短文网整理的平均数教案（精选6篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
平均数教案 篇1
一．目标和目标解析
1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.
二．教学过程设计
活动一：创设情景，建立模型，揭示概念
问题
1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义. 在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：
(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.
(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.
预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：
引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.设计目的：
问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.
问题(2)中，以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.
活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：
①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；
②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；
③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.
学生归纳：
1.平均数反映的是数据的平均水平，；
2.“权”反映了数据的相对“重要程度”；
3.算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：
求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).
追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？
追问2： 0.
15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳：
(1)上例中15，7，10分别是0.
15、0.
21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.
15、0.
21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.
(2)若已知n个数及其对应的权，则这n个数的加权平均数可求.活动二：实例分析，指导应用，体验概念
1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？
2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
问题3 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？
设计意图：在变式中理解权的含义.
问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.
设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.
问题5 若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？
设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式. (自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)
活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念 一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的'各项测试成绩如下表所示：
假如你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成绩赋予适当的权数，并通过计算进行选拔.设计目的：创设情景，为学生创造参与数学活动的机会，亲身经历数学活动的过程，积累数学经验，在感受数学知识的同时获得成功的体验，强化数学的应用意识，增强学数学的积极性和热情；借助于Excel的数据处理功能，展示不同的权数下的不同结果，深入体会权的意义和作用.活动方式：猜想──设计──计算──体会──交流.
活动四：归纳小结，自主反思，优化概念
1.从下面的关键词中任选一个或几个，展示自己的演说才能，谈谈你本节课的收获或体会：
知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活
2.布置作业：教科书P127页，练习第1题、第2题.设计目的：通过回顾和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进形成良好的心理品质.活动方式：反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受.三．目标检测设计（时间：15分钟；满分50分）
（一）填空题：(每题5分，共20分)
1．在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩：= .
2．某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩：= .
3．从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤 元．
4．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是 .
（二）解答题：
5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下：
(1) 计算该市七月下旬的平均气温.(5分) (2) (1)中所得到的平均数叫做
35、
34、
33、
32、28这5个数的 平均数.(5分)
(3) 在上面的5个数据中，35的权是 ，34的权是 ，28的权是 .(5分)
(4) 如果把35和28的权调换一下，平均气温是多少？与(1)的计算结果相比较发生了怎样的变化？由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么？(10分)
6．(10分)某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分.(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？
(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？
平均数教案 篇2
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42、43页《平均数》
二、教学准备：
直尺、三角板，学生按矮到高的顺序坐好。
三、教学目标与策略选择：
以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课，侧重读题、分析、计算；从新课程标准出台以后，列入统计与概率的范畴，重视平均数意义的教学，更注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。学生已有了相当丰富的统计知识，对于“平均数”这个概念已有所接触，如测试中的“平均分”等。但大部分学生还不能准确理解“平均数”的意义。为此，确定以下教学目标：
1、通过观察、比较，理解平均数不是一个具体的数（实际的数）；
2、在师生、生生的交流互动中，让学生知道平均数是有一定范围的，培养学生的估计、猜想意识，并产生探究数学知识的积极情感；
3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求总数再平均分等；
4、体现总体与样本的关系。
鉴于以上的目标定位，本节课重在学生的体验、参与。在学生互动中，使学生感受够到生活中处处有数学，并会从实际生活中提出数学问题，运用不同的方法加以解决，同时在学生的合作中初步感受统计知识。为此，主要采取了以下教学策略：
1、以“情”、“趣”开路。
2、创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的'知识经验。
四、教学流程设计及意图：
教学流程
设计意图
一、活动导入，引出平均数的意义。
1、创设情境：比身高。
（1）第一次比较。师：今天进行男女同学比身高。先请--（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）
（2）第二次比较。师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在是男同学高还是女同学高？
（3）第三次比较。师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）
师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？怎么比呢？生：......
（4）第四次比较。师：如果再请上一位女生（比平均水平稍矮一点）呢，是男同学高，还是？
师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较的办法吗？
2、同桌学生讨论。生：求出几个同学的平均数。
3、现场测量台上同学的身高。
4、学生尝试练一练，指名板书。
5、比较结果。是男同学高，还是女同学高。
6、小结：看来平均数（板书课题）还真能帮肋我们解决一些问题。
二、延伸拓展，形成统计观念。
1、感悟平均身高。师指着平均身高：这个身高是你们当中times;times;同学的身高吗？那它是什么？
2、全班的平均身高。师：现在要知道全班同学的平均身高，怎么办？
生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。
师：是个办法，能解决这个问题。如果想知道全校四年级同学的平均身高，有什么办法？
生：......
3、选取样本。师：但是现在在课堂里没办法解决这个问题。有没有更好的办法呢？
（1）学生参考选取第一排或第五排。
（2）选取第一组的学生比较有代表性。
4、估计。
师：你们先估计一下，第一组5个同学的平均身高是多少？
生：......（不会比最大的大，比最小的小）
5、学生计算。
6、进一步感悟平均数。
师：是times;times;同学的身高吗？我们可以推测全班的同学身高，全校四年级同学的身高，甚至是更大范围的四年级同学的平均身高。
7、小结方法。
师：我们来观察一下，刚才我们是怎样求平均数？
生：先求总数（板书），除以人数，等于平均身高。
三、应用提高，深化统计观念。
1、举例。师：其实生活除了求平均身高外，还有很多地方用到平均数，能举个例子吗？......
2、你觉得有危险吗？
小朋友说：我身高140厘米，在这里游泳不会有危险。
2、猜猜看：
3根小棒，平均3根小棒，平均
每根长10厘米每根长15厘米
（1）猜测。师：如果从第一个袋子里拿一根（标上序号），第2个袋子里也拿一根，哪个袋子里拿出的长一些？
（2）举例。师：能举个例子吗？同桌商量一下。
（3）汇报。
3、变式练习。
（1）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天、第三天共印87万张，他们平均每天印多少万张？
①（39＋87）divide;2=63（万张）
②（39＋87）divide;3=42（万张）
（2）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天上午印22万张，下午印23万张。他们平均每天印多少万张？
①（39＋22＋23）divide;2=42（万张）
②（39＋22＋23）divide;3=28（万张）
质疑：为什么两个数要除以3？三个数相加要除以2呢？
小结：像这样的天数、人数，我们可以称为份数。（平均每天的张数、平均身高可以称为平均数）
4、读信息，了解最新动态，解决实际问题。
（1）你在这幅图上了解到哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
（2）计算前，你先估计一下，第二十五届到第二十八届平均每届获金牌的块数？并介绍你是怎么估计的？
（3）计算--课件验证。
（4）根据这幅图的发展趋势，你能预测一下20xx年能获多少块？
四、全课总结。
以“比身高”作为本节课学生的学习主题，通过现场简单的两人比较，四人，六人，七人的比较，使学生在观察中发现比较的量在不断的变化，结果也不断在变化，在矛盾迭起的活动中，不断寻找平衡，寻求合理的比较方法。
通过教师言语的引导，制造在大范围的情况下，求平均身高这么一个矛盾，怎么办？促使学生经历寻求“样本”的过程，致使合理的解决这个问题。
在本节课的练习设计中，突出对平均数意义的理解，体现开放性，变通性，实效性。促进学生的思维不断深入、发展。
五、教学片断实录：
片断一：
开场白：今天我们进行一场比赛--比身高。板书：男、女
师：同学们的想法都很好！但是今天先进行男女同学比身高。我先请--（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）
师：你们说谁比较高？
生：男同学。
师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在谁比较高？
生：还是男同学。（男同学似乎很得意）
师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）
此时学生大笑。
师：你们笑什么呢？
生：这个男同学这么矮？
师：你们听过一句话吗，浓缩就是--精华。更何况，你们现在正是长身体的时候，过几年后，他可能会长得比你们高呢。
师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？
生：是男同学。生：是女同学。生：一样高。
师：怎么比呢？
生：把男同学高的部分“切下来”补到矮的身上，女同学也用这种办法，再比较。（还没等这位同学说完，其它同学就大笑，一致认为这是不可能的。）
生：可以把男同学或女同学的身高加起来，再比较。
另一学生似乎心领神会：找一个男生和一个女生比较，求出相差数，再找第二、第三个男生和女生比，最后比一比相差数的办法。
......
师：如果再请上一位女生（比平均水平稍矮一点）呢，是男同学高，还是？
生：女同学或不公平。
生：还得再叫一位男生上来。
师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较办法了吗？
同桌讨论。
生：求出男、女生的平均身高。......
六、教学反思：
1、情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，也即仅仅有益于调动学生的学习积极性，还应在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用（郑毓信语）。开课这一情境的创设，并不仅仅是为了引出平均数这一概念。从第一次、第二次简单的进行比较，学生一看就明白，当出现三人比较时，学生开始犯难了，有的学生觉得男生高，有的觉得女生高，有的认为一样高等，出现意见不一，怎么办？有的学生想到了用“切”的办法（当然这种方法不近合理，但也是学生对移多补少的形象化解释）、求和比较的方法（这一方法为求平均数打下铺垫）、还有的学生受到“移多补少”方法的影响，想出了求相差数的方法等，把学生的思维不断引向深入。通过第四次身高的比较，出现不合理的因素，逐步把学生的视线引向平均数，从而学生自发解决了求平均身高，也初步掌握了求平均数的方法。
2、新课程倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。在“比身高”的情境中，让学生在一次次的观察、比较中迎接挑战，这样一个活动，在平时课堂中可以信手拈来的一个情境，在学生的争论中完成数学化的过程，并不需要花费过多的时间。在这种以情、趣开路的情境中，学生学得主动。
平均数教案 篇3
一、教学目的
1.进一步理解平均数的意义。
2.掌握求较复杂的平均数的解题方法，会根据收集到的数据求平均数。
3.培养学生具体问题具体分析的能力。
4.使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义，激发学习兴趣。
二、教学重点
使学生掌握较复杂的平均数应用题的解题方法。
三、教学难点
通过学习，使学生能够找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，运用所掌握的方法灵活解答相关问题。
教学对象分析
低年级学生思维的'基本特点是：从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，针对这一特点，利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境，并通过动手操作，讨论探究，观察分析，给学生充分的时间和机会，让他们主动参与获取知识的全过程，从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。
教学策略及教法设计
教学时有意识创设情境，激发学生探索问题的欲望，不断发现问题，解决问题．通过动手操作，观察演示，小组讨论等活动，让学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转化为学生的认知结构，突出学生的主体作用。
1．多媒体教学
运用微机精心设置问题情境，使学生自觉发现、意识到问题存在，可激活学生思维，促使问题意识的产生，又可以调动学生探索新知的积极性。
2．动手操作法
引导学生发现问题，提出问题，然后组织学生借助学具动手操作，寻求多种计算方法，同时运用多媒体，变静为动，直观形象，再结合语言表述，使学生的思维逐渐内化。
四、教学过程
1.复习较简单的平均数问题
出示复习题。
求平均数需要知道哪两个条件?怎样求平均数?
把复习题稍微改动一下，就是我们今天要学习的较复杂的求平均数问题。
2.学习例题①
(1)指名读题。
(2)启发提问。
①例题①的已知和问题与复习题的有什么不同?
②要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件?
③怎样求全班共投中多少个?
怎样求全班共有多少人?
怎样求平均数?，
(3)列综合算式并解答问题。
3.学习例题②
(1)指名读题。
(2)启发提问。
①例题②与刚学过的例题①有什么异同?
②要求全班平均每人投中多少，必须先知道什么条件?
③怎样求全班一共投中多少人?
怎样求全班一共有多少人?
怎样求平均数?
(3)列综合算式并解答问题。
(教师应告诉学生，求得的平均数有时不能恰好除尽，这时只要根据具体情况取近似值就可以了。这道题中已知数只有一位小数，因此得数取一位小数就可以了。)
(4)例题①与例题②有什么不同，解答时应注意什么?
(再次强调例题①与例题②的区别，培养学生具体问题具体分析，防止死套公式。)
4.完成书后“做一做”
五、课堂练习
●基础练习
1.填空。
(1)平均数=( )÷( )
(2)( )×( )=总数量
(3)总份数=( )÷( )
2.选择题。
(1)五年级两个班为希望工程捐款，一班42人共捐168元，二班45人共捐210元，平均每个班捐款多少元?正确列式为 ( )
A．(168+210)÷2 B．(168+210)÷(42+45)
(2)一个工厂前3天烧煤4.8吨：后4天烧煤7.8吨，这个工厂一星期平均每天烧煤多少吨 ( )
A． (7.8+4.8)÷(4—3) B． (4.8+7.8)÷(4+3)
●综合练习
1.劳动实践。
(1)同学们在校办工厂里糊纸盒。第一小组10人，平均每人糊7个；第二小组8人，平均每人糊6个；第三小组5人，平均每人糊4个。三个小组平均每人糊多少个?
(2)春光小学五年级同学参加春季植树，领来白杨树苗140棵，梧桐树苗60棵，桑树苗25棵，共分给5个班种，平均每班种多少棵?
2.下表是四年一班各组同学寒假阅读课外读物情况统计表。全班平均每人看多少本课外读物?(得数保留整数)
各组人数
12
14
13
12
平均每人阅读本数
6
4.5
5
5
●实践与应用
王华同学五次语文、数学单元练习成绩如下：
第一次：语文92.5分 数学100分
第二次：语文88分 数学97分
第三次：语文94分 数学98.5分
第四次：语文98.5分 数学100分
第五次：语文99分 数学97分
先分别算出五次语文、数学两科的平均分，再制成统计表。
王华同学五次语文、数学单元练习成绩统计表
年 月
板书
求平均数
① 五年级一班分成3组投篮球第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。全班平均每人投中多少个？
(1)全班一共投中多少个？
28+33+23=84(个)
(2)全班一共有多少人？
10+11+9=30(人)
(3)全班平均每人投中多少个？
84÷30=2.8(个)
综合算式：(28+33+23)÷(10+11+9)=2.8(个)
答：全班平均每人投中2.8个。
② 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。全班平均每人投中多少个?(得数保留一位小数。)
各组人数
12
11
10
平均每人投中数
2.5
3
3.2
(1)全班一共投中多少个？
2.5×12+3×11+3.2×10=95(个)
(2)全班一共有多少人？
12+11+10=33(人)
(3)全班平均每人投中多少个？
95÷33≈2.9(个)
综合算式：(2.5×12+3×11+3.2×10)÷(12+11+10)≈2.9(个)
答：全班平均每人投中2.9个。
平均数教案 篇4
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
教学过程：
一、理解平均数
1、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？
2、老师(出示两个笔筒分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
3、引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的`平均数。
4、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？
二、学习计算平均数
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。
6、小结求平均数的方法。
三、巩固训练
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？
2、根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下？
班级三（1）三（2）三（3）三（4）
踢的次数632654668646
四、小结：
通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？
五、布置作业：
练习十一1、2、3
平均数教案 篇5
教学目标
1.理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数的统计意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
2.在具体的问题情境中，感受求平均数是一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学习求简单数据的平均数。
3.感悟数学知识的现实性，体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用。
学情分析
通过对任教的三年级（2）班学生进行课前调研，了解到全班59.1%的学生面对“比总数不公平”的情境，能够想到“先求出平均每人投中的个数再比较”的建议，但没有学生能够清晰地回答“为什么求出平均每人投中的个数再比较就公平了？”。退一步说，就算学生真正理解了其中的意义，那么“平均每人投中的个数”是否就能直接与“每人投中个数的平均数”画上等号？细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样微妙的思维差异呢？
事实上，“求出平均每人投中的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，潜藏着学生难以跨越、且教师也很难察觉的认知障碍与思维断点。
于是，教师将备课的思维焦点再次落到“数据的代表”上来。能不能从“数据的代表”的角度，重新为平均数寻找一条诞生的新途径？于是，便有了本节课的尝试。
重点难点
教学重点理解平均数的含义，掌握平均数的求法。
教学难点理解平均数的统计意义。
教学过程
活动1【活动】一、建立意义
（一）体验平均数的代表性
1.谈话：
（1）上个星期，于老师和体育来老师比赛投篮，1分钟看谁投得多。
（2）想不想知道比赛结果？我给同学们提供一些数据，请你判断一下，我们俩谁投篮的水平更高一些。（课件分别依次出示来老师和于老师三次1分钟投篮的成绩）
2.提问：
（1）我们俩谁投篮的水平更高一些？为什么？
预设：分别计算出两位老师三次投篮的总数，进行比较，得出结论。
小结：在以前的学习过程中，要想比较谁的水平高我们经常先把总数算出来，看总数谁多。
（2）观察观察数据，还有别的办法很快地比较出我们俩谁的水平高吗？
预设：直接将两位老师每次投篮的个数进行比较，得出结论。
提问：为什么直接比5和3？
小结：如果每一次投篮的数量一样，那在这种情况下我们选一次的成绩作为我投篮水平的代表就可以了。
提问：选择哪个数量来代表来老师的投篮水平呀？那于老师呢？方便不方便？
【设计意图：创设“1分钟投篮比赛”的情境，精心设计数据，引发学生对平均数的“代表性”的理解。】
（二）强化对平均数意义的理解
1.谈话：不过，我可不服气，就找了一个理由：你是体育老师，我是数学老师，我要求再多投一次，结果来老师还真同意了，我就又投了一次。
2.提问：
（1）你们说于老师再投一次的'话，会不会对我目前投篮的成绩有影响？
（2）想不想知道于老师最后一次投篮的结果？（课件出示于老师第四次1分钟投篮的成绩）
（3）我这次1分钟投了几个？我太高兴了，我为什么高兴呀？你们认为来老师会同意我的观点吗？
（4）你认为在这种情况下应该怎么比？
（5）我平均每次投中了几个？
a.谈话：有很多同学有自己的想法了，请你试着在图上圈一圈、画一画，或者在图下面写一写、算一算把你的想法表示出来。
b.谁愿意跟大家交流一下自己的想法？
方法一：移多补少
预设：从第四次投的7个中拿出3个分别给前3次各1个，就得到平均每次投中4个。
谈话：你这个办法可真好！这样一移实际就是把几次不相等的数匀乎匀乎，看起来每次都一样了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程有个名字就叫“移多补少”。（板书：移多补少）
【设计意图：首先利用直观形象的象形统计图呈现“移多补少”求得平均数的过程，而不是先通过计算求平均数，强化平均数“匀乎匀乎”的产生过程，帮助学生进一步直观理解平均数能反映一组数据的整体水平。】
方法二：先合后分
提问：还有同学用计算的方法算出了于老师平均每次投中的个数。谁愿意给大家介绍一下？
预设：3+3+3+7=14（个）16÷4=4（个）于老师平均每次投中了4个。
谈话：实际上就是把于老师四次投中的个数先全部合在一起再平均分成4份。（板书：先合后分）
小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的就是要把原来几个不同的数变得一样多了，数学上我们把同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）3、3、3、7的平均数是4。
提问：再来看看，来老师水平高还是我水平高，这种情况下我干嘛要用到平均数来比较我们俩谁的水平高呀？
【设计意图：帮助学生理解投篮次数不同的情况下，比较总数不公平。这时就需要用平均数作为几次投篮个数的代表来反映投篮的整体水平进行比较。加强学生对平均数在统计学上的意义和作用的理解。】
活动2【讲授】二、深化理解
提问：
1.那你们觉得于老师要是再投一次的话，这个平均数会不会发生变化？为什么？
2.我们举个例子来看看吧，如果我第五次就投了1个，你们觉得于老师投篮的整体水平是上升了还是下降了？为什么？（课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
3.你可没算，为什么你一下子就告诉我下降了呢？你是怎么判断出来的？
4.那我要想让我的投篮水平再上涨一点儿，你们觉得我得投几个？算算我投篮的水平上涨了没有？（ 根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
5.要想让我投篮的整体水平上升点，你觉得我这次得投几个才行？（根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
【设计意图：初步认识了统计学的意义后，进一步设计活动让学生借助于具体问题、具体数据初步理解平均数的敏感性，丰富学生对平均数的理解。】
活动3【练习】三、拓展提升
（一）进一步丰富学生对平均数的理解
1.估计平均数（课件出示）
提问：
（1）不能算，直接看，有这样5个数据，估计一下平均数可能会是几呢？
（2）为什么一下就能想到平均数是5呢？平均数可不可能是2，为什么？
（3）真的是5吗？你怎么知道是5？用计算的方法会算吗？怎么算？
【设计意图：在估计的过程中，学生发现平均数总是介于最小数与最大数之间，强化学生对平均数意义的理解。】
2.判断直条所在位置（课件出示）
提问：
（1）仔细观察、认真思考，第五个数据如果我也要画一个直条，它会在这条红线上面？还是在红线下面？请同学们用投票器进行选择。
（2）来选一个代表，谁愿意告诉大家为什么在红线的下面？
【设计意图：变化思路，由已知平均数逆求部分数，加深学生对平均数意义的理解。】
（二）利用平均数解决问题（课件出示）
1.平均身高
提问：
（1）篮球队队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队的队员，可是他的身高才155厘米。你觉得可能吗？
（2）那平均身高是160厘米是每个人都是160厘米吗？
（3）既然李强的身高是155厘米，根据这个信息猜想一下，可能有的同学身高是多少厘米呢？有可能超过160厘米吗？为什么？
【设计意图：学生借助平均数的意义进行推理判断，深化对平均数的理解。】
2.平均水深（课件出示）
（1）提问：
a.从图中你了解到了哪些数学信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）
b.冬冬心想，这也太浅了，我的身高130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得，冬冬的想法对吗？
c.冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗？
（2）谈话：想看看这个池塘水底下真实的情形吗？（利用课件，呈现池塘水底的剖面图）
（3）小结：虽然平均水深能够很好地反映这条小河水深的总体情况，但并不能反映出小河某一处的深度。看来，平均数也不是万能的，如果使用得不恰当，也会给我们带来麻烦，甚至发生危险，今后我们还会研究中位数、众数……在具体应用的过程中还要联系实际去思考，平均数只有用在恰当的地方才能发挥它的作用。
【设计意图：处理这一题目时，教师适时呈现小河的截面图，并标注出5个距离，将复杂的问题简单化，达到学生仍能借助平均数的意义理解东东下水的危险性。在此过程中学生也会感悟到平均数在反映一组数据总体情况时存在的局限性，适时提出今后还要学习其它反映一组数据总体水平的统计量，做好统计知识由中年级到高年级的衔接。】
平均数教案 篇6
一、教学目的
1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．
2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．
3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．
二、教学重点、难点
重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．
难点：计算器上符号的准确识读与应用．
三、教学过程
复习提问
1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？
2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？
引入新课
随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．
新课
让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．
接下来让学生作如下练习：
填空题：
2．计算器中，STAT是____的.意思，DATA是____的意思．
3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．
4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．
选择题：
1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[ ]
A．标准差B．方差
C．平均数D．中位数
2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ]
3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ]
A．0 B．1 C．约1。414 D．2
4．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[ ]
A．6。3，1。27 B．1。61，6。3
C．6。3，1。61 D．1。27，1。61
教师可先用投影片（或小黑板或示意图纸）写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．
接下来师生共同继续作课本上练习
小结
1．熟悉计算器上各键的功能．
2．学会算（用计算器）平均数、标准差、方差．
四、教学注意问题
1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．
2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．