平移和旋转教案

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2026-01-30教案

短文网整理的平移和旋转教案(精选6篇),快来看看吧,希望对您有所帮助。

平移和旋转教案 篇1

教学目标:

1、在具体的生活情境中,感知和了解千米的含义,建立1千米的长度观念。

2、知道1千米=1000米,能进行千米与米之间的换算。

3、能解决一些有关千米的实际问题,体验千米的应用价值。

教学准备:多媒体课件

学生课前活动:①走100米,数数大约有几步。②走200米,看用多长时间。③了解交通工具的一般速度。

教学过程:

一、复习导入:

谈话:小朋友们,听说过五指山吗?西游记里如来佛的手掌就叫五指山,在数学王国里,也有一座五指山,住着长度单位五兄弟。

1、复习已学过的四个长度单位。

(学生比出1米、1分米、1厘米、1毫米有多长;说出表示的符号并板书;说出相邻两个长度单位间的进率都是10。)

2、填入合适的长度单位。

世界上最小的鸟体长约2( );世界上最高的建筑高约452( );

世界上最矮的成人高约8( );世界上最薄的笔记本电脑厚约15( )。

导入:拇指峰上住着谁呢?

二、认识千米:

1、生活中的千米

(1)板书课题:认识千米(公里 KM)

千米在生活中有着广泛的'用途,你曾在那里听过或看过千米?

(2)播放相片:这是曹老师在从无锡到宜兴的高速公路上拍摄到的一些镜头,你了解到哪些信息呢?

①指路标志:(距宜兴?千米) ②限速标志:

③汽车的里程表、时速表: ④地图:

(3)千米是一个长度单位,常用来计量比较长的路程,也可以表示交通工

具每小时行驶的路程。

①除了汽车,你还知道哪些交通工具每小时行驶的路程可以用千米作单位?

②哪些物体的长度可以用千米作单位?

(4)小结:学到这儿,你对千米这个长度单位产生了什么初步印象?

2、教学1千米与1000米:

现在大家一定很想知道1千米到底有多长,一起来看:

(1)播放录象:(走100米的镜头)看,这是我们昨天在操场上活动时拍的录象,我们数了数,走100米大约要200步。

板书:走200步的路约是100米

(走200米的镜头)现在走了200米,大约花了3分钟?

板书:走3分钟的路约是200米

(闭上眼睛想一想100米有多长),下面的小志愿者们走的路就更长了,我们一边看,一边认真数一数:他们一共走了几个100米?

(录象快放部分学生走10个100米的镜头)

(2)同学们想一想:把这10个100米连起来,该有多长啊!把答案写在纸上好吗?

板书:1千米 1000米 这两种写法都对吗?为什么?它们表示的长度虽然是一样的,可也有不同点,你发现了吗?

1千米=1000米,读来不易区分,你能巧用停顿,把它们区分开吗?

(生读)

(3)小结:1千米是1米的1000倍,所以千米与米之间的进率是1000。

3、感知、体会1千米

(1)咱们学校的跑道一圈长200米,( )圈是1千米。有的学校的跑道一圈长250米,( )圈是一千米,如果是400米一圈,( )是一千米。

(2)在脑子里猜测想象一下:在你熟悉的路段中,从哪里到哪里可能是1千米?

(3)让我们跟着摄像机镜头到校门外的大街上去走一走,看看一千米究竟有多长?(播放录象)

请学生闭眼在脑海里把这段路走一遍。

(4)估计:看了录象,你知道从哪里到哪里大约是1千米呀?你们怎么估计1千米的距离?先自己想一想,再在小组里说一说。(组内讨论)

板书:人走15分钟的路约是1千米

人走20xx步的路约是1千米

汽车行驶1分钟的路大约是1千米

(5)建议学生课后用这些方法验证刚才的猜测想象。

(6)引导:那我们班哪个同学的家到学校的距离大约是1千米呢?你是怎么知道的?

(7)曹老师家离学校约有4千米的路程,如果你是曹老师,会选择什么交通工具去上班?简述理由?

(8)森林公园

看了画面,你知道哪些信息?26千米远吗?你会怎么去森林公园?

(9)小结:学到这儿,大家肯定对千米产生了深刻的印象,能谈谈你的收获吗?

三、巩固新知,实际应用:

(1)你们的收获可真多,我来考考你:

4千米=( )米 3000米=( )米

9千米=( )米 6000米=( )米

(2)小朋友们看过国庆50周年的阅兵式吗?让我们一起来回顾一下其中的一些精彩片段。(完成填单位)

(3)咱们中国的铁路也很发达,估计铁路的长度:(想想做做6)

(663 1157) (组内交流估计方法与结果)

(4)三( )班千米录

四、总结全课:

今天,我们认识了一个新的长度单位千米,它就是公里,也可以用㏎表示。它住在五指山的拇指峰上。伸出你的左手,掌心向自己,看,你也有一座五指山,有了它,你就可以牢牢地掌握长度单位间的关系了。

平移和旋转教案 篇2

教学目标:

1.通过观察实例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,并能在方格纸上画出平移后的图形。

2.通过联系生活经验,使学生体会平移和旋转的特点,培养空间观念。

教学过程:

一、谈话引入

今天戴老师是坐汽车到(你们)学校来的,平时你们是怎么到学校来上学的呢?(走、乘汽车、摩托车、自行车┅┅)

像人在行走,自行车、摩托车、汽车在行驶,我们都可以说成它们在运动。

生活中你还见到过哪些物体或人在运动?

小结:是啊,生活中有很多东西都在运动。今天戴老师给大家带来了一些物体运动时的录像。请你看看它们是怎么运动的,你也可以一边看,一边跟着做做动作。

二、感知平移和旋转现象

1.分类、感知

(1)依次出示6个运动的画面(火车、电梯、风扇的叶片、直升飞机的螺旋桨、缆车、钟表面指针的运动)。

(2)它们的运动都相同吗?(不同)你能根据它们不同的运动现象,给它们分分类吗?

(3)前后4人为一小组,在小组里讨论:怎么分?为什么这样分?

(4)交流。

(5)小结:像火车、电梯、缆车这样的运动叫平移,物体可以上下平移、左右平移、前后平移。像风扇的叶片、直升飞机的螺旋桨、钟面上的指针它们这样的运动叫旋转。生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢?。

小结:生活中的平移和旋转现象还是很多的。

2.用手势表示平移或旋转现象。

(1)老师这儿还有一些物体运动时拍下来的照片,请你先跟着模仿做照片上的动作,一边做,一边想一想这个运动现象是平移还是旋转。(依次出示9个平移或旋转运动的照片)

(2)现在老师把刚才的照片再重放一遍,你认为是平移现象的,就做这个动作(师演示:举掌);你认为是旋转现象的,就做这个动作(师演示:握拳)

(3)(放课件)生做动作。

3.小结:通过刚才的学习,我们已经知道了什么样的运动现象是平移,什么样的运动现象是旋转。

三、研究平移

下面我们要重点来研究平移现象。

一个物体在平移过程中,它向哪个方向平移?平移的距离是多少?这些我们是怎么来看的呢?

(一)判断平移的方向和距离

1.感知平移的特征

(1)你们看这里有一条热带鱼,它就在做平移运动,(课件)我们用虚线图形表示原来的图形,用实线图形表示平移后的图形。你看这条热带鱼往哪个方向平移的?(向右)这个很容易看出来,那么它向右平移了几格呢?(生发表不同的意见)

你们通过自己的观察,有的说它向右平移了4格,有的说它向右平移了7格┅┅,那么这条热带鱼到底向右平移了几格呢?为了研究这个问题,我们先来看看这条热带鱼各个部分的平移情况把。(出示一些点)

(2)我们先来数一数热带鱼的嘴巴向右平移了了几格?(师示范)哦,热带鱼的嘴巴向右平移了7格。

谁愿意带着大家一起来数一数热带鱼的鳍向右平移了几格呢?(请一生上屏幕数:鳍也是经过了7格)

热带鱼的尾巴又向右平移了几格呢?请你在你的纸上数一数吧。(拿出填一填那张纸)

这个点呢?这个点呢?(都是向右平移了7格)

我们再任意找一个点来数数吧,(就找这个点吧)你发现了什么?

(3)小结:哦!热带鱼的每个点、每个部分经过的距离是一样的,它们都向右平移了7格。这样,我们就可以说这条热带鱼向右平移了7格。

(4)是不是这样呢?来,请大家闭上眼睛,我们来想像以下,我们把热带鱼想象成在游动,你脑子里的热带鱼在游动了吗?下面我们来跟着热带鱼的`游动想象它的平移。现在热带鱼的嘴巴向右平移1格,热带鱼的各个部分怎么样?(跟着向右平移了1格)热带鱼的嘴巴又向右平移了1格,整个这条热带鱼呢?(也跟着向右平移了1格)热带鱼的嘴巴又向右平移了1格,这条热带鱼呢?(也跟着向右平移了1格),好,就这样往右平移,现在热带鱼的嘴巴向右平移了7格,热带鱼怎么样?(也跟着向右平移了7格)

想通了吗?

刚才判断这条热带鱼向右平移4格(或其它)的同学想通了吗?

2.判断平移的方向和距离

(1)小房子平移图

下面还有一座小房子,你会看它向哪边平移了几格吗?

你准备怎么看呢?请你自己先在纸上数一数,填一填吧。

交流。你是怎么数的?(多问几位学生)

大家看了小房子的屋顶、屋檐、┅┅都向左平移了6格,我们就可以说小房子向左平移了6格。

(2)火箭平移图

火箭向哪边平移了几格呢?

请你自己数一数,填一填吧。

你是怎么数的?你就数了这1个点吗?怎么数了一个点向上平移了5格,你就知道火箭向上平移了5格呢?(多问几位学生)

哦,大家发现要知道火箭向上平移了几格,我们只要抓住一个点来看,数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格,我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然,有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。

(3)是不是很有意思的,还想来看吗?拿出练一练那张纸,上面还有一些图形也请你看看它们分别向哪边平移了几格?

(二)画平移后的图形

刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了,如果请你画出一个物体平移后的图形,你可以吗?

1.试画 向右平移6格后的图形。

(1)(实物投影仪)这里有一个三角形,题目中要我们把这个三角形怎么样?(请你画出向右平移6格后的图形。)

这个三角形大致移到什么地方,请在你的纸上指一指。

具体位置究竟怎样确定呢?

请你先试着画一画吧。(师巡视)

跟你的同桌说一说你是怎么画的,要说清楚你先画了什么,再画了什么,最后画了什么?

(2)展示交流。(实物投影仪)说一说是怎么画的?

请生到实物投影仪前交流:先┅┅,再┅┅,最后┅┅。(肯定学生的多种画法)

刚才几位同学的方法都很好,我知道你们可能还有其他的画法,这里就不一一介绍了。

2.请你选一种你喜欢的方法画出 向下平移5格后的图形。

请你先想好先画什么,再画什么,最后画什么?再动手。

(生画,师巡视、指导)

3.组图

今天戴老师第一次给你们上课,非常高兴,想送给你们每人一幅画留个纪念,不过这幅画是个半成品,需要你们动动脑,动动手才能看到它的真面目,愿意试一试吗?请你按照图形下的要求画出每个图形平移后的图形,就能知道是什么了,赶快动手吧!

平移和旋转教案 篇3

一、情境创设引人入胜。

平移和旋转这一概念对于三年级学生来讲比较抽象,不易理解。数学来源于生活,其实平移和旋转的现象在生活中能经常看到,同学们也曾亲身经历过。周老师以学生生活中熟悉的游乐场为切入点,分别出示了缆车、摩天轮、旋转木马、滑梯和升降梯的图片,让学生感受到数学就在我们身边。在此基础上,引导学生观察运动方式、比画运动轨迹、讨论运动特征、比较两者异同,使学生在轻松愉悦的数学活动中感知平移和旋转的含义,初步建立两种运动方式的数学模型。

二、教学设计层层递进。

本节课的难点是准确描述平移的方向和距离。三年级学生的思维以具体形象思维为主,正逐步向抽象逻辑思维过渡。周老师以童趣的小蚂蚁搬运食物为模型,依次呈现小蚂蚁运豆子、小蚂蚁运薯条和小蚂蚁运三角形饼干的场景,对应数学中点的.平移、线段的平移和图形的平移。巧妙的设计使孩子们在愉快的情境中学习,知识结构也在不知不觉中得到完善和提升。周老师将本节课的难点分层攻破,并在每一层次中加以相应的练习。其中周老师选取的松树图、蘑菇图、电脑图和小船图的平移描述,给了孩子们充足的时间去独立研究和展示交流,在交流时强调先要找出一对对应点,再数一数格数,轻松解决难点。在此环节中充分体现了“独立探究、讲授、踊跃展示”的十二字精神,让孩子成为学习的主人,也使孩子们及时内化了新知。

三、合理运用多媒体辅助教学

本节课内容是从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,如果本课教学时,没有动态素材的呈现,是很难达到教学目标的。研究平移距离时,课件上动态演示了点的平移、线段的平移和三角形的平移,以此验证之前的探究结果,突破了教学难点;综合应用时,动态呈现了富有情趣的练习,提高了练习的乐趣。

周老师从学生的知识基础出发,通过自主探索和合作交流,学生对图形在方格纸上平移的方向和距离有了丰富的表象积累,在获得知识技能的同时,也获得了积极的情感体验,体现了教学的有效与快乐。

教学是一门遗憾的艺术,没有一节课是完美的。对于这节课我也有一些个人的想法。本节课按照教材安排还有一个环节,画出平移后的图形,这个部分周老师把它作为了课后练习,没来得及讲。讲授,踊跃交流的结果必然导致课堂时间不足,不知道在教学时该如何把握?作为一节公开课,我很想看到所学内容的实际应用价值,在本节课中似乎没有呈现。在课的结尾,是不是可以设计一个平移的实际问题去解决,让孩子体会到数学的应用价值?或者可以让孩子们欣赏一些平移的花边等,让孩子感受数学的生活美。可能我的观点还比较肤浅,我将把握每次的学习机会,不断思考,不断进步。

平移和旋转教案 篇4

平移和旋转教案

作为一位无私奉献的人民教师,通常需要准备好一份教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么问题来了,教案应该怎么写?下面是小编为大家收集的平移和旋转教案,希望对大家有所帮助。

平移和旋转教案 篇5

教学内容:苏教版小学数学第六册教科书第24——26页。

设计理念:

注意以生活中丰富的例子引导学生观察比较、体会,以课件的形式呈现两种不同的运动方式,让学生初步认识平移和旋转现象,再安排说一说、画一画,比划比划等活动,帮助学生进一步体会图形平移的特点。然后提出问题让学生观察讨论,在观察讨论的过程掌握正确判断图形平移的方向和距离。最后通过动手画一画,掌握图形平移的方法。

教学方法:在教师的适时引导启发提示下,让学生通过观察、分析、比较、实际操作、想象合作交流等方法来完成学习任务。

教学目标:

1、通过结合实际生活中学生熟悉的事物的运动,使学生认识、感知、平移和旋转现象,并能在方格纸上将图形平移;

2、让学生通过观察、比较、体会平移和旋转的特点,培养空间观念;

3、通过学习培养学生的观察能力,以及合作能力,并初步学会表达自己的想法和见解。

教学重点:

1、认识平移和旋转;

2、能在方格纸上将图形平移。

教学难点:

在方格纸上将图形平移的方法。

教学准备:

课件、投影片

教学实录:

一、创设情境,导入新课。

1、课件出示:火车在轨道上直线运动。

电梯在上下运动。

小朋友玩电缆车。

[在这儿,以学生最感兴趣的形式,激起他们的学习积极性。]

2、师:同学们见过这些物体的运动吗?你能描述一下吗?

生:见过。

生:火车在向前开,电梯在上下移动,电缆车在向前开。

生:它们都是平着走的。

二、认识平移和旋转。

1、认识平移。

师:像刚才看到的火车、电梯、缆车的运动都是平移。

板书:平移

[在这儿教师直接说明这种运动方式是平移,使学生对平移有一个直观的认识]

2、认识旋转。

课件继续出示:风扇的转动。

飞机螺旋桨的转动。

钟摆的摆动。

师:你能描述一下它们是怎样运动的吗?

生:它们都在转。

师:对,说得很好,这几个物体的运动方式和刚才那几个物体的运动方式一样吗?

学生讨论。

生:它们的运动不一样。

生:火车、电梯、电缆是平着走的,风扇、飞机的螺旋桨,它们都是旋转的。

[通过比较讨论,使学生充分体会平移和旋转是两种不同的运动现象]

师:像风扇的转动、收音机螺旋桨的转动和钟摆的`摆动都是旋转。

板书:旋转

师:这就是我们今天要认识的物体的两种不同运动方式:平移和旋转(板书课题)。

3、练一练

(1)课件出示“想想做做”的第一题。

推拉窗的运动。

国旗的升降。

拧水龙头。

拨算盘。

旋转门的转动。

拉开抽屉。

转转盘。

VCD光盘的进出仓。

汽车方向盘的转动。

分别出示各个物体的运动,让学生独立判断,说判断结果,并描述它们是怎样运动的。

[学生通过观察、判断、描述,进一步认识平移和旋转这两种运动现象]

(2)做“想想做做”的第2题。

师:生活中见过哪些平移和旋转的现象?

生在小组里说一说。

[通过让学生说进一步加深体会对平移和旋转的认识,并用语言描述出平移和旋转]

指名说。

生:自行车轮是旋转。

师:应该说成是自行车轮的转动是旋转。

生:小朋友滑滑梯是平移。

生:跑步是平移。

师:在跑道上直线跑是平移,转着圈跑是旋转。

(3)师:你能用手势表示平移或旋转吗?

学生先独立比划,教师再比划让学生判断。平移可以是横着移、竖着移、斜着移,只要在直线上运动都是平移。

[通过用手势比划进一步加深学生对平移和旋转的认识]

三、学习方格纸上的平移

1、投影出示例2

小房图向右平移了(6)格。

金鱼图向( )平移了( )格。

火箭图向( )平移了( )格。

2、确定平移方向。

师:同学们,仔细观察一下小房图是向右平移的,这是从哪看出来的?

生:从箭头可以看出是向右平移的。

[让学生独立观察后说一说。培养学生的观察、分析等能力]

3、确定平移距离。

师指着箭头说明:从箭头可以看出小房图是向右平移的。那平移了6格是怎样看出来的呢?

小组内讨论。

在学生讨论的时候,教师参与到其中:两个小房图中间空着两个小格,怎么说是平移了6格呢?

指名说讨论结果。

没有生举手。

师:谁愿意来说一说,说错了也没有关系。

生:(不说话)

生:可以看小房顶的点平移了6格。

师:说得真棒!图形平移了几格,不是看平移前后两个图形之间有几个空格,而是看图形中每个点的平移距离。

[通过学生的讨论、提问,激发学生的探索欲,让学生通过理性的思考来获取知识]

然后师生共同找一找小房中的有代表性的点来看一看。

4、生试着判断金鱼图和火箭图的平移,把答案填在书上,教师巡视,发现问题给予及时点拨。

集体订正,让学生说说是如何判断的。

[让学生说,进一步加深学生对图形平移方法的认识]

师强调要根据图形中有代表性的点来判断。

四、试一试。

投影出示“试一试”。

让学生先说画法,教师再提出建议,如:三角形有三个顶点,可分别把三个顶点平移后再连接起来。

指名到前面画一画,其余生在书上画,集体订正。

再让学生说画法,在学生画的时候,教师巡视了解学生画的情况,对于个别学生及时给予帮助。

[在这儿采取“半扶半放”的方式,让学生既不能被困难吓倒,又留给学生独立思考的机会]

五、练习

1、做“想想做做”的第4题(投影出示)。

2、做“想想做做”的第5题(投影出示)。

让学生独立画。

指名到前面画一画,集体订正。

六、小结:

师:这节课你有什么收获?

你在日常生活中见过哪些观点是平移,哪些是旋转?

图形在方格纸上怎样平移?

生:我知道了平移和旋转。

生:我知道电扇的转动是旋转。

生:我知道怎样平移图形,要平移图形中的点。

……

七、作业:

仔细观察你身边的物体运动,看看还有哪些是平移或旋转,并把它记录下来,告诉你的同位。

平移和旋转教案 篇6

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册41、42页的内容及练习十的第1、3。

教学目标:

1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

教学重难点:学生在方格纸上画出平移后的图形。

教学具准备:投影仪、课件、学具

教学过程:

一、引入:

小朋友们,上个周末我和聪聪、明明一起去了一个地方。想跟我一起去看看吗?

(课件出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑)

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?(不同)你能根据他们不同的运动变化分分类吗?(学生说分类方法)在游乐园里,像(点击出现滑滑梯、推车、小火车、速滑定格画面)滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书:平移)。而(点击出摩天轮、穿梭机、旋转木马现定格画面)摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书:旋转)。今天我们就一起来学习平移和旋转。(齐读课题)

二、新课:

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。明明想问问你们:(课件出现明明及声音。在生活中你见过哪些平移现象?)先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。

说得真棒,瞧,我们学校的观光电梯,它的上升、下降,都是沿着(一条直线移动)就是(平移)。只要是物体或图形沿着直线移动,就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗?(想)全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。真棒!!请坐。我们生活中的平移现象可多了,你能用你桌上的物体做做平移运动吗?(生说怎么做的)

如果要把平移的现象表现在纸上,我们又该怎么做呢?听!聪聪在邀请我们呢!(聪聪:小朋友,快来移移看!)

2、移移看

(1)图上有一所小房子,现在我们要把它向上平移5格,你知道该怎么移吗?(生说)好,让我们一起来移移看!(课件中小房子整体移动。)再问,小房子是向哪个方向移动的?(向上平移)移动了多远?(5格)(2格)

你是怎么知道的?

图形的每一条边都向上平移了5格。

(2)现在小房子要向右平移7格,小房子又该怎么平移呢?(自己说说看)

(生:小房子向右平移7格,也就是它的每一条边都要向下平移7格。)

说得真棒,瞧!(课件出示移动)小房子向右平移7格,也就是它的每一条边都要向下平移7格。小房子向()平移了()格。

平移时,我们先确定物体平移的方向,再通过某一条边确定平移的距离。

(3)小房子又平移了两次(课件出示定格画面),你能完成下面的填空吗?翻开书41页,填在书上。

两生汇报,问怎么想的`。(展示台)

我们再来看看,(课件出示)小房子一样的举手!

3、生活中的旋转

你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动(明明还想问问你们:你见过哪些旋转现象?)(先说给同桌听听,然后汇报。)

像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。

小朋友们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?(师在生中看说。)

现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!

(课件欣赏)

三、小结:

你能用你自己的话说说什么是平移,什么又是旋转吗?

四、练习、活动

1、区别平移、旋转。

你能区分平移和旋转了吗P43、3

2、老师想送给你们一条小船。请你把向右平移四格后得到的小船涂上颜色。P43、1

3、活动

今天我们学习了──平移和旋转,下面就用我们的学具来拉一拉,转一转,去感受平移和旋转给我们带来的快乐吧!

(学生活动,然后请上台展示。)

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