短文网整理的鸡兔同笼教学设计（精选20篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
鸡兔同笼教学设计 篇1
一、教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）情境导入
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？
（二）探究新知
1．尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2．感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
预设：
学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
3．猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？
学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
4．数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？
学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
教师：这样算会有什么结果呢？
学生：每少算一只兔就会少算2只脚。
教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？
学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
教师：你们能列出算式吗？
学生尝试列算式。
教师以画图法进行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）
（2）假设全是兔。
教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。
教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？
学生：把里面的`鸡当成兔来计算的。
教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？
学生：就会多算2只脚。
教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。
学生汇报：
8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
（3）提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：假设法）
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（三）知识运用
学生独立完成古代趣题。
【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。
（四）全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
鸡兔同笼教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家整理的鸡兔同笼教学设计，欢迎阅读与收藏。
鸡兔同笼教学设计 篇2
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、合作探索，主动构建。
1．出示例1
为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？
3．探索策略
（1）猜想法
学生通过猜想、验证，知道了在这个笼子里一共有3只鸡、5只兔，师：猜想法也是咱们数学解决问题时常用的一种解题方法，但是在几次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？
（2）列表法
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示书上的空白表格）
师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有多少只脚？再猜有7只鸡和1只兔，就有多少只脚？如果有6只鸡呢？下面该写有几只鸡了？很好，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。请同学们完成书上的表格。（生独立完成）
师：看，我们用按顺序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只鸡、5只兔，也就是用列表法解决了这个问题。（板书）请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同座交流。谁愿意把你的发现跟大伙说说？
生：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只。
师：是这样的吗？我们一起来看看。为什么会这样呢？（因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，把1只鸡换成1只兔后就多出了2只脚）还有什么发现？（每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。）
师：刚才我们用列表法解决了这个问题，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？（当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。） （3）假设法 ①假设全是鸡
师：我们先观察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？
哦，也就是假设笼子里全是鸡（板书：假设笼子里都是鸡），那么就只有16只脚，对不对？可是实际脚的只数是26只，比16只要多10只，为什么会多10只呢？那会有几只兔子呢？（5只）为什么？有没有同学能用画图的方法把这个过程演示出来呀？在咱们数学的学习过程中，许多抽象的、难以理解的问题，一旦转化为直观的图形之后，就要容易理解多了，对不对？恩，希望同学们在今后的学习中能灵活地运用这种画图的方法来解决问题。
刚才我们用语言所表述的过程、用画图的方法所展示的过程，你能用算式表示出来吗？（生说师写：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，请你给大家解释一下这五个算式的意思好吗？
②假设全是兔刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，那么如果假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同学们自己试着做一做。（关注学生画图和列式的情况）请一生画图、一生列式，并叙述想法。
小结：刚才我们在列表的基础上，想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（板书：假设法）我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？（没有）
（4）代数法
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，你还能想到别的也没有局限性的一般方法吗？（方程的方法）那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。
师：列方程的解法还有个名字也就叫代数法（板书）。
4．小结方法
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假设法和代数法）要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？为什么？（假设法比较简便，代数法也好理解）恩，两种方法都可以，下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。
三、延伸、应用
1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。
3、猜硬币游戏。
每个小组桌上信封里都有2角和5角的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2角的,有几个5角的。
3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？
反思：《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染.
这节课在设计时主要想体现以下特色：
一、注重解题策略的多样
这节课的教学目标就是要突出解决问题策略的多样化。教学中，我注意引导学生从多角度思考问题，运用了猜测、列表、假设、代数等多种方法分析解题。这样，通过多种解题方法的探索和对比，使学生充分体会到解题策略的多样性，让学生积累了解决问题的经验，掌握了解决问题的不同方法，同时也促进学生数学思维能力的发展。
二、注重数学思想的渗透
“数学广角”人教版教材新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，在教学过程中，我在运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：把《孙子算经》中的原题数据改小，变为例1的过程中渗透化繁为简的思想；“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。这些无疑给我们今后在数学课上灵活渗透数学思想是一个启迪。
三、注重学生思维的.培养
对于鸡兔问题，在数据不大的情况下，都能用猜测、画图或列表解决，但对于六年级的学生来说，当数据较大时，猜测、画图和列表就有它们各自的局限性，所以真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般方法还是假设法和代数法。在教学中，我注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。如：课始让学生经历无序猜想——有序尝试的思维历练过程。学生一开始接触到这个问题肯定是摸不到头绪，首先是猜想到底是几只鸡，几只兔？接着尝试列表解决，从8只鸡、0只兔开始于是就觉得依次尝试能得到答案有些麻烦，有没有更好的方法呢？这样就让学生自然而然的结合表格进入到假设法的深层次思维与探究之中。学生的学习过程步步深入，思维也层层拔高，这样学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。
四、注重数学文化的培养
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题。教学中，我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！无论是课的导入到数学模型的建立到后期的练习，都注重了这种数学文化的渗透和对数学文化的一种关注。
在今天的实际操作中，一节课下来，感觉容量偏大，学生学得很累，而且可能还有一部份学生掌握得并不好，虽然数学广角重点在渗透思想方法，但如果做不起题，那算不算方法渗透好呢？对于把曾经的少数尖子生学习的奥赛内容，拿来面对全体学生，如何教？如何掌握度？这些都是我下来之后还要思考的问题，也请各位同行们多指教！
鸡兔同笼教学设计 篇3
教学目标：
1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学具准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
1．出示原题
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
3．揭示课题
师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。
[评析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。课初，教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。]
二、合作探索，主动构建
1．出示例1
师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？
生：从上面数，有8个头是说鸡和兔一共有8只；从下面数，有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。
3．探索策略
（1）猜想法
师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只鸡。
生2：6只鸡，2只兔；7只鸡，1只兔；5只兔，3只鸡。
师：伟大的科学家牛顿曾说：有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。同学们猜的对不对，不妨验证一下。
生1：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚，一共就是22只脚，看来没猜对。
生2：6只鸡、2只兔一共20只脚，也没猜对；7只鸡、1只兔共18只脚，也不对；5只兔、3只鸡共26只脚，猜对了。
师：在4次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？
生：不是很容易猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时，越不容易猜出答案。
师：看来，我们还有研究新方法的必要。
[评析：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。]
（3）假设法
①假设全是鸡
师：我们先从表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。
师：实际脚的只数是26只，这样就笼子里就多出了10只脚，该怎么办呢？
生： 用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的只数就会增加2只，应该增加5只兔，脚的只数才变成26只，即10里面有5个2。
师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
师：孩子们都写完了吗？多聪明啊！这是一个同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。
生：（对着自己写的算式说想法）假设笼子里全是鸡，就有28=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就多出了26－16=10只脚，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有102=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。
师：说得多好哇！为了让大家进一步理解这种方法，下面我们边看图边分析（课件演示）。
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
②假设全是兔
师：我们再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
生：假设笼子里全是兔。
师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。
（学生讨论写算式，然后指名板演。）
师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。
生：假设笼子里全是兔，就有48=32只脚，这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了32－26=6只脚，1只鸡比1只兔少2只脚，这样就有62=3只鸡，也就知道有8－3=5只兔了。
课件演示：假设法 中假设全是兔的情况。
师：在列表的基础上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。
生：假设法。
师：我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？
生：（讨论后）用假设法应该没有局限性了。
[评析：让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，教师以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的.全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。]
（4）代数法
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，还有别的也没有局限性的一般方法吗？
生：方程的方法。
师：那么就请同学们用列方程的方法试一试。
（全班尝试，一名学生板演。）
师：我们来听听这个同学的想法。
生：设有x只兔，鸡就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只鸡。
师：老师想问你，这里的 4x和2（8－x）分别表示是什么？
生：4x是兔脚的总数，2（8－x）是鸡脚的总数。
师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。
[评析：代数法是学生在五年级已学的旧方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。教师以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，并抓住其中的疑难点设问，帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。]
4．小结方法
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假设法和代数法。
师：要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？
生1：我选择假设法，假设法比较简便。
生2：我选择代数法，代数法也好理解。
师：下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。
[评析：在计算教学中，需要算法多样化，更需要算法的优化；同样，在解决问题教学中，需要策略多样化，更需要策略的优化。发散思维与收敛思维应该兼顾并进。但优化并不等于强加，优化也强调自主和需要过程。在这里，教师对此都恰倒好处地予以了关照。]
三、分层练习，深化认识
1．解决原题
生：先独立完成《孙子算经》中的原题，后相互评议。
师：刚才我们用自己的方法解决了这个问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？同学们想知道吗？我们一起去看看？（课件演示抬腿法 ）同学们古人的解法巧妙吗？如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。请同学们想一想，在日常生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题？
2．举出实例
生1：买了一些苹果和梨子，告诉苹果和梨子的单价和总数量，还有总的价钱，求苹果和梨分别买了多少千克。
生2：自行车和汽车一共有几辆，一共有多少个轮子，求汽车和自行车分别有几辆。
师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多，这些问题都可用不同的数学方法来解决，课后可用我们喜欢的方法解决这些问题。
3．课堂作业
从第115页做一做中自选1～2道题完成。
[评析：《孙子算经》中原题的解决，让学生排除了课初的悬念；作为特殊而巧妙的古代抬腿法的课件简介，让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力；放手让学生对生活中类似于鸡兔同笼问题的列举，让学生体会到了此类问题在现实中的广泛存在，进而凸显了本节课的学习价值；书面作业的当堂完成和自由选择，足以体现了教学的高效和学生解决问题技能的及时训练与提升，以及对学生学习自主性的尊重。]
[总评：鸡兔同笼问题过去是少数精英学生学习的竞赛内容，如今是全体学生学习的一般内容。如何能较好地达成教学目标，让全体学生学得了、学得好、学得乐，广大教师都在密切关注。从本节课的教学效果来看，学生的表现还的确如此。究其原因，主要是教师特别注重了以下主要方面。
1．注重解题策略的多样
教学中，教师组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题，学生先后运用猜测法、列表法、假设法、代数法等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，发展了创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还注重了解决问题策略的自主优化，注重了不同策略间的相互联系和影响，注重了解决问题策略的局限性和一般性。
2．注重思维能力的培养
让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法、代数法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3．注重数学思想的渗透
数学广角是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材数学广角中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的替换法解决问题，渗透了转化的思想和方法；用列表法解决问题，渗透了函数的思想和方法；用算术法解决问题，渗透了假设的思想和方法；用方程法解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
4．注重数学文化的传承
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把《孙子算经》、《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用抬腿法这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。]
鸡兔同笼教学设计 篇4
教学目标：
1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”
（1）你从中获取什么信息？……
（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）
（3）把你猜的`过程给大家说一说
（4）板书学生的过程
鸡 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”
（1）自己先想一想如何利用列表来解决？
（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程
小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，）
小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）
三、适时反思，掌握策略（两题任选其一）
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同？
2、谈一谈；你们有什么感受？
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3（比较不同-----答案是否唯一）
2、通过今天的学习，有什么收获？
鸡兔同笼教学设计 篇5
教学目标：
1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：
用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学具准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
1．出示原题
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
3．揭示课题
师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。
[评析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。课初，教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。]
二、合作探索，主动构建
1．出示例1
师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？
生：从上面数，有8个头是说鸡和兔一共有8只；从下面数，有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。
3．探索策略
（1）猜想法
师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只鸡。
生2：6只鸡，2只兔；7只鸡，1只兔；5只兔，3只鸡。
师：伟大的科学家牛顿曾说：有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。同学们猜的对不对，不妨验证一下。
生1：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚，一共就是22只脚，看来没猜对。
生2：6只鸡、2只兔一共20只脚，也没猜对；7只鸡、1只兔共18只脚，也不对；5只兔、3只鸡共26只脚，猜对了。
师：在4次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？
生：不是很容易猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时，越不容易猜出答案。
师：看来，我们还有研究新方法的必要。
[评析：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。]
（3）假设法
①假设全是鸡
师：我们先从表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。
师：实际脚的只数是26只，这样就笼子里就多出了10只脚，该怎么办呢？
生： 用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的只数就会增加2只，应该增加5只兔，脚的只数才变成26只，即10里面有5个2。
师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
师：孩子们都写完了吗？多聪明啊！这是一个同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。
生：（对着自己写的算式说想法）假设笼子里全是鸡，就有28=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就多出了26－16=10只脚，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有102=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。
师：说得多好哇！为了让大家进一步理解这种方法，下面我们边看图边分析（课件演示）。
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
②假设全是兔
师：我们再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
生：假设笼子里全是兔。
师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。
（学生讨论写算式，然后指名板演。）
师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。
生：假设笼子里全是兔，就有48=32只脚，这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了32－26=6只脚，1只鸡比1只兔少2只脚，这样就有62=3只鸡，也就知道有8－3=5只兔了。
课件演示：假设法 中假设全是兔的情况。
师：在列表的基础上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。
生：假设法。
师：我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？
生：（讨论后）用假设法应该没有局限性了。
[评析：让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，教师以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。]
（4）代数法
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，还有别的也没有局限性的一般方法吗？
生：方程的方法。
师：那么就请同学们用列方程的方法试一试。
（全班尝试，一名学生板演。）
师：我们来听听这个同学的想法。
生：设有x只兔，鸡就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只鸡。
师：老师想问你，这里的 4x和2（8－x）分别表示是什么？
生：4x是兔脚的总数，2（8－x）是鸡脚的总数。
师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。
[评析：代数法是学生在五年级已学的旧方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。教师以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，并抓住其中的疑难点设问，帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。]
4．小结方法
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假设法和代数法。
师：要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？
生1：我选择假设法，假设法比较简便。
生2：我选择代数法，代数法也好理解。
师：下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。
[评析：在计算教学中，需要算法多样化，更需要算法的优化；同样，在解决问题教学中，需要策略多样化，更需要策略的优化。发散思维与收敛思维应该兼顾并进。但优化并不等于强加，优化也强调自主和需要过程。在这里，教师对此都恰倒好处地予以了关照。]
三、分层练习，深化认识
1．解决原题
生：先独立完成《孙子算经》中的原题，后相互评议。
师：刚才我们用自己的方法解决了这个问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？同学们想知道吗？我们一起去看看？（课件演示抬腿法 ）同学们古人的解法巧妙吗？如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。请同学们想一想，在日常生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题？
2．举出实例
生1：买了一些苹果和梨子，告诉苹果和梨子的单价和总数量，还有总的价钱，求苹果和梨分别买了多少千克。
生2：自行车和汽车一共有几辆，一共有多少个轮子，求汽车和自行车分别有几辆。
师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多，这些问题都可用不同的数学方法来解决，课后可用我们喜欢的方法解决这些问题。
3．课堂作业
从第115页做一做中自选1～2道题完成。
[评析：《孙子算经》中原题的解决，让学生排除了课初的`悬念；作为特殊而巧妙的古代抬腿法的课件简介，让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力；放手让学生对生活中类似于鸡兔同笼问题的列举，让学生体会到了此类问题在现实中的广泛存在，进而凸显了本节课的学习价值；书面作业的当堂完成和自由选择，足以体现了教学的高效和学生解决问题技能的及时训练与提升，以及对学生学习自主性的尊重。]
[总评：鸡兔同笼问题过去是少数精英学生学习的竞赛内容，如今是全体学生学习的一般内容。如何能较好地达成教学目标，让全体学生学得了、学得好、学得乐，广大教师都在密切关注。从本节课的教学效果来看，学生的表现还的确如此。究其原因，主要是教师特别注重了以下主要方面。
1．注重解题策略的多样
教学中，教师组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题，学生先后运用猜测法、列表法、假设法、代数法等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，发展了创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还注重了解决问题策略的自主优化，注重了不同策略间的相互联系和影响，注重了解决问题策略的局限性和一般性。
2．注重思维能力的培养
让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法、代数法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3．注重数学思想的渗透
数学广角是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材数学广角中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的替换法解决问题，渗透了转化的思想和方法；用列表法解决问题，渗透了函数的思想和方法；用算术法解决问题，渗透了假设的思想和方法；用方程法解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
4．注重数学文化的传承
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把《孙子算经》、《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用抬腿法这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。]
鸡兔同笼教学设计 篇6
一、教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）情境导入
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？
（二）探究新知
1．尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2．感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
预设：
学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
3．猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？
学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
4．数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？
学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
教师：这样算会有什么结果呢？
学生：每少算一只兔就会少算2只脚。
教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？
学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
教师：你们能列出算式吗？
学生尝试列算式。
教师以画图法进行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）
（2）假设全是兔。
教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的.0和8是什么意思？
学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。
教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？
学生：把里面的鸡当成兔来计算的。
教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？
学生：就会多算2只脚。
教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。
学生汇报：
8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
（3）提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：假设法）
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（三）知识运用
学生独立完成古代趣题。
【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。
（四）全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
鸡兔同笼教学设计 篇7
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试用列表、假设、列方程的方法解决鸡兔的数量问题。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和信心，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】：
体会解决问题策略的多样化，学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
【教学难点】：
渗透假设的思想
【教具准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
一、游戏导入
师：同学们喜欢做游戏吗？今天咱们一起来做一做“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”的游戏吧。（学生游戏）同学们的小火车开的真是呜呜叫呀。其实在动物的身上还蕴含着很多有趣的数学问题，比如鸡和兔。哪位同学能用数字描述一下鸡和兔的特征？你描述的真清楚。（学生回答，老师画图）。同学们请看图，如果老师想把鸡变成兔子，该如何变？（学生回答，老师画图）那如何把兔子变成鸡呢？同学们一起说吧。（学生答，老师画图）今天我们就来研究一道趣题----“鸡兔同笼”。（板书课题）
二、提出问题
其实早在1500年前，我们的老祖宗就研究过这个问题了，这个问题记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。大家想不想走进这部数学名著，共同探讨一下这个流传了上千年的数学趣题？（课件展示）指名说一说题目意思，全班齐读题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题。为了便于同学们寻找解决问题的方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。（课件展示）请同学们快速读题，找一找这道题中的已知条件吧。⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2只脚。⑷兔有4只脚。（课件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同学能告诉老师你准备用什么方法来解决这个问题呢？（学生回答）那么老师来猜一猜，我猜鸡6只，兔5只，可以么？（引导学生进行有依据的猜测，并指名猜测。）用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表）请同学们打开课本127页，按顺序填一填这张表吧。
学生反馈，引出“列表法”，老师板书。、假设法：假设全是鸡
①提出问题
可是如果有几百甚至几千只动物，还用列表法是不是有点麻烦呢？有没有其它方法呢？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，而且不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）
②引导探究
我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（学生回答）说得真好，就是有8只鸡，没有兔子。那我们能不能用假设的方法，先假设笼子里8只动物全是鸡，然后用添脚、去脚的方法解决问题呢？（课件展示，引导学生用假设的思路去解决问题）请同学们四人一小组，讨论一下吧。
③学生汇报
学生汇报解题步骤，老师边板书边提问。④老师讲解
你的思路真清晰。同学们听明白了么？我们一起回顾一遍吧。老师带领学生跟着PPT的图示，解说每一步的思路，进一步渗透假设法。
⑤指名验算算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。（学生回答，提醒学生验算的重要性）写上答语，引出“假设法”。（板书）
⑥学生理解
同学们想明白了么？请同学们看着黑板和图示，同桌互相说一说解题思路吧。
2、假设法：假设全是兔
①提出问题
刚才我们假设笼子里全是鸡，如果全是兔，又该如何算呢？请同学们在练习本上算一算吧。
②学生汇报
指名回答，并说一说解题思路，老师板书。、假设法：找规律
如果假设笼子里全是鸡，首先算出来的`是兔子的数量；如果假设笼子里全是兔，首先算出来的是鸡的数量。
3、方程法
刚才还有同学说用列方程的方法，这是我们五年级学过的知识，我们一起回忆一下吧。（课件展示，引导学生根据等量关系列等式，进而求出答案）
四、实际应用
下面我们就来解决一下《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吧。请同学们在几种方法中选择自己喜欢的方法去解决问题。（指名回答，说一说解题思路。）没有学生用列表法，说明当数据较大时，假设法和方程法比较实用。
五、巩固提高
出示“龟鹤算”问题。①学生读题，引导学生用图示表示龟和鹤，然后自己解答。②学生反馈，说方法，说答案。
出示植树问题，引导学生用图示演变成“鸡兔同笼”问题，然后解答。
六、全课总结：
以上就是我们这节课研究的“鸡兔同笼”问题，对于这类问题可以用列表法、假设法、方程法来解决，真是条条大路通罗马呀！其实我们生活中还有很多类似“鸡兔同笼”的问题，只要我们留心观察，一定会收集很多这样的问题的。今天的作业就是请同学们搜集生活中的“鸡兔同笼”的问题，并且解决这些问题。
今天同学们表现的都很好，希望大家在今后的学习中能一如既往地像今天一样多动脑、肯思考，这样我们的数学逻辑思维能力将越来越强。今天的课就到这里，下课。（附）板书设计
鸡兔同笼
（一）列表法
（二）假设法：
假设全是鸡
假设全是兔2×8＝16（只）
4×8＝32（只）26-16＝10（只）
32-26＝6（只）4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
鸡：6÷2＝3（只）鸡：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，鸡3只。
答：兔5只，鸡3只。
（三）方程法
鸡兔同笼教学设计 篇8
按照我对教材的理解，和学生心理特点学习能力的把握，对教学设计进行简单说明：
一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。
三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：
课件。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读，课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）
【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
1.分析题意：这道题目是什么意思？（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？）
2.出示例题：贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）
你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
二、化难为易，寻找规律（15分）
1.如果鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？
2.鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来的？
3.鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他情况吗？腿数是多少？
请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；
头数鸡（只）兔（只）腿数
51418
52316
53214
54112
4.（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（满足鸡兔共五只的条件；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗？
过渡：刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？（板书：列表法）
【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。
三、交流强趣构建新知
1.学生独立完成，教师巡视
2.在小组里交流一下你尝试猜测的过程
（选出：逐一列表法；腿数少小幅度跳跃；腿数多大幅度跳跃；跳跃逐一相结合；取中列表）
3.学生汇报：
（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（假如有采用逐一列表法的）
汇报讲出理由（你是依据什么确定第一组数据的.，计算验证后发现了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？（板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
（2）请小幅度跳跃列表的同学汇报
说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的？谁还有不同的调整策略？
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
（3）请大幅度跳跃列表同学汇报
你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？
（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报
重点追问：计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）
（5）请选用取中列举法的同学汇报？
追问：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷（板书取中）
3.回顾与交流
回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。（相机板书：猜测、验证、调整）
你最喜欢那种列表方法？理由呢？
同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
四、方法应用，巩固新知（5分）
过渡语：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，请看题：迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？
独立完成后学生汇报：你采用的是那种列表方法？为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？
【设计意图】学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。
五、实践应用解决问题
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。
学生汇报：你采用的是那种列表方法？为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？
1.（如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）哪种方法解决最好？
2.（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问题，解决问题的学习过程中明确因题而异选择方法，认识到对于本题来讲选用逐一列表法最为合适，进一步明确逐一列举法的优势好处。
六、生活拓展、谈谈收获（3分）
愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
鸡兔同笼教学设计 篇9
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
二、解决问题
1、好！请看屏幕。课件出示
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的`答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练习
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
鸡兔同笼教学设计 篇10
教学内容：
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，
3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：
一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！
生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
3、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意：
（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的.头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。）
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）
小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法：
当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。
（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？
小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）
6、介绍孙子算经（抬脚法）
四、课堂练习
课本做一做“龟鹤问题”
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
鸡兔同笼教学设计 篇11
一、教学内容：
北师版五年级数学上册80——81页。
二、教材分析：
设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、教学目标：
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的.数量问题。
四、教学设计：
（一）创设情境。
1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：）
问：鸡兔同笼是什么意思？
出示图。师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？
（二）探求新知。
1.独立学习。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）
师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出。
2.小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。
3.集体讨论并汇报
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师小结：采用“逐一列表法”，还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师小结：这是“跳跃式列表法”。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师小结：这是“取中列表法”
（三）解决问题：
1.将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（练一练1）
2.老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用列表方法解决。
（四）学习总结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
鸡兔同笼教学设计 篇12
教学内容：
教科书数学六年级上册P112-115。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：
理解假设法中各步的算理
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，激情导入
师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
(2)揭示课题
(3)原题解读
师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?
[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]
二、合作探究，寻找策略。
1、改变原题
师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。
(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?
(2) 理解题意：从题中你获得哪些信息?
让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
探索策略
2、列表尝试法
①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?
②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?
③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。
④ 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。
⑤ 反馈交流
A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?
B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?
⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。
[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]
3、假设法
①. 学生独立尝试列式解答
②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理
③. 汇报反馈
④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。
A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?
条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?
为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?
那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?
B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?
为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?
那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?
⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义
⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的.是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?
[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]
4、方程解
解：设兔有 只，则鸡有 只。
也可以设：鸡为 只，则兔有 只。(略)
师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?
[设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]
5、梳理小结，比较优化。
三、推广应用，建立模型。
1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。
2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。
(1)动物园中的问题。
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
(2)游乐园中的问题。
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条?
3. 对比联系，建立模型。
4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]
四、引导阅读，课外延伸。
1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。
2. 完成练习二十六的1—3题。
[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。]
鸡兔同笼教学设计 篇13
【教学内容】
人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）
【教学目标】
1、知识与技能
初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法
通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】
用画图法和列表法解决相关的实际问题。
【教学难点】
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
（一）问题引入，揭示课题。
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的.数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
（二）主动探究、合作交流、学习新知。
师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1、画图法：
给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。
总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
2、列表法：（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
鸡兔同笼教学设计 篇14
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生
体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
）
二、解决问题
1、好！请看屏幕。课件出示
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的.同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练习
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
鸡兔同笼教学设计 篇15
教学内容：
人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：
表格
教学过程：
一、导入
师生谈话导入新知
（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）
二、探究新知
1、质疑：提问：
（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？
（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？
（4）尝试解决，交流想法；
（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）
2、教学例1
（1）出示例题1。
师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的.时候要注意什么？（共有8个头）
（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）
（2）学生自由猜测。
师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。
（3）验证猜想。
（4）观察发现规律。
（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。
（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）
质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？
3、探讨假设法：
a、假设全是兔。
1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2集体探究，引导交流。
b、假设全是鸡。
1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3指名小组展示并叙述计算过程。
4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。
（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）
三、练习巩固
出示练习题。
四、课后总结
（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）
板书设计：
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
鸡兔同笼教学设计 篇16
【教学内容】
人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）
【教学目标】
1、知识与技能
初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法
通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】
用画图法和列表法解决相关的实际问题。
【教学难点】
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
（一）问题引入，揭示课题。
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的'问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
（二）主动探究、合作交流、学习新知。
师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1、画图法：
给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。
总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
2、列表法：（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
鸡兔同笼教学设计 篇17
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册
教学目标：
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。
3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。
教学方法：引导，学生小组合作
教学准备：课件一套，练习纸
教学过程：
情境引入，旧知铺垫，引出课题1、(播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡)
2、让学生观察课件的封面，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿?请你动动脑筋，你能想出多少种不同的`方法?(学生小组讨论后集体汇报)
老师板书：
第一种：4×2+3×2=14(条)
第二种：4×5-2×3=14(条)
第三种：2×5+2×2=14(条)
第四种：2×7=14(条)
(学生若没说出第四种也可，关键引导学生说出第2种和第3种列式，让学生说出这样列式的算理。)
3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想――假设
4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只?这样的题你遇到过吗?
(板书课题：鸡兔同笼)
二.自主探究，解决问题。
1.出示例题
师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道吗?
生：鸡兔同笼问题。
师：就是著名的“鸡兔同笼”问题。可能有些同学在外面上奥数类的课已经学过了，如果你会你可以在小组中给其它同学提供一些帮助好吗?我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。有信心吗?
生：有。
师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。
2.(课件出示例题)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只?
师：8个头说明了什么?
生：鸡和兔一共是8只。
师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢?
(播放课件，出示“猜一猜”界面，根据学生的猜测，输入鸡和兔只数，提交答案。)并板书
师：数学上的猜测也是有一定方法的，不是胡乱地猜。有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢?
生：……(通过已经猜过的答案2个2个地调整或3个3个地调整)
师：把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化?把一只兔变成鸡呢?
师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。你们会了吗?
师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样?
生：比较麻烦。
师：我们还有没有其它更简单些的方法呢?答案是肯定的。
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。(学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书出列式，并利用课件图示法的内容进行说明;学生讲到了方程，出示方程。)
鸡兔同笼教学设计 篇18
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的.方法，感受其趣味性。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：
多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？
生：……（课件演示）
师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟
内容：课本p104例1的（1）
时间：5分钟
方法：边看书边完成下面要求：
1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？
２、书上用了（）种方法来解决这个问题。
3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？
生理解：
（1）鸡和兔共8只；
（2）鸡和兔共有26只脚；
（3）鸡有2只脚；
（4）兔有4只脚；
（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）
师：那问题是什么？
生：鸡和兔各有多少只？
３、猜一猜：
师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？
４、介绍列表法：
师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）
５、观察发现，列式计算
三、合作交流：5分钟
假设全是兔，怎样解决？试一试。
四、质疑探究：5分钟
解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？
五、小结检测：20分钟
1、小结方法：
同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：
a、问答：
（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？
为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）
（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）
（3）其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目？
b、解决问题
（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？
（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
（3）新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人？
作业：p106；1、2、3。
板书：
鸡兔同笼
假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）
比实际少26—16=10（只）
一只鸡比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
鸡：8—5=3（只）
鸡兔同笼教学设计 篇19
教学内容：
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标：
1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，
3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：
一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
3、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意：
（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。）
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、 介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的`表格）
小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、 介绍假设法：
当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。
（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？
小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）
6、介绍孙子算经（抬脚法）
四、课堂练习
课本做一做“龟鹤问题”
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
板书设计
鸡兔同笼猜想法 列表法 假设法 抬脚法
教学反思
鸡兔同笼教学设计 篇20
教学内容：
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课
1、导语：老师知道我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。） 师：谁知道，这道题目是什么意思？
师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目： （鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3．独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。 学生合作，教师巡视指导。
4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）
A、师：谁愿意展示你的方法？
（1）列表法： ①逐一列表法
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）
师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78 问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）
师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？
师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）
师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？
②跳跃列表
请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？） 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的) 请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） ③取中列表法
请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
（2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）
（3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？
（4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
（5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
三、方法应用，巩固新知
师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？ 抓住数学的'本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、运输中的鸡兔同笼问题
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题 学生汇报：
你采用的是那种列表方法 为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？ 或
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
四、总结全课交流收获
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗 结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
五、板书设计:
鸡兔同笼
列表法 思路
逐一 猜测
跳跃 验证
取中 调整