短文网整理的分式说课稿(精选6篇),快来看看吧,希望对您有所帮助。
分式说课稿 篇1
今天我说课的内容是八年级数学下册《分式方程》的第二课时,我将从以下几方面进行介绍。
一 教材的地位和作用:
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发,介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题,学好这一节课,将为下节课的学习打下基础。
二、教学目标
1.使学生理解分式方程的意义。
2.使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。
3.了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握解分式方程的验根方法。
4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上,使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,使学生熟练掌握解分式方程的技巧。
5.通过学习分式方程的解法,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,把未知问题转化成已知问题,从而渗透数学的转化思想。
三、重、难点的分析
本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是:设法去掉分式方程的分母,把分式方程转化为整式方程,这是分式方程求解的关键,因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析:解分式方程学生容易出错,关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的.原因,对于八年级学生理解有一定的困难,可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式,整式可能为零不能满足方程同解变换的原则,因此求解分式方程一定要验根。
四、教学方法:
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发,介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点,所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时,针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正,在上课做练习时,除了让尽可能多的学生上黑板以外,自己还在下面及时的发现学生所出现的问题,比较典型的则全班讲评,个别小问题,个别解决。
五、教学过程
(一)复习:
(1) 什么叫分式方程?
设计意图:主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别,为新授做铺垫,使学生能积极投入到下面环节的学习。
(二)新授:
(1)学生学习例题交流讨论,找两组同学到黑板上尝试解题。
设计意图:通过学生对例题的合作研究,使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识,在此环节,鼓励同学大胆交流、发表自己的见解,同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价,给同学以鼓励和引导。
(2)讲解例题:7/x-2=5/x
解:方程两边同乘x(x-2),约去分母,得
5(x-2)=7x解这个整式方程,得
x=5.
检验:把x=-5代入最简公分母
x(x-2)=35≠0,
∴x=-5是原方程的解。
设计意图;在此环节,教师鼓励同学们亲自体验,激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。
(3)议一议
在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2时,小亮的解法如下:
方程两边都乘以X -2,得
1 - X = -1 -2(X -2)
解这个方程,得
X = 2
你认为X = 2是原方程的根吗?与同伴交流。
教师小结:
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根
验根的方法有:代入原方程检验法和代入最简公分母检验法。 (1)代入原方程检验,看方程左,右两边的值是否相等,如果值相等,则未知数的值是原方程的解,否则就是原方程的增根。 (2)代入最简公分母检验时,看最简公分母的值是否为零,若值为零,则未知数的值是原方程的增根,否则就是原方程的根。
前一种方法虽然计算量大,但能检查解方程的过程中有无计算错误,后一种方法,虽然计算简单,但不能检查解方程的过程中有无计算错误,所以在使用后一种检验方法时,应以解方程的过程没有错误为前提。
想一想:解分式方程一般需要经过哪几个步骤?由学生回答。
(4)教师归纳小结:
解分式方程的步骤:
1 .在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程
2.解这个整式方程
3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。
(5)轻松完成:课堂练习:29页1练习
(6)归纳总结、整理反思
学生自己总结本节课的收获。教师引导学生不但总结知识上的收获,也要总结合作交流上,反思整堂课的学习体验。
设计目的:引导学生从多角度对本节课归纳总结,感悟知识上的点滴收获,体验合作交流的快乐,反思自己。
(7)课后作业:32页习题16.3的1大题的8个小题
教学设计说明:
整个教学活动,从学生的实际出发,引导学生通过探索、交流等手段,获得知识,形成技能,发展思维。在教学活动中,我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者。让学生产生一种渴望学习的冲动,自愿地全身心地投入学习过程,自主学习、自悟学习、自得学习,让学生在言词实践活动中真正"动"起来。变"听"数学为"做"数学。使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展。最终实现以下理念追求:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
分式说课稿 篇2
一、说教材
1。本课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课是代数运算的基础,分两课时完成,我所设计的是第一课时的教学,主要内容是同 分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算,同时也学习过分式的基本性质, 这为本节课的学习打下了基础,而掌握好本节课的知识,将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好 必备的知识储备。
2。教学目标
①知识与技能:会进行简单的分式加减运算,具有一定的代数化归能力,能解决一些简单的实际问题;
②过程与方法:使学生经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理;
3。情感态度与价值观:培养学生大胆猜想,积极探究的学习态度,发展学生有条理思考及代数表达能力,体会其价值。
(3)重点、难点
①重点:掌握分式的加减运算
②难点:异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算
二、说教法
本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线,启发和引导贯穿教学始终, 通过师生共同研究探讨,体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法
根据学生的认知水平,我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。 四、说教学过程
(一)创设情境,导入新知
第一环节:提出问题
问题 1: 甲工程队完成一项工程需 n 天,乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程,两队共同工作一天完 成这项工程的几分之几?
问题 2:20xx 年,20xx 年,20xx 年某地的森林面积(单位:公顷)分别是 S1,S2,S3,20xx 年与 20xx 年相比, 森林面积增长率提高了多少?
老师活动:组织学生分组讨论,再共同研究 学生活动:小组讨论、探究、发言 设计意图:通过创设这两个问题情境,引入分式的加减运算,既体现了分式加减运算的意义,又让学生经 历从实际问题建立分式模型的过程,并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
第二环节:同分母分式相加减
想一想:(1)同分母的分数如何加减?如:2/3+5/3=(2+5)/3,:2/3—5/3=(2—5)/3; (2)思考:类比分数的加减法则,你能归纳出分式的加减法则吗? 老师活动:鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则 学生活动:分组进行讨论、交流,并多举类似例子进行类比,而后,小组发表意见,说明自己的推测。 在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做: 做一做:(1)1/a+2/a=_____________ 2 (2)x /(x—2) – 4/(x—2)=___________ (3)(x+2)/(x+1) –(x—1)/(x+1)+(x—3)/(x+1)=___________ 教师通过让学生练习“做一做”的题目,加以验证和领悟,法则的形成打下基础,并导出分式加减运算法 则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减 老师活动:引入习题“做一做”,适当纠正学生的语言,并板书法则 学生活动:通过个体练习,领悟规律,再小组交流,形成法则 设计意图:引导学生通过类比分数运算方法,大胆猜想分式的加减法则
(二)主动探究,拓展延伸
第三环节:异分母的分式相加减 想一想:(1)异分母的分数如何相加减?如:1/2+2/3=?:1/2—2/3=?。 (2)你认为异分母的分式应该如何加减?如:1/a+2/b=? 老师活动:提出问题,引导、启发学生通过异分母分数相加减的`方法类比得到异分母分式相加减的方法 学生活动:参与交流、讨论、归纳异分母分式加减的方法 设计意图:进一步锻炼学生的类比思想;同时通过讨论解决分式的通分,使学生掌握异分母分式转化为同 分母分式的方法,培养学生的转化思想,为下节课做好准备
(三)例题教学
第四环节:解决问题
(1)回到开始提出的两个问题: s3 ? s 2 s 2 ? s1 1 1 ? 问题一: ( ? ) s2 s1 n n ?3 问题二:
(2)例题 1:计算(课本 P81 页) 老师活动:出示习题,巡视、引导、纠正 学生活动:自主完成
设计意图:进一步提高学生对异分母分式的加减运算能力
(四)随堂练习
第五环节:巩固深化
老师活动:巡视、引导 学生活动:个体练习、板演 设计意图:检验学生是否掌握分式的加减运算方法 (五)课堂小结 第六环节:提高认识 老师活动:本节课我们学了哪些知识?在运用过程中需要注意些什么?你有什么收获? 学生活动
归纳总结
(1)同分母分式加减法则
(2)简单异分母分式的加减 设计意图:锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力 (六)作业布置 第七环节:反思提炼 课本 P27 第 1、2 题 五、板书设计
分式说课稿 篇3
分式说课稿
在教学工作者开展教学活动前,就有可能用到说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。说课稿要怎么写呢?下面是小编帮大家整理的分式说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
分式说课稿 篇4
老师们:
大家好!今天我说课的内容是北师大版八年级下册数学第三章《分式》第一节第二课时《分式的基本性质》。下面,我将从九个方面对本课加以说明。
一、说教学理念
我的教学理念是:根据建构主义理论,以新课改理念为指导,以人为本,面向全体学生,从最后一名抓起,努力使我的课堂真正成为:民主的、平等的、开放的、和谐的、充满了激趣的、师生互动、交流的课堂。培养学生学习对生活有用的数学;学习对终生发展有用的数学!
二、说学情调查
八年级学生具备了一定的数学知识和技能,具有较强的争胜心和表现欲,迫切希望得到老师的表扬和鼓励;但思维的深度和广度还不够;需要老师巧妙设疑、灵活引导、及时激励。
三、说教材分析
【1】、教材所处的地位、作用及与前后的联系
本节教材是本单元的第一节,从知识结构来看,本节是学生在已经掌握分数的基本性质和分式的定义的基础上,进一步学习分式的基本性质。也为后面学习分式的有关运算打下基础;从研究方式上来看,它是自主探究——合作交流相结合的学习方法的又一次应用;从解决问题的思想方法来看,它强化了学生的类比转化数学思维能力,促进了数学修养的提高。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲,在初中数学教学中都占有重要的地位。
【2】、三维教学目标
根据教学大纲和学生的认知水平,我确定本节课教学目标是:
(一)知识与技能:
1、推导并掌握分式的基本性质,灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
2、了解分式约分的步骤和依据;掌握分式约分的方法。
3、了解最简分式的定义,能将分式化为最简分式。
(二)过程与方法:
使学生通过观察、讨论、类比等活动,获得一些探索性质的初步经验。
(三)情感与价值观:
1、通过与分数的类比,使学生初步掌握类比的思想方法:即类比— —联系— —归纳— —拓展。
2、培养学生与同伴的合作交流能力。
【3】、教学重点
利用分式的基本性质约分。
【4】、教学难点
分子、分母是多项式的分式约分。
四、说教法设计
根据本节课的内容特点及学生的实际水平,我采用启发式教学,采取类比、观察、讨论、归纳等方法,注重创设问题情景,巧妙设置问题链,充分暴露思维过程,发展学生的思维能力。
五、说学法指导
“授人以鱼,不如授人以渔”。 我设计的学法:自主探究——合作交流相结合;形式上有:自学、对学、群学、展示、点评等。
六、说教学用具
多媒体课件,充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学,从生活实际出发,激发学生学习的兴趣,提高课堂效率。
七、说教学过程
1、下列各式中,属于分式的是( )
A、 B、 C、 D、
(一)、复习提问 温故知新
2、当x=____时,分式 没有意义。
3、分式的值为零的条件是 。
设计意图:本环节复习前面学习的知识方法,使学生养成及时复习巩固的好习惯。
(二)、创设情景 导入新课
1、幼儿园阿姨要把3个苹果平均分给6个小朋友,每个小朋友得到多少苹果?
2、
3、分数的基本性质是什么?
设计意图:通过三个问题引导学生独立思考、回忆分数的基本性质,要抓住“分子与分母同时”“乘以(或除以)同一个”“不等于零”这几个关键字。为推导分式的基本性质打下基础。
(三)、自学释疑 合作交流
2、 类比分数的`基本性质,你能得到分式的基本性质吗?说说看!
3、运用分式的基本性质时需要注意什么?
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式
的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。
学生归纳以下要点:①分子、分母应同时作乘、除法中的同一种变换;②所乘(或除以)的必须是同一个整式;③所乘(或除以)的整式应该不等于零。
在活动中教师要关注:
(1) 能否用数学语言表述新知识;
( 2 )学生对“性质”的运用注意事项是否理解。
设计意图:本环节设计采用循序渐进的原则,以问题为出发点,依照学生的认识规律设置一系列问题,通过学生的自学、讨论、归纳、发现,培养学生的类比、归纳能力。
(四)、训练操作 巩固新知
例2、下列分式的右边是怎样从左边得到的?
(1) (2)
学生讨论、交流、口答,老师指导、矫正。注意要暴露学生的思维过程,及时强调分式基本性质的运用。
反思:为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?
练习:1、填空:(1)
反思:你是怎么想的?
2、下列各组中的分式,能否由左边变形为右边?
(1) 与 (2) 与
(3) 与 (4) 与
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(1) 都;(2)同一个;(3)不为零。
例3、化简下列分式:
学生先独立思考、作答 ,并安排两名同学板演。教师巡视,注意对学习有困难的学生进行个别辅导。
对问题(2),学生思考、归纳后,在小组进行交流,并综合各小组中同学的不同见解得出结论。
在活动中教师要关注:
(1) 大部分学生能否准确、熟练地完成任务;
(2) 学生能否用数学语言表述发现的规律;学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。
(3) 注意解题格式的强调。
强调:1、把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分.
2、分式约分的依据是什么?分式的基本性质
做一做:化简下列分式:(1)(2)
议一议:你对书上小颖和小明的解法有何看法?与同伴交流!
教师组织学生活动,并强调:分子和分母已没有公因式的分式叫
分式约分的注意事项:
1、当分子或分母是多项式时,应先 。
2、找公因式(数字取各数字的 ;字母取 的字母,并且要取相同字母的 次幂。)
3、约分要 ,结果要化成最简 或整式。
设计意图:通过设置以上几个问题让学生从不同角度去认识问题和解决问题,培养学生运用分式的基本性质进行分式的等值变形的技巧;掌握分式的约分的方法;会把分式化成最简分式。
(五)、课堂小结 回味反思
说说我们本节的收获吧!
1.本节课主要学习了那些知识?
2.应用分式的基本性质应注意什么?
3.化简分式我们应注意什么?
设计意图:通过这一环节,学生对学习情况进行反思,主要包括:对自己的思考过程进行反思;对学习活动涉及的思想方法进行反思;对解题思路、过程和语言表述进行反思;等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受,积累学习经验。
(六)、课堂小测 共同成长
化简下列分式:
设计意图:本环节考查了学生进行分式约分的能力;以便于教师及时指导学生。
(七)、布置作业 查缺补漏
必做题:课本第72页习题3.2【知识技能】
选做题:课本第73页习题3.2【数学理解】(3,4)
设计意图:作业布置注重了分层,让探究延伸到课外。
八、说板书设计:
分式的基本性质
一、 分式的基本性质
注意:1、都;2、同一个;3、不为零
二、 分式的约分
三、 最简分式
设计意图:条理清晰,重点突出,便于学生对知识的理解与巩固。
九、说教学反思:
教完本节课,我感触最深的有以下几点:
1.教学过程中我强调要学生形成积极主动的学习态度,注重学生的知识建构过程,关注学生的学习兴趣和体验。
2.注重分类、归纳、类比、转化等数学思想的渗透。
3.注重面向全体学生,从最后一名抓起。
4. 注重对学生进行过程性评价,注重评价方式的多元化。
分式说课稿 篇5
一、教材分析
1.地位和作用:“分式的意义”是九年制义务教育课本中七年级第二学期第十五章的第一节内容,是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的,是前面知识的延伸,同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后,为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。
2.学情分析:我任教班级学生基础不是很扎实,学习能力不够高.通过分数的学习,学生可能会用分数的定义去理解分式.但是在分式中,它的分母不是具体的数,而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识,提高学生的能力,在教学中对于教材中的例题和练习题,作了适当的延伸拓展和变式处理。
3.教学目标
(1) 知识目标:理解分式的概念,并能判断一个有理式是不是分式。
(2) 技能目标:掌握“如果分式的分母的值为零,则分式没有意义”;“如果分式的分子为零,而分母不为零时,分式的值为零”,会推断分式的分母中所含字母的取值范围。
(3) 能力目标:初步掌握整式和分式的思想方法,培养学生分析、归纳、概括的能力。
(4) 情感目标:通过学习分式的意义,培养学生的逆向思维能力和学生的辩证唯物主义观点。
4.教学重点与难点:本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点
(1)重点:分式的意义:分式与除法的关系;(2)难点:掌握“如果分式的分母的值为零,则分式没有意义”;“如果分式的分子为零,而分母不为零时,分式的值为零”。
二、教学方法与学法
本节课教师将以引路的形式,运用启发式的教学方法,带着学生去发现和探究新知识,教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养,分析、归纳、概括,通过不断的实践和认识,让学生全面地掌握分式的意义,让学生体会到数学不是一门枯燥的'学科,对学习数学充满信心。
三、教学过程:
本节课的教学我主要分下面这样几个环节
1.设问激疑,以旧探新,类比联想,形成概念:教师先问学生两个问题,帮助学生回忆分数。
思考:请各位同学将下列各题用一个恰当的分数来表示:
1.一段绳子长3米,把它平均分成4份,则每份长是多少?
2.甲地到乙地的路程是180千米,一辆汽车行驶7小时,从甲地到达乙地,这辆汽车平均每小时的速度是多少?
然后教师再请学生看以下两个问题。
思考:1.一段绳子长3米,把它平均分成份,则每份长是多少?
2.甲地到乙地的路程是180千米,一辆汽车行驶小时,从甲地到乙地,这辆汽车平均每小时的速度是多少?
学生通过运算、比较,可以发现,相除可以用“叫做分式。如:分母中都含有字母,都是分式。(这样的安排可以刺激学生复习和回忆前面所学的知识,选择能作为新知识的生长点的旧知识,将新知识的各因素联系起来,并以组织好的方式呈现给学生,使学生看到了知识的发展过程的同时,也学到了新的知识。通过比较概括,是新旧知识相联系,通过启发,激活学生头脑中的旧知识,调动学生主动学习的心理倾向。使他们对分的概念先有一个粗略的总体认识,为下一步的教学作好铺垫,使学生对反映新知识内容的文字、符号先有一个表层的认识。)在教师与学生共同得到分式的概念后,紧接着教师给出:
例1:现有以下各式:2,请同学们任取两个进行组合,使组合后的代数式为分式。
在这里我们可以发现答案并不唯一,通过对分式的概念的理解,让学生亲自动手,亲身体验,展开想象的翅膀,组合成的代数式将一个个的呈现在我们眼前,激发学生兴趣,调动学生学习的主动性。然后教师通过学生所给出的答案加以分析,指出类似的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。(3)要分式有意义,也只要使分母不为零(4)当分母为零时,分式就无意义(5)分式的值为零必须满足两个条件:(1)分子的值为零;(2)同时分母的值不等于零。
(6)的值为负数?
四.评价分析:
1.学生在学习新的数学概念时,新的信息对学生来讲基本上是陌生的,零碎的和彼此孤立的,在课堂教学中,教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地,就是在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。因此,利用旧知探索新知,逐步深入,引发学生思维冲突,将学生带入发现概念的最近发展区。
2.在教学过程中,很多学生误认为由旧知识获得新知识后,对新知识的理解就已经到位了,这时需要教师引导学生探求新旧知识间的深层联系和实质区别,去揭示这种内在的或隐藏的联系与区别,纠正其对概念的表面性和片面性的理解,在头脑中获得新的痕迹。
3.小结部分通过师生共同反思,目的是为了更好地促进新旧知识之间的联系,使新知识与学生头脑中原有的旧知识建立逻辑性的稳固联系,从而形成新的认知结构。同时,体现在学习策略的选择、实施、调整等方面,从整体上也提高了学生的认知水平。学生通过反思,不仅可以梳理在学习过程中对概念的理解程度,还可以评价自己在认知加工过程中所闪烁出的思维火花,领悟其中的数学思想和方法,对提高数学思维能力起到了积极的作用。
分式说课稿 篇6
一、教材分析
1、教材的地位和作用
可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用;也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础,因此它有着承前启后的作用。同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子。
2、教学目标
根据本课在教材中的地位与作用,结合学生的实际学习情况,我将本课主要教学目标确定如下:
知识与技能:使学生了解分式方程的概念,掌握分式方程的解法,理解分式方程增根的含义和产生原因,会检验分式方程的增根;
过程与方法:使学生经历探索发现分式方程解法的过程,掌握化归的数学思想方法;
情感与态度:培养学生的自主探究意识,提高学习兴趣和数学创新能力。
3、教学重点、难点及关健
本着新课程标准,在钻研教材的基础上,我确定本节课的重点、难点为:
重点:解分式方程的思想方法与基本步骤,以及对增根概念的理解。
难点:对增根产生的原因的理解以及验根的方法的掌握。
关键:“化未知为已知”的数学学习方法。
二、学情分析
学生是在掌握了分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的,同时学生具有一定的丰富的想象力、好奇心和主观能动性。但对于解分式方程过程中会出现增根,部分同学理解起来较为困难,因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。
三、教法与学法
1、说教法:
本节内容从实际问题出发引了出分式方程的概念,介绍分式方程的求解方法。采用了设疑引导、协助总结的教学方法,真正体现以学生为主体。针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正,练习时,除了让尽可能多的学生板演以外,要及时的发现并总结学生所出现的问题,比较典型的全班讲评。
2、说学法
本节课我主要指导学生采用了合作交流、自主探究学习方法,使学生积极主动得参与到教学过程,通过合作交流,激发学生的学习兴趣,体现探索的快乐,使学生的`主体地位得到充分的发挥。
四、说教学过程
1、创设情景、导入新课
为了满足经济高速发展的需求,我国铁路部门不断进行技术革新,提高列车运行速度;在相距1600的两地之间运行一列车,速度提高25﹪后,运行时间缩短了4,你能列出列车提速前的速度吗?
师生活动:教师提出问题,设计意图:先通过实际问题,引导学生从分析入手,列出含未知数的式子表示有关的量,并进一步根据相等关系列出方程,为探索分式方程及分式方程的解法作准备。
2、合作交流、探究新知:
(1)对所得方程观察其形式,不是整式方程中的一元一次方程,从而提出分式方程的概念。
师生活动:教师提出问题,学生思考、议论后在全班交流。
学生归纳出:该方程的特征是分母中含有未知数。
设计意图:通过观察、比较,培养学生的观察问题和语言表达能力。
(2)对比一元一次方程的解法,让学生探究方程的解法,通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,等步骤求出,并检验解的正确性。
师生活动:鼓励学生寻求解决问题的办法,引导学生将分式方程转化为整式方程,学生自然会想到“去分母”来实现这种转变,求出方程的解,并要求学生验根。
设计意图:怎样解分式方程,这是本节的核心问题,也是本节课的重点,本次活动中用“转化”思想,把函待解决的问题,通过转化,化归到已经解决或比较容易的问题中去,最终使问题得到解决。从而突破本节课的重点。
(3)进一步探究:仿照上例方程的解法,解方程并检验。
学生发现不能作为原方程的解,时原方程中的分式无意义,从而引出增根的概念:是所得的整式方程的解,但不是原分式方程的解。是因为在解方程的过程中的一些不合理变形造成的。
对增根产生的原因进行初步探讨:只有在第一步去分母时,可能出问题,两边同乘以的最简公分母的值不能为零。
解分式方程时,去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解,也可能不是,这是为什么呢?如何进行检验呢?
师生活动:学生独立解决问题,然后提出自己的看法在小组讨论,在学生讨论期间,教师应参与到学生的数学活动中,鼓励学生勇于探索、实践,解释产生这一现象的原因,并懂得在解分式方程时一定要进行验根。
设计意图:通过引导学生进行比较、探究,并进行充分的讨论,最后统一认识,用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因,学生在数学活动中,通过积极参与和有效参与,达到知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实,从而突破本节课的难点。
(4)总结解分式方程的一般步骤,并比较其与解一元一次方程的异同点。
教师活动:提示学生对比一元一次方程的解法总结分式方程的解法,并探查它们之间的异同点。
设计意图:提高学生的数学意识,培养化归思想的逐步形成,提高学生自主解决数学问题的能力。
3、新知应用、联系拓广:
投影展示例题
师生活动:教师出示题目,学生独立完成,指名2名学生板演,教师巡视。
设计意图:①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式,从而养成良好的学习习惯。
②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,培养学生严谨的数学思维习惯。
4、课堂练习、检查验收:
师生活动:教师出示题目,学生独立完成,判断题点名由学生口答,解方程请4名学生板演,教师强调步骤,特别是检验。
设计意图:及时巩固所学知识,了解学生学习效果,增强学生应用知识的能力。
5、课堂总结、落实新知:
师生活动:学生个体小结,小组归纳,集体补充。
设计意图:①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法,更有利于学生加深对所学知识的印象,有利于培养学生养成良好的数学学习习惯。
②注重学生间的相互合作,培养学生的合作意识、竞争意识,养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。
6、布置作业、复习巩固
设计意图:分层次布置作业,让基础差的学生能够吃饱,基础好的学生吃好,使每位学生都感到学有所获。
五、评价分析
在本课的教学过程中,我严格遵循由感性到理性,将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上,适当进行拓展延伸,培养学生的创新意识,同时根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识,而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会,使学生的主体地位得到充分的体现,使教学过程成为一个在发现中创造的认知过程。
