短文网整理的《组合图形的面积》教案（精选6篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。
《组合图形的面积》教案 篇1
“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”培养学生的创新能力是素质教育的重要目标，也是新课程改革的核心问题之一。我们在教学中，要为学生提供充分的时间和空间，鼓励学生用多种方法、多种思路解决数学问题，促进学生创新能力的提高。
案例：求组合图形的面积
导入新课后，老师出示例题：
求下面组合图形的面积？（单位：厘米）
师：分四人小组互相讨论，再派代表发言。（学生大约讨论六分钟左右进行反馈）
师：大家来汇报一下，你是怎样算的？
生1：我是把它分成一个长方形和一个梯形来算的。先算出长方形的面积是48平方厘米，梯形的面积是40平方厘米，再把它们加起来，结果是88平方厘米。
评：这位同学的回答思路清楚、语言精炼，同时也很清楚地把他的分析过程“怎样分”展示出来，使学生一看便一目了然。
生2：我是把它分成一个梯形和一个三角形来算的。梯形的面积是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面积是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把两个面积加起来也是88平方厘米。
评：这位同学的回答相当不错，思路也很清楚，经他这样把原来的一个图形分成两个我们熟悉的图形的这种计算方法，使学生看了后也能掌握。
生3：我 先算长方形的面积是80平方厘米，三角形的面积是8平方厘米，再把两个面积加起来也是88平方厘米。
评：这位同学又有了新的计算方法，思路也很清楚，也是一种最佳的计算方法，分成的`方法一看就能掌握。
生4：可以补上一个梯形，使它成为一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积就可以了。如图：
生5：还可以把它分成一个长方形和两个三角形来计算。先算出长方形的面积是48平方厘米，再算出两个三角形的面积分别是16平方厘米和24平方厘米，最后把这三个面积加起来是88平方厘米。
这一例题的教学就这样在“创新”中开始，又在“创新”中结束了，从整个过程来看，一开始课堂上可以明显地观察到不少学生一脸疑惑，渐渐地注意力出现涣散，到最后一种方法也不会的学生估计不存在，如有也是个别的。课堂教学面对的是一个班级的学生，他们的知识、智力水平存在差异。在初次接触组合图形，没有进行引导的情况下，让学生自行探究，获得成功的只是部分同学。在汇报解法时，要让学生充分展示解题思路、探究历程，引导全班同学进行分析、认同，进一步明确思路。有了多种方法，还应通过比较，懂得各种方法的繁简优劣。
随着新课程改革的不断推向高潮，对如何实施新理念，弥补传统数学的缺陷，解决传统数学教学问题，发扬传统数学教学的优点需要我们不断地去探索、去实践。“陷于生活、方向不明、放任自流”绝不应该成为新课程理念的本意，“联系实际、明确目标、自主探究、体验成功”菜是我们要追求的目标。
《组合图形的面积》教案 篇2
一、教材内容：
九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。
教学要求：
使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
使学生掌握组合图形常用的割补方法。
教学重点、难点：
教学重点：利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学过程：
以寻标追源为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。
前置回顾，展示目标；
在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；
概括总结，反馈矫正。
㈠、引标：创设情境，引导探索
⒈旧知辅垫，诱发注意
电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。
（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。）
设景感知，激活思考
电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：你能计算这幢房的侧面墙的面积吗？从而揭示课题《组合图形面积的计算》。
（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切试一试的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）
（二）寻标：提出问题，寻找目标
叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。
（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的`一种有效尝试。）
(三)探标：追源问底，引导发现
提出问题：为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？、除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗？从而引发学生的发散思维。
电脑显示学生可能想到的分割方法：
①分成一个三角形和一个长方形；
②分成两个梯形；
③分成三个三角形。
其它方法给予口头定正正误。
2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。
⒊发散引导，找出新的解法：
让学生观察分的方法后，提出问题：刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？
电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。
（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）
《组合图形的面积》教案 篇3
教学内容：
北师大版教科书第九册第75~76页的内容
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教具准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一.引出概念，揭示主题。
1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？
2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”）画一画，分一分。
二．新授。
这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）
1、估计地板的面积
师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？
2、探索不同方法。
师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的'面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。
生动手画图。
教师有选择的展示方法。
3.师总结分割法和添补法。
其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
4.计算：
现在你会计算这个组合图形的面积吗？
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
生独立计算。
5.汇报计算方法及结果。
6.辨析及总结。
（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？
分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三．巩固练习。
1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。
四．小结：谈谈你的收获！
五．板书：
组合图形面积
图11.转化
图22.找条件
图33.计算图
《组合图形的面积》教案 篇4
教学目标
1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。
教学重点
能根据条件求组合图形的面积。
教学难点
理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、试一试
教师引导学生读题，理解题意。
二、练一练第1题
1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形
2、老师要求再分割
3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割，
再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、练一练第3题
学生看书上的图。教师读题，
要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？
四、作业
完成练一练的第2题。
理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的.两侧。
除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。
独立完成练习。
学生能正确进行组合图形的实际运用。
再进行组合图形的面积。
书设计： 图形的面积
《组合图形的面积》教案 篇5
一、知识要点
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 圆的面积。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：
1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：
1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：
1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
练习4：
1．如图所示，求四边形ABCD的面积。
2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。
3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。
半径：4÷2＝2（厘米）
扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。
练习5：
1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。
3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
组合图形面积计算（二）
一、知识要点
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
二、精讲精练
【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练习1：
1．如图所示，求阴影部分的'面积（单位：厘米）
2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
练习2：
1．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。
3．如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。
【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图所示），而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57平方厘米。
练习3：
1．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
练习4：
1．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
2．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
3．如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。
练习5：
1．如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2．如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
3．如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
《组合图形的面积》教案 篇6
教学内容：教科书第6页
教学目标：
1、通过观察、分析，弄清图形的组合关系，利用割、补的方法，求组合图形的面积。
2、通过实践操作，培养学生观察、分析以及合理解决问题的能力。
3、在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数学的价值。
教学重难点：能正确合理地求组合图形的面积，弄清图形的组合关系，准确判断分割后图形的尺寸。
教学准备：简单图形的纸片、剪刀、多媒体课件
教学过程
一、复习引入
1、课件出示：长方形和正方形。
师：这是我们学过的长方形和正方形。
师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？
生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。
2、标上相应尺寸。
师：求图形的'面积必须要有相应的尺寸，请看！课件出示：
师：现在能算了吗？左右同学各口算一题。
生汇报：长方形的面积=长×宽
=10×5
=50（dm2）
正方形的面积=边长×边长
=4×4
=16（dm2）
[复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。]
二、新知探究
1、把引入部分的长方形和正方形合二为一
课件出示：
师：这个图形是由我们学过的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。（出示部分课题：组合图形）
2、课件出示一些组合图形。
让学生仔细观察图形的特点后，以小组为单位互相说说它们是由哪些图形组合而成的，然后汇报。
图①
图②
图③
学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。
3．小结：①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是几个图形的“差”（一般用“补”的方法）。②图形的组合关系，由于观察、分析思考的方法不同，可以有不同的组合关系。
[这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，为后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。]
4、组合图形的面积计算
（1）师：刚才，我们尝试着弄请组合图形的组合关系，下面我们来探究求组合
图形的面积。（将课题补充完整）组合图形的面积 课件出示：
瞧！这是小胖家小区游乐场的平面图，它有多大呢？我们和小胖一起来算一算。你们桌上都有一张按比例缩小的游乐场平面图，想一想该怎么算，小组里可以讨论讨论。
（2）小组合作、动手操作、并汇报
师：（学生若出现第三种割法教师应予以肯定。）如果分割出的简单图形个数越多，计算时的步骤就越多，反而显得麻烦。因此在进行分割的时候，分成两个简单图形就能解决的问题不要分成三个简单图形去解决。
*第五种
移：S=长×宽 用移的方法，移过去边和边拼合部分必须数据
=（8+2）×3 相等。也就是说通过“移”的方法能将原来的
=10×3 图形转化成我们学过的简单图形。
=30（m2）
* 第六种
分割成5块长为3cm，宽为2cm的长方形。
3×2×5
=6×5
=30（m2）
（第五、第六种可视班级情况进行教学。重在培养学生的数感。）
（3）小结：
①求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形
来计算，先割后加，先补后减。
②分割的图形尽量要少。
③我们无论用“割”或“补”的方法，关键必须找到相应的尺寸。
[通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合理进行“割”或“补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。]
三、及时练习
1、课件出示小胖家的平面图：
小胖想在他家客厅铺木地板，需要买多少平方米的木料？（单位：米）选你喜欢的方法算。
2、课件出示花园放大图：小胖想把花园布置成一个阳光休闲区，请问需要铺多少面积的草地？(单位：米)
[除了常用的割、补方法，同时也可引导学生分割成3个同样的长为6m，宽为2m的小长方形。]
[让学生体会到虽然3个被挖去的图形所占的位置不同，但最后剩余面积是相同的，从中渗透“变”与“不变”的辨证关系。]
四、总结
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
五、作业设计
求下面组合图形的面积
六、教后反思