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。
教学过程：
一、新课导入：
请同学们和老师一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？
二、讲授新课
请给同学们介绍纸草书（P95）。
问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的`全部,加起来总共是33.试问这个
数是多少?
并引入让同学运用设未知数的方法，列出相应的方程。
并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？
同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？
看一看你会不会错：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例题：解方程：
想一想：去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
选一选：
练一练：当m为何值时，整式和的值相等？
议一议：如何解方程：
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。
课堂小结：
（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？
（2）去分母的依据是什么？
等式性质2
（3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。
（4）解一元一次方程的一般步骤：
布置作业：P98，习题3.3第3题
补充作业：解方程：
（1）
（2）
板书设计：
教学反思：
七年级数学教案 篇17
教学过程：
知识整理
1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念
1、什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
2、什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
3、什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
4、什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习
1、填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的'周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26页2、3题
综合练习
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）
实践与应用
1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5。4它们的比是5：4，这块钢板的实际面积是多少？
板书设计：整理和复习
1、比例的意义
2、比例比例的性质
3、解比例
4、正反比例正方比例的意义
5、正反比例的判断方法
6、比例应用题正比例应用题
7、反比例应用体题
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
七年级数学教案 篇18
一、课题
2.1数怎么不够用了（2）
二、教学目标
1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
2．培养学生树立分类讨论的思想。
三、教学重点和难点
重点
难点
有理数包括哪些数．
有理数的分类及其分类的标准．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1．什么是正、负数？
2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．
3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？
4．什么是整数？什么是分数？
根据学生的回答引出新课．
（二）、讲授新课
1．给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即
2．给出有理数概念
整数和分数统称为有理数，即
有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比
3．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的'方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
（三）、运用举例 变式练习
例1
将下列数按上述两种标准分类：
例2
下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：
课堂练习
25、-100按两种标准分类．
2、下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？
（四）、小结
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
七、练习设计
1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：
正整数集合：｛ …｝；
负整数集合：｛ …｝；
正分数集合：｛ …｝；
负分数集合：｛ …｝．
2．填空题：
的数是______，在分数集合里的数是______；
(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．
3．选择题
(1)-100不是
A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数
(2)在以下说法中，正确的是[ ]
A．非负有理数就是正有理数
B．零表示没有，不是有理数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
八、板书设计
2．1数怎么不够用了（2）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）观察发现 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
九、教学后记
在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力．
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：
1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；
2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．
七年级数学教案 篇19
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的'板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
七年级数学教案 篇20
教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的`运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
四、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方（一）
七年级数学教案 篇21
一、教学目标
1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．
2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．
3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．
4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．
二、学法引导
1．教师教法：启发式引导发现法．
2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
判定定理的推导和例题的解答．
（二）难点
使用符号语言进行推理．
（三）解决办法
1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．
2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
三角板、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．
2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．
3．通过学生自己总结完成小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．
（二）整体感知
以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．
（三）教学过程
创设情境，复习引入
师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）．
学生活动：学生口答第1、2题．
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？
学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．
教师将第3题图形画在黑板上．
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．
师：要求学生写出符号推理过程，并板书．
【教法说明】
本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的`，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．
师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？
学生活动：同分内角．
师：它们有什么关系．
学生活动：互补．
师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．
七年级数学教案 篇22
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解近似数和有效数字的意义
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字
3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．
（二）能力训练点
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．
（三）德育渗透点
通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想
（四）美育渗透点
由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．
二、学法引导
1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识
2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．
2．难点：正确把握一个近似数的'精确度及它的有效数字的个数．
3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片
六、师生互动活动设计
教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．
七、教学步骤
（一）提出问题，创设情境
师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？
生：平均每人千克
师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
生：不能
师：哪怎么分
生：取近似值
师：板书课题
【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性
（二）探索新知，讲授新课
师出示投影1
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．
（1）初一（1）有55名同学
（2）地球的半径约为6370千米
（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位
（4）小明的身高接近1.6米
学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．
师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？
启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．
以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念
板书：
1．精确度
2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
例如：3.3有二个有效数字
3.33有三个有效数字
讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？
【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
（1）43.8（2）.03086（3）2.4万
学生口述解题过程，教者板书．
对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．
【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多．
巩固练习见课本122页练习2、3页
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
七年级数学教案 篇23
教学目标：
1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：
多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）
②向前走200米（向后走200米）
③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。
②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。
④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。
说明什么是相反意义的量（意义正好相反）
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？
B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。
（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。
（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）
负号能不能省略不写？为什么？
②北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用—4℃来表示零下4摄氏度（板书—4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用—4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844。43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844。43米或8844。43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：—155米。（板书）
（2）小结：以海平面为界线，+8844。43米或8844。43米这样的数可以表示海平面以上的高度，—155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+8844。43也可以写成8844。43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）
①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？
②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：什么是正数、负数？
师：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0是正负数的分界点，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把以前学过的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等这样的数叫做正数；象—4、—155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）
五、联系生活，巩固练习
1、练习一第2、3题
2、你知道吗：水沸腾时的温度是xxxx。水结冰时的温度是xxxx。地球表面的最低温度是。
3、讨论生活中的正数和负数
（1）存折：这里的—800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作—800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）
（2）电梯：这里的1和—1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，—1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄氏度以上和零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。
七年级数学教案 篇24
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的.机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
【热门】七年级数学教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的七年级数学教案，欢迎阅读与收藏。
七年级数学教案 篇25
学习目标：
1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。
2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。
3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。
重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考，并能正确地表述。
学习过程：
一、课前预习导学
1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最短，另两条路的长短关系是。
第1题
第2题
3、如图，若是中点，是中点，
（1）若，_________；
（2）若，_________。
二、课堂学习1、议一议：
（1）、在平面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？
（2）、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？
（3）、如果平面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？
总结：“过两点有______，并且____ ”
思考：过平面上三点中的每两点画直线，可画多少条？
2、做一做：已知两点a、b
（1）画线段ab(连接ab)
（2）延长线段ab到点c，使bc=ab
注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的。
3、想一想：（1）如果点b是线段ac的中点，那么线段ab、bc、ac之间有怎样的数量关系？与同学交流。
（2）如何用符号语言表述中点的概念？
总结：如果点b是线段ac的中点，那么；
如果，那么b是线段ac的中点。
4、知识运用：
例1、如图，线段ab=8cm，c是ab的中点，点d在cb上，db=1.5cm.求线段cd的长度。
练习：1、如图ab=8cm，点c是ab的中点，
点d是cb的中点，则ad=____cm
2、如图，下列说法，不能判断点c是线段ab的中点的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，点m，n分别是线段ac与线段bc的中点，求线段mn的长。
三、课堂检测1．下列说法中，正确的是（）
a．射线oa和射线ao表示同一条射线；b．延长直线ab；
c．经过两点有一条直线，并且只有一条直线；d．如果ac=bc，那么点c是线段ab的中点．
2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如图，若是中点，是中点，
（1）若，，_________；（2）若，_________。
4．如图在平面内有a、b、c、d四点，按要求画图。
（1）画直线ab、射线bc、线段bd
（2）连结ac交bd于点o
（3）画射线cd并反向延长射线cd，
（4）连结ad并延长至点e，使ad=de。
四、课后作业
1、下列说法中正确的是（）
a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点，射线至少有一个端点
c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的`300m赛跑，表示起点和终点之间的距离是300米
2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点，ad=10，bc=3，求线段cd、ab的长度
3、如图，线段ad=8，ab=cd=3，e、f分别是ab、cd的中点，求线段ef的长。
4、已知线段mn=7，点p在直线mn上，且mp=3，则np= 。
5、一条直线上有a，b，c三点，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是线段ac的中点，求线段ob的长度。
七年级数学教案 篇26
教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的'知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
四、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方（一）
七年级数学教案15篇
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的七年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
七年级数学教案 篇27
教学目标
知识与能力
从简单的转盘游戏开始，使学生在生活经验和试验的基础上，进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小。
教学思考
能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。 解决问题
在转盘游戏过程中，经历猜测结果，实验验证，分析试验结果等数学活动，增加数学活动经验。
情感态度与价值观
在合作与交流过程中，体验小组合作更有利于探究数学知识，敢于发表自己观点，提高个人认识。
教学重点难点：
在实验中，体会不确定事件的特点及事件发生可能性大小；使每个学生都能积极认真参与课堂设计中的实验，真正在实验中获得知识上的认识。
教学过程
创设情境，切入标题
同学们，商场经常利用转盘游戏进行抽奖，你认为顾客们的中奖可能性有多大呢？这节课我们就来探究一下有关转盘游戏的问题。 新课探究
请同学们猜测，当我自由转动转盘时，指针会落在什么颜域呢？
请各小组分别派一名代表，看哪组能转出红色。
结果，8小组有6组转出了红色。
为什么会出现这样的结果呢？
因为，在这个转盘中，红域的面积大，白域的面积小，因此，当转盘停上转动时，指针落到红域的可能性大。
大家同意这种看法吗？下面我们亲自动手感受一下。
学生按照题目要求进行实验。
请各组组长把你组的实验数据汇报一下（教师把数据填写在表格里） 实验结果：六个小组每组实验16次，全班共实验96次，指针落在红域的次数分别如下9，6，10，5，8，12。共计50次。
请同学们对我们的实验结果进行分析交流，谈谈你在试验中有哪些心得。
根据观察，转盘上红域的面积为总面积的一半，指针落在红域的可能性也应该是一半。通过对我们全班的实验结果分析，指针落在红域的比例是50∶96，结果接近百分之五十。
在小组内实验结果不明显，实验次数越多越能说明问题。
通过实验，我们确定感受到，转盘游戏中各区域的面积的`可能性大小与指针落在什么区域的可能性大小有直接关系。以后在生活中再遇到转盘游戏问题可要想想今天的实验结论。
游戏与交流
下面我们利用转盘做一下数学游戏（出示幻灯片），学生按教学设计中要求进行游戏，教师巡回指导。
每组每人游戏一次，全班共游戏48次。其游戏结果是，平均数增大1的，共35次，平均数减小1的，共13次。
请同学们对下列问题进行交流（幻灯片出示教材206页4个问题）。 这个转盘转到“平均数增大1”区域的可能性大，从面积大小就可以看出。
如果平均数增大1，我是在卡片上增加一个数，这个数等于卡片上数字的个数加1，如果是平均数减小1，我就在每个数上都减去1。
同学们说出很多种方法，不一一列举。
“平均数增大1”的次数占总次数的百分之七十三，“平均数减小1”占百分之二十七。
如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大。
同学们说的都很好，课后能不能自己也利用转盘设计一个新的游戏，感兴趣的同学可以在课下与我交流。
以下过程同教学设计，略去。
随堂练习
指导学生完成教材第206页习题。
课时小结
学生可从各个方面加以小结。 布置作业
仿照课堂游戏，自编一个新的游戏。 能否利用扑克牌设计本节转盘游戏。
七年级数学教案合集15篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的七年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
七年级数学教案 篇28
一．教学目标：
1．认知目标：
1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：
1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：
1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二．教学重难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三．教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）
（二）探究新知，练习巩固
1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的`概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；
⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；
⑶用含X的代数式表示Y;
⑷用含Y 的代数式表示X;
⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教学设计说明：
1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
七年级数学教案 篇29
教学目标：
(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义;
(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
教学重点：分式通分的理解和掌握。
教学难点：分式通分中最简公分母的确定。
教学工具：投影仪
教学方法：启发式、讨论式
教学过程：
(一)引入
(1)如何计算：
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
(2)如何计算：
(3)何计算：
引导学生思考，猜想如何求解?
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保证
(1)各分式与原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依据：分式的基本性质.
3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：
最简公分母为：
然后根据分式的'基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通分如下：xxx
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1 通分：xxx
分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决?”，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，
小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解：∵最简公分母是10a2b2c2，
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
七年级数学教案 篇30
一、教学目标
1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。
2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;
3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。
二、教学重难点
教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。
三、教法
主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。
四、教学过程
(一)创设情境激活思维
1.学生观看钟祥二中相关背景视频
意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
2.联系实际，提出问题。
问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：
1.马路用什么几何图形代表?(直线)
2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)
3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)
4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)
设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。
问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?
师生活动：
学生思考后回答解决方法，学生代表画图。
学生画图后提问：
1.0代表什么?
2.数的符号的实际意义是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?
设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。
问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?
设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
(二)自主学习探究新知
学生活动：带着以下问题自学课本第8页：
1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。
2.如何画数轴?
3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
师生活动：
学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。
设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。
至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)
①数轴的定义。
②数轴三要素。
练习：(媒体展示)
1.判断下列图形是否是数轴。
2.口答：数轴上各点表示的数。
3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小组合作交流展示
问题：观察数轴上的点，你有什么发现?
数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。
(四)归纳总结反思提高
师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：
1.什么是数轴?
2.数轴的“三要素”各指什么?
3.数轴的画法。
设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。
(五)目标检测设计
1.下列命题正确的是()
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_______。
五、板书
1.数轴的定义。
2.数轴的`三要素(图)。
3.数轴的画法。
4.性质。
六、课后反思
附：活动单
活动一：画一画
钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?
活动二：读一读
带着以下问题阅读教科书P8页：
1.什么样的直线叫数轴?
定义：规定了_______、_______、_______的直线叫数轴。
数轴的三要素：_______、_______、_______。
2.画数轴的步骤是什么?
3.“原点”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
练习：
1.画一条数轴
2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活动三：议一议
小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_______边，与原点的距离是_______个单位长度;表示数-a的点在原点的_______边，与原点的距离是_______个单位长度.
练习：
1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______;表示6的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______;两点之间的距离为_______个单位长度。
2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_______。
3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_______。
附：目标检测
1.下列命题正确的是( )
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。
4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_______。
七年级数学教案 篇31
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空
1.()2=9;
2.()2 =0.25;
3.()2=0.0081.
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.。
由练习引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
()2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2.0有一个平方根，它是0本身。
3.负数没有平方根。
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到3与-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的.运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26
②247
③0.2
④3
解：①26的平方根是xx
②247的平方根是xx
③0.2的平方根是xx
④3的平方根是xx
七年级数学教案 篇32
【知识讲解】
一、本讲主要学习内容
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。
⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
二、典型例题
例1 填空
①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b 的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的`式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得 m的数
⑵被2除商为 a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析说明：
⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。
⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
例3说出下列代数式的意义。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;
②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;
③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。
解：(1)a的3倍与2的和;
(2)a与2的和的3倍;
(3)a与b的差除以c的商;
(4)a与b除以c的差;
(5)a与b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练】
1、选择题
(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代数式，书写正确的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )
a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数
c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数
2、判断题
⑴n除m用代数式可表示成 ( )
⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )
3、填空题
⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。
⑶被3整除得n 的数是__。
⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。
⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。
⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__
⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。
4.求下列代数式的值。
⑴ 其中a=2
⑵当 时，求代数式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。
七年级数学教案 篇33
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的`数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究
1、某市某一天的温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作—155米；
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
三、总结反思
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
四、课后作业：课本P5习题1。1A第1、2、4题。
七年级数学教案 篇34
教学目标
1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁．我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的'量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子
或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实
存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例
子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
七年级数学教案 篇35
教学目标：
1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
教学重点：
数轴的概念.
教学难点：
从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.
教与学互动设计：
(一)创设情境,导入新课
课件展示课本P7的“问题”(学生画图)
(二)合作交流,解读探究
师：对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.
【点拨】(1)引导学生学会画数轴.
第一步：画直线,定原点.
第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).
第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
第四步：拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.
对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做学生自己练习画出数轴.
试一试你能利用你自己画的数轴上的'点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?
讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?
小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?
可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
【例2】试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句：
①数轴上的点只能表示整数;
②数轴是一条直线;
③数轴上的一个点只能表示一个数;
④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.
正确的说法有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.
【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为20xxcm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()
A.1998个或1999个
B.1999个或20xx个
C.20xx个或20xx个
D.20xx个或20xx个
(四)总结反思,拓展升华
数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.规定了xx、xx 、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.
2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.
3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()
A.7
B.-3
C.7或-3
D.不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()
A.正数
B.负数
C.不是负数
D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.
提升能力
6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.
7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.
9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()
A.-1 B.1 C.-3 D.3