短文网整理的《因数与倍数》教学设计（精选20篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
《因数与倍数》教学设计 篇1
教学目标：
1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：
理解倍数和因数的含义。
教学难点：
探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：
一、理解倍数和因数
1、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？
先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。
2、在4x3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？
16÷2=85+6=1118—6=12
学生如果有争论，让学生说说自己的理由。由16÷2=8可以得到2x8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。
4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。
二、探索找一个数的倍数的方法
1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。一分钟内完成。
1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？
2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3。就能得到它的倍数。
3、填一填：2的倍数有________________________
5的倍数有________________________
4、观察上面的几个例子，你有什么发现？
先小组交流，再指名回答。
指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、探索找一个数因数的方法
1、尝试：用自己的方法找出36的所有因数。
（1）先思考再尝试。
（2）交流和评价
2、用这样的方法，找找16的因数和7的因数。
3、讨论：一个数的因数有哪些特征？
指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
四、练习
练习一、二、三。
五、总结
这节课你有什么收获？
反思：
让学生借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。
在教学找一个数的倍数时，让学生在1分钟内写3的.倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。
找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。
《因数与倍数》教学设计 篇2
【教学内容】
人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
【教学过程】
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。
(3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有：——，怎样
有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o
【评析】
由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】
通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1、15的因数有：——，15的倍数有：——。
2．判断。
(1)6是因数，24是倍数。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因数。 ( )
(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( )
3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
4、举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】
本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
【反思】
本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的`重要性。体现了以下两个特点： 一、留足空间，让探索有质量。
留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思
维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。 二、适度引导，让探索有方向。
引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。
在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。
整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。
《因数与倍数》教学设计 篇3
教学内容：义务教育课标实验教科书青岛版数学三年级下册P109——P110。
教学目标：
知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。
过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、认识因数、倍数
1、操作：用这12个正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。
汇报：你是怎么摆？算式是什么？
指名说，师板书：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12
2、学习“因数、倍数”的概念
师：刚才通过摆不同的长方形，我们得到了3道不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。
师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。
小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。
二、探索找一个数的因数的方法
1、师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。）
问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。
学生写一写，师巡视。
汇报展示：（2人）
问：你是怎么找的？（学生说方法）
评价：他找的怎么样？（学生评一评）
师讲解：想知道老师是怎么找的吗？（师边讲解边一对一对的板书24的因数）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。
2、练习
师：用这种方法写出18的因数。
汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书）
3、发现规律
问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？
小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一个数的倍数的方法
1、方法
学生找3的'倍数，写在练习本上。
汇报：指名说，师写在黑板上。（3的倍数有：3，6，9，12，15……）
问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）
你是怎么找的？
评一评：他的方法怎么样？
问：还有别的方法吗？
问：怎么找一个数的倍数？
指名说。
师：按从小到大的顺序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的积就是3的倍数。
2、练习
找出5的倍数，写在练习本上。
指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？
3、发现规律
问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？
师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢？（有限）
（课件出示）
四、巩固练习
1、写一写：6的因数、9的因数、50以内7的倍数。
集体订正。
2、选一选
8的倍数有哪些？48的因数又有哪些？
学生填一填，集体订正。
3、数学小知识：完美数。
师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）
《因数与倍数》教学设计 篇4
教学内容：
人教版小学数学第十册教材12—13
教学要求：
1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。
2、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。
3、培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。
4、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的意义
教学重点：
掌握找一个数因数的方法
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们，你们喜欢唱歌吗？
生：喜欢。
师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？
生：（可以）生唱。
师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？
生：我妈妈姓马。
师：我们叫她马阿姨可以吗？
生：可以。
师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？
生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。
师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？
生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。
师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。
师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。
生：齐读课题
师：读了课题你想知道什么？
生1：想知道因数和倍数的意义。
生2：怎样找一个数的因数。
生3：怎样找一个数的倍数？
……
师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？
生：我们自己学习。
【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】
二、自学引导
1、请同学们带着想知道的问题先自学教材12—13，然后完成学案一
2、检测自学情况
（一）、填空
（1） 3x4＝12
3是12的（ ） 4也是12的（ ）
12是3的（ ） 12也是4的（ ）
2x6＝12
2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）
1x12＝12
1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）
12的因数有：（ ）
（2） axb＝c （a、b、c均为非零自然数）
a是c的（ ） b是c的（ ）
c是a的（ ） c是b的（ ）
（二）、判断
（1）、因为0.8x5=4 所以0、8是4的因数。（ ）
（2）、因为3x6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）
（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。
（生自学并完成学案一，师指导）
师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。
生：展示学习作品。
师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。
师： 在 axb＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？
生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）
师：请同学齐读这句话。
生：齐读
师：因为0.8x5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？
生：不对，因为0.8是小数不是整数。
师：因为3x6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？
生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。
师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。
生：对
师：请读 axb＝c （a、b、c均为非零自然数）
a是c的（ 因数 ） b是c的.（ 因数 ）
c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）
生：齐读。
师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？
生：会
师：我们试试行吗？
生：行
师：来个大的，还是小的。
生：来个大的。
师：30可以吗？
生：可以
师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。
生：有
师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。
【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学————完成学案———适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】
三 、合作学习探究找一个数因数的方法
1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题
（ ）x（ ）=（ ）
（ ）x（ ）=（ ）
（ ）x（ ）=（ ）
（ ）x（ ）=（ ）
………
30的因数有：（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
………
30的因数有：（ ）
（1）你们是怎样找一个数的因数的？
（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？
（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？
2、小组汇报
生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）
师：你是怎样找一个数的因数的？
生1：1x30=30找到1 30
2x15=30找到2 15
3x1030找到3 10
5x6=30找到5 6
生2：30÷1=30找到1 30
30÷2=15找到2 15
30÷3=10找到3 10
30÷5=6找到5 6
………
生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。
生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。
生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止
3 、引导学生总结找一个数因数的方法
从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。
【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】
四、目标检测
1、 找36、28的因数
（采用师生对口令方法，强调重复写一个）
2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。
8的因数有：（ ）
11的因数有：（ ）
15的因数有：（ ）
24的因数有：（ ）
你的发现是（ ）
3你的学号是（ ）
你学号的因数有（ ）
学生完成后展示学习作品并汇报
生1：我发现了每个数的因数都有1。
生2：我发现了每个数的因数都有他本身。
………
生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。
生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身
生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4、游戏：
师：学号是25的因数的同学请起立。
学号是48的因数的同学请起立。
学号是18的因数的同学请起立。
1号你为什么不坐下
生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。
师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。
生1：30的因数
生2：学号有两个因数的请起立。
生3：学号有三个因数的请起立。
………
生7：学号有因数1请起立。
生8：学号因数最大是自己学号的请起立。
【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】
五、总结反思
1、这节课你有什么收获？
2、如果还有不懂的小组内讨论。
【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——实践运用——拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】
板书设计：
因数和倍数
30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30
有序 成对 准确 完整
《因数与倍数》教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编精心整理的《因数与倍数》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《因数与倍数》教学设计 篇5
教学内容：
人教版小学数学第十册教材12-13
教学要求：
1、 通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。
2 、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。
3、 培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。
4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义
教学重点：掌握找一个数因数的方法
教学过程：
一 、创设情境，引入新课
师：同学们，你们喜欢唱歌吗？
生：喜欢。
师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？
生：（可以）生唱。
师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？
生：我妈妈姓马。
师：我们叫她马阿姨可以吗？
生：可以。
师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？
生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。
师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？
生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。
师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。
师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。
生：齐读课题
师：读了课题你想知道什么？
生1：想知道因数和倍数的意义。
生2：怎样找一个数的因数。
生3：怎样找一个数的倍数？
........
师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？
生：我们自己学习。
【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】
二、自学引导
1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一
2 、检测自学情况
（一）、填空
（1） 3×4＝12
3是12的（ ） 4也是12的（ ）
12是3的（ ） 12也是4的（ ）
2×6＝12
2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）
1×12＝12
1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）
12的因数有：（ ）
（2） a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)
a是c的（ ） b是c的（ ）
c是a的（ ） c是b的（ ）
（二）、判断
（1）、因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）
（2）、因为3×6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）
（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。
（生自学并完成学案一，师指导）
师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。
生：展示学习作品。
师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。
师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？
生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）
师：请同学齐读这句话。
生：齐读
师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？
生：不对，因为0.8是小数不是整数。
师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？
生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。
师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。
生：对
师：请读 a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)
a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）
c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）
生：齐读。
师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？
生：会
师：我们试试行吗？
生：行
师：来个大的，还是小的。
生：来个大的。
师：30可以吗？
生：可以
师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。
生：有
师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。
【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】
三 、合作学习探究找一个数因数的方法
1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
........
30的因数有：（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
........
30的因数有：（ ）
（1）你们是怎样找一个数的因数的？
（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？
（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？
2、小组汇报
生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）
师：你是怎样找一个数的因数的？
生1：1×30=30找到1 30
2×15=30找到2 15
3×1030找到3 10
5×6=30找到5 6
生2：：30÷1=30找到1 30
30÷2=15找到2 15
30÷3=10找到3 10
30÷5=6找到5 6
........
生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。
生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。
生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止
3 、引导学生总结找一个数因数的方法
从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。
【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】
四、目标检测
1、 找36、28的因数
（采用师生对口令方法，强调重复写一个）
2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。
8的因数有：（ ）
11的因数有：（ ）
15的因数有：（ ）
24的因数有：（ ）
你的发现是（ ）
3你的学号是（ ）
你学号的因数有（ ）
学生完成后展示学习作品并汇报
生1：我发现了每个数的`因数都有1。
生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。
........
生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。
生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身
生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4、游戏：
师：学号是25的因数的同学请起立。
学号是48的因数的同学请起立。
学号是18的因数的同学请起立。
1号你为什么不坐下
生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。
师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。
生1：30的因数
生2：学号有两个因数的请起立。
生3：学号有三个因数的请起立。
........
生7：学号有因数1请起立。
生8：学号因数最大是自己学号的请起立。
【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】
五、总结反思
1、这节课你有什么收获？
2、如果还有不懂的小组内讨论。
【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——实践运用——拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】
板书设计：
因数和倍数
30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30
有序 成对 准确 完整
《因数与倍数》教学设计 篇6
教学内容：教科书12---16页的学习内容
教学目标
通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。
教学重点：因数与倍数的对比。
教学难点：用准确语言表达。
教学准备：实物投影
教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
下面的说法对码？如果不对，请改正。
（1）32÷4=8，所以42是倍数，4是因数
（2）12的因数只有2、3、4、6、12
（3）1是1，2，3，…的因数
（4）60的最大因数和最小倍数都是60
（5）5一共有10000个倍数
（6）一个数的倍数一定大于它的因数
【解答题】
因数能否数完？倍数呢？
（二） 新知学习
【典型例题】
1.分别找出16的因数和倍数
2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?
2.填表。
不同方面联系
意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示
因数
倍数
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.选择正确答案的序号填在括号内。
（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是（）
① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
（2）9的因数有（ ）个
① 2 ② 3③ 4
（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是（）
① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68
【提高练习】
1. 按要求写数
6的倍数（写出5个） 32的所有因数 120的所有因数
2．练一练第7题。
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。
通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育
3.填表。
（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排数123456789
每排人数4824
每排都是48的因数码？
（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？
乘坐人数12345……
应付元数816
【拓展练习】
1.填数。
2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？
向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的'功效。
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
1.24的因数有哪些？
2.36是哪些数的倍数？
课后反思：
通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的能力。
《因数与倍数》教学设计 篇7
教学目标：
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：我和你们的关系是……?
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)
(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)
二、探究新知
(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?
学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨)
教师 ：你们能够用乘法算式表示出来吗?
学生说出算式，教师板书：2×6=12
2. 出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数;
12是2的倍数，12也是6的倍数。
(注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。)
3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式?
3×4=12
从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)
教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.
4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。
(指名生说一说)
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(注：可以让几位学生互相说一说。)
6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)
(二)找因数：
1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个12的因数有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的`因数呢?
出示例1：18的因数有哪几个?
注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。
学生尝试完成：汇报
(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)
师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)
师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的?
举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)
师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因数的个数是有限的。
(设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)
3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数
1、2、3、6、9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
(三)找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数，3的倍数，5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? 让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获?
学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸。
1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确?为什么?
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。
《因数与倍数》教学设计 篇8
教学目标：
1、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索总结找一个数的倍数和因数的方法.
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教学过程：
一、情境激趣。
脑筋急转弯：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事?
教师说明：人和人之间的关系是相互依存，数和数之间也是相互依存的。揭题：
二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼?请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教师根据4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=12
12×1=12吗?
2、深化感知。
(1)你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?
教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有
12、18。除了
12、18还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗?。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了?有什么困难吗?引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢?全班讨论：“你是怎么写3的倍数的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引导学生讨论得出：用依次×
1、×
2、×3……写出3的倍数。
3、深化：请写出2的倍数，5的倍数。
4、引导观察，发现规律。
小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现?全班交流，概括规律。
5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。
四、探求一个数的因数。
1、设疑。
刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。
请写出36的所有因数，
2、组织讨论。
你是怎么找36的因数的?
( )×( )=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，6×6=36呢?
36÷( )=( )从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。
3、讨论“多”。问：写得完吗?你可以按照什么顺序写?
师动画演示36的因数(从两端往中间写)，同时指出：当两个因数越来越接近时，也就快要写完了。
4、巩固深化。
请写出15的因数，16的因数。学生练习后组织评讲。
5、引导观察，发现规律。
问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律?
6、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。
五、巩固拓展。
1、快乐大转盘
2、猜数游戏。
六、老师总结：利用微课对整节课做一个总结。
七、学生总结：在这节课的学习中，有哪些地方给你留下了深刻的印象?
集体研讨发言稿
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢?我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的`渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候：“怎么停下来了呢?”、一声惊讶：“哦!写不完呀?”、一句激励：“能想出办法吗?”。看似教师“怠工”的预设，是为了学生“越位”的生成
二、渗透学法，形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢?我设计了尝试练习引出冲突讨论探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好;有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。
三、活用教材，拓展学习的深度。
教材中安排36÷()=()这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗?其二：从学情来分析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助()×()=36来寻找一个数的因数。
课尾，我设计了一两个游戏，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。
纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。
《因数与倍数》教学设计 篇9
教学目标：
1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：
理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：
探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：
12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程设计：
一、认识倍数、因数的含义
1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）
（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？
指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？
小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？
3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？
明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。
4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的`倍数吗？
生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。
5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？
根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
6、做“想想做做”第2题。
学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？
二、探索求一个数因数的方法。
1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。
你能找出36的所有因数吗？
2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。
3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？
4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）
板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。
5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。
指名写在黑板上。
6、观察发现一个数的因数的特点。
一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。
7、“想想做做”第3题。
生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。
四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？
五、游戏：“看谁反应快”。
规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。
（1、）学号是5的倍数的。
（2、）谁的学号是24的因数。
（3、）学号是30的因数。
（4、）谁的学号是1的倍数。
思考：
1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义
2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初
步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。
在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。
3、P71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。
为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。。
《因数与倍数》教学设计 篇10
教学目标:
1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析：
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时
教具学具准备:
1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
2．教师准备多媒体课件。
一、创设情景，明确探究目标
师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的'老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
1．操作激活。
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生汇报。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
小组合作，交流汇报。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。
师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
3．举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
二、自主探究，找因数和倍数
1．拓展提升，主动建构：
⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。
⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？
小组合作，自主探究，汇报交流。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）
⑷试一试找20的所有因数。
⑸介绍36的因数的另一种写法----集合
用集合形式写18的因数
2．创设情境，自主探究：
请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有顺序地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略）
3．迁移内化，自主探究：
⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12……
5的倍数有：5，10，15，20，25……
⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？
（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
（3）还记得因数吗，出示课件
观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
三、变式拓展，实践应用
指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。
四、全课总结
师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？
课堂练习：游戏：“我的朋友在哪里？”
游戏规则：（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。
作业安排：
引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数
《因数与倍数》教学设计 篇11
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学具准备：
学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
教法学法：
谈话法、比较法、归纳法。
教学过程：
一、复习
问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）
谁能说说10的因数，你是怎么想的？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
1、谁来说说18的因数有哪些？
a、让学生举手回答，随意点名回答。回答完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的.方法有序些？
b、学生再次依照1*18，2*9，3*6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？
学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？
d、介绍写一个数因数的方法
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个？你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？
c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
学生总结：
板书：
一个数最小的因数是1；
最大的因数是它本身；
因数的个数是有限的。
轻松一下：
我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）
b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。
发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？
b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好
c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？
（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）
学生总结：
《因数与倍数》教学设计 篇12
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
1x12=12 2x6=12 3x4=12
12x1=12 6x2=12 4x3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12x1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2x4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：0x3 0x10
0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
生：我有一个疑问，在2x6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2x6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的.真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
三、课堂练习
1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和2 4和24 72和8 20和5
2、下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3x6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
3、在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4、游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①（ ）是4的倍数
（ ）是60的因数
（ ）是5的倍数
（ ）是36的因数
②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
生：（ ）是1的倍数。
师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。
《因数与倍数》教学设计 篇13
教材分析
“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求
教学目标
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点：
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
教学难点：
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
教学准备
（平行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
教学过程
（一）谈话导入
1、教师：请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？
学生：圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师：说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
板书课题：动手做
（设计意图：从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案，把学习数学的主动权交给学生
3、学生制作，教师巡视指导。
（设计意图：学生在动手实践中探索不同的制作方法，在小组中展示、交流、学习，留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间）。
4、教师：同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
（二）认识“高”
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）教师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
（4）教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高的概念。
教师：同学们同意这样的.小结吗？
学生：同意。
2、出示三角形
（1）教师：这是什么图形？请同学们对比平行四边形，看了这个三角形你想说点什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。
（设计意图：培养学生与人合作、交流的能力，让学生经历数学知识的形成过程，培养学生学习数学的兴趣。）
（3）尝试练习。
①教师：同学们想不想自己动手画一画三角形的高？
②学生试画，教师巡视指导。
教师：同学们画的时候发现什么问题？
学生：我用直尺画很难画垂直……
③师生交流得出：画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
3、出示梯形
（1）教师：看到这个图形，你想提出什么数学问题？
（引导学生说出梯形有几组平行的对边，它的高是怎样得到的。）
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
4、教师：从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。
（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。）
（三）练习巩固
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。（通过练习使学生体会到边和高的对应关系）
3、课本21页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。（设计意图：充分发挥小组合作学习的优势，将发现的问题在小组内讨论，这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的合作精神。）
（四）总结反思
这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？
（五）作业
课本22页练一练第4题
《因数与倍数》教学设计 篇14
一、教学背景分析：
教材分析因数和倍数是人教版第十册第二单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍数，而是利用摆小飞机队形这一直观教学的基础上，借助整除的模式na=b，直接引出因数和倍数的概念并理解这二个概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。
学情分析学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中有倍数”。学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数认识是二年级的“倍的认识”，而不是“整除条件下的倍数”。学生对整除中因数和倍数的认识是模糊的，甚至是混乱的。教学目标通过动手操作，认识和理解“倍数和因数”，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。让学生体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。掌握找一个因数和倍数的方法。教学难点：
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。
教学过程：
依托原有认知活动中建构概念。
1、建立因数和倍数的概念。
五年级4个班同学参加国庆活动分班训练。每班要排成4路纵队，每队人数相等，可以怎样站队呢？这4个班的人数分别是：18、20、24、28人。（用圆片摆一摆）
（1）汇报学生摆一摆的情况和结果。
（2）你能试着说一说20、24、28与4之间有什么关系吗？
生：20是4的倍数，24是4的倍数，28是4的倍数，4是20的因数，4是24的因数，4是28的因数。
为什么不选18呢？生：18不是4的倍数，4也不是18的因数。
（4）18是谁的倍数呢？用圆圈代表一个人，这18个人可以怎样站队？请你摆一摆，小组长汇报。师板书：
18×1=18 2 ×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
师：你能说出18与1、2、3、6、9、18有什么关系吗？
生：1、2、3、6、9、18是18的因数，18是1、2、3、6、9、18的倍数，它们是互相依存的关系。
师：判断下列算式，哪个算式是整除，哪个不是，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（1）12×0.5=6
（2）24÷0.6=4
（3）28×2=56
（4）28÷7=4
（5）32÷6=5……2
（6）1.8÷0.9=2
（7）4×3=12
（8）3×0=0
生：（3）、（4）、（7）是整除，其余的不是整除。2和28是56的因数，56是2和28的倍数……
师：其余的为什么不是呢？
生：它们有的是小数和0或不能除尽，整除只研究非零整数。
巩固因数和倍数的认识：从3、5、18、36、20中任选两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（为了处理因数和倍数相互依存关系）
自主探究，在对话中生成方法。1、20、24、28除了4以外，还有其他的因数吗？
生：有。20的因数有：1、2、4、5、10、20。
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
28的因数有：1、2、4、7、14、28。
2、20、24、28都是4的倍数，4还有其他的倍数吗？
生：有。4的倍数是：4、8、12、16……
因数和倍数有什么特征？生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的`个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。（师板书。）
反馈巩固练习，应用中体会奥秘。基本练习。
（1）5是因数，30是倍数。（）
一个数的倍数一定比它的因数大。（）下列哪个算式中的数具有因数和倍数的关系（）3+6=9 4×3=12 2.6÷2=1.3 20—14=6
下面各数中，因数的个数最多的是（）19 22 60 85 97 100
拓展练习。找出6、28的因数及各自的倍数，根据因数的情况介绍完美数，体会人类对数的探索无止尽。找出220、284的因数，认识相亲数，感受数与数之间的美妙规律。课堂总结，梳理知识，提升认识。师：这节课你们有什么收获？你对数有了哪些新的认识？
板书设计：
20÷4=5 24÷4=6 28÷4=7 20、24、28是4的倍数
4 ×5=20 4 ×6=24 4×7=28 4是20、24、28的因数
18×1=18 2×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。
6的因数：1、2、3、6。 6=1+2+3 6是完美数
教学反思让学生在动手操作中，初步认识概念。以往的教学，在揭示概念的过程中，大多是以严格的定义形式，以教授为主，在大量反复练习中加深对概念的理解。本设计突出了在揭示概念的过程中，帮助学生借助直观操作建立模型，理解概念。体会因数与倍数的关系。
让学生在对比交流中，深化理解概念。教材中只是用12个小飞机拼摆来帮助学生认识整除，因数和倍数感觉浅显。本设计对教材进行了合理的改编，让学生对4个数据（18 20 24 28）的拼摆认识因数和倍数，加深对“整除、因数和倍数”的理解。在18与其他数据的对比中，深化理解什么是整除。
让学生在拓展训练中，体会知识的奥秘。这节课对“因数与倍数”理解的基础上，通过拓展练习找因数，加强了基础技能的训练，又让学生感受到数与数之间的神奇，激发起学生对数学的好奇。感受到知识的奥秘，产生继续学习的愿望。
《因数与倍数》教学设计 篇15
一、教学内容
1．因数和倍数
2．2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教学目标
1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、学情分析与教学建议
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
第一课时：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的.因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数
1、2、3、6、9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……
《因数与倍数》教学设计 篇16
教学目标：
1、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索总结找一个数的倍数和因数的方法.
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教学过程：
一、情境激趣。
脑筋急转弯：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事?
教师说明：人和人之间的关系是相互依存，数和数之间也是相互依存的。揭题：
二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼?请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教师根据4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=12
12×1=12吗?
2、深化感知。
(1)你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?
教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有
12、18。除了
12、18还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗?。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了?有什么困难吗?引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢?全班讨论：“你是怎么写3的倍数的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引导学生讨论得出：用依次×
1、×
2、×3……写出3的倍数。
3、深化：请写出2的倍数，5的倍数。
4、引导观察，发现规律。
小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现?全班交流，概括规律。
5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。
四、探求一个数的因数。
1、设疑。
刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。
请写出36的所有因数，
2、组织讨论。
你是怎么找36的因数的?
( )×( )=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，6×6=36呢?
36÷( )=( )从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。
3、讨论“多”。问：写得完吗?你可以按照什么顺序写?
师动画演示36的因数(从两端往中间写)，同时指出：当两个因数越来越接近时，也就快要写完了。
4、巩固深化。
请写出15的'因数，16的因数。学生练习后组织评讲。
5、引导观察，发现规律。
问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律?
6、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。
五、巩固拓展。
1、快乐大转盘
2、猜数游戏。
六、老师总结：利用微课对整节课做一个总结。
七、学生总结：在这节课的学习中，有哪些地方给你留下了深刻的印象?
集体研讨发言稿
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢?我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候：“怎么停下来了呢?”、一声惊讶：“哦!写不完呀?”、一句激励：“能想出办法吗?”。看似教师“怠工”的预设，是为了学生“越位”的生成
二、渗透学法，形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢?我设计了尝试练习引出冲突讨论探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好;有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。
三、活用教材，拓展学习的深度。
教材中安排36÷()=()这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗?其二：从学情来分析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助()×()=36来寻找一个数的因数。
课尾，我设计了一两个游戏，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。
纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。
《因数与倍数》教学设计 篇17
一、教材分析：
整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。
二、设计思想：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
三、教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，
四、教学重点：
理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。
五、教学难点：
倍数与因数关系的理解。
六、学情分析：
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1.同学们，你们已经是五年级的学生了。还记得刚入学时你们学得那些数吗?师准备一些豆子让学生数。师介绍自然数及非零自然数。
2.师：我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。
二、认识倍数和因数
1.操作活动：
师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。
2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。
师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。
3.认识倍数和因数。
师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）
师：大家很会联想，反过来说，4是12的`因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）
师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）
师：仔细观察这个算式，齐读一下。
师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？
师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）
师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？
（重点是最后一个算式18÷3=6）
生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。
师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。
三、探索找一个数的倍数的的方法
1.找一个数倍数的方法
师：在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）
师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。
师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。
师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）
师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。
2．发现一个数的倍数的特征
师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下
生：最小的和它一样
师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小本身）
师：最大呢？（生：找不到最大的）
师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有）
生：一个数的倍数有无数个
师：无数个我们也可以说是“无限”（板书：个数无限）
四:拓展练习
1.
(1)一共有多少个鸡蛋?
(2)说一说谁是谁的倍数.
2.判断题.
（1）36÷9=4，36是倍数，9是因数。
（2）12的倍数只有24、36、48.
（3）57是3的倍数。
（4）1是1、2、3......的倍数。
3.下面的数哪些是4的倍数,哪些是6的倍数,哪些既是4的倍数,又是6的倍数?
42121869203048
4.写出100以内8的全部倍数.
五：全课小结
这节课你学习了什么知识？有什么收获？
《因数与倍数》教学设计 篇18
XXXX小学 XXXXX
教学内容：教材例1、例2
教学目标
1.知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2.过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
3.情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)观察: 引导观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)分类：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类
第一类 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题:因数和倍数）
二、探索新知：
（一）、明确因数与倍数的意义。（教学例1）
1. 教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们
就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
2. 学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。
3. 深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。
4. 即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
(二)、探索找一个数因数的方法。（教学例2）
1. 出示例2：18的因数有哪几个？
(1) 学生独立思考。
师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。
18÷1=18，l和18是18的因数；18÷2=9， 2和9是18的因数；18÷3=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。
(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。
(4)练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
三、巩固练习
指导学生完成教材“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师：通过本节课的'学习，你有什么收获？
板书设计：
因数和倍数
12÷2=6 12是2和6的倍数
2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。
第二单元：因数和倍数
第二课时：因数与倍数(2)
教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。
教学目标：
知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?
二、探索新知
1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
师：哪些同学也是用乘法做的？
师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5
《因数与倍数》教学设计 篇19
一、教材分析：
整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。
二、设计思想：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
三、教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，
四、教学重点：
理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。
五、教学难点：
倍数与因数关系的理解。
六、学情分析：
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1.同学们，你们已经是五年级的学生了。还记得刚入学时你们学得那些数吗?师准备一些豆子让学生数。师介绍自然数及非零自然数。
2.师：我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。
二、认识倍数和因数
1.操作活动：
师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。
2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。
师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。
3.认识倍数和因数。
师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）
师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）
师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）
师：仔细观察这个算式，齐读一下。
师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？
师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）
师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？
（重点是最后一个算式18÷3=6）
生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。
师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。
三、探索找一个数的倍数的的方法
1.找一个数倍数的方法
师：在刚才的'学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）
师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。
师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。
师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）
师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。
2．发现一个数的倍数的特征
师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下
生：最小的和它一样
师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小本身）
师：最大呢？（生：找不到最大的）
师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有）
生：一个数的倍数有无数个
师：无数个我们也可以说是“无限”（板书：个数无限）
四:拓展练习
1.
(1)一共有多少个鸡蛋?
(2)说一说谁是谁的倍数.
2.判断题.
（1）36÷9=4，36是倍数，9是因数。
（2）12的倍数只有24、36、48.
（3）57是3的倍数。
（4）1是1、2、3......的倍数。
3.下面的数哪些是4的倍数,哪些是6的倍数,哪些既是4的倍数,又是6的倍数?
42121869203048
4.写出100以内8的全部倍数.
五：全课小结
这节课你学习了什么知识？有什么收获？
《因数与倍数》教学设计 篇20
【教学过程】
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾学过的数
2、明确学习主题
（设计意图：降低学习的起点，让每个学生都参与到本节课的学习中来；了解学生的认知基础，为学习因数和倍数做好铺垫；明确学习方向，知道本节课是对2个非零自然数关系的研究。）
二、自主学习，探究新知
1、自主学习
自学指导：阅读课本p12和p13例1
（1）2x6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？
（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？
怎样表示出18的因数？
要求：1、独立学习2、时间6分钟
（设计意图：通过自学指导，让学生明确学习的.主线，带着问题去阅读，在形成感性认知的基础上，进行有思考的学习，成为有思考的数学课堂，而思考正是数学的魅力所在。）
2、全班交流
问题一：初建模型
在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
问题二：深化模型
明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c（a、b、c为非零自然数）
问题三：应用模型
①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
（设计意图：学生在上一阶段的学习中，多数学生对概念的认知是初步的认知，那么教师有价值的追问，才能把学生引向深入的思考，理解概念的本质，提升学生对因数和倍数的认识，从而建立因数和倍数的概念模型，并能够运用模型找一个数的因数。）
3、议一议
（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？
（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？
（设计意图：通过议一议，让学生对所学知识进行有效的梳理，从而避免了学生就题论题式的学习，达到例题仅仅是学习的载体的目的。）
三、检测反馈，拓展运用
四、板书设计
因数和倍数
2x6=122和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
3x4=12
ab=c（a、b、c为非零自然数）
a和b是c的因数，c是a和b的倍数。