六年级数学教学设计

短文网整理的六年级数学教学设计（精选37篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。

六年级数学教学设计 篇1

设计说明

1、有效利用已学知识，促进新知的学习。

数学知识的学习是螺旋上升的过程。教学中，通过“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题导入新知，唤起学生对此类百分数应用题的数量关系和解题方法的回忆，以旧引新，完成知识的迁移。

2、利用线段图，直观呈现数量关系。

《数学课程标准》指出：“几何直观具有形象、方便、直观的特点，能把复杂的问题简单化，有助于学生从直观形象中获取知识”。教学中，引导学生根据题意画线段图，使题中的数量关系形象地表示出来，便于学生理解题中的数量关系，从而为找到解题方法打开方便之门。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

教学过程

⊙激趣导入

1、猜谜激趣。

师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，谁能用数学上的数来表示它们？（课件出示）

百发百中百里挑一，平分秋色十拿九稳，事半功倍

师：这些都是什么数？你们能说说它们的意义吗？

2、复习导入。

①有8个红气球，10个绿气球，红气球的个数是绿气球的百分之几？

②妈妈买了5千克苹果，3千克香蕉，买的香蕉的质量是苹果的百分之几？

师：想一想，如何解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题？

3、导入新课。

师：通过回顾和复习，我们加深了对百分数的了解。今天我们继续学习百分数的应用。

设计意图：通过巧猜成语，使学生进一步理解百分数的意义，激发学生的学习兴趣。通过复习“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解法，进一步明确解答此类问题的关键，理清解题思路，为学习新知做好准备。

⊙探究新知

1、根据数学信息提出问题。

课件出示教材89页例3情境图，让学生根据情境图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加了百分之几？

（4）计划造林比实际造林减少了百分之几？

2、引导学生独立解决提出的问题，交流、汇报解题方法。

（根据学生已有的知识经验，学生可以解决前两个问题并汇报解题方法）

3、提炼例题。

根据情境图提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？

4、解决问题。

（1）分析数量关系。

①画图表示数量关系。

用线段图将问题中的数量关系表示出来。

②理解题意。

根据线段图说一说“实际造林比原计划增加了百分之几”应该如何理解。

（通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划造林增加的公顷数与原计划造林的.公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是表示单位“1”的量）

（2）探究解题方法。

①想一想：这样的数量关系和我们以前学习过的哪些知识类似，你能想出解决问题的方法吗？

②议一议：学生讨论，小组交流。

③说一说：汇报交流结果。

方法一实际造林比原计划多百分之几＝实际造林比原计划造林多的公顷数÷原计划造林的公顷数。

方法二实际造林比原计划多百分之几＝实际造林的公顷数÷原计划造林的公顷数－原计划造林公顷数所占的百分率（即单位“1”）

（3）解决问题。

师：结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题？

（学生汇报）

六年级数学教学设计 篇2

教学目标：

1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学方法与手段：师引导、生探究 教具准备：主题图

教学过程：

(一)创设情境，生成问题

1．谈话引入。

上课时间到了 ，我们班同学坐的整整齐齐的，你能用什么样的方法表示每个同学的位置呢？ （让每位同学写出自己的方法并进行讨论）

2．以小组为单位汇报。

看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。板书：列

行

老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 还有其他的表示方法吗？ (二)探索交流，解决问题

1、（出示班级座次表）在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？

师指图：这是谁的位置？指名描述自己的位置？同桌说说自己的位置。今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？板书：（２，５）你们知道，这是谁的位置吗？

（２，５）分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）

下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）

2、巩固新知。

Ａ、谁能用数对表示出自己的`位置？指名两个，说出数对的含义。如：老师板书（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么？（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）

Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。 （１，５）（４，２）（３，３）

当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？ 在我们班的位置中，这样的数对还有吗？

如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？（49个，因为表示有７列，７行，所以7×7＝49人）

Ｃ、小游戏：接龙

老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。

Ｄ、寻找新位置。

1、收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。

2、出示特殊数对位置，例如（5， ）、 （ ，）谁能帮助这两个同学找到他们的位置吗？

(三)巩固应用，内化提高。

1、出示动物园示意图。

（1）你能表示其他场馆所在的位置吗？ （2）在图上标出下列场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3） （3）周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 ： （3，0）——（1，1）——（0，3）——（3，5）——（6，4） 请你说出她们的参观路线。

2、出示练习一的第1题，（9，8）这个格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？

（９，８）、 （１２，１１）、（１３，０）、 （６，１１）、 （５，１０）、 （１４，５）、 （６，９）

3、生活中的数学

（１）用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？教师出示：地图、围棋图。

（２）出示练习一的２题，这是国际象棋，你能说一说每个棋子的位置吗？

（四）回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 板书设计：位置 数对（3，5） 列，行 教学反思：本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

这是一节“应用题”的练习课。我通过“变异”的方法提高了学生的思维能力和创新能力。

题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？

教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法。教室里响起了热烈的掌声。

[评析]“变异”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。

在学习《三角形内角和》这一课中，我是这样设计和组织数学活动的：以学生对问题的定向思考为起点，通过教师的引导，以尝试性探索为特征。创设良好的问题情境就构成了顺利开展学习活动的主要因素。而学生的尝试性的问题解决的探究活动，则是学习过程中的主要活动。

（注意：引出问题≠发布指令、问题意识≠简单发问、问题化教学≠问答式教学、虚拟问题情境≠虚构问题情境、解决问题≠消灭问题。）

例如：学习“三角形内角和”。

一、任务呈现

1、我们已经认识了什么是三角形，现在能否请大家来说一说，三角形有哪些特征？

2、现在，请大家在纸上任意画二个三角形。

3、每个同学都观察一下自己画的三角形，它们都一样吗？ 每个同学都将自己画的三角形举起来给大家看一下？它们一样吗？

说一说，大家画的这些三角形都有哪些不一样的地方？每个不同的三角形的角的大小都一样吗？

4、现在你能不能猜猜看，这些三角形有什么是一样的呢？ 这些不同的三角形的角的大小不一样，那么，将每个三角形的三个角加起来后，它们的大小可能会一样吗？

猜测：

一样

不一样

不能确定 你准备用什么方法来验证自己的猜测呢？

二、尝试操作与探究

1、想一想，用我们学过的哪些知识来探究，可能更方便？ 可以先对自己画的两个三角形进行探究

2、现在能不能把自己得到的结果进行一下简单的交流？ 现在大家得到的初步结论是什么？

3、为什么大家得到的结论会有不同呢？

想一想，我们刚才再用量角器进行验证的时候，可能出现了什么问题？怎样能尽可能地避免这个问题的产生？下面你们准备怎么做？

（提示：用怎么样的方法来减少角的度量的时候带来的误差？）

4、通过这一次操作，现在又得到了哪些数据？大家又获得了什么样的新的发现？能否交流一下？谁能将自己的探究观察演示给大家看？

现在得到的结论是？

5、讨论一下，还能用什么方法来验证这个结论是否正确呢?

六年级数学教学设计汇编15篇

作为一名老师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家整理的六年级数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

六年级数学教学设计 篇3

教学目的

1、通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

教学重点：

圆面积计算

教学难点：

公式以及推导。

教学过程

一、复习并引入课题。

1、口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2、已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

3、一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？

4、说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

5、出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？

课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。

二、新课讲授

1、圆的面积的含义。

问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2、圆的面积公式的推导。

问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）

问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）

教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）

引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？

学生独立完成圆面积公式的推导：

总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：

（1）拼成的图形近似于什么图形？

（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？

（4）长方形的宽是圆的哪部分？

（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr2

3、圆面积公式的应用。

师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？

学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？

（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）教师板演计算过程。

出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？

问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？

学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表

回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）

三、巩固练习。

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径10厘米。

（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的'面积吗？怎样算？）

（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。

四、课堂小结

总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！

另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：

（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

（2）求圆面积的公式是S=πr2，求圆周长的公式是C=πd或C=2πr；

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr

六年级数学教学设计 篇4

教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题

教学目标：

知识与技能：

1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

情感态度价值观：

1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。

教学重难点：

重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教学方法：合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：直尺、量角器。

教学过程：

一、情景导入

1.交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想?

启发学生交流，引导学生关注台风的.位置和动态。

2.导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

[板书课题：位置与方向(一)]

【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知

㈠教学题例1

1.投影出示例题1。

学生观察情境图，交流从图中信息?

(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里;以哪里为观测点;图中台风中心的个体位置在哪里。)

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思?

(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。)

⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

3.组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?

学生独立计算，组织交流。

600÷20=30(小时)

(二)教学例题2

1.投影出示例题2。

提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。

2.尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

3.组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。

4.算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?

200÷40=5(小时)

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

总结：

(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。

(2)确定观测点。

(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

1.教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2.教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

六年级数学教学设计 篇5

教学目标：

1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

教学重点：

税率的理解和税额的计算。

教学难点：

税额的.计算（个人所得税的计算）。

教学过程：

一、情景导入

1、口答算式。

(1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳营业税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。

列式：30×5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。

30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）

4、课堂练习。

（1）教材第10页“做一做”。

（2）张老师二月份工资收入是6500元，按税法规定，扣除5000元免征额后，按3%的税率缴纳个人所得税，这个月张老师应缴纳个人所得税多少元？

（3）黄老师上个月工资收入是8200元，按税法规定，扣除5000元免征额后，按3%的税率缴纳个人所得税，这个月黄老师税后收入是多少元？

（4）李工程师得到一笔劳务8000元的报酬，按规定，扣除1000元免征额后，按20%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税多少元？

5、课后作业。

完成教材第14页练习二第6、7、8题。

六年级数学教学设计 篇6

一、问题引入

1、 师：要知道一棵大树有多高，你有什么办法测量吗？能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？

2、 检查各组准备情况，用具是否齐全，并作适当调整。

3、 讨论：要使室外课堂教学有效进行，我们要注意些什么？

二、实践活动

1、量一量，寻找规律

（1）量同样长度的竹竿的影长

动手操作：在太阳底下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。

注意：在测量竹竿的影长时，各小组必须同时进行操作。

（2）讨论：你发现了什么？

发现：同时测量几根同样长的竹竿，其影长是相同的。

2、再把几根长度不同的竹竿，直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。

学生动手实践，量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（测量时都取整厘米数，竹竿与影长的比值保留两位小数）

师：比较求得的比值，你有什么发现？

小组讨论、交流，从而发现规律：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的`。

3、根据上面的测量和计算结果的结果，推想一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？学生进行交流。

根据高度与影长的比确定这里的影长大约是3米的几分之几，再用分数乘法算出结果。

4、能根据上面的发现，想办法测量出一棵大树的高度吗？应该准备哪些测量工具？在小组里交流。

在太阳光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影长，在量出当时大树的影长。在表格里填写测量的数据。

师：你能算出大树的高度吗？学生进行交流。

在计算时，可以先算出竹竿与影长的比值，在仿照上面提到的方法求出大树的高度。

师：在测量时为什么我要强调同时测量？

从中体会到数学方法的严谨性与数学结论的确定性。

三、实际运用

1、校园里还有很多比较高的物体，还能测量出楼房、旗杆等的高度吗？

与学生一起测量旗杆。回到教室进行推算。

2、师：想一想，在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大数的影长。这样计算出的结果还准确吗？为什么？

四、全课小结

谈话：今天我们上了一节有意义的数学实践活动课，这节课上你有什么发现有什么收获？请你将你的感受写成一篇数学小论文。

课前思考：

《大树有多高》这是一节数学实践活动课，本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的。主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。

教学时可分两大环节：第一环节量量比比，先引导学生探索发现在同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的这一规律。教学前教师要做好活动的准备工作，如找好几根同样长的竹竿，准备好卷尺或米尺；学生测量时教师要巡视学生测量是否准确，操作有无错误等，尽量使测量出的数据准确些。第二环节议议做做，教师要启发学生用发现的规律解决大树有多高的问题，教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量，然后分组测量，最后进行交流。当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后，教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度。活动的组织是否有序直接影响活动的质量，所以对教师的教学组织能力提出了挑战，课前教师一定要考虑周全，做好小组活动的各种准备工作，以提高活动课的教学有效性。

既然是一节活动课，就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。

六年级数学教学设计 篇7

教学目标

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

教学重点

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点

利用比例的基本性质来解比例。

教学过程

一、旧知铺垫

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?

3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)

二、导入新知

同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。

三、探索新知

1、出示埃菲尔铁挂图

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题

(1)、读题。

(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10)

(9)、这样在组成比例的.四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

(11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)

(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(根据比例的基本性质)

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。)

(17)、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

那就做做下面这道题:育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是1.5/2.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?

(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

(5)、12/24=3/X

3、巩固练习

4、课堂小结。

(1)、这节课主要学习了什么内容?(板课题:解比例)什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

(2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)

5、拓展延伸

老师给你们出一道思考题:在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

六年级数学教学设计 篇8

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

（二）能力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

（三）德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具准备：

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师出示复习题，回忆有关比的知识。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是______；

第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的.式子叫做比例。（板书）

引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

(3)做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

（4）填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

外项积是：80×5=400

内项积是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

（7）做一做

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

六年级数学教学设计 篇9

教学目标：

1.通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。

3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴

4.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。

教学准备：教师准备教学光盘

教学过程：

一、整理与反思

1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些?

引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。

火车、电梯和缆车的运动是平移;风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。

2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小?

引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。

3.比较平移与旋转与放大和缩小这两种方法有什么联系和区别?

区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。

联系：两种方法都不改变图形的形状。

4提问：什么是轴对称图形?我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形?它们分别有多少条对称轴?

引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。(教师出示相应的图片)

二、指导学生完成练习与实践。

1.完成练习与实践的第1题。

先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。

2.完成练习与实践的第2题。

可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。

其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的.位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。

要使学生认识到：决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。决定旋转后图形位置的关键是旋转的方向和旋转的角度。

把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。

要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。

3.完成练习与实践的第3题。

可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格?圆心应画在哪里?画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题。

4.完成练习与实践第4题。

可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形面积的比。

5.完成练习与实践的第5题。

可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的?在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖;第二，每种瓷砖都可以适当旋转。

展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。

三、全课小结

通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识?

四、布置作业

完成《补充习题》的相关练习。

六年级数学教学设计 篇10

教学目标：

1、知识与技能： 使学生理解应纳税额和税率的含义，了解税收的种类和用途 会计算应纳税额。

2、过程与方法：通过自学和全班交流的过程，理解纳税的意义与作用，同时 培养学生自主学习的能力。

3、情感态度与价值观：对学生进行思想教育， 使学生知道纳税的重要意义，培养依法纳税的意识，明白纳税是每个公民应尽的义务，培养爱国情感。

学情分析 ：

六年级上册学过了的百分数（一）的知识，对百分数有一定的基础，本节课税率的知识是六年级下册百分数（二）中百分数应用的一种。所以学生接受起来应该不会太困难。

教学重点：

理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并会正确计算应纳税额。

教学难点：

会正确计算应纳税额和个人所得税 ，并能灵活解决实际问题。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、从生活中引入，感知税收。

1、师谈话导入：同学们，国家对你们实行九年义务教育，免除课本、学费等费用，还给家庭困难的学生进行补贴，那么你们知道这些钱国家从哪里来呢？ 生答，纳税

2、师：在日常生活中听说过纳税吗？今天我们就一起来研究和纳税有关的知识。

二、自主学习探究。

1、课件出示自学提示，学生根据学习提示，自学教材第10页的内容。师巡视学生自学交流情况。

2、全班围绕什么是纳税、举例说说纳税的作用、纳税的项目三个方面进行交流。

（1）什么是纳税？学生回答后，出示课件：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）举例说说纳税的作用

师：每个国家都纳税，那纳税有什么作用？谁来举例说说？

生：国家用纳税收的钱可以给老师发工资

生：可以建设我们美丽的学校、漂亮的公园和广场

生：可以建设医院，发射卫星等

生：…… 学生回答后师课件出示图片并进行总结。

师：税收是国家财政收入主要来源之一，国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

总之，税收是取之于民，用之于民。所以每位公民都有依法纳税的义务。那纳税的项目有哪些？

（3）纳税的项目有哪些?

师：那我们国家有哪些税呢？ 学生回答后，出示课件：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。

师：由此看来，纳税的种类还挺多。纳税是按一定的比率把集体或个人收入的一部分交给国家。那一定的比率叫什么呢？

三、结合情境，学习新知。

1、理解两个专业术语的含义。 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 税率：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额）的比率叫做税率。

（1）举例子理解，课件出示：

一家饭店10月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。 在这里：收入是（ ） 税率是（ ） 应纳税额是（ ）

（2）考考你：说出下面每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少? 晨光文具店20xx年全年的销售额是44万元，按销售额的5％缴纳增值税2.2万元。 长城宾馆20xx年上半年营业额是840万元，按营业额的4％向国家缴纳营业税33．6万元。

（3）学习计算有关税率的公式

师：你能写出计算税率的公式吗？ 学生回答，教师课件展示： 税率=应纳税额÷各种收入×100%

师：你能有此公式推出另两个公式吗？ 课件展示：应纳税额=各种收入×税率 各种收入=应纳税额÷税率

师：你们都很棒！师强调求应纳税额，就是求收入的百分之几是多少。

2、教学例3，进一步理解概念。

（1）师：接下来就让我们用刚得到的计算公式来解决生活中的问题，切实体验一下税务员叔叔的工作。（出示课件，图片） 一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？

（2）先读题，再指名说说“营业额30万元”是指什么，“营业额的5%”是什么意思？

（3）学生独立完成。

（4）集体交流反馈

3、介绍发票在纳税中的作用

老师：就在税务员叔叔准备离开的时候，饭店的大厅里发生了这样一件事情。我们一起去看看。课件动画演示情景： 一位阿姨用完餐后准备结账，说：“服务员，买单”。 饭店服务员对她说：“您好，如果不开发票打9折或送精美礼品一份。”同学们如果你是这位阿姨，你会怎么办呢? 生可能会出现以下观点：

观点一、要礼品，因为要发票没什么用。

观点二、要发票，因为可以报销。 观点三、要发票，否则饭店就不用交税。同学们之间会进行激烈的争辩。此时教师总结并强调发票的作用。并出示课。

老师：发票除了是消费的凭证外，更是依法纳税的重要凭证。如果你不要发票我不要发票大家都不要的话，那这个饭店的收入就是0，就不用交税，国家还有税收吗？还有我们美丽的校园，漂亮的公园吗？因此，依法所要发票可以促进纳税。

4、介绍个人所得税

个人所得税是一种非常专业的经济学术语，是一种法律规范的总称。 简单的说，个人所得税是国家对本国公民、居住在本国境内的个人的所得和境外个人来源于本国的所得征收的一种所得税。 《中华人民共和国个人所得税税法》于1980年9月10日公布，是我国建国以来颁布的第一部个人所得税税法。 个人所得税从诞生到现在一共经历了三次修改历程，其中最后一次是在20xx年4月20日的全国人民代表大会上确定的。20xx年9月1日起个人所得税免征额调整至3500元。

5、个人所得税的求法（课件出示教材第10页“做一做”。） 李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？ 学生独立解决问题。 集体交流反馈，知道如下关系： 个人所得税＝（总收入－免征收部分）×税率

四、在游戏中练习（运用知识 解决问题）

老师：同学们，现在网络上流行这样一个称呼，“达人”。你们知道“达人”是什么意思吗？那我们今天也来做个达人，做一个税务小达人好不好。要想成为一个税务小达人必须具备以下几点。你们能做到吗？ 生：能。

老师：信心十足呀。 那我们就开始吧。

1、快乐判断

（1）税率是永远不变的。（ ） （2 )各种收入与应纳税额的比率叫税率。（ ）

（3)纳税只有我国才有，其他国家没有。（ ）

2、王老师刚买了一辆新车花了158000元，需按车价的10%缴纳车辆购置税，王老师应缴纳车辆购置税多少元？

五、总结。

今天我们学到了什么？ 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收的种类有：个人所得科、营业税、增值税、消费税等缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。

六、结束语。

正因为有了纳税，才有了国家的税收，才有了我们美丽的城市、漂亮的校园。所以同学们应好好学习，以优异的成绩来回报祖国、回报社会。将来无论从事什么职业，都应依法纳税。使我们的社会更加和谐，国家更加强大。【2】一、教学目标

（一）知识与技能

了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。

（二）过程与方法

通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。

（三）情感态度和价值观

1．通过对纳税的认识，体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用。

2．认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。

教学重难点

教学重点：理解“纳税”及其相关概念的含义，并能进行应用。

教学难点：将“税率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。

教学准备

请学生课前收集有关纳税的信息；教学课件。

教学过程

（一）创设情境，引入新课

（课件出示教材第10页主题图）

同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？（到了高年级，好像很少在孩子们的数学课堂上进行思想教育，给出这几幅图片，虽然书本上也有，但ＰＰＴ显示出示颜色更鲜艳，学生却也十分感兴趣。当我介绍到这些建筑与出资者是国家时，学生们自己便有了疑问：“国家这些钱是从哪里来的？”

也有极个别同学对纳税略知道一点。但这样一个普通得不能再普通的“照本宣教”式的引入却也引来学生好奇的目光时，我倒也觉得很有意思：他们的眼睛里仍充满了童趣与好奇，若是能在数学课堂上多动些脑筋，多找一些学生感兴趣的素材作为引入，那学生学习数学的兴趣一定会更浓厚，他们也更能体会到：数学与生活的密切联系。

本单元是百分数学习的一个延伸，同时也是将数学中的百分数以更生活化的形式展示于学生面前，引导学生学习用百分数的'知识解决日常生活中的实际问题，学习生活中的百分数，所以我们的数学教学也可以更生活化一些，更实际一些。）

（二）结合情境，学习新知

1．理解“税率”的含义。

（1）自学教材第10页，并回答指定问题：什么是应纳税额？什么是税率？

（2）反馈：（关上书本）根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？（教材上已有对几个概念的解释，但要学生自学的目的并不是简单地念一下书上的原话，我希望他们能通过自学书上的解释，结合自己的理解用自己的话来说一说这几个词的意义，这样的处理能更深入学生心里，更通俗易懂。事实证明，学生在看过书关上书后，用自己的语言表述得也十分准确，起到了我想要的“理解”目的。）

2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。

（1）课件出示教材第10页例3。

一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？

①读题（带着问题读题，不仅是为了对这道题的条件能理解，也希望这样的处理能给他们平时解决问题一个引领与示范的作用。经常这样带着他们读题，即使他们自己面对问题时，也能有这样的习惯。），说说“营业额的5%”是什么意思？这里的5%就是指的（税率）。

②学生独立完成。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：

营业额×税率＝营业税。

（2）练习：出示教材第10页“做一做”。

李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？

①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。（学生对这个问题特别感兴趣，在这里我也介绍了一些生活中关于个人所得税的知识）

②学生独立解决问题。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：

（总收入－免征收部分）×税率＝个人所得税。

（3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。

（三）巩固练习

1．基本练习

课件出示教材第14页练习二第6、7两题。

（1）李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？

（2）小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？

①学生独立完成。

②集体交流反馈。

③对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。

（四）课堂总结1．今天这节课我们学了什么？在解决这类问题时我们要注意什么？

六年级数学教学设计 篇11

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62—64页的内容、

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长、

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识、

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感、

教材分析

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容、这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容、

学情分析

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的、

教学重点

正确计算圆的周长、

教学难点

理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式、

教学准备

一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程

（一）创设情境，提出问题、

师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪、虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的'盛会却创造了7308万人次参观的新纪录、其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”、此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐、同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”、如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫、

（二）自主学习，探究新知、

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念、

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象、同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长、

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度、

（2）测量圆的周长、

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长、

设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力、

2、合作交流

在四人小组内交流方法、

设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析、

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法、还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法、无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直、（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上、

设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点、

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能、

设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望、

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关、

生2：圆的周长与半径有关、

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系、

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中、补充完整后，看看有什么发现、

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3、14、（板书：圆周率，π≈3、14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少、找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事、听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感、

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率、（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd、（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr、（板书公式：C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍、

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上、

设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序、

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1、5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251、2米，那么它的直径是多少米？

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识、

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界、

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率π≈3、14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫、其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望、第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识、最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力、

六年级数学教学设计 篇12

课例名称

“算出它们的普及率”。

活动目标

1、使学生能应用百分数的知识计算出本班同学家庭的电话、电脑的普及率，并能进行简单的比较、分析和估计发展趋势，培养学生比较、分析等思维能力和实践能力。

2、使学生体会和感受数学与生活的联系，逐步培养学生应用数学知识的意识和能力。

3、使学生认识到改革开放后我国人民生活水平迅速提高，增强热爱社会主义祖国的思想感情。

情景一：

师：同学们，老师昨晚想通知大家今天带计算器，可以用什么方法呢？

生1：可以打我们家的电话，或打爸爸、妈妈的手机。

生2：发电子邮件。我的E-mail是……

生3：您只要通知我一个人，然后我去通知5个人，被通知的同学再分别通知5个同学，这样又快又好。

师：我班同学家里有电话的很多，有电脑的也不少。今天，我们来调查一下，我班谁家已安装了电话，谁家购买了电脑。

生1：老师，不用调查了。我这儿有全班同学家的电话。我班100%同学家里有电话。

生2：我们可以调查哪些同学家里有手机或小灵通这些移动电话，这样方便联系。

师：（生1）李××，你真是一个有心人。100%同学家里有电话，可以说成电话的普及率是100%。在我们的生活里，经常要计算和使用“普及率”。这节课，我们就来计算一些普及率。如家庭移动电话普及率、电脑普及率等。

评析在这一环节中，能及时改变原来的教学预设，给了学生一次展示的机会，其意义将是深远的。

情景二：

学生分组统计后汇报统计和计算的百分率结果。

师：我班同学家庭移动电话的普及率是多少？你是怎样计算的？

生1：移动电话的普及率是96.6%，就是求出已有移动电话的56个家庭数占全班58个家庭数的百分之几。

生2：老师，我觉得应说“大约是96.6%”。

生3：我班同学家庭有电脑的是39户，普及率大约是67.2%。

师：你能根据计算的结果推算出本地区电话和电脑的普及率大约是多少吗？

生1：我认为我们南通市居民的固定电话普及率接近100%，移动电话的普及率大概是95%，电脑的.普及率低一些，可能有60%。

生2：我不完全同意你的观点。不能认为我班同学家庭电话普及率是100%，就认为南通市居民的固定电话普及率接近100%，你要考虑到南通市还有比较贫困的地方。应该说，学田地区的电话普及率接近100%。

生3：我同意刚才同学的观点。因为我班同学大部分住在学田新村，如果要调查南通市居民的固定电话普及率，还应该到其他学校或新村去调查。

师：你想得真周到，你认为应怎样调查呢？

生3：我想在南通市的东西南北中各确定一个学校或新村去调查统计才准确。

师：也就是说，推算和估计普及率要考虑我班同学家庭的经济状况在南通地区处于什么水平。

评析在这个过程中，让学生尽情地展示自己最为真实的思想，不必考虑教师希望他说什么，而在意“我”自己的观点，是否准确，是否独特，是否有自己的个性。教师的鼓励与反馈“有利于创造活动的一般条件------心理的安全和心理的自由”。学生在心理安全的环境中，才能大胆猜想，质疑问难，发表不同意见。

情景三：

师：通过这一次实践活动，你有哪些体会？

生1：我懂得了通过调查统计后，能求出某种东西的普及率。

生2：我知道电脑的普及率比电话的普及率低，我们可以把调查的结果反馈给电脑商，让他们加强宣传的力度，多搞促销活动。

生3：我知道了我们学习的统计和百分数的知识很有用。

生4：我觉得生活水平提高了，因为我奶奶说，以前人憧憬“楼上楼下，电灯电话”这样的好日子，现在我们不但有了电灯电话，还有了电脑，有人家还有了私家车呢！

生5：……

师：我们还可以进行哪些有意义的调查活动？

生1：我班同学戴眼镜的很多，可以调查我班的近视率，或全校的近视率，引起大家的重视。

生2：我经常看到有同学在校外的小摊买零食。我想调查一下我班同学每月零花钱的用法，到底有多少钱买学习用品，多少钱买零食。

生3：我想调查有多少人还知道张思德，现在许多同学知道“小燕子”赵薇，不知道英雄张思德了。

生4：我想调查南通市有多少贫困家庭。

生5：……

评析学生是课堂的主体，给学生提供参与的机会，凡是学生能操作的，能颔悟到的，教师绝不包办代替。不刻意要求学生与教师思维一致；不刻意要求个别学生给出的答案对全班具有代表性。数学教学应当培养学生的发现、提问、分析和解决问题的能力。

数学课程标准的基本理念之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这堂实践活动课是在学生初步学习了百分数的意义和应用后安排的。活动内容来源于生活，能使学生感受到数学就在身边，让学生感受到数学与生活是密不可分的。小学生的思维正逐渐从具体形象思维向抽象思维过渡，但这并不意味着学生就不需要具体形象思维。数学来源于生活，但高于生活，具有一定的抽象性和逻辑性。著名数学家华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

对学生来说，如果始终是被动地接受，像成人一样地学习，他们就会觉得学习数学是索然无味的，他们的主动性、积极性、创造性会渐渐地沉睡起来，他们会渐渐地疏远数学。实践活动使学生从被动型向主动型转变，重复性向创新性过渡，有利于学生个性的发展，有利于学生创新意识和实践能力的培养。生动有趣的实践感受使学生觉得数学并不枯燥。让儿童在自己的世界里用自己喜爱的方式探究数学，在探究中体验数学、享受数学。当数学与儿童的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的。

提倡学生用自己的话说收获，而不是仅仅重复教师的讲授，面对着具有鲜活生命和灵动个性的学生，教师更多地关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，应当给予积极的评价，为学生提供自由表达自己思想、表述自己观点、实现自己思维飞跃的舞台，帮助他们认识自我，建立学习自信心，教师成为学生学习过程中的欣赏者、支持者和引领者。

如何正确认识数学实践活动，如何上好数学实践活动课，数学实践活动课以怎样的模式呈现，是我们迫切需要解决的问题。我感觉到这是极其新鲜而富有挑战性的。在探索中，我了解到实践活动是“做数学”的具体表现，它是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态，让学生在解决具体问题的过程中，对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。实践活动是一种研究性学习，学生应经历一个收集信息、处理信息和得出结论的完整过程。这节课给我留下的启迪是：当你真正将新课程的理念落实到具体的教学行为时，学生会还你一个惊喜！

六年级数学教学设计 篇13

教学内容：

苏教版教科书p68、69和练一练，P72第1-3题。

学情分析：

1、在学习本单元之前，学生已经学习过从条件和问题出发分析和解决实际问题；尝试过用画图、列表的策略整理条件；解决过用列举、转化等策略的实际问题，并在五年级时能够用形如ax±bx=c的方程解决相关实际问题。

2、学本单元的学习，学生对于倍数关系的问题容易掌握。据资料，有人做过前测，在没任何指导和提示的情况下，约有63%检测对象能做对例1的答案。但学生不太关注假设策略的提炼和升华。

教学目标：

1、让学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些特定的实际问题。

2、学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

教学难点：

让学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后新的数量关系。

教学过程：

一、复习热身

1、媒体出示下面的热身问题，让学生口头列式解答。

把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

2、提问：为什么可以用720÷9来计算？

3、隆重推出例1，并齐读。

4、谈话：例1与热身题相比，这道题主要难在哪里？（上道题倒入一种杯子，这道题倒入两种杯子里，题中有两个未知量。板书“一种未知量两种未知量”）

5、揭示课题：这道题怎么解答？今天我们就来研究这样的实际问题以及解决这样问题的策略。

（板书课题：解决问题的策略，并略作解释）

二、探索策略

1、教学例1

（1）梳理数量关系(基本策略)

谈话：刚才阅读了题目，想必知道了题中的条件和问题。根据题意想一想，你能找到哪些数量关系？

学生思考梳理后，汇报并板书：

6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

大杯的容量×1/3=小杯的容量

小杯的容量×3=大杯的容量

（2）挑名思考方向

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？老师在此明确地告诉大家：可以采用假设的策略，把两种未知量假设成一种未知量，把大杯、小杯假设成同样的一种杯子。

假设

相机完成板书“一种未知量两种未知量”

（3）布置：请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再在作业纸上尝试解决这个问题。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。

个人独立完成后，同位分享一下，相互质疑，说说思路。

（4）全班展示汇报分享（老师巡视时选择几种代表性的解答方法，请学生拿自己的作业纸上讲台展示汇报）。

预设思路一，假设把720毫升果汁全部倒入小杯。

提问，把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？（第一个汇报的同学要口头检验一下）

预设思路二，假设把720毫升果汁全部倒入大杯。

提问，把720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎样？6个小杯要换成几个大杯？把小杯换成大杯后，一共需要多少个大杯？

预设思路三，列方程解。

提问，设小杯的容量是x毫升，1大杯的`容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？

（5）师精心板书一种方程解答，作为范本，强调方程解答的格式和注意事项。

解：设小杯容量x毫升，则大杯容量3x毫升。

6X+3x=720

9x=720

x=720÷9

x=803x=3×80=240(口头检验)

答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。

假设

（6）小结，相机完成板书“一种未知量两种未知量”

调整

三、反思过程，提炼策略

思考：

●解答例1的开始，我们遇到怎样的困难？

●你是怎样解决这一困难的？

●解决问题时运用了什么策略？

●说说你对假设这一策略的认识和体验？

即：假设法的前提条件是什么？假设是要注意什么？假设在解决实际问题中的价值？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。

四、比较回顾，丰富策略

请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

（如果学生想不出，师提示）如计算除数是两位数的除法，把除数当成整十数试商，276÷43，把43假设成40试商；把接近整百或整十数，估算出大致的结果，298×41可以看做300×40进行估算；已知两个数的和与差，把大数假设成小数相等，或者把小数假设成河大数相等，利用和与差的关系求出两个数……

五、应用巩固，内化策略

1、完成练一练

根据例1的结构特点，换成桌、椅子的价钱素材编题。

出示“练一练”：

1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少元？

让学生说一说题中的已知条件和问题。

提问，要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？

让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

规定学生统一用方程解答，写在书上。核对，师巡视抽改。

六、巩固练习

1、做练习十一第一题

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。

2、做练习十一第二题

出示题目，让学生读一读，说一说这题与前面例1的不同之处（3大4小，而例1练一练均是1大几小）

要求学生画线段图表示题中的条件和问题。

提问解决这个问题，你想怎样假设？如果加上全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车？

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。

指名说一说是怎样列式解答的。

3、做练习十一第三题

出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。

指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。

七、全课总结

提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问?

送同学们一句话：大胆假设小心求证——华罗庚爷爷

附：板书设计

解决问题的策略——假设

假设

一个未知量两个未知量假设都是同样的大（小）杯

调整

解：设小杯容量X毫升，则大杯容量3X毫升。

数量关系6X+3X=720

6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升9X=720。

大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240

小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。

附：板书设计

略

六年级数学教学设计 篇14

设计说明

本节课的知识点比较多，但是难度都不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下：

1、借助情境，引入新知。

结合教材情境图，创设一个出示班级新同学照片的情境引入新课，让学生通过观察不同的照片，使学生对相关问题产生思考。

2、自学合作，丰富知识。

结合教材的具体内容，组织学生通过自学及合作探究的方式，总结出比的读写方法及认识比的各部分名称，培养学生的概括能力和实践能力。

3、比较发现，建立联系。

结合课件，通过观察比较，使学生掌握比与除法、分数之间的关系，弄清楚比的后项不能为0的道理，加强知识间的联系。

课前准备

教师准备

PPT课件

课堂活动卡

学生准备

长方形卡片

教学过程

第1课时

比的意义和读写法

⊙创设情境，引入新课

1、情境引入。

同学们，咱们班又来了一位新同学，老师想介绍他给大家认识，你们想知道他是谁吗？(想)可是这位新同学现在没有来，但是老师带来了他的照片，大家想不想看？(想)

2、激发兴趣。

(课件出示教材69页图片A)

咱们学校美术小组的四位同学分别为这位新同学画了一张画像(依次出示B、C、D、E四张图片)，观察这些图片，你们发现了什么？与小组的同伴说一说。

设计意图：通过学生之间的观察与交流，体现了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学习兴趣。

⊙师生合作，探究新知

(一)教学生活情境一：照片相像问题。

1、组织学生观察图片，说一说你的发现。

2、引导学生提出问题。

(1)如果以图A为标准，观察这四张图片，哪几张图片与图A比较像呢？

(2)为什么图B、图D与图A比较像？试着说一说。

(图B、图D都与图A的形状相同，图B是把图A缩小了，图D是把图A放大了)

(3)这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长和宽)

3、探究规律。

(1)指引探究思路。

为了方便研究，我们把图片放在方格纸上，并隐去图片，只留下长方形来研究。

前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，那么为什么图B、图D和图A比较像，而图C、图E和图A不像呢？现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系，看看你发现了什么。

(2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。

学生小组合作计算，并完成表格。教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。

编号

长

宽

长是宽的几倍

宽是长的几分之几

长方形A

长方形B

长方形C

长方形D

长方形E

(3)初步感受比。

谁愿意把你的发现说给大家听？

预设

生1：我发现把长方形A的'长和宽同时缩小到原来的就是长方形B；把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。

生2：我发现长方形B、长方形D和长方形A一样，它们的长都是宽的1.5倍，宽也都是长的。

通过交流，我们发现A、B、D这三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的，也就是说这三个长方形是按一定的比进行放大或缩小的，这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。

设计意图：组织探究活动，让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，利用数形结合的方法，使学生初步获得“比”的一些体验。同时借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性。

六年级数学教学设计 篇15

教学内容：

教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激活旧知，引入新课。

1．口答列式。

（1）把720ML果法倒入9个相同的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的.单价是多少元？

指名口版式，并说说数量关系式。

二、解决问题，认识策略。

1．出示例1，理解题意。

指名学生读题，说出题里的条件和问题。

提问：和刚才解答的问题比，这个实际问题复杂在哪里？

引导：你是怎样理解问题中数量之间的关系的？同桌互相说一说。

交流：怎样理解题中数量之间的系？

明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满”，可以知道6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯容量等于3个小杯的容量。

2．思考交流，探究思路。

引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决题复杂的地方，根据题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，看哪些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看。

指名交流想法，引导学生理解：

（1）画示意图看，1个大杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于1个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假设把果汁全部倒入在杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假设每个小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小结：通过交流，虽然大家有借助画图的，有直接思考的，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解决问题，体会策略。

引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。

学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。

集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。

讨论板演的不同方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个杯和1杯总量720毫升，小杯容量是大杯的三分这一。

追问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作用？

指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子，即使用方程解答，也是假设小杯容量为X毫升，大杯容量就是3X毫升，实际上就是把1个大杯转化成3个小杯，这样就使问题变得比较简单。

三、应用巩固，内化策略。

1．做“练一练”。

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2．做练习十五第1题。

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

指出：解决题这题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

3．做练习十一第2题。

让学生填充并交流填充结果。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

学生独立完成解答，指名板演。

集体交流，让学生说说解答的过程。

四、全课总结，布置作业。

1．交流认识。

提问：今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

六年级数学教学设计 篇16

教学目的：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：

正分析题中的比例关系，列出方程。

教具准备：

投影仪

教学方法：

讲练结合

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：

(1)各有哪三种量?

(2)其中哪一种量是固定不变的?

(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？

3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究交流，解决问题

1、教学例题

（1）出示例题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的'水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）根据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8/8=χ/10

8χ＝12.8×10

χ＝128÷8

χ＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例题的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例题

（1）出示例题：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）学生根据例题的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。

（3）指名板演，全班评讲。

4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固应用，内化提高

1、教科书练习第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2、完成练习第5、6、7题。

四、、回顾整理，反思提升

用比例知识解决问题的步骤是什么？

板书：

用比例解决问题

1、分析题意

2、分析各数量之间的关系

六年级数学教学设计 篇17

六年级上册数学教案全册及反思

第一单元位置

单元要点分析：

教学内容：

本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。

本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。

（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、过程与方法

（1） 经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。

（2） 通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3、情感态度与价值观

使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 重难点、关键

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

课时划分：2课时

第一课时

课题：位置

教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2）

教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键：

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

（1）用“第几组第几座”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

（1）教师肯定以上学生描述的.方式。

（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：班级座位图

（1）说一说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

（2）想一想

师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

（3）写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

（4）讨论

师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

（5）探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。

A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。

B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

归纳：

先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。

2、教学例2

投影出示课本中的“动物园示意图”

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

（2）解决第（1）个问题

师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

A：学生独立操作，解决问题。

B：投影展示学生解决的结果。

熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4）

猴 山（2，2） 大象馆（1，4）

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。

3、全课总结

（1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？

（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。

三、巩固练习

完成教材练习一中的1～5题

第1题：

（1） 说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？

（2） 按照题目给出的数据，涂一涂

第2题

（1） 观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。

（2） 引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。

（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。

（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。

第3题

第1小题，用投影展示学生所确定的区域。

第2小题，同学之间相互交流表示结果。

第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。 第5题

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

课后作业设计：

12，7） 3，9） 10，6） 2 说一说 各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？

四、作业布置

课后作业：必做作业本P1/1、2、3、4、

回家作业：必做课时特训P1-P2/1、2、3、

选做课时特训P2-P3/思维拓展

教学追记：

本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几

列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

第二课时

课题：位置

教学内容：确定物体位置的方法（练习一）

教学目标：

1、进一步熟悉用数对表示具体情境中物体的位置的方法。

2、能较熟练地在方格纸上用数对确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

教学重点：能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置及在方格纸上用数对确定物体的位

置。

教学难点：根据数形结合的特点理解平移。

教学过程：

一、基本练习，巩固旧知

1、说说用数对确定物体的位置时，两个数分别表示什么。

2、在上节课学习用数对表示物体的位置后，你觉得哪些地方容易出错？解题过程中要注意什么？

3、说说下面两组物体的位置关系。如果有困难，可以借助方格纸画图分析。

（1）A（2，6）和B（5，6）

（2）C（4，3）和D（4，0）

二、深化练习，增添新知

1、合作探究，解决P5练习一第3题。

（1）让学生认真观察“重要地名索引”。

（2）讨论地图册中的“重要地名索引”是如何确定一个地点所在的位置的。

（3）这种方法和我们学习的用数对确定位置的方法有什么不同？

“重要地名索引”用三个数据或字母确定位置，数对用两个数据确定位置；本题的解题思路是先确定物体所在的区域，然后再确定物体在这个区域中的一个点，而数对只能确定同一区域的一个点。

三、综合练习，提高能力

四、课堂小结。

六年级数学教学设计 篇18

【教学目标】

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

【重点难点】

负数的意义和数轴的意义及画法。

【教学指导】

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

2.把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，

而是描述性的定

义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

【课时安排】

建议共分3课时：

负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数 1课时

【知识结构】

第1课时 负数的初步认识（1）

【教学内容】

负数的初步认识

（1）（教材第2页例1）。

【教学目标】

结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【重点难点】

体会负数的重要性。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识（1）

【新课讲授】

教学教材第2页例1。

（1）教师板书关键数据：0℃。

（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

（3

）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气

温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

学生讨论合作，交流反馈。

（6）请同学们把图上其它各地的`温度都写出来，并读一读。

（7）教师展示学生不同的表示方法。

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。

组织学生独立完成，指名回答。

答案：-18℃温度低。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 负数的初步认识（1）

0℃

-3℃

3℃（+3℃）

通过温度的概念，初步学习负数，理解气温高低与温度的关系，是负数学习的第一步。

第2课时 负数的初步认识（2）

【教学内容】

负数的初步认识

（2）（教材第3页例2）。

【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。

【重点难点】

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

【情景导入】

教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？

组织学生讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。

引出课题并板书：负数的初步认识（2）

六年级数学教学设计 篇19

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68页。

【教学目标】

1.经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

2. 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3. 通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】

经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

【教学难点】

理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化。

【教具、学具准备】

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】

一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后)

师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗?(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗?

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗?

生：对!

师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?

【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知

(一)教学例1

1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况 (3，0) (2，1)

【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔?

是：是这样吗?谁还有这样的发现，再说一说。

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)

师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

师：还有不同的放法吗?

生：没有了。

师：你能发现什么?

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：总有是什么意思?

生：一定有

师：至少有2枝什么意思?

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)

师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢?

学生思考组内交流汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?

师：这种分法，实际就是先怎么分的?

生众：平均分

师：为什么要先平均分?(组织学生讨论)

生1：要想发现存在着总有一个盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现总有一个盒子里一定至少有2枝。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?

师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一说)

师：哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢?

把8枝笔放进7个盒子里呢?

把9枝笔放进8个盒子里呢?

：

你发现什么?

生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。

【点评】教师关注了抽屉原理的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

2.解决问题。

(1)课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?

(学生活动独立思考 自主探究)

(2)交流、说理活动。

师：谁能说说为什么?

生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

生2：我们也是这样想的。

生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。

生4：可以用54=11，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，至少有2只鸽子飞进同一个笼里的结论是正确的。

师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法?

生：用平均分的方法，就能说明存在总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里。

师：同意吗?(生：同意)老师把这位同学说的算式写下来，(板书：54=11)

师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。

师：现在谁能说说你对总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解

生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。

师：同学们都有这个发现吗?

生众：发现了。

师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。

(二)教学例2

1.出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

(留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况)

2.学生汇报。

生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书：5本 2个 2本 余1本 (总有一个抽屉里至有3本书)

7本 2个 3本 余1本(总有一个抽屉里至有4本书)

9本 2个 4本 余1本(总有一个抽屉里至有5本书)

师：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

52=2本1本(商加1)

72=3本1本(商加1)

92=4本1本(商加1)

师：观察板书你能发现什么?

生1：总有一个抽屉里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

生：总有一个抽屉里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

生：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

师：到底是商+1还是商+余数呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动：

生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是总有一个抽屉里至少有2本书。

生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书用商加1就可以了，不是商加2。

师：现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?

生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的.商加1，就会发现总有一个抽屉里至少有商加1本书了。

师：同学们同意吧?

师：同学们的这一发现，称为抽屉原理， 抽屉原理又称鸽笼原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄里克雷原理，也称为鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3.解决问题。71页第3题。(独立完成，交流反馈)

小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。

【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用有余数除法 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地平均分给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对某个抽屉至少有书的本数是除法算式中的商加1， 而不是商加余数，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了抽屉原理。

三、应用原理解决问题

师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张?为什么?

生：2张/因为54=11

师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。

师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗?

师：如果9个人每一个人抽一张呢?

生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21

四、全课小结

【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类抽屉问题的一般规律，使学生进一步理解掌握了抽屉原理。

六年级数学教学设计 篇20

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的.几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

六年级数学教学设计 篇21

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。

【教学目标】

1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣

【教学重、难点】

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

2、绘制美丽图案的方法。

【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。

课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。

教 学 过 程

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

3、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

4、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、 欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、 小组内进行交流.

3、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的`这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、 多媒体动画演示图案形成的过程.

5、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?

要绘制的图案：

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；

绘制的步骤：

5、 讨论绘制时应该注意的问题。

6、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

四、作品展示和评价

1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、 学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价：

A、 学生表现

B、 作品优点、缺点

C、 需要改进的地方

D、 提出希望

五、课堂小结：

1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、 教师激励学生，提出希望。

六、课外拓展：

观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。

六年级数学教学设计 篇22

一、问题引入

1、 师：要知道一棵大树有多高，你有什么办法测量吗？能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？

2、 检查各组准备情况，用具是否齐全，并作适当调整。

3、 讨论：要使室外课堂教学有效进行，我们要注意些什么？

二、实践活动

1、量一量，寻找规律

（1）量同样长度的竹竿的影长

动手操作：在太阳底下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。

注意：在测量竹竿的影长时，各小组必须同时进行操作。

（2）讨论：你发现了什么？

发现：同时测量几根同样长的竹竿，其影长是相同的。

2、再把几根长度不同的竹竿，直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。

学生动手实践，量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（测量时都取整厘米数，竹竿与影长的比值保留两位小数）

师：比较求得的比值，你有什么发现？

小组讨论、交流，从而发现规律：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。

3、根据上面的测量和计算结果的结果，推想一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？学生进行交流。

根据高度与影长的比确定这里的.影长大约是3米的几分之几，再用分数乘法算出结果。

4、能根据上面的发现，想办法测量出一棵大树的高度吗？应该准备哪些测量工具？在小组里交流。

在太阳光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影长，在量出当时大树的影长。在表格里填写测量的数据。

师：你能算出大树的高度吗？学生进行交流。

在计算时，可以先算出竹竿与影长的比值，在仿照上面提到的方法求出大树的高度。

师：在测量时为什么我要强调同时测量？

从中体会到数学方法的严谨性与数学结论的确定性。

三、实际运用

1、校园里还有很多比较高的物体，还能测量出楼房、旗杆等的高度吗？

与学生一起测量旗杆。回到教室进行推算。

2、师：想一想，在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大数的影长。这样计算出的结果还准确吗？为什么？

四、全课小结

谈话：今天我们上了一节有意义的数学实践活动课，这节课上你有什么发现有什么收获？请你将你的感受写成一篇数学小论文。

课前思考：

《大树有多高》这是一节数学实践活动课，本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的。主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。

教学时可分两大环节：第一环节量量比比，先引导学生探索发现在同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的这一规律。教学前教师要做好活动的准备工作，如找好几根同样长的竹竿，准备好卷尺或米尺；学生测量时教师要巡视学生测量是否准确，操作有无错误等，尽量使测量出的数据准确些。第二环节议议做做，教师要启发学生用发现的规律解决大树有多高的问题，教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量，然后分组测量，最后进行交流。当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后，教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度。活动的组织是否有序直接影响活动的质量，所以对教师的教学组织能力提出了挑战，课前教师一定要考虑周全，做好小组活动的各种准备工作，以提高活动课的教学有效性。

既然是一节活动课，就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。

六年级数学教学设计 篇23

教学内容：

变化的量

教材简析：

“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课。教材通过系列情境，结合日常生活中的问题，让学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景。

教学目标：

知识技能：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。

数学思考：通过举例与交流活动，找到生活中互相依存的变量，描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的。

问题解决：能从图表中获取信息，正确表述量的变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。

情感态度：知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。

教学过程：

一、情境引入

1、出示一则新闻信息：xxxx年11月14日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。

2、交流：你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？

3、思考：从这些影响中你发现了什么？（生活中存在着大量相互依存的变量）

4、揭示课题：今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。（板书课题）

二、探究新知

1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量

出示妙想6岁前的体重变化的文字信息。

（1）提问：你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗？

（2）观察：出示淘气和笑笑呈现信息的`表格和图，口答哪些量在发生变化？再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点。

（3）交流：妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

（4）讨论：在成长的过程中，妙想的体重是不是一直这样变化的呢？你从中又发现了什么？

（5）反馈：练一练第1题，说说圆柱的体积和高之间的变化关系。

2、了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量

（1）提问：出示情境图2，说一说，图中有哪两个变量？这两个量是怎样变化的？

（2）交流：学生独立看图，并口答教材中的三个问题。

（3）反馈：完成练一练第2题。

（4）讨论：与上一题比较，这里相互依存的变化量变化规律有什么异同点？

3、感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量

出示练一练第3题：蟋蟀叫的次数与气温之间的关系。

（1）学生独立读题，说说题中有哪两个变化的量，这两个量之间有怎样的变化关系、你能尝试用式子表示这个近似关系？

（2）引导比较：这里两个量之间的关系与前面的又有什么不同呢？

（3）反馈练习：将练一练第1题体积与高之间的关系用数量关系式表示出来。

三、综合应用

1、出示两组生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量，学生说一说有哪两个变量？是怎样变化的？你能用数量关系式表示吗？

2、你还能找出生活中一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？

四、全课小结

小结本节课所学知识，铺垫下一课时。

板书设计：

变化的量变化形式

年龄体重特定区域

时间体温周期性

nt数量关系

六年级数学教学设计 篇24

教学重点：

认识倒数并掌握求倒数的方法

教学难点：

小数与整数求倒数的方法

教学过程：

一、基本训练

口算：

上面各式有什么特点？

还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。

（板书：乘积是1，两个数）

二、引入新课

刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

（板书：倒数）

三、新课教学

1、乘积是1的`两个数存在着怎样的倒数关系呢？

请看：那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

是的倒数，也就是说和互为倒数。

和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

2．深化理解

提问：①什么是互为倒数？

怎样理解这句话？（举例说明）

（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）

②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0.1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。

3．求一个数的倒数

教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

①出示例题

例：写出、的倒数

学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是。

（能不能写成，为什么？）

总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

②深化

你会求小数的倒数吗？（学生试做）

六年级数学教学设计 篇25

教学内容：

《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80－－81页。

教材分析：

《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容，属于空间与图形领域。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。

学情分析：

这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。

教学目标：

知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

教学难点：

运用所学知识解释日常生活中的一些现象。

教具准备：

多媒体课件、尺子

教学过程：

一：视频导入，揭示课题。

1、播放麦当劳广告。

学生谈谈自己的想法。

2、看来观察的范围是会变化的.，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）

二：自主探究，发现规律。

1、创设情境，引入问题。

（课件出示）

师：小猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办？

小猴爬上A点，看到墙内地上最近的点是哪里？

同学们，你们能帮它想个好办法吗？

2、自主操作，初步探究。

（1）画一画，找一找。

（2）汇报，说说你是怎么找到A点的。

（3）演示，注意眼睛、墙的右上角。

(4)说一说：小猴在A点看到的范围。

（5）明确：根据学生的回答，明确视线、观察点、阻碍点等概念并板书，得出确定观察范围的方法。

板书：观察点，障碍点，视线，观察的范围。

3、自主操作，深入探究。

小猴爬到B点、C点，看到墙内最近的点是哪里？它能看到墙内哪些地方呢？

学生在书上试一试，画一画，再汇报交流。

4、交流讨论

比较三次的结果，有什么发现？

小结:爬得越高，看到的范围越大。说明观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

板书：高、低，大、小。

5、联系古诗说一说

这好像和我们学过的一首古诗有关系。

联系古诗，学生背诵，从数学角度谈谈自己的理解。

三、应用知识，解决问题。

1、变化的楼房（课件出示）。

客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

（1）客车行驶到位置1时，司机能够看到建筑物B的哪一部分？

（2）到达位置2时能看见建筑物B吗?穿过建筑物A呢?

（3）司机的观察范围是如何变化的？

（4）你有什么发现？

障碍点不动时，观察点远，观察的范围大；观察点近，观察的范围小。

2、画影子。试一试1（课件出示）

老师和学生共同研究影子的形成，并让学生画出路灯下几个杆子的影子。

从中你发现了什么？

同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短

观察点不动，障碍点越远，观察的范围越大；障碍点越近，观察的范围越小。

小结：观察点与障碍点的相对位置发生变化，观察的范围也会变化。板书：位置

3、猫捉老鼠。一天，一只猫追一只老鼠，迎面遇到了一堵残墙，这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

（1）请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

（2）如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？

预设：

a、有障碍物的情况下，猫向后退；

b、可以绕过障碍物或跳到墙上。

4、拓展思维：解释日食现象，月食现象。

生活中，还有许多与观察范围有关的现象。看日食图片

1、日食。

你们明白日食是怎么形成的了吗？

2、月食。

月食现象又是怎么回事呢？

请你用数学知识解释。

四、全课总结。

这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获。

我们是用哪些方法得到的呢？

五、课后作业。

完成实践活动。

板书设计:

观察的范围

视线

观察点

六年级数学教学设计 篇26

教学目标

1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

2.能熟练地写出一个数的倒数。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

教学重点

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点

熟练写出一个数的倒数。

教学方法：

讲练结合，以练为主

教具：

多媒体

教学过程与内容设计

一、提出问题预习展示

1、通过预习你获得哪些知识？

2、口算成绩是一的算式，集体交流、发现问题提出问题？

你们能给这样的两个分数起个名吗？

2/3×2/3=14/5×5/4=1

3×1/3=17/9×9/7=1

1×1=10.1×10=1

8×1/8=160×1/60=1

结合学生汇报教师板书：板书课题“倒数”

乘积是1的两个数互为倒数。

3、举例子你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

板书：两个因数的分子和分母交换了位置

二、研究问题指导点拨

（一）研究倒数的意义

1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

2、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

4、快速抢答下面的说法对吗？为什么？

和是1的两个数互为倒数。（）

差是1的两个数互为倒数。（）

商是1的两个数互为倒数。（）

得数是1的两个数互为倒数。（）

乘积是1的几个数互为倒数。（）

乘积是1的两个数是倒数。（）

（二）研究倒数的求法

出示例题：找出下列各数的倒数

6/75/361

小组讨论指名板演

1、提问：

你是怎么写出6/7的倒数的？

生：因为6/7与7/6乘积是1，所以6/7的倒数是7/6。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。6/7的分子与分母调换位置后是7/6，所以6/7的倒数是7/6。）

２、你是怎么写出5/3的倒数的'？

……

3、讨论：整数0除外的倒数是谁？1的倒数是谁？0的倒数呢？

（1的倒数是1）

师：能说明一下理由吗？

生1：因为6先化成分母是1的为6/1，在调整位置交换1/6。

生2：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）

师：0的倒数呢？

（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

4、完善求一个数的倒数的方法

（三）抽象概括

学生自行总结求倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

三、延伸

师：怎样求带分数、小数的倒数？

总结：带分数先化成假分数然后再调换位置。

小数先化成分数然后再分子分母调换位置。

四、（一）类化练习

1、请你填一填

2、小法官

3、你一定行

（二）谜语

五四三二一

（打一数学名词）谜语：倒数

五、谈收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

六年级数学教学设计 篇27

设计说明

本节课复习的是百分数知识在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要基础之一。

本节课在教学设计上有如下特点：

1．创设情境，在具体的情境中复习百分数的意义。

在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合具体情境，体会百分数与生活的密切联系，进一步理解百分数的意义，并在列表对比中，明确百分数与分数的区别和联系。

2．巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。

思维导图在教学中备受关注，因为它可以帮助学生理清思考过程，把知识要点清晰地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的回答，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松掌握三者之间的互化方法以及相互间的可逆关系。

3．重视迁移，培养学生类推的'能力。

根据百分数与分数的密切关系，百分数问题在解题思路和方法上与分数基本相同这一特点，联系分数知识复习、理解百分数问题中的数量关系，使学生能够正确解答百分数问题。这样设计，可以帮助学生沟通分数、百分数之间的内在联系。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙情境激趣

(出示课件)一件绒衣的成分如下：

羊绒：14.8%

超细羊毛：73.5%

天丝：11.7%

读出这件绒衣成分的相关数据，并说出这些数据的意义。

设计意图：通过具体情境，调动学生复习的积极性，激发学生的复习热情，为高效复习作铺垫。

⊙复习百分数的相关知识

1．复习百分数的意义。

(1)什么叫百分数？它的意义是什么？(板书：百分数)

(像14.8%、73.5%、11.7%…这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比)

(2)百分数和分数在意义上有什么不同？

(结合学生的回答，用课件展示，列表对比)

2.复习百分数、分数、小数的互化方法。

(1)百分数、分数、小数的互化方法是什么？

①小数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

②小数与百分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

③百分数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

(2)巩固练习。

①把下面各数化成百分数。

0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

②把下面的分数化成百分数。

＝ ＝ ＝

③把下面的百分数化成小数或整数。

42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

3．复习百分数应用题。

(1)复习常见的百分率问题。

(课件出示教材116页12题)

取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。

烘干率＝×100%

含水率＝×100%

(解决问题，然后复习其他常见的百分率)

(2)复习百分数乘、除法应用题。

[课件出示教材113页3题第(3)、(4)、(5)小题]

①一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

②一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

③一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？

长裤：100×150%＝150(元)

皮鞋：150÷＝180(元)

(3)小结。

解百分数乘、除法应用题的关键是找准单位“1”，解题思路与分数乘、除法应用题的解题思路一样：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。

设计意图：在系统复习百分数的相关知识的基础上，重点复习应用百分数知识解决问题的思路和解题方法，使学生利用百分数乘、除法解决问题的能力得到进一步提高。

⊙巩固练习

完成教材114页5题。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你都进一步理解了哪些知识？

⊙布置作业

教材116页13题。

板书设计

百分数(一)

1．百分数的意义

2．百分数、分数、小数的互化

3．百分数应用题

六年级数学教学设计 篇28

教学目标

1.1知识与技能：

1.能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

2.通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3.探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

1.2过程与方法：

讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

1.3情感态度与价值观：

引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点

2.1教学重点：

让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

2.2教学难点：

能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

教学工具

课件、多媒体设备等

教学过程

一、情境导入

师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

生：同学们举手进行回答。

师：这个水杯有哪些面组成呢?

生:上底面、下底面、侧面

师：多媒体出示动画

师：我们可以看出它有三部分组成。

师：现在想一下这三部分都是什么图形?

生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

生：举手口述连线答案。

师：课件出示答案

圆柱的侧面积=底面周长×高

师：现在，我们来看一些数量关系：

①柱体上下底面面积相等;

②圆柱体侧面长=底面圆周长

③圆柱体侧面宽=圆柱体高

二、探究新知

(一)、侧面积

师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

学生：举手发言

在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

师：多媒体出示答案

圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

生：举手回答

师：多媒体出示答案

解：周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?

师：同学们要认真观察书写步骤。

(二)、表面积

师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

生：举手回答问题

师：多媒体出示答案

圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

师：下面我们再来做一个练习吧!

2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

解析：

解：周长=2πr =2×2π =4π

侧面积=周长×高=4π×10=40π

底面圆面积=πr?=4π

圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π =48π

答：需要48πdm?铁皮

三、巩固练习

师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

1、天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为20xxpx，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

解析：

解：周长=2πr=2×4π=8π

表面积=侧面积=8π×10=80π

答：制作这样的烟囱一节需要80πcm?铁皮

师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

2.现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

解析：周长=πd=1.5π

表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

答：整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

解：设圆柱体的高为h

根据：表面积=侧面积+2底面积

628=2×2πh+2×π2?

628=4πh+8π

628=4×3.14h+8×3.14

20=4h+8

h=4

答：圆柱体的高4米

7作业布置

师：在作业本上面完成下面的2个题目。

1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积?

解：周长=2πr=2×5π=10π

侧面积=周长×高=10π×10=100π

底面积=πr?=25π

表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

解：周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×5=20π

底面积=πr?=4π

表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

课后小结

这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

板书

第2节圆柱(圆柱的表面积)

教学目标

圆柱的体积(教材第25页例5)。

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

教学重难点

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

教学工具

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程

【复习导入】

1.口头回答。

(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?

(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的'面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

教师板书:圆柱的体积(1)。

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么?

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?

(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。

②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

答：它的体积是262500px3。

③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

答：它的体积是1.05m3。

④1250px2=0.005m2

0.005×2.1=0.0105(m3)

答：它的体积是0.0105m3。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?

教师板书：V=πr2h。

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

2. 7.85m3

第1题：(从左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

课后小结

1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。

2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。

3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。

课后习题

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

2. 7.85m3

第1题：(从左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

六年级数学教学设计 篇29

教学内容：

教材第42页例2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。

过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。

学法：独立思考，自主探究。

教学准备：ppt课件。

教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3：9=（ ）：15

师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（ ）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的'旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：

10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。） 师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。（在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。）

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们

知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p44第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。

三、巩固练习

课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

五、布置作业

p44第8题、第9题、第10题

板书设计

解比例

例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知项（x） 320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

教学反思：

解比例一课是在学习了比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，教师先复习根据比例的意义和除法中各部分的关系可以求出比例里的未知项：然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。所以，在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2 的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点

六年级数学教学设计 篇30

教学内容：

教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激活旧知，引入新课。

1、口答列式。

（1）把720ML果法倒入9个相同的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？

2、指名口版式，并说说数量关系式。

二、解决问题，认识策略。

1．出示例1，理解题意。

指名学生读题，说出题里的条件和问题。

提问：和刚才解答的问题比，这个实际问题复杂在哪里？

引导：你是怎样理解问题中数量之间的关系的？同桌互相说一说。

交流：怎样理解题中数量之间的系？

明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满”，可以知道6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯容量等于3个小杯的.容量。

2．思考交流，探究思路。

引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决题复杂的地方，根据题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，看哪些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看。

指名交流想法，引导学生理解：

（1）画示意图看，1个大杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于1个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假设把果汁全部倒入在杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假设每个小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小结：通过交流，虽然大家有借助画图的，有直接思考的，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解决问题，体会策略。

引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。

学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。

集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。

讨论板演的不同方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个杯和1杯总量720毫升，小杯容量是大杯的三分这一。

追问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作用？

指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子，即使用方程解答，也是假设小杯容量为X毫升，大杯容量就是3X毫升，实际上就是把1个大杯转化成3个小杯，这样就使问题变得比较简单。

三、应用巩固，内化策略。

1．做“练一练”。

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2．做练习十五第1题。

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

指出：解决题这题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

3．做练习十一第2题。

让学生填充并交流填充结果。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

学生独立完成解答，指名板演。

集体交流，让学生说说解答的过程。

四、全课总结，布置作业。

1．交流认识。

提问：今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

六年级数学教学设计 篇31

一、教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学（上册）1—2页。

二、教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重、难点：

重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

难点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题

三、教学过程

（一）复习铺垫

口答解方程：你有那些方法？说说你是怎样解答的？

X+16=19.28.7+X=10X-10.2=3.8X÷2.5=2

2.3X=6.956.2-X=14.236.8÷X=9.2

（二）教学例1

1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括著名大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究与这两处建筑有关的数学问题。（小黑板出示例1的文字部分）

2.提问：每句话的含义你是怎样理解的？条件和问题各是什么？

启发：题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，说明这句话很重要）你能找到吗？

3.引导学生观察找到的等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我和大家一起学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）

4.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据等量关系列出方程。

5.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？你会检验结果是否正确吗？（让学生尝试解答并说明方法）

6.引导小结：刚才我们通过列方程解决了这个实际问题，你能认为列方程解决实际问题的步骤中哪个环节很重要？用方程解这种应用题找等量关系时，题中哪句话最关键？

提出要求：你能不能根据这句话再用不同的'等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的等量关系表示出来呢？你能根据这些等量关系列出方程吗？你认为几个等量关系及列出的方程哪个简单而且便于理解？

解题时要用便于自己理解而且简单的方法解。

（三）巩固练习

1.做“练一练”让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。如果让你画图表示它的等量关系并列方程你会吗？请你试一试。（小结：画图也是一种很好的分析方法，同学们一定要掌握。）

启发思考：这个一 与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.做练习一第1题。

先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做，依据是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3.做练习一的第2题。

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4.解方程：

4X+12=521.74-2.3X=0.3620X÷2=12030X×2=60

5.看图列方程(略)：

6．下列两个问题你准备分别各用什么方法解答？为什么？

大米的袋数比面粉的2.3倍少40袋。

（1）面粉20袋，大米多少袋？

（2）大米52袋，面粉多少袋？

（四）全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

（五）课堂作业：练习一3、4、5、6。

四、教学反思：

教学这部分内容之前，首先复习了五年级下的解方程，学生对于解方程的格式已学会，解这类稍复杂的方程也很快能接受，所以在教学时我花了一些时间在让孩子找一找，说说应用题的等量关系上，交给学生分析应用题的方法，围绕“这道题讲了哪几个数量”，“他们之间有怎样的关系？”“从哪句话可以看出来”让学生说说。一堂课下来，几乎每个孩子都能找到数量间的等量关系，列出方程解答。

不足之处：由于对解这类方程的方法格式强调不够，有少数学生解答时格式不规范，需进行个别辅导。

六年级数学教学设计 篇32

教学内容：

课本第45、46页内容及相关练习。

教学目标：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：

理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：

化简比与求比值的不同。

教学准备：

投影

教学过程：

一、创设情境，生成问题

交流前参知识：

师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比?比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?

二、探索交流，解决问题

1、猜测比的性质

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)

2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。

汇报(预设)：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)

问：为什么0除外?(生自由回答)

说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?

3、比的性质的应用

① 最简整数比

师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)

结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。

② 教学例1：化成最简整数比

出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。

15∶10 (1/6)∶(2/9) 0.75∶2

三、巩固应用，内化提高

1、P46“做一做”

2、判断：

①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )

②把2：(1/4)化简后的'结果是8:1。( )

③把1小时：45分钟化简后是1:45。 ( )

3、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获?

课后延伸：

有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?

六年级数学教学设计 篇33

一、教学内容：义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第六单元整理与复习综合与实践第二课时《北京五日游》，107—108页。

二、设计理念

《课标（xxxx版）》提出：“要鼓励引导学生充分利用‘综合与实践’的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。”“综合与实践”活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得全方位的发展。本节课的设计依据这一理念面向全体学生，在教学中应用自主探究、合作讨论等学习方式，提高学生分析、处理信息的能力，培养学生的综合实践能力。

2.“重在实践，重在综合”是新课标对综合实践课的要求。在本课中，我引导学生采取独立探究和合作交流相结合的学习方式，经历综合运用所学知识制定旅游计划的实践过程，充分做到以学生为主体。

三、教学目标：

1、知识与技能：应用所学的乘除法、百分数等数学知识来解决旅游中有关的实际问题,并依据实际情况选择最好的方案和策略。

2、过程与方法：在比较、分析、观察等活动中,培养学生的创新意识、实践能力和善于多角度思考问题的意识和决策能力。

3、情感态度价值观：通过小组合作交流,培养团结合作的精神品质;在活动中体验数学的价值,激发学生喜爱数学的情感;并渗透爱国主义教育。

四、教学重难点：

教学重点：初步了解行程表的设计和费用的合理预算。

教学难点：行程表的设计。

五、学情分析：

六年级的学生大多都有外出旅游的经历，且积累了有关旅游的活动经验。在学习本课内容之前，学生已经掌握了乘除法，百分数等相关知识，能灵活地运用这些知识解决生活中的问题。他们已具有一定的动手能力、分析概括能力,表达能力及较好的注意力,会独立思考,能体会一些数学的基本思想,并热衷于参加富有挑战性的活动。由于他们的活动经验有限，要设计经济、合理、方便、可行的旅行计划是本节课的难点。这就需要老师及时的引导，让学生通过对比，分析，讨论设计出一个切实可行的旅行计划。

教具准备

（1）教师准备：预学单、学习单（行程规划表、经费预算表）、PPT课件、景点卡片、笔记本电脑

（2）学生准备：预学单、学习单（北京五日游行程表、北京五日游经费预算表）

七、教学环节

（一）创设情境，导入新课

同学们，前几天老师收到了一份与你们有关的海报，咱们一起来看看吧！（出示向小学毕业生征集北京五日游旅行计划的活动海报）

你从中了解到什么？

预设：在向小学毕业生征集北京五日游旅行计划

预设：这个旅行计划要经济、可行、方便、合理，设计者可根据自己一家三口的情况来进行经费预算。

预设：这次活动设置特等奖一名，可以免费参加北京五日游

同学们，这是一次很好的锻炼自我，展示自我的机会，你们愿意来试一试吗？

预设：愿意

咱们今天这节课就来学习设计《北京五日游》的旅行计划吧！ 板书课题：北京五日游

[设计意图：以征集北京五日游旅行计划的方式吸引学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，使学生更快的投入课堂学习中。]

（二）合作探究，设计行程

1、设计行程表

（1）、这里的“五日游”是什么意思？我们第几天去？

能提前一天去吗？第几天回来？能推迟一天回来么？

这五天就是我们游玩的什么呀？

预设：时间或日期（板书：日期）

【设计意图：通过问题串，让学生理解五日游的意思，明确学习要求】

（2）那设计一份北京五日游的旅行计划要考虑哪些内容呢？

预设：交通工具（板书：交通工具）

交通工具包含哪些方面呢？

预设：市内交通、往返交通（板书：市内、往返）

还有其他要考虑的内容么？

预设：住宿 （板书：住宿）

预设：购物、吃小吃

这些我们把它放到其它这一栏（板书：其它）

预设：景点

对，我们去哪些景点，乘坐什么时候的往返交通工具都是我们的行程。（板书：行程）

好了，我们的行程表就设计好了。

【设计意图：引导学生考虑旅行计划的内容，并将旅行计划的内容设计成表格，为下面设计旅行计划做铺垫。】

分析、处理信息、设计指导

课前，同学们调查收集了北京旅游的相关信息（指着白板上的信息），谁愿意来给大家分享一下？

预设：汇报宜昌到北京的往返交通工具火车，高铁、飞机，及每种交通工具的优点与不足。

师：比较这三种交通工具，你发现了什么？（出示有关三种交通工具相关信息的网页截图）

预设：高铁票比火车票贵，但它比火车节省时间，高铁比飞机票的价格便宜，但没有飞机节省时间

师：是呀，高铁比飞机省钱，比火车省时，非常的经济（板书：经济）

师：火车和高铁有很多趟，都可行吗？这是今天早上查到的实时售票情况，你有什么发现？（出示12306购票页面）

预设：我发现，目前只有G556、G516、T50显示有票，其他的都买不到票了。

师：对，我们在考虑往返交通时，除了要考虑经济外，还要考虑是否能买到票，也就是方案是否可行（板书：可行）

其实，在经费允许的情况下，选择飞机也是可行的那么，第一天我们可以乘坐G556（8:20—16:46）或者CN7110（11:35—13:45）到北京。（板书：乘坐G556（8:20—16:46）或者CN7110（11:35—13:45））

至于乘坐什么时候的交通工具回家，同学们可以从经济、可行的角度考虑，并将你们的选择填写在行程栏中

预设二：汇报住宿、购物及饮食、市内交通、景点的相关信息

刚刚同学们分享了这么多信息，接下来，我们就根据这些信息来填写行程表吧！

【设计意图：《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我引导学生汇报调查的信息，并对调查的信息进行筛选，旨在提高学生收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的能力。并通过这一环节做好设计前的指导。】

填写行程表

请同学们以小组为单位，合作完成《北京五日游行程表》，如果有需要，同学们可以借助教室里的笔记本电脑上网查阅资料。同学们，开始吧！

【设计意图：提供笔记本电脑可以让学生现场查阅所需资料，拓展学生的学习资源，将信息技术与数学课堂融合】

展示比较，合作优化

（1）优化行程

刚刚看到大多数同学都已经完成了《北京五日游行程表》，现在我们一起来看看这两个小组的行程安排，先来看第一天的安排，你有什么想说的？（希沃白板展示学生作品）

预设1：坐高铁下午16:46就到了，安排好食宿，还有时间可以出去游玩，我们可以去鸟巢、水立方

师：鸟巢和水立方什么时候对外开放？我们去来得及么？

师：恩，我们在设计时要注意游览项目的运营时间，那么第一天就去鸟巢和水立方。

我们再来看看，接下来三天的行程安排，你有什么想说的？

预设1： 、 、 ……这几个景点比较近，可以安排一天游玩

师：恩，我们在安排景点时要考虑就近，使行程合理（板书：合理）

预设2： 、 、 ……这几个景点安排在一天，景点排得太满，时间有点紧，会很累。

师：恩，我们在安排景点时还要注意运动量是否适中。

师：那怎样调整这一天的行程呢？

预设3：把 、 、 ……这几个景点安排在一天，这个离得远一点的景点再单独安排。

师：好的，同学们已经将这三天的景点安排好了，至于你们先玩哪一组景点，后玩哪一组景点，可以根据实际情况而定。（板书：第二天到第四天的行程）

师：我们再来看看最后一天的行程，你有什么想说的？

预设1：我们可以先去参观 ，然后再去火车站乘G555回家。

师：G555的运行时间是怎样的？一共运行了几个小时？

预设2：12:51—19:45，运行了6小时54分钟

师： 什么时候开馆，时间来得及么？

预设1：不知道

谁愿意上来用电脑查一下

预设2：生用教室里的笔记本查阅

（将学生查阅的每一个步骤拍成照片上传或者手机与希沃同步摄像）

师：现在知道了么？

预设1：早上 开馆，时间来得及

如果乘坐G555回家，我们可以在这里玩多久呢？

预设1：我们可以玩两个多小时，然后留足充分的时间去火车站候车，以免在路上堵车，误了高铁。

师：还有不同的安排么？

预设1：我选择的是飞机，只用两个多小时就到了，既省时又舒服，而且最后一天我游览这个景点之后，还可以去周边的'景点游玩，然后留足时间赶飞机。

师：飞机和高铁的票价分别是多少？

预设1：飞机票1000元，高铁票605.5元

师：恩，只要同学们的经济条件允许，乘飞机也是可行的，如果碰到特价机票，坐飞机反而更经济。

师：我们第五天的行程也安排好了，接下来看看我们的交通工具如何安排。（板书：第五天行程）

【设计意图：行程优化是本节课的重点，我给足学生交流想法的时间，让学生在集体交流中，逐步明白设计旅行计划时需要考虑很多现实因素，从而培养学生多角度考虑问题的能力。当学生对于某个信息不了解时，直接让学生用电脑现场查资料，通过白板交互功能将学生查阅资料的过程呈现在大屏幕上，使信息技术融入课堂。】

（2）根据优化后的行程，安排交通工具、住宿、其他

师：根据行程安排，第一天的交通工具是什么？

预设：高铁或飞机，地铁

师：我们去鸟巢、水立方看完夜景能坐到地铁么？

预设：不一定，可能地铁停运了

师：嗯，对，我们在设计行程表时还要考虑交通工具的运营时间。地铁和公交大约在晚上十一时左右就停止运营了。

师：那应该怎么安排呢？

预设1：第一天还可能可能用到出租车，去鸟巢水立方看完夜景，可能坐不到公交和地铁了，而出租车24小时都有。（师根据学生说的依次板书，对于不合理的及时追问）

师：关于住宿，同学们是怎么安排的？

预设1：我们的住宿安排在既处于交通便利处，又离景点近的地方，这样比较方便。（板书：方便）

师：为了简便，我就用酒店来代替住宿的地方，住了几夜？

预设：四夜

（板书：酒店）

师：同学们，你们的饮食和购物是怎么安排的呢？

预设：每天都要吃东西，所以每天的行程都有吃，购物放在最后两天。（板书：吃、买）

好了，咱们的行程表就填写完了。

【设计意图：通过有条理的引导学生从交通工具、住宿等方面优化，让学生在优化的过程中，感知数学与生活的联系，培养学生有序的思考。】

（3）与小明的设计比较

师：其实远在上海的小明也设计了一份北京五日游的行程表，我们一起来看看吧!与我们的相比小明的设计有什么优点？你能给他一些建议么？

预设1：小明第一天晚上和第四天晚上在火车上度过了，节省了两晚的住宿费。

预设2：小明的行程安排很有条理

预设3：小明第一天晚上9：00出发，第五天早上就到家了，这样浪费了两天的时间，他可以选择一个时间比较合适，价格相对便宜的交通工具。

预设4：第二天小明7:00到北京，安排好住宿再去天安门，如果想看升旗的话，就得将这天的行程调到后面一天，因为升旗时间和太阳升起的时间是一致。

【设计意图：通过比较，体会小明设计中的好处与不足，学会取长补短。】

师：刚刚同学们提出了很多优化的建议，现在请同学们以小组为单位根据你们提出的建议，调整行程表，开始吧。

【设计意图：通过比较、分析、观察、讨论等活动，学生已经有了一定的收获，此时给足时间学生调整设计方案，有利于学生内化活动经验。】

自主探究吧，预算经费

1、独立预算经费

师：同学们，我们已经完成了北京五日游的行程表，根据我们的设计，哪些方面要花钱呢？

预设：乘坐交通工具、住宿、景点门票、购物、饮食

请同学们拿出2号学习单，根据你的预学单完成小刚一家三口的经费预算，如需查阅资料，可使用教室里的电脑。咱们开始吧！

展示交流

刚刚看到大多数同学都已经完成了，我们来看一看吧！

请你为同学们介绍一下好吗？

预设1：我是用估算的方法算的，因为我们是在算经费，所以我们的费用要估大。按照我们的行程表，往返交通都是选择的高铁，我将506.5估成510，共三个人，往返两趟，所以用510×3×2=3060（元）……

你有什么要提醒大家注意的么？

预设：往返交通两趟，不能漏了回来的费用

预设：我们再算飞机票和高铁票时，要按年龄和身高来算

同学们，对于他的预算，你有什么想说的？

预设1：北京物价比较贵，购物的经费可能不够

同学们说的非常好！

【设计意图：通过预算旅游经费，让学生综合运用乘除法，百分数的相关知识，解决数学问题。】

、回顾反思，拓展升华

同学们，本节课，我们做了一件什么事呀？

预设：设计了北京五日游的旅行计划

我们是怎么做的呢？

预设：调查收集信息（板书）

预设：填写行程表（板书）

预设：预算旅游经费（板书）

这就是我们制定旅行计划的方法，课后，同学们还可以上网查阅相关的旅游攻略，或者向当地的旅行社咨询，将我们设计的这个旅行计划进一步优化，然后向天天旅行社投稿，希望你们能获得特等奖，免费参加北京五日。

【设计意图：回顾制作旅游计划的全过程，总结学习方法，培养良好的数学学习习惯。旅行计划有奖征集的情境贯穿始终，既拓展了学生的学习空间，也达到了综合实践的目的。】

八、板书设计

北京五日游

日期

行程

交通工具

住宿

其他

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

调查、收集信息——设计旅游计划——解决问题

九、教学反思

为了培养学生的综合实践能力，让学生体会数学知识和方法在解决实际问题中的应用，我将教材主情景换成了海报出示6(2)小刚向同学们征集北京五日游旅行计划，这个情景更贴近学生的生活，更容易激发学生的学习动机。课前，我让学生调查，收集去北京旅游的相关信息，完成预学单，为新课做准备。课堂上，引导学生分析处理收集的相关信息，接着让学生通过合作探究、讨论交流，设计旅游方案，预算旅游经费，经历一个综合实践活动的完整过程。在完成这个实践活动时，提高了学生收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的能力，也培养了学生多角度思考问题的意识，达到了本次综合实践课的目的。

反思整个教学活动的过程，仍有不足之处。在学生展示行程设计后，引导学生逐步调整设计的环节不够流畅自然；学生出现多种设计因课堂时间有限，不能全部展示。这两个问题还需要我再思考优化。

六年级数学教学设计 篇34

一、教材依据：

北师大版小学数学六年级上册第五单元生活中的数《正负数（一）》

二、设计思路：

课程标准指出：“让学生学到有用的数学。”体验数学来源于生活，又服务于生活。从学生的生活经验入手，让学生在玩中学，在游戏活动中探求，通过在活动中感悟，体验到数学知识的有用性。加强数学与生活之间的联系。学会综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题。

教材分析：本节课的内容是在四年级初步认识正负数的基础上，进一步体会正数与负数表示的是具有相反意义的量，正负可以互相抵消。教材创设了比赛计分看胜负的情境，而比赛胜负是学生感兴趣的话题。教材正是借助这一情境，使学生进一步理解负数的意义，认识负数的作用。在胜负的比较中，学生可以利用生活经验得出1和—1抵消，由此得出结果。接着选取了抽查味精的质量问题，从侧面让学生体会正负数在生活中的应用，会用抵消的思想解决生活中的简单问题。最后通过太空游戏这一情景，在活动中进一步理解正负数的意义，借助于数轴和生活经验，学会具体问题具体对待。

学情分析：学生在四年级已经初步认识了正负数，知道了正负数表示相反意义的量，会读写正负数，为本课的进一步体会正负数的意义，正负数的抵消，用正负数解决生活中的问题提供了知识基础。但本节课关于正负数可以互相抵消，需要学生在活动中去体会理解，没有具体的方法，因而对学生来说还比较抽象。特别是体会正负数在生活中的应用，只能具体问题具体对待，这对于学生来说是一种解决问题的数学能力的锻炼，也是学生学习本课知识的难点。

三、教学目标：

1、知识与技能：会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以互相抵消；

2、过程与方法：借助日常生活联系密切的生活情景，进一步体会负数的意义，认识负数的作用；

3、情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的作用，在与同伴合作交流的过程中，发展学生对数学的兴趣和自信心。

教学重难点：

1、运用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以互相抵消。

2、结合具体情境，引导学生进一步体会负数的含义。

教具准备：课件、色子、飞行棋

课前准备：1、同桌准备一张计分表格：

（学生）2、调查负数在生活中的应用。

四、教学过程：

课前热身活动：做相反游戏活动

向上看、向右转、向东走1米、前进3步

【设计意图：通过与学生的游戏活动让学生了解具有相反意义的量，为新课学习奠定基础，同时活跃课堂气氛。】

（一）、谈话导入新课。

师：如果把前进规定为正，那么前进3步，可以记作为（+3）。向后退3步，就可以记作（—3）

+3、—3、是什么数？

今天我们就来研究正负数，看看对正负数有什么新的认识？（板书课题）

【设计意图：由课前的做相反活动，引入用正负数来表示这些具有相反意义地量，回顾了前面所学正负数的知识，体会正负数的意义，同时为新课的学习做好铺垫。】

（二）、活动中探究新知。

1、活动一：猜拳游戏

师：同学们，大家玩过石头、剪刀、布这个游戏吗？今天想不想在课上玩一玩呢？

生：想。

师：好，但今天要按老师给出的记分规则来玩。

师出示记分规则，全班快速齐读。

师：+1表示什么意思？—1表示什么意思？胜和负在语文里是什么词？+1和—1在数学中表示什么意义的'量？

生答。（具有相反意义的量）

师：了解了记分规则以后，同桌两人一组，进行三次比赛，并把每一次的得分记录在表格当中。现在开始。

同桌两人开始猜拳

（老师巡视：选择合适的记分表）

师：老师手里有几份记分表（师投影展示），咱们来看看这张。

师：大家想一想甲同学的最后得分是多少？怎么得出来的？

学生回答出有抵消的方法后及时给予鼓励。（引导学生完整的表述+1和—1抵消的结果为0）

师：乙同学多少分呢？怎么计算的？

师：谁输了？如果比赛继续进行，他至少要再胜几次才能反败为胜呢？（两次）

师：谁来说说理由。（生说，师板书）

师：谁还能说说？

小结：同学们说的都很精彩。刚才在游戏中就蕴含了正负数的新知识。谁能说说？（正负数可以互相抵消）试着举几个生活中正负数相互抵消的例子？

【设计意图：学生通过游戏活动得到积分，让学生在游戏中解决正负数抵消的问题。这样是学生在活动中理解有些正负数抵消的结果为0。通过帮助老师解决问题，使学生明白有些正负数抵消后的结果不为0。】

2、活动二：看谁先飞回家

师：接下来利用正负数的抵消来玩一个游戏，这个游戏的名字叫“看谁先回家”。

出示游戏规则：1、同桌两人为一组进行比赛。比赛开始前，两人在数轴上选择同一个位置。（0除外）

2、掷出的色子上的数与所在位置上的数相互抵消后的结果是你的新位置，直到抵消结果为0，表示就已回家。

3、一人玩一人记，每人轮流玩两次。

师：谁愿意和老师先来玩这个游戏？

师生共同玩游戏，学生观察思考。

学生活动：同桌两人为一组进行活动，并做好活动记录。

活动情况交流：A、谁回家了？说说你是怎样回家的？

B、没有回家的同学说一说你为什么没有回家？谁愿意帮他回家。

小结：能谈谈在游戏中用到了什么知识？

【设计意图：把数轴与学生的游戏活动结合起来，既让学生进一步直观地认识正负数的意义，并通过大量活动来体验正负抵消，同时也为学生认识数轴奠定基础。】

3、活动三：太空游戏。

师：我们不仅在游戏当中用到正负数，在高科技活动中也经常用到正负数。现在老师就带大家一起重温宇宙飞船进入太空，那激动人心的时刻。

展示宇宙飞船进入太空的视频。

师：同学们都看的目瞪口呆了，短短的数十秒的宇宙飞船升空，不知道凝聚了多少科学家的心血和汗水。想不想知道宇航员都做了那些活动吗？一起来看看吧！

出示太空游戏时间表

师：观察这个时间轴，有我们学过的什么数？“0”表示什么数？0时表示什么意思？负数表示什么？正数哪？

师：你能提出一个数学问题吗？想考考谁？

（交流，汇报。）

师：谁还能提出一个难一点的问题？

A还能提出像这样求间隔的问题吗？

B这里的正负数怎么不可以抵消了？

（这里的正负数表示的是时间，时间是不能抵消的。）

【设计意图：通过太空游戏，对学生进行爱国教育。在游戏中让学生反复的发现数学问题，并解决问题。在解决正负数问题的过程中，学会具体问题具体对待。】

（三）、认识负数在生活中的应用。

1、正负数的应用这么广泛，说说生活中哪些地方也能用到正负数？

（学生说生活中的正负数）

2、正负数还可以用于天气预报，产量收成，方向方位。比如：

叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车。

珠穆朗玛峰高出海平面8844。43米，吐鲁番盆地低于海平面155米

取出200元，存折上会有什么变化？

天气预报中经常用到正负数。谁来当小小播报员，给我们播报一下天气。

北京的温度是－6~5℃。

天津的温度是－5~5℃，

上海的温度是5~10℃

广州的温度是16~23℃，

【设计意图：寻找生活中的正负数，出示正负数在生活中的一些应用，再次体会正负数的意义。】

3、数学书75页练一练2题。

北京的温度是－6~5℃。北京的温差（最高气温减最低气温）是多少？

选择一个你喜欢的城市算算它的温差

天津的温度是－5~5℃，温差是多少？

上海的温度是5~10℃，温差是多少？

广州的温度是16~23℃，温差是多少？

试着算算洋县今天的温差，洋县多云4—17℃

4、拓展题

这是我们班10位同学期中检测的成绩，能利用今天所学的知识来算出他们的平均成绩吗？

93899487919588928586

【设计意图：通过综合练习，增强学生知识的应用能力，用所学知识来解决实际问题。加强数学与生活的联系，体会数学的实用性。】

（四）、总结：师：这节课你对正负数有什么新的认识？

【设计意图：回顾反思这节课的收获，引导学生总结，在反思中深化知识。】

六年级数学教学设计 篇35

教学目标：

1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

经历圆周长公式的推导过程，理解并掌握圆周长的计算方法。

教学难点：

对圆周率的认识。

教具准备：

1元硬币、直尺、线绳、三角板、彩笔、计算器、圆片

教学过程：

一、创设情境

1、同学们喜欢郊游吗？（出示情境图）

同学们观察画面，看看聪聪一家的自行车，你有什么发现？

2、聪聪的自行车车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？

师介绍：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。

3、学生说说哪是1元硬币的周长，准备的圆片的周长。

4、揭示课题。

二、自主探究

1、观察情境图，看看车轮的周长和什么有关系？

2、同桌合作利用直尺、线绳等工具测1元硬币的周长与直径。

学生汇报时说说测量时要注意什么。

课件演示测量方法。

学生估计1元硬币周长除以直径大约是多少。

3、小组测量不同大小圆的周长和直径各是多少，算出周长除以直径的商，做好记录。

学生汇报。

学生观察测量和计算的结果，有什么发现？

4、师介绍：任何圆的周长总是他的.直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

学生用一个式子表示圆的周长、直径与圆周率的关系。

5、课件播放兔博士网站资料。

看完资料，你有什么感受？

6、学生推导圆的周长公式：C=πd，C=2πr

今后要求圆的周长，你要找什么？

三、巩固发展

1、出示第84页例题

学生自己解答

交流选用哪个周长公式，为什么？

2、出示第84页练一练第一题

学生自己解答

四、交流收获

六年级数学教学设计 篇36

教学目标：

1、使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。

2、复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。

3、指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。

教学重点：

整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

教学难点：

沟通算法、算理之间的内在联系。

教学过程：

一、复习内容整理

1、四则运算的意义。

（1）加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说，教师必要时补充。

（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？

生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。

师：这些关系有什么用途？

生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。

通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。

（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？

让学生小组讨论。学生汇报。

生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？

生思考后汇报。

生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。

教师根据学生的发言完成下面的板书

加法减法

“合”逆运算“分”

乘法除法

在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。

2、四则运算的法则。

（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示356＋478=1089－693=问：这是什么加减法？

生：整数加、减法。

师：整数加、减法怎样计算?

生：相同数位对齐，从个位算起

师接着出示2、13＋3、8=8、5－3、89=

问：这是什么加减法？怎样计算？

生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。

师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？

生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。

师出示

问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？

生1：分数加、减法。

生2：不能直接相加减。

生3：应该先通分。

师：通分的目的是什么？

生：使分数单位一样。

师：为什么要使分数单位一样？

生：分数单位一样才能直接相加减。

师：对。分数单位一样时才能直接相加减。

学生边回答，教师边填表格。

师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？

让学生分组讨论。

生：它们都是相同的计数单位直接相加减。

师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。

师填写表格。（计数单位相同的相加减）

通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。

（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。

师出示324×15=840÷24=

问：这是什么乘除法？学生回答。

师：整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？

生看算式说过程。

师接着出示3、24×1、5=84÷2、4=

师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？

生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。

师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）

师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？

生1：除数是小数转化成整数。

生2：依据商不变的性质。

师：出示问那分数乘法怎么计算呢?

生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。

师：出示分数除法怎样计算呢？

生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。

师：怎样转化？

生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

学生一边回答，师一边出示下图。

师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？

生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。

师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。

组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反三、融会贯通。

二、巩固练习。

1、口算。（开火车）

2、笔算，并且验算。

三、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？

四、课后思考。

师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的`计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！

提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。

设计意图：

著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。

首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。

其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。这节课四则运算中“分”与“合”的思想以及四则运算中的转化思想，都是在学生总结的基础上提升出来的。目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，这样会提高学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力。

六年级数学教学设计 篇37

【学材简析】

人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，是在学生学习了整数，小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，同分数有着密切的关系。在总复习时，应将复习重点放在百分数的应用方面，同时要注重与分数乘除法问题的对比，分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性，加强知识间的联系，深化学生对知识之间内在联系的理解，促进学生原有认知结构的优化。通过总复习，既可以帮助学生构建合理的知识体系，也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。

【设计理念】

百分数在实际生活中有着广泛的应用，如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识，才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上，经历体验问题的形成和解决过程，引发学生对百分数问题的结构特征，解题策略和规律的深层次思考，克服学生消极接受的惰性，培养学生发现问题，解决问题的意识和能力，促进学生主动构建自身知识体系。

【教学策略】

本节课通过获取信息，提出数学问题，解决问题，集体交流，小结方法等环节，引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力，使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。

【教学目标】

知识与技能：

1、通过对百分数单元知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，并运用所学知识解决百分数问题。

2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。

3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维，激发起进一步学习的兴趣。

4、使学生形成积极的.学习情感，养成良好的学习习惯。

过程与方法：

经历百分数的回顾和应用过程，体验归纳整理、构建知识体系的方法。

情感、态度、价值观：

体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学的情感。

【教学重点难点】

重点：

1、掌握百分数的意义，以及与分数、小数之间的联系。

2、理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。

难点：税后利息的计算。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

（一）复习百分数的意义。

教师谈话：我们上段时间学习的哪些知识？这节课，我们就一起来复习百分数的相关知识。 （板书：百分数的整理与复习）

1、复习百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。）

2、判断：“4/5=80%，4/5米=80%米。请同学们说明理由。（分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。）

3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。

小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，同时添上百分号。

百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。

百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。

【设计意图：通过整理使学生对百分数的意义进行回顾，使学生把各类知识联系起来，系统性的建构知识。百分数和小数、分数的互化，让学生自己探索，再通过“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。】

（二）根据信息，请同学们提出相关的百分数问题。

（小组讨论、交流）

老师今年36岁，丁俊同学今年12岁。

问题：1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几？

2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几？

3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几？

4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几？

【设计意图：让学生自己根据给出的信息提出数学问题，并独立解答，不仅使学生进一步理解了求一个数是另一个数的百分之几问题的结构，掌握了解决问题的方法，而且沟通了知识之间的联系，有利于学生建构自己的知识框架，形成完善的知识体系。】

（三）复习稍复杂的百分数应用。

我校男生人数比女生少10%。

问：1、男生人数是女生人数的百分之几？

（指名回答）

2、已知女生人数有500人，求男生有多少人？

（单位“1”是已知的）

3、已知男生人数有450人，求女生有多少人？

（单位“1”是未知的）

【设计意图：通过各种变式练习，运用对应思想，数行结合思想，转化思想等，让学生在“联”中求“变”，掌握解决问题的各种思路与方法，达到熟练解决问题的能力。】

（四）复习百分数在生活中的应用：折扣、纳税、利息。

1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几。

问：什么等于折扣？

2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

问：应纳税额等于什么？

3、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金之间的比值叫做利率。

问：什么是利息？如何计算利息？在计算利息时要注意什么？

4、计算：王叔叔2007年买了2000元国债，定期三年。三年国债的利率为5.4%。由于买国债可以免交5%的利息税，王叔叔可以免交利息税多少元？到期时，王叔叔可以取回多少钱？

【设计意图：让学生敏锐的数学眼光和灵活的数学思维在提出问题和解决问题中得到训练和发展，同时学生在解决问题的过程中对“求一个数的百分之几是多少”问题结构更加明晰，思路更具条理性，也再次突现了数学的实用价值。】

（五）综合练习：

1、方方说：“书价是30元，书店给打了九折。”毛毛说：“我付的钱数是方方所付钱数的50%。”园园说：“我付的钱数是方方所付钱数的13 ”丁丁说：“我付的钱数是方方所付钱数的1.5倍。”请问他们各付了多少钱呢？

【设计意图：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息来解决实际的问题，给学生提供了广阔的思维空间，通过对比，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验。】

2、昨天我们班有2人请假了，大家能计算出昨天我们的出勤率吗？

问：出勤率等于什么？

【设计意图：数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识，让学生在丰富多彩的解决问题的活动中体验数学的价值。】

（六）课堂小结：

今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？

我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。

【板书设计】

百分数的整理与复习

意义 互化 应用 找准单位“1”

单位“1”是已知（用乘法计算）

单位“1”是未知（用除法或方程计算）