短文网整理的《正比例》教案（精选6篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
《正比例》教案 篇1
1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。
2．学会判断成正比例关系的量。
3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。
教学重点和难点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学过程设计
(一)复习准备
请同学口述三量关系：
(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。
(学生口述关系式、老师板书。)
(二)学习新课
今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。
幻灯出示：
一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？
生：表中有两种量，时间和路程。
师：路程是怎样随着时间变化的？
生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米……
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。
(板书：两种相关联的量)
师：表中谁和谁是两种相关联的量？
生：时间和路程是两种相关联的量。
师：我们看一看他们之间是怎样变化的？
生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。
师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？
生：路程由480千米变为420千米、360千米……
师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)
生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。
师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？
(分组讨论)
师：请同学发表意见。
生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。
师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？
师：根据时间和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？
生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。
师：这个60实际是什么？变化了吗？
生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。
驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。
师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？
生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。
师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。
(学生口算验证。)
生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。
师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。
师：谁能像老师这样叙述一遍？
(看黑板引导学生口述。)
师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。
出示例2。(小黑板)
例2 某种花布的米数和总价如下表：
(板书)
按题目要求回答下列问题。(幻灯)
(1)表中有哪两种量？
(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？
(3)总价是怎样随着米数变化的？
(4)相对应的总价和米数的比各是多少？
(5)谁是定量？
(6)它们的变化规律是什么？
生：(答略)
师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？
生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)
师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？
生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)
师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？
(生看书，并画出重点，读一遍意义。)
师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？
师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？
生：(答略)
师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的.两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。
(三)巩固反馈
1．课本上的“做一做”。
2．幻灯出示题，并说明理由。
(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。
(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。
(3)小明的年龄和体重( )。
(四)课堂总结
师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？
(生自己总结，举手发言。)
师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。
(五)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。
第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。
第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。
总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。
板书设计
《正比例》教案 篇2
教学目标：
1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。教学重点：
结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学关键：
理解成正比例的两个量的意义。
教学过程：
一、复习准备：
口答
1、已知路程和时间，怎样求速度?
2、已知总价和数量，怎样求单价?
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一：
课件出示：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。
特点是：
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。
4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。
学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
3、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，应付的钱数与质量的比值相同。
4、正比例关系：观察思考成正比例的量有什么特征?
小结：
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。
追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表达关系式。
如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?=k(一定)
(3)质疑。
师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的'式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
三、巩固练习
(一)想一想：请生用自己的语言说一说。与同桌交流，再集体汇报
1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
2、根据小明和爸爸的年龄变化情况
把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?
(二)：练一练。教师适度点拨引导，强调正比例关系判断的关键。先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
(2)一个人的身高和年龄。
(3)宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由
4、画一画，你会有新的发现。
彩带每米4元，购买2米、3米…彩带分别需要多少钱?
①填一填：(长度：米，价格：元)
②画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发现了什么?
板书：
正比例的意义
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的
路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)
=k(一定)
《正比例》教案 篇3
教学目标：
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点：
成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教 法：
启发引导法
学 法：
自主探究法
教 具：
课件
教学过程：
一、定向导学（5分）
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
4、导入课题
今天我们来学习成正比例的量。
5、出示学习目标
1、理解正比例的`意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
二、自主学习（8分）
自学内容：书上45页例1
自学时间：8分钟
自学方法：读书法、自学法
自学思考：
1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？
2、正比例关系式是什么？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。
（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定
（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
y/x=k（一定）
（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、归类提升
引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。
三、合作交流（5分）
第46页正比例图像
1、正比例图像是什么样子的？
2、完成46页做一做
3、各组的b1同学上台讲解
四、质疑探究（5分）
1、第49页第1题
2、第49页第2题
3、你还有什么问题？
五、小结检测（8分）
1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？
2、检测
1、49页第3题。
六、堂清作业（9分）
练习九页第4、5题。
板书设计：
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式：
y/x=k
（一定）
《正比例》教案 篇4
《正比例》教案
作为一名人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢？下面是小编精心整理的《正比例》教案，希望对大家有所帮助。
《正比例》教案 篇5
教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。
教学目的：
1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程（）：
一、复习
用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。
1．已知路程和时间，怎样求速度?板书： ＝速度
2．已知总价和数量，怎样求单价?板书： ＝单价
3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：
＝工作效率
4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书： ＝公顷产量
二、导人新课
教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)
三、新课
1．教学例1。
用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
提问：
“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……)
“表中有哪几种量?”
“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……”
“这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)
教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”
教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?
让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60， =60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
然后教师指着 =60， =60 = 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定)
教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)
2．教学例2。
出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
让学生观察上表，并回答下面的问题：
(1)表中有哪两种量?
(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?
(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?
当学生回答完第二个问题后，教师板书： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后进一步问：
“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定)
教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。
3．抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；
(1)都有几种量?
(2)这两种量有没有关系?
(3)这两种量的比值都是怎样的?
教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。)
接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么?
最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？
学生回答后，教师板书： ＝K(一定)
4，教学例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?
教师引导：
“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”·
“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的.比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。”
5．巩固练习。
让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。
四、课堂练习
完成练习六的第1—3题。
第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。)
第2题，先让学生自己判断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3题，可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。
《正比例》教案 篇6
教学内容：
P47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题
2、学习例7
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的`？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、正、反比例的特点（异同点）
由学生比、说
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
2、P49第1题。
四、课堂：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业
P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）
六、课后作业
1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。