短文网整理的《变化的量》教案（精选11篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
《变化的量》教案 篇1
资源简介
《变化的量》教学设计
学习内容
北师大版六年级数学下册第39~40页
学习目标
1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
3、在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生探求的欲望。
4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点难点
重点：找出变量并体会变量之间存在的关系。
难点：用语言描述两个变量之间的关系。
教学设计：
一、导入新课
师：同学们，今年我们上的是数学课，数学有一个研究的对象是量。比如：每袋食盐重500克；我们数学书的单价是7.34元，共有113页；天安门广场的占地面积是44公顷……手的只数，课本的单价、页数，占地面积这些量都是固定不变的。下面同学们看几个短片，你能从中发现哪些量？
播放短视频(1、电梯上升；2、高铁时间和速度变化；3、阳光下影子边长）
生1：我发现了电梯从六楼上到了八楼。
生2：我发现了，时间和速度。
生3：我发现的影子在变长。
师：同学们真善于观察，楼层、时间、速度和影子的长度，这些量还有一个共同的特点，你发现了吗？
生：这些量都是变化的。
师：对，这些量都是变化着的，我们又称之为变化的量(完成板书：变化的量）
2、探索交流
活动一：
师：生活中像这样变化的量还有很多，比如说妙想6岁之前的体重。我们可以想象一下，妙想六岁之前的体重是怎样的？
生：越来越重。
师：那我们怎么用数学的办法来表示呢？……（出示表格）淘气他是用列表的方法。（板书：表示方法：表格）请同学们观察，在表格中有哪两种变化的量？
生：有年龄和体重这两个变化的量。（板书：体重和年龄）
师：体重是怎样随着年龄的增长而变化的？
生：年龄增长了，体重增加了。
生：体重随着年龄的增长而增长。
师：说的真好！体重随着年龄的增长而增长。笑笑用不同的方法表示出了这种变化的情况，她用的是什么办法？对，他用的是画图的方法。（出示图，板书：画图）怎么看这个图？
生：先看横轴和纵轴，各表示什么。
师：在这里横轴表示的是年龄，纵轴表示的是体重。从这幅图中你能得到哪些信息？
生：出生时到2岁体重增加的最快。
生：体重随着年龄增长而增加。
师：同学们想一想，笑笑的体重会随着年龄的增加一直增加下去吗？
生：不会，长大后人的体重就不增加了。
师：是啊，所以说体重随着年龄的增长而增加是有范围的，超出了这个范围再这样说就不合适了。
活动二：
师：用画图的方法，我们还可以表示骆驼的体温随着时间的变化而变化的情况（出示骆驼体温随时间变化而变化的图）。图中有哪两个变化的量？
生：体温和时间（板书）
师：同学们看着横轴上表示的时间，有没有感到奇怪的`地方？
生：有的时间比24还大。
师：一天才24个小时，怎么会有比24还大的时间呢？
生：那是第二天的时间。
师：那你能分清楚哪是第一天的时间哪是第二天的时间吗？
生：从0时到24时是第一天的时间，从24时到48时是第二天的时间。
师：同学们真会思考。请你们打开书，完成图下面的三道题目。
学生独立完成题目，巡视帮助有困难的同学。生完成后及时反馈。
出示问题一：
师：谁来指一下哪个点表示最高体温，哪个点表示最低体温？
生到讲台指一指。
师：它们各表示多少度？
生：40度和35度。
出示问题二：
师：谁来指一指那一段表示体温上升，那一段表示体温下降？
生指一指后回答：从4时到16时体温在上升；0时到4时和16时到24时体温在下降。
出示问题三：
师：第二天8时是几时？为什么？
生：是32时，因为24加8等于32。
师：和前一天的8时的体温有什么关系？
生：两个时间的体温相同。
师：还有类似的情况吗？
生1:第二天4时和前一天的4时的体温相同。
生2：我发现第二天和前一天的时间相同体温也相同。
师：你真善于观察。如果让你画出第三天骆驼体温的变化情况，你能画出来吗？
生：能，只要和前面两天画的一样就好了。
师：真厉害，同学们已经发现了其中的规律了。像这样一段时间内的变化情况相同，周而复始的不断重复出现，我们把这种变化叫做周期性变化。（板书：周期性变化）
活动三：
师：同学们，刚才我们研究的这几个量，妙想的体重随着年龄的变化而变化；骆驼的体温随着时间的变化而变化。它们都是一个量随着另一个量的变化而变化(板书)。在大自然和日常生活中还有很多一个量随另一个量变化的情况。比如：每天的气温随着时间的变化而变化；公共汽车到站了，下车的人数越多，车上的人数越少；我们班的同学站队做操，站的队数越多，每队的人数越少；购买的作业本数量越多，应付的钱数越多……你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？
先让学生互相同桌说一说。
师：谁愿意和大家分享你的发现？
指名学生说一说。
活动四：
师：同学们真是生活中的有心人，有这么多的发现。有一个小朋友也是一个生活的有心人，他发现了一个有趣的规律（出示“练一练”第三题）。在他的发现中有哪两个变化的量？
生：蟋蟀1分叫的次数和气温。
师：如果用t表示蟋蟀1分叫的次数，用n表示气温，你能用一个式子表示这个规律吗？
生思考并写出来后指名同学说一说。（板书： n÷7+3= t）
师：如果知道n=140，你能算出当时的气温吗？
生计算，并回答：气温大约是23度。
师：同学们请看，这次我们有用了一个关系式表示两个变化的量之间的关系。（板书：关系式）
三、巩固练习
完成课后“练一练”第1、2题。
生独立完成后小组内讨论。最后找学生说一说自己的想法。
3、课堂总结
通过这一节课的学习，你有什么收获？
四、布置作业
留心生活中遇到的变化的量，并和同学说一说其中一个量是如何随着另一个量的变化而变化的。
《变化的量》教案 篇2
教学过程：
一、引入变量的概念
师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个
问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？
（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）
师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
二、新授
师：好，下面我们一起看书P18。
1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？
（是小明体重变化的情况）
问：表中的哪些量在发生变化？
年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）
2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？
（时间、体温）
指导学生读懂图意：
（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）
师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？
h=t7+3
三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？
（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）
四、课堂小结。
同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。
《变化的量》教案 篇3
教学内容：
北师大版数学十二册18页。
教学目标：
1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量；
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重点：
充分感受互相关联的变量。
教学难点：
辨别哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。
教学过程：
一、体会什么是变量
师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
二、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”
1、小明体重变化情况
（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？
小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2、骆驼的体温变化
（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思考，再小组交流）
（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3、圆的.直径与周长的关系
（1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？
（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？
（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？
（4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。
二、巩固
师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗？
（只要学生说的合理，教师就应肯定）
师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？
三、练习
请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？
（1）人的身高与体重 （2）人的长相与身高 （3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度（5）每袋米重50千课题：变化的量
《变化的量》教案 篇4
教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、师：生活中有哪些变化的现象？这些现象可以用数学的方法表示吗？
（学生已经完成“课前准备”，选择几个学生回答）
2、师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
3、师：象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”。
设计意图：学生预习后直接导入新课，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。本环节的课前准备是要学生独立完成。
二、进行新课，掌握变量。
1、请独立完成导学案的“学一学”。
2、师：小组交流刚才的自主学习的内容。并确定中心发言人。
3、小组进行自我展示。
（1）小明的体重变化情况表。
学生谈群学体会：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
教师小结。我发现（体重）随（年龄）的增加而增加。
设计意图：课本呈现出第一幅情景图，表格的形式让学生更加清晰的了解年龄与体重的变化，能够回答问题，发现年龄与体重的变化情况，小明的体重随年龄的变化，学生先观察然后回答问题。
（2）沙漠之舟
师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。（课件出示：出示骆驼体温随时间的变化统计图。）
A、从图中你知道了什么信息？
B、一天中，骆驼体温是多少？最低是多少？
C、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
D、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
E、每天骆驼的'体温总是怎样变化的？
教学意图：通过教学第二幅情景图，认识有关沙漠之舟的基本知识，拓宽学生的课外知识面。读懂统计图，回答问题，通过问题，发现规律。这是本环节的教学目标，学生对于折线统计图的认识已有基础。
3、蟋蟀与气温的关系
A、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境图。
B、你能用式子表示这个近似关系吗？
生：气温h=t÷7+3。
C、理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了28次呢？
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？
小结：通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
教学意图：这环节学生理解蟋蟀的叫声用关系式表示，大多学生通过书上的文字提示，都可以完成关系式，个别不行的，就个别辅导。
三、课堂巩固，加深理解。
1、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
2、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为：。
设计意图：我在这一课的练习设计上，没有太多的练习量，反而注重巩固课本上的练习。由难到易，重质不重量，希望通过补充练习提高后进生的课堂参与度，帮助部分学生的梳理知识。
四、全课小结，谈谈收获。
师：在生活中还有很多象这样相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化，谁还能举出一些这样的例子？
《变化的量》教案 篇5
学生知识状况分析：
六年级的学生通过前五年的学习，已经有较全面的知识积累，而针对本课《变化的量》而言，学生之前接触的都是常量的相关知识，对变化的量知之甚少，不过学生已有的积累及相关铺垫也将有利于学生对本课内容的学习：如已掌握的用字母表示数，能够看懂的基本的表格，三种统计图的表示方法以及实际应用等，这些都有助于学生对新课的学习。加之六年级的学生已经掌握了一定的学习方法，能够清楚的表达自己的想法，具备自主学习以及合作探究的能力，能够在老师的引导下有效的发现问题、解决问题。
教学任务分析：
《变化的量》不仅是一个课题，更是一种新思维，是学生后续学习正反比例，乃至初中学习函数的基础，如何让学生在更加直观的体验中去感知、理解、运用变化的量，是本课的一大难点。教材中通过大量的表格、图像、关系式等函数表示方式，让学生在充分经历的过程中去观察、发现、思考各种表示方式中所呈现的变化的量，并且让学生能够运用这些方式来解决实际的问题。本课中所涉及到的表格、统计图、关系式对于学生来说，是比较难以掌握的，因此在教学活动中，要结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自主学习以及合作探究的能力。
教学目标：
１.结合具体的数学情景认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
２.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：找出变量并体会变量之间存在的关系。
教学难点：用语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：课件、视频、学生作业纸
教学过程：
（一）游戏激趣，引出课题。
1.学生感知变化
师：同学们，大家在一起相处六年了，大家相互熟不熟悉？
生：熟悉。
师：那请大家仔细观看下面这段视频，猜一猜她是谁？
播放何萍1到6岁成长视频。
生：她是何萍。
课件再次呈现视频中主要的四张照片。
师：通过观看成长视频和观察这四幅图片，你看到了什么？
生1：成长、改变、越来越高、越来越大。
生２：体重增加、升高增加、年龄增长。
何萍：越来越漂亮了。
……
师：同学们的观察能力十分敏锐，发现了何萍成长中的许多变化。
此环节通过生动活泼的成长视频，结合猜一猜的游戏，让学生在直观感受变化的同时，激发学生探索变化的兴趣。
2.学生发现变化的量
课件出示表格：何萍1到6岁的身高和体重数据。
师：观察表格，你看到了哪些量？它们是固定不变的还是变化的？
生：体重和年龄，他们是变化的量。
师板书：变化的量
师：它们是怎样变的，你怎么看出来的？
生：每个年龄阶段对应的体重不同，年龄越大，体重越大。
3.知道列表和画图是表示变化的常用方法
师：这种变化除了用课件中的列表法，能否用图来表示？如果能的话，用哪种图最合适？
生：能，用我们学过的折线统计图。
课件出示图：
学生描述变化
师：观察统计图表，说说女孩哪个阶段体重增加得最快。
生：从出生到2岁
师：你能够用一句话来描述六岁前，女孩的体重是如何随着年龄的增长而变化的吗？
生：6岁前，女孩的体重随着年龄的增长而增加。
师板书：体重随着年龄的增长而增加
通过设置感知变化、发现变化、表示变化以及描述变化四个环节，引导学生在充分认识变化的量的同时，为后续的自主学习与合作交流作出良好的知识和方法铺垫。
（二）自主探究，合作交流。
师：人类有如此变化，动物身上又有怎样的变化呢？我们一起来观察一下“沙漠之舟”骆驼的体温变化。
课件呈现骆驼的体温随时间的变化图。
1.自主思考，理解图意
师：观察这幅图，说说你从中都能够获取哪些信息？
生1：图中反应的是两个量的变化，横轴表示时间，纵轴表示骆驼体温
生2：骆驼体温最高40摄氏度，最低35摄氏度
生3：图中25时表示次日凌晨1时。
......
2.小组讨论，说说想法
师：同学们真棒！看来一幅图能够向我们传达非常多的信息。针对骆驼体温变化图，我也有一些疑惑需要大家帮我解决，可以吗？
生：可以。
师：现在每个组长手里拿到的便是老师的问题：
（1）根据骆驼体温随时间的变化图，我们小组能获取的信息以及发现的规律有：
（2）关于骆驼体温随时间的变化，我们小组还存在的问题有：
师：请大家以小组为单位，展开讨论，并解决问题，注意一下学习要求：（1）小组充分交流讨论（2）组长负责记录（3）选出一位代表展示（4）计时5分钟
学生以小组为单位展开讨论，教师巡视指导。
以”骆驼体温变化图“为依据，为学生创设一个开放式自主学习的平台，通过两个问题营造探索氛围。学生在小组合作学习的过程中发现变化规律，挖掘未知问题，在合作交流中体验变化的量。
3.全班展示，交流成果
组1：我们小组获取的信息是：4时~16时骆驼的体温在上升，16时~28时骆驼的体温在下降，16时骆驼体温最高。骆驼的最高体温是40摄氏度，最低提问是35摄氏度。我们的问题是：一天中骆驼的体温有几次到达最高？有几次到达最低？
师：看来他们小组同学都在积极思考，找出这么多的信息和问题。关于他们找出的信息，大家有质疑的吗？
生：没有。
师：谁能回答他们的问题？
生：一天中，骆驼的体温有一次到达最高，有一次到达最低。
师：分别是在什么时刻？
生：4时最高，16时最低。
师：很好！其他小组有没有补充的？
组2：我们要补充的信息是：骆驼凌晨时的体温比较低，白天的体温比较高。我们存在的问题是：骆驼的体温什么时候上升得最慢？什么时候下降得最慢？
师：你们小组提了一个高难度的问题，谁能够帮他们解答？
生1： 我觉得12时~16时上升最慢，16时~20时下降最慢。
生2：我有不同意见，我认为每天上升的速度和下降的速度是相同的。
师：为什么？
生2：看着像，4时~16时和16时~28时的变化曲线关于16时这条线是对称的。
师：你很棒！关于这个高难度的问题，我们需要运用到中学的数学知识才能解决，现在请大家把注意力集中在温度随时间的变化上，有没有什么规律呢？哪组愿意上来展示？
组3：我们组发现的规律是：一天中，骆驼的体温在4时~16时上升；第二天在相同的时间段内，骆驼的体温也会处于上升趋势。
组4：骆驼体温随着时间的变化而变化，每天16时最高，4时最低，每天的温度变化是一样的。
师：你能不能具体跟大家解释一下“每天的温度变化是一样的”是什么意思？
组4：大家看骆驼的体温变化图，0时~24时与24时~48时的曲线变化是一样的，重复出现。
师：大家同意他的观点吗？
生：同意。
师：他把这幅图的变化规律说得非常清楚，一天的温度变化曲线在第二天会重复出现。看来骆驼的体温变化是有一定的规律的，我们数学中把这种规律叫做周期性变化。大家思考一下，骆驼体温变化的周期是多少？
生：24时。
师：你是怎么看出来。
生：从图上看出来的。
师：举例子说明。
生：第一天4时和第二天4时温度相同，都是35摄氏度；第一天8时和第二天8时温度相同，都是37摄氏度；第一天16时与第二天16时温度相同，都是40摄氏度。
师：你真棒！谁能用一句话总结一下骆驼体温随时间的变化情况。
生：骆驼体温随时间的变化而呈周期性的变化。
师板书：骆驼体温随时间的变化而呈周期性的变化
此环节通过师生互动、生生互动，学生深入挖掘骆驼体温变化的规律，学生的观点得到充分展示和碰撞，这种亲身体验能够让学生掌握如何去分辨哪些量是变化的量，这些量如何变化，怎样去发现这种变化，如何描述这些变化。整个过程完成了整节课难点的突破，重点的渗透。这种思维的碰撞让学生对骆驼体温变化的理解彻底深入，对变化的描述更加清晰明朗，与此同时，学生的思维能力以及数学素养得到充分的培养。
（三）拓展延伸，发现总结。
1.大自然和生活中变化的量
师：我们研究完人和骆驼相关变化的量，接下来，我们来看一看大自然和生活中变化的量。
课件出示水龙头滴水图片。
师：这是老师偶尔在校园的洗手池里看到的景象，说说其中反应的是哪两个量，它们是如何变化的？
生：滴水量和时间。滴水量随着时间的增加而增加。
师：所以我们在平时用水时应注意什么？
生：一定要节约用水，关紧水龙头。
师：大家真是节能环保的好孩子！现在请同学们在小组内说一说我们生活和大自然中都有那些变化的量，他们是如何变化的。
学生交流，教师巡视。
生1：一天内，太阳的位置随着时间的变化而变化。
生2：汽车的速度不变，行驶的路程随着时间的变化而变化。
......
此环节通过一个生活中的小细节：水龙头滴水，让学生直观感受水龙头漏水量随着时间变化而变化的同时，渗透节约用水的环保理念。接着让学生自己举例子，学以致用，用数学的语言去描述大自然和生活中的变化。
数学中变化的量
师：大家都说了很多生活中的例子，接下来我们一来看一个数学中的例子：
当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表：
结合上表的数据和具体操作，说说圆柱的体积与高之间的变化关系。
学生结合圆柱进行操作并讲解：假设这些相同的圆柱的底面积都是10cm2，高是1cm，2个叠加在一起的时候，高是2cm，体积是10cm2；4个叠加在一起的时候，高是4cm，体积是40cm2；6个叠加在一起的时候，高是6cm，体积是60cm2。圆柱的体积与高之间的变化关系是：圆柱的体积随着高的增加而增加。
师：你说得真好！那这种变化关系的前提是什么？
生：底面积不变。
师：数学中有很多这样的例子，希望大家多多去发现。接下来请同学们来观察我们发现的三种变化：6岁前，体重随着年龄的增长而增加；（2）骆驼体温随着时间的变化而周期性变化；（3）底面积不变，圆柱的体积随着高的增大而增大。它们都分别涉及到几个量？
生：两个量。
师：这两个量有关联吗？
生：有。
师：它们是如何变化的呢？
生：一个量随着另一个量的变化而变化。
师板书：一个量随着另一个量的变化而变化
《变化的量》这一课题是学习正比例与反比例的基础。学生准确辨析变化的量以及正确表述其具体变化，能够促进学生对正反比例的理解和学习。在课堂中采用大量的直观感受、自主体验的活动，从个体到一般，从一般再到抽象出变化的量的概念，最后总结，循序渐进，符合学生的认知规律和探究习惯，充分体现了学生的智慧。
（四）练习巩固，应用。
摩天轮座舱随时间的高度变化
课件出示图片：
师：请同学们独立思考，完成以下三个问题：
⑴转动过程中，到达的最高点是（ ）米，最低点是（ ）米。
⑵转动第一圈的过程中，（ ）分到（ ）分高度在增加；（ ）分到（ ）分高度在降低。
⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？
学生独立思考并讲解。
生：转动过程中，到达的最高点是18米，最低点是3米。转动第一圈的`过程中，0分到6分高度在增加；6分到12分高度在降低。到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过12分。
师：你是怎样算出12分的？
生1：2×6=12
师：有没有同学愿意补充一下？
生2：18-6=12
师：为什么是18减去6呢？
生2：因为6是第一次到达最高点的时刻，18是下一次到达最高点的时刻。
师：这两位同学都很棒！所以大家在做题的时候一定要把每个数据对应的意义理解透彻。
神奇的叫声
师：今天大家表现都很好！老师决定教大家一项技能：我能根据蟋蟀每分钟的叫声次数猜出当时的气温是多少，大家想不想知道其中的奥妙？
生：想
课件出示图片：
师：这就是其中的奥妙，你能不能用我们数学中数量关系式的形式把其中的奥妙呈现出来？请独立思考完成。
指定学生黑板完成。
生：蟋蟀1分叫的次数÷7+3=当时的气温
课件出示图片：
师：如果用字母来代替这些数量，你能完善刚才的关系是吗？
生：能，n÷7+3=t
师：同学们表达得十分完整，现在老师说蟋蟀每分钟叫的次数，你能说出当时的气温吗？
生：能
师：蟋蟀1分叫7次。
生：当时的气温约是4摄氏度。
师：蟋蟀1分叫14次。
生：当时的气温约是5摄氏度。
师：蟋蟀1分叫35次。
生：当时的气温约是8摄氏度。
师：你们真棒！都掌握了这项技能，通过刚才的描述过程，谁能说说蟋蟀1分叫的次数和当时气温是如何变化的？
生：气温越高，蟋蟀1分叫的次数越多。
归纳小结
师：在我们生活中存在着许许多多变化的量，其中会有这样的两个量，当一个量发生变化。
生：另一个量也发生变化。
师：这两个量有什么关系？
生：相关联、对应关系。
此环节通过两个典型的例子：摩天轮座舱高度变化，蟋蟀每分叫声次数随气温的变化，强化学生对变化的量的理解；深化学生对两个相关联的量的“一个量随另一个量的变化而变化”对应关系。同时，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
（五）回顾总结，归纳提升。
师：接下来我们一起来回顾一下，这节课我们学习了什么？
生：一个量随着另一个量的变化而变化。
师：具体来说呢？
生1：6岁前，体重随着年龄的增长而增加。
生2：骆驼的体温随着时间的变化而呈周期性的变化。
生3：气温越高，蟋蟀1分叫的次数越多。
......
师：大家都说得十分完整！那么这些变化可以用数学的方式来表示吗？如果可以的话，能用哪些方式呢？
生1：可以，表格。
生2：图。
生3：式子。
......
课件呈现以下内容：
师：同学们真棒！除了文字，图、表和式子是表示“一个量随着另一个量的变化而变化”的重要形式。希望同学们在以后的生活和学习中多观察、勤思考，运用掌握的数学方法把大自然和生活中存在的问题条理化、简单化，并加以解决。
教学反思
本课内容是在正式学习正比例反比例之前，专门设计三个具体情景，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
在整个教学环节的设计中，我以教材内容为依托，为学生创设开放式自主学习的平台，学生自主探究、合作学习，在交流和展示的过程中深入体验“变化的量”的生成过程。利用现代信息技术，制作生动活泼、形象直观的视频和课件，展现量的变化过程，从而激发学生的学习热情，提高了学生对学习内容的直观感知，激发了学生的学习兴趣，感受到了数学应用的广泛性以及数学与生活的紧密联系。注重学生学习过程，给学生独立思考的时间和空间，引导学生充分展示解题的思路与探索。借助图表，增强直观性，提高学生的分析能力，并将知识课堂变生活课堂, 教学深入浅出，学生通过寻找生活中规律，培养学生发散性思维，体现了学生自主、合作、探究的方法。
《变化的量》教案 篇6
教学内容：
北师大版数学十二册18页。
教学目标：
1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量；
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重点：
充分感受互相关联的变量。
教学难点：
辨别哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。
教学过程：
一、体会什么是变量
师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
二、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”
1、小明体重变化情况
（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？
小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2、骆驼的体温变化
（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思考，再小组交流）
（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3、圆的直径与周长的关系
（1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？
（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？
（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？
（4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。
二、巩固
师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗？
（只要学生说的合理，教师就应肯定）
师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？
三、练习
请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？
（1）人的身高与体重 （2）人的长相与身高 （3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度（5）每袋米重50千课题：变化的量
《变化的量》教案 篇7
教学过程：
一、引入变量的概念
师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个
问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？
（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）
师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
二、新授
师：好，下面我们一起看书P18。
1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？
（是小明体重变化的情况）
问：表中的哪些量在发生变化？
年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的`变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）
2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？
（时间、体温）
指导学生读懂图意：
（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）
师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？
h=t7+3
三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？
（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）
四、课堂小结。
同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。
《变化的量》教案 篇8
变化的量
教学目标
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具
课件
教学过程
一、活动一
观察并回答。
1．下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
2．上表中哪些量在发生变化？
3．说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2-6岁和6-10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
4．体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
二、活动二
骆驼被称为沙漠之舟，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
1．图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2．横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6．骆驼的体温有什么变化的规律吗？
三、活动三
某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1．蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2．如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。
3．你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明。
4．你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
四、全课小结
今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究相关联的两个量，在变化时具有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。
《变化的量》教案 篇9
一、教学目标
学生能够理解什么是变化的量，以及它与常量的区别。
学生能够区分不同类型的变量，如离散变量和连续变量。
学生能够记录变量的测量单位，确保变化可以被量化和比较。
学生能够分析变量随时间的变化趋势，如线性增长、指数增长等。
二、教学重难点
重点：理解变化的量的概念，分析变量随时间的变化趋势。
难点：区分不同类型的变量，理解变化量的实际意义。
三、教学准备
多媒体课件，包括变化的量的实例、图表等。
实物或模型，用于演示变化的量的实际情境。
四、教学过程
导入新课
通过展示生活中的实例（如电梯上升、高铁时间和速度变化、阳光下影子边长等），引导学生发现这些实例中都存在着变化的量。然后提出问题：“什么是变化的量？”引导学生思考并回答。
探究新知
（1）讲解变化的量的概念：在一定条件下，随时间或其他因素改变而发生变化的`数值或状态。与常量进行对比，强调变化的特点。
（2）讲解变量的类型：通过实例介绍离散变量和连续变量的概念及区别。
（3）讲解测量单位：强调记录变量的测量单位的重要性，确保变化可以被量化和比较。
应用实践
（1）分组讨论：让学生分组讨论生活中其他变化的量的实例，并尝试分析其变化趋势。
（2）分享交流：每组选派代表分享讨论结果，其他组进行点评和补充。
总结提升
（1）总结本节课的知识点，强调变化的量的概念、变量的类型、测量单位以及变化趋势的分析方法。
（2）布置课后作业：让学生收集身边变化的量的实例，并尝试用图表表示其变化趋势。
五、板书设计
变化的量
概念：随时间或其他因素改变而发生变化的数值或状态
变量类型：离散变量、连续变量
测量单位：确保变化可量化、可比较
变化趋势：线性增长、指数增长等
六、教学反思
本节课通过实例引入、探究新知、应用实践和总结提升四个环节，使学生逐步掌握了变化的量的相关知识。在教学过程中，应注重引导学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时关注学生的情感态度和价值观的培养。课后应及时反思教学效果，调整教学策略，以提高教学质量。
《变化的量》教案 篇10
资源简介
《变化的量》教学设计
学习内容
北师大版六年级数学下册第39~40页
学习目标
1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
3、在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生探求的欲望。
4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点难点
重点：找出变量并体会变量之间存在的关系。
难点：用语言描述两个变量之间的关系。
教学设计：
一、导入新课
师：同学们，今年我们上的是数学课，数学有一个研究的对象是量。比如：每袋食盐重500克；我们数学书的单价是7.34元，共有113页；天安门广场的占地面积是44公顷……手的只数，课本的单价、页数，占地面积这些量都是固定不变的。下面同学们看几个短片，你能从中发现哪些量？
播放短视频(1、电梯上升；2、高铁时间和速度变化；3、阳光下影子边长）
生1：我发现了电梯从六楼上到了八楼。
生2：我发现了，时间和速度。
生3：我发现的影子在变长。
师：同学们真善于观察，楼层、时间、速度和影子的长度，这些量还有一个共同的特点，你发现了吗？
生：这些量都是变化的。
师：对，这些量都是变化着的，我们又称之为变化的量(完成板书：变化的量）
2、探索交流
活动一：
师：生活中像这样变化的量还有很多，比如说妙想6岁之前的体重。我们可以想象一下，妙想六岁之前的体重是怎样的？
生：越来越重。
师：那我们怎么用数学的办法来表示呢？……（出示表格）淘气他是用列表的方法。（板书：表示方法：表格）请同学们观察，在表格中有哪两种变化的量？
生：有年龄和体重这两个变化的量。（板书：体重和年龄）
师：体重是怎样随着年龄的增长而变化的？
生：年龄增长了，体重增加了。
生：体重随着年龄的增长而增长。
师：说的真好！体重随着年龄的增长而增长。笑笑用不同的方法表示出了这种变化的情况，她用的是什么办法？对，他用的是画图的方法。（出示图，板书：画图）怎么看这个图？
生：先看横轴和纵轴，各表示什么。
师：在这里横轴表示的是年龄，纵轴表示的是体重。从这幅图中你能得到哪些信息？
生：出生时到2岁体重增加的最快。
生：体重随着年龄增长而增加。
师：同学们想一想，笑笑的体重会随着年龄的增加一直增加下去吗？
生：不会，长大后人的体重就不增加了。
师：是啊，所以说体重随着年龄的增长而增加是有范围的，超出了这个范围再这样说就不合适了。
活动二：
师：用画图的方法，我们还可以表示骆驼的体温随着时间的变化而变化的情况（出示骆驼体温随时间变化而变化的图）。图中有哪两个变化的量？
生：体温和时间（板书）
师：同学们看着横轴上表示的时间，有没有感到奇怪的地方？
生：有的时间比24还大。
师：一天才24个小时，怎么会有比24还大的时间呢？
生：那是第二天的时间。
师：那你能分清楚哪是第一天的时间哪是第二天的时间吗？
生：从0时到24时是第一天的时间，从24时到48时是第二天的时间。
师：同学们真会思考。请你们打开书，完成图下面的三道题目。
学生独立完成题目，巡视帮助有困难的同学。生完成后及时反馈。
出示问题一：
师：谁来指一下哪个点表示最高体温，哪个点表示最低体温？
生到讲台指一指。
师：它们各表示多少度？
生：40度和35度。
出示问题二：
师：谁来指一指那一段表示体温上升，那一段表示体温下降？
生指一指后回答：从4时到16时体温在上升；0时到4时和16时到24时体温在下降。
出示问题三：
师：第二天8时是几时？为什么？
生：是32时，因为24加8等于32。
师：和前一天的8时的体温有什么关系？
生：两个时间的体温相同。
师：还有类似的情况吗？
生1:第二天4时和前一天的4时的体温相同。
生2：我发现第二天和前一天的时间相同体温也相同。
师：你真善于观察。如果让你画出第三天骆驼体温的变化情况，你能画出来吗？
生：能，只要和前面两天画的一样就好了。
师：真厉害，同学们已经发现了其中的'规律了。像这样一段时间内的变化情况相同，周而复始的不断重复出现，我们把这种变化叫做周期性变化。（板书：周期性变化）
活动三：
师：同学们，刚才我们研究的这几个量，妙想的体重随着年龄的变化而变化；骆驼的体温随着时间的变化而变化。它们都是一个量随着另一个量的变化而变化(板书)。在大自然和日常生活中还有很多一个量随另一个量变化的情况。比如：每天的气温随着时间的变化而变化；公共汽车到站了，下车的人数越多，车上的人数越少；我们班的同学站队做操，站的队数越多，每队的人数越少；购买的作业本数量越多，应付的钱数越多……你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？
先让学生互相同桌说一说。
师：谁愿意和大家分享你的发现？
指名学生说一说。
活动四：
师：同学们真是生活中的有心人，有这么多的发现。有一个小朋友也是一个生活的有心人，他发现了一个有趣的规律（出示“练一练”第三题）。在他的发现中有哪两个变化的量？
生：蟋蟀1分叫的次数和气温。
师：如果用t表示蟋蟀1分叫的次数，用n表示气温，你能用一个式子表示这个规律吗？
生思考并写出来后指名同学说一说。（板书： n÷7+3= t）
师：如果知道n=140，你能算出当时的气温吗？
生计算，并回答：气温大约是23度。
师：同学们请看，这次我们有用了一个关系式表示两个变化的量之间的关系。（板书：关系式）
三、巩固练习
完成课后“练一练”第1、2题。
生独立完成后小组内讨论。最后找学生说一说自己的想法。
3、课堂总结
通过这一节课的学习，你有什么收获？
四、布置作业
留心生活中遇到的变化的量，并和同学说一说其中一个量是如何随着另一个量的变化而变化的。
《变化的量》教案 篇11
一、创设情境，提出问题。
在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变化；我国的人均收入、生产总值等也都在变化，象这样会变化的量，我们都称为变量。而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来学习“变化的量”。板书：变化的量
（设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。本环节的活动是老师讲述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化。问题直接由老师提出。简洁高效。）
二、自主学习，小组探究
1、老师提供研究素材。
（1）初次感受两个量的变化。
课件出示表一，
某班女生人数始终为20人。
男生/人3031323334……
全班人数/人5051525354……
请学生观察分析表中有哪些量是在发生变化？它们的变化关系又是如何？
（2）感受两个量的变化。
课件出示表二，
小明的体重变化情况，
年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁
体重/千克3.57.010.514.021.031.5
1、这是小明的体重变化情况，请你认真的观察并回答后面的问题。
（1）从表中你知道了什么信息？
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
（4）体重一直会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？这说明了什么。
2、学生先独立思考，在小组讨论交流。
3.组内说一说。
（）随（）的增加而增加。
（）随（）的减少而减少。
三、汇报交流，评价质疑。
1．班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下。
2.小组展示汇报，大家分享，互相评价，质疑对话。
（1）从表中知道小明的年龄和体重。
预设回答：
①上表中小明的年龄和体重在发生变化.随年龄的增长而增长。
②小明10周岁前的体重是随着年龄增长而增长的。
变化规律：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。小明的体重随着年龄的增长而增加。2~6岁和6~10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子的成长的重要阶段。