比的基本性质教学设计

短文网整理的比的基本性质教学设计（精选51篇），快来看看吧，希望对您有所帮助。

比的基本性质教学设计 篇1

一、教学目标

1.知识与技能目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.过程与方法目标：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3.情感态度价值观目标：通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

二、教学重难点

重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

难点：理解化简比与求比值的不同。

三、教学过程

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是比的基本性质，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

【导入】

同学们，你们都喜欢看名侦探柯南吗？这一天柯南又破案了，我们一起来看一看：

某珠宝店发生了一起失窃案。小偷在现场只留了一个脚印，柯南根据脚印的长为25cm，就果断推断出了小偷的身高是175cm。

你们想知道他是如何推断出来的吗？原来根据科学的验证，人的脚长比人的身高等于1:7，你们知道柯南到底运用了怎样的数学知识来破获此案的呢？

想不想成为像柯南一样的小神探老师，相信通过这节课的学习你们能了解其中的奥秘，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究比的意义。

【新授】

活动一：

上节课我们一起认识了比，谁来向大家分享一下比到底代表着怎样的意义呢？请你来说，对学过的知识掌握的非常扎实，请坐。两个数的比表示两个数相除。那我们一起来看一看这个6:8就等于对，6÷8等于6/8，能够约分等于3/4，所以比值是3/4。我们带来看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16约分3/4。

我们一起看一看，这两个比它们之间有什么区别和联系呢？请你来说观察的非常细致，它们的比值相等，谁还有别的发现，请你来说。真是一个爱动脑筋的好孩子，请坐。6:8，前项和后项都乘2，就变成了12 : 16。

同学们还记得我们之前学过的`商不变的规律吗？谁来说一说。请你来说。说的非常准确，请坐，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。那我们比如6÷8被除数和除数同时乘2，也就是6x2÷括号里面的8x2等于12÷16。同样的，我们的被除数和除数同时除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

活动二：

那我们比中是否有类似的规律呢？我们一起来探究一下请同学们以四人为一组思考并注意以下几个问题，根据比与除法之间的关系，以及除法商不变的规律，来思考6:8与12 : 16之间有怎样的关系？二6:8与3:4之间又有什么关系呢？你还有什么发现？带着这几个问题，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来自于老师，看哪个小组的发现又多又好。开始。

老师看同学们都已经做的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看一组的同学手举的像小树林一样，1#3同学请你来说。思路非常清晰，请坐。

利用比和除法的关系来研究6÷8写成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）写成比的形式就是按括号里面的6×2:括号里面的8x2。又因为我们两个数的比表示两个数相除，而它们之间是相等的关系，除法算式是相等的关系，所以比值也相等，我们用等号来连接。接下来继续，12÷16写成比的形式就是12 : 16。同样他们除法算式是相等的关系，由此得到它们之间的比值也是相等的，所以用等号来连接。

其他小组还有不同的发现吗？二组同学请你来说。说的非常有条理，请坐。6÷8写成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括号里面的8÷2，写成比的形式就是括号里面的6÷2，比括号里面的8÷2。又因为这两个除法算式结果相同，也就是啊，它们的比值是相等的，所以用等号来连接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同样比值相等，我们继续用等号来连接。

我们一起仔细观察一下我们刚刚的探索的过程，你有哪些发现？又能得到怎样的结论呢？谁来试一试？请你来说多么了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。那同学们想一想，这个相同的书能为零吗？对呀，当然不能为零，因为在除法算式中，除数不能为零。同学们可真棒，这么快就探索出了比的这么重要的规律。其实这就是我们这节课所要学习的内容，比的基本性质。

活动三：

刚刚我们是根据比和除法之间的关系探索比的基本性质，你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？

同桌之间相互合作，来试一试。老师看同学们都已经探索完了，那你们对比的基本性质理解的怎么样啦？在生活中我们根据比的基本性质，可以将比化成最简的整数比，前项和后项只有公因数1是最简单的整数比。

观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的比的基本性质。

【巩固练习】

接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕。

神舟五号搭载了两面联合国国旗。你也是啊，长15cm，宽十厘米，另一面长180cm，宽120cm。那这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少呢？同学们赶紧来算一算。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？

请你来说思路非常清晰，请坐，长与宽的比就是15 :10。因为15和十的最大公约数是五，所以前项和后项同时除以五，等于3:2，这就是它们的最简整数比。而180 : 120，两个数之间的对大姑约说啥60，所以前项和后项同时除以60。也得到了最简整数比是3:2。

看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们再来看一看1/6:2/9，求它的兑奖比谁来说一说你的思路。

请你来说。说的非常清晰，请多因为分母六和九的最小公倍数是18，所以同时两边前项和后项同时乘18。得到最简比是3:4。

那0.75 :2呢？谁来说一说你的想法？请你来说小脑袋可真聪明，请坐。先将0.75化为整数，小数点儿，向右移动两位乘100，所以前项和后项同时乘100，变成75 : 200。

然后再将它们化简为最简单的整数比。也就是说，当一个比的前项和后项不是整数时，我们要先将它化为整数，再化为最简的整数比。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。

【课堂小结】

不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?

班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习了比的基本性质，也就是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，0除外。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！同学们在本节课上听讲非常认真，表现得都非常积极，老师给大家点一个大大的赞，希望同学们继续保持！

【作业布置】

那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识测量一下书桌的长宽，看一看他们的比值是多少。下节课一起来交流讨论一下。

本节课就先上到这，下课，同学们再见！

尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！

比的基本性质教学设计 篇2

教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。

教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。

教学过程（）：

一、教学比例的意义

1．复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?

教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6

学生求出各比的比值后，再提

“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?

这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)

2．教学比例的意义。

(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。

板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2

第二次所行驶的路程和时间的比是200：5

然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)

“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或 ＝ )像这样(指着这个式子和复习题的式子4. 5：2．7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式80：2＝200：5，提问：

“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)

(2)比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

(3)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。)

6：3和12：6 35：7和45：9

20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：

学生判断后，指名说出判断的根据。

②做第10页的“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。

④做练习四的第3题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

二、教学比例的基本性质

1．教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2＝200：5)

指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：

80 ：2＝：200 ：5

内项

外项

2．教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是2×200＝400

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的'积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200

3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以

3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)

(2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

比的基本性质教学设计 篇3

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。（请勇敢的同学配合老师）

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？（根据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项）

你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你。（板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢）今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。（板书：比例的基本性质）

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）

学生回报，师完成板书：

（注意板书的时候教师的手势要指明确到位）

2、练习：请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0。2：2。5=4：50

2。4：1。6=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的.积，这叫做比例的基本性质。（多找几个小组发表意见）

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。（请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况）2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

（1）6：3和8：5

（2）1∶5和0。8∶4

（3）1/3：1/4和12∶9

（4）1。2：3/和4/5：5

（注意学生语言叙述的规范性：如1）两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例）

2、在括号里填上适当的数

（1）12：3=（ ）：5

（2）（ ）：1/3=1/4：1/6

（3）0。2：0。6=6：（ ）

（4）4：3=80：（ ）

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是（ ）。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？（质疑，并完成课题总结），提出预习任务，（那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3）

比的基本性质教学设计 篇4

教材分析

《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。

学情分析

学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学目标

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的`数学思想。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：掌握化简比的方法。

教学过程

活动一

1、出示例1，出示例1，让学生解答。

2、教学比例的基本性质

(1)、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢?

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(2)、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

......

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢?

活动二

1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途?

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。)

2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?

(前项和后项是互质数。)

3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。

让学生试做后，总结方法。

4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2

学生先讨论方法，再试做。

5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

6、化简比与求比值有什么不同?

7、质疑

活动三

1、做一做46页化简比。

2、48页第4题

教学反思

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!

注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

比的基本性质教学设计 篇5

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的`前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

比的基本性质教学设计 篇6

【教材分析】

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

“2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的`作用。

2、教学方式的选择

教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

3、练习的设计

（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4:=:5（2）=

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……

（2）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

（2）你觉得应该怎样举例呢？

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、小结

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

比的基本性质教学设计 篇7

教学内容：

教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4—6题。

教学目标：

1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

能应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、激趣定标

1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

2、想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

二、自学互动，适时点拨

【活动一】比的基本性质

学习方式：小组合作、汇报交流

学习任务

1、启发诱导，发现问题：6：8和12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。

6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4

2、观察比较，发现规律。

（1）利用比和除法的关系来研究比中的'规律。（商不变的规律）

（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

3、归纳总结，概括规律。

（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

【活动二】化简比

学习方式：尝试训练、汇报交流

学习任务

1、认识最简单的整数比。

（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

（3）指出几个最简单的整数比。

2、运用性质，掌握化简比的方法。

（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。

（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

（3）尝试化简。

（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。

（6）出示例题，组织交流

①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

②前后项先化成整数，再化简：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

三、达标测评

1、完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

比的基本性质教学设计 篇8

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

（二）能力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

（三）德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具准备：

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师出示复习题，回忆有关比的知识。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是______；

第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

(3)做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

（4）填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

外项积是：80×5=400

内项积是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

（7）做一做

应用比例的.基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

比的基本性质教学设计 篇9

教学目标：

知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义和基本性质．

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

教学准备：

课件

教学过程：

一、激趣导入

1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

2、请同学们看大屏幕。

二、探究新知

1、比例的意义

师问：

①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

④这四面国旗的大小相同吗？

说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

师问：

①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的`式子就叫做比例。（板书：比例）

师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义

问题：

①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

2、比例各部分名称

师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

学生回答上面的问题，教师课件演示。

做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性质（课件出示）

观察：2、4∶1、6=60∶40

思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

用下面的比例验证你的发现：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

三、巩固新知（课件出示）

做一做，相信你能行！

1、判断

①10∶5=2是比例。（）

②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）

2、填空

①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知识？

五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板书设计比例的意义和基本性质

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

《比例的意义和基本性质》教学反思

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

比的基本性质教学设计 篇10

【教学目标】

1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

【教学重点】理解比例的意义和基本性质。

【教学难点】

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学准备】课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。

【教学过程】

一、复习准备

（1）一辆汽车4时行160km，路程和时间的比是多少？这个比表示什么？

（2）求下面各比的比值，你发现了什么？

121634184、52、、7106

教师：同学们发现4、52、、7和106的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

二、探究新知

1、提出问题

这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。

揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质

2、探究比例的意义

课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：

竹竿长（米）26……

影子长（米）39……

教师：观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。

学生讨论并写出比，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答，教师板书：32＝96，62＝93……

教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）

教师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断

25和80200能否组成比例？并说明理由。

组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。

3、认识比例的各部分

教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。

指导学生看书后汇报。

教师：请同学们分别找出32＝96和62＝93的内项和外项。

学生找出后，随学生的汇报教师板书：

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4、教学比例的基本性质

教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？

教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？

指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。

5、运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0、425能否和1、275组成比例？为什么？

学生讨论后回答：因为0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能组成比例。

三、巩固提高

（1）说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。

（2）在65＝3025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。

2，3，4和6

四、全课总结

先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。

五、课堂作业

（1）指导学生完成练习十一的第1题。

要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。

（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。

《比例的意义和基本性质》教学设计7

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。

教学目标：

1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。

教学过程：

一、认识比例的意义

1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）

（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。

（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）

（3）说说什么叫比例。

（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？

评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。

3.教学比例各部分的名称。

（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。

（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）

（3）把比例写成分数形式，指出它的.内、外项。

（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1.填数。

（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。

〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕

（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？

（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）

（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）

A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）

评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

2.即时训练。

应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固新知，解决问题

1.猜数游戏。

在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？

3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）

2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）

利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）

评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。

总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

比的基本性质教学设计 篇11

教学目标：

1.认识比例各部分名称，理解比例的基本性质。

2.能根据比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力。

教学重、难点：

重点：理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。

教学过程：

一、引入

同学们，前段时间在上海举办了一个举世闻名的盛会，知道是什么吗?(世博会)

对，老师也去参观了，参观中，老师还拍下了我最喜欢的建筑(出示：中国馆图片)，知道这是什么吗?(中国馆)

对，中国馆的造型很独特，寓意也很深刻，老师想把他放大放到家里做装饰品，看看，哪一副图是按比例放大后的照片，为什么?

生：第二幅只扩大了长，宽没变，第三幅图只扩大了宽，长没变，第三幅图长和宽都扩大了。

二、探索新知

师：通过观察选择了第三幅图，如果给出相应的数据，你能结合前面学习的比例知识和大家说一说，为什么选第三幅图吗?

(给出数据： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 师：有道理，根据这两幅图，你还能写出哪些比例? (生独立写)

反馈板书： 20∶30=10∶15

30∶15=20∶10

10∶15=20∶30

20∶10=30∶15 讲解：内项与外项

刚才我们用四个数组成了多个比例，在数学里，我们把组成了比例的四个数，叫做比例的项，其中中间的两个数叫做比例的内项，外面的两个数叫做比例的外项。(板书)

观察：组成比例的内项和外项，你有什么发现，并在小组内交流你的发现.反馈： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

师：同意吗?

师：说说你是怎么想的，(板书：20×15=30×10)

师：每一个人再写一个比例，然后在小组内交流一下，看看是否有同样的'规律?

学生写并小组内交流。

谁再来说一说这一发现?

师：PPT出示(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。)

如果a∶b=c∶d，那么这个规律可以表示成什么?

学生口答，教师板书;a×d=b×c 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果怎样?

说一说 1.应用比例的基本性质，判断下面的两个比例能否组成比例，并说明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填

根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

2∶3=4∶( )(口答) 再出示：

2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 让学生填一填 为什么都填的是6?

看来用

2、

3、

4、6可以组成不同的比例，还可以组成哪些比例呢? 学生自己独立写一写。

反馈：有什么好方法能写的又对又快。

三、课堂小结

比的基本性质教学设计 篇12

【教材分析】

在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。

【教学目标】

1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。

2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。

【教学重点】

掌握等式的基本性质。

【教学难点】

理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

【数学思想】

转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想

【教学过程】

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

（一）等式的基本性质一

1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的'重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？

教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？

两边各放同样的一把茶壶呢？

2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？

（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？

从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）

3．通过这几个实验，你发现了什么？

4．你能用一句话来表示你的发现吗？

（二）等式的基本性质二

1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

2．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢？

3．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

教师演示。

4．通过刚才的试验，你发现了什么？

5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

6．为什么等式两边不能除以O?

1．自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

尝试写出：a=2b

先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。

观察小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

观察现在的天平是什么样的？（平衡）

生尝试写出：a+b=4b

先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b

得出1个花盆和3个花瓶同样重。

3.学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。

4.学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

1.如：学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子；同时减去一把茶壶等。

2.学生观察并说明：

一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量

写出等式：a=b。

学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

学生用等式表示：2a=2b。

天平仍然保持平衡

3.学生观察得出：

2个排球的质量＝6个皮球的质量

有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。

4.学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

5.学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。

6.学生交流，汇报：O不能做除数。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

出示教材第66页练习十四第4.5题。

学生试做集体订正，注意学生列式计算时的取值是否正确。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：利用等式的性质填空

1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）

2．如果5=10＋x,那么5x-()=10

3．如果3x=7,那么6x=（）

4．如果5x=15,那么x=（）

拓展练习：见课件

让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

达成目标：等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

学生总结本节课的收获，在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解。

比的基本性质教学设计

作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的比的基本性质教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

比的基本性质教学设计 篇13

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的'回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)

学生回报，师完成板书：

(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0.2：2.5=4：50

2.4：1.6=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

(1)6：3和8：5

(2)1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9

(4)1.2:3/和4/5：5

(注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)

2、在括号里填上适当的数

(1)12：3=( )：5

(2)( )：1/3=1/4：1/6

(3)0.2：0.6=6：( )

(4)4：3=80：( )

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是( )。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)

比的基本性质教学设计

作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的比的基本性质教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

比的基本性质教学设计 篇14

教材分析

《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。

学情分析

学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学目标

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：掌握化简比的方法。

教学过程

活动一

1、出示例1，出示例1，让学生解答。

2、教学比例的基本性质

(1)、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢?

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(2)、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

......

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢?

活动二

1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途?

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。)

2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?

(前项和后项是互质数。)

3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。

让学生试做后，总结方法。

4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2

学生先讨论方法，再试做。

5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

6、化简比与求比值有什么不同?

7、质疑

活动三

1、做一做46页化简比。

2、48页第4题

教学反思

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的.准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!

注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

比的基本性质教学设计 篇15

教学内容：苏教版下数学第38—39页例4，练习七第1—4题

教学目标：

1、让学生认识比例的内项和外项；发现并使理解和掌握比的基本性质。

2、通过自主学习，让学生学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、培养学生的抽象概括能力。使学生体验数学学习成功的快乐。

教学重点和难点：

1、理解并掌握比例的基本性质。

2、探究、发现比例的基本性质。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知

1、师：同学们，上节课我们学习了比例，什么叫做比例？生：表示两个比相等的式子叫作比例。

2、师：如何判断两个比能否组成比例？生：化简比、求比值。

3、判断下面每组的比能否组成比例？

4：8和3：6 20：5和28：7

生1：因为4∶8 = 1∶2

3∶6 =1∶2

所以6∶10 = 9∶15

生2：因为20∶5 = 4∶1

28∶7 = 4∶1

所以20∶5=28∶7

（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）

4、师：除了化简比，求比值，还有没有其他更简单的方法呢？这就是今天我们要学习的内容。

[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。]

二、探究比例的基本性质

1、教学例4请看屏幕，把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。回答问题：把原来的三角形按几比几来缩小的？

两个三角形的底和高分别是多少？你能根据图中的数据写出比例吗？学生独立完成，然后汇报。

2、认识比例的项

（1）观察这几组比例，它们有什么共同点？

说明：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的內项。

（2）结合6：3=4：2具体说一说

在比例6：3=4：2中，组成比例的四个数“6、3、4、2”叫作这个比例的项。两端的两项“6和2”叫作比例的外项。中间的两项“3和4”叫作比例的內项。

（3）提问：你能说出其它三个比例的內项和外项各是多少吗？和你的.同桌说一说。

3、探究比例的基本性质

认真观察所写出的比例，你有什么发现？

（1）6和2（或3和4）可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的內项。

（2）6×2=3×4，两个外项的积等于两个內项的积。

4、验证是不是所有的比例都有这样的规律呢？请同学们任意写出一个比例，验证规律。

（1）与同桌每人写出一个比例，交换验证。

（2）全班交流：有没有谁举出的比例不符合这个规律？

5、如果用表示比例的四个项，即a：b=c：d，那么，这个规律可以表示成什么？（ad=bc）

6、小结

其实这个规律就是今天我们要学习的内容：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫作比例的基本性质。（板书）学生齐读比例的基本性质、

7、如果把比例6：3=4：2改写成分数形式，可以怎么改写？

（1）在这里，谁是内项，谁是外项？

（2）如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样呢？

（3）为什么交叉相乘的积相等？明确：等号两端的分子、分母交叉相乘，就是把两个內项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。

8、教学“试一试”

（1）假设每组两个比能组成比例，说出组成比例的内外项分别是什么。

（2）应用比例的基本性质判断能否组成比例

（3）交流：以前判断两个比能否组成比例是用什么方法？通过今天的学习，我们知道还可以用什么方法？[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。]

三、巩固练习

1、完成“练一练”第1题。

（1）从表中你知道哪些信息？

（2）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。

追问：为什么每两个数相乘的积相等？（因为每两个数分别表示速度和时间，它们相乘的积表示路程，甲乙两地路程一定，所以乘积都相等。）

（3）根据“80×6=120×4”写出比例。

学生独立完成，教师巡视。

交流：像这样一个一个举例写出，难免会有重复或遗漏，怎样思考才能很快地一个不漏地写出来呢？根据比例的基本性质，先把80和6当做外项，再把80和6同时当做内项。这样一共能写出几个比例？

2、练习七第2题

（1）下面四个数

5、7、15和21可以组成比例吗？你是怎样想的？

（2）学生独立完成，然后观察能写出的有什么规律？

说明：任意给出4个数判断能否组成比例，可以找出最大和最小项相乘，再把其他两数相乘。

（3）判断2、4、6、8这四个数。若不能组成，你能换掉一个数，使之组成比例吗？

3、任意从1—10中，写出4个数，判断能否组成比例？

与同桌合作完成。一个写，另一个判断。

4、我是小法官，对错我来判。

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（）

（2）如果4a=3b，（a和b均不为0），那么a：b=4：3。（）

（3）2：3=9：6（）

（4）因为3×10=5×6，所以3：5=10：6。（）

5、完成“练一练”第2题

（1）6和4是比例的什么？联系比例的基本性质，括号里可以填什么？指名填空，并说理由。

（2）学生独立完成第2小题。

四、全课总结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

比的基本性质教学设计 篇16

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的`表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

比的基本性质教学设计 篇17

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的.路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

设计意图：注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

设计意图：组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

设计意图：这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。

设计意图：这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后，用展示台展示)

3、根据比例的基本性质，在( )里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结：这节课你有什么收获。

设计意图：关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

比的基本性质教学设计 篇18

教学内容：

人教版数学第11册，第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练习十一2及补充题。

教学目标：

1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：运用比的基本性质进行化简比。

教学准备：电子白板（课件）

教学过程：

一、复习铺垫

1、求比值（让学生独立练习）

18：2423：49 0.75:0.25

2、提出问题：

（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根据什么来约分的？分数的基本性质是什么？

（2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我们把被除数转化为整数，根据什么？说说商不变的性质。

3、比与除法、分数有何联系？

白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。

（ 设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）

师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有怎样的规律？

二、探究新知

（一）对于比，你有何想法？ 学生纷纷猜测比的`基本性质是什么？

（二）验证交流

1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求学生分别求出比值。

提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．

教师用等号连结三个比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？

2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题．

引导学生对等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）进行分析，寻找规律．

先引导学生根据商不变性质进行观察,

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(1)6∶8怎么变成等于12∶16？教师用白板课件展示变化过程。

提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变．

再引导学生认真观察．6∶8怎么会变成等于3∶4呢？课件展示变化过程，请学生说理由。

（2）问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．

然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？

组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义．

最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质，教师用课件出示。

（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要，留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，再用课件展示。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）

3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上．）

（三）结合练习理解比的基本性质

（1）教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3:4等。

（2）同桌互说。

师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．

问：什么是最简单的整数比？

然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数

（四）试一试．（学习书上例1）

根据比的基本，把下列比化成最简单的整数比．

1、（课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？学生试着化简。

（1）课件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2

（2）问：5是15和10的什么数，为什么要除以5,60呢？

（课件答疑，学生理解它们都是两个数的最大公因数。）

（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等，说明什么？（大小不同，但形状一样。）再次强调化成最简单的整数比的重要性。

（4）完成书47页练习十一2题。

2、把下面各比化成最简单的整数比

上一页[1][2][3]下一页

16 ：29 0.75:2

观察它们和刚才化简的比有什么不同？

（2）学生尝试解答，教师巡视辅导，并请2位同学在黑板上写。再同桌互相对照，说说自己这样做的理由．

（3）汇报化简的方法，教师结合课件讲解。

3、（课件出示）化简下列各比

15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125

3.2：4 0.1：23 23 ：12

（五）小结化成最简整数比的一般方法。

①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

三、巩固练习

1、请你判断对错．

（1）0.48∶0.6化简后是0.8．（2）34 ∶12 化简后是32

（3）0.4∶1化简后是25 ．

2、帮小蜗牛找家。

家的比为（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）

小蜗牛（45 、15、 13 、14、 23 ）

上一页[1][2][3]

比的基本性质教学设计 篇19

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的'基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

设计意图：注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

设计意图：组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

设计意图：这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。

设计意图：这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后，用展示台展示)

3、根据比例的基本性质，在( )里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结：这节课你有什么收获。

设计意图：关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

比的基本性质教学设计 篇20

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。（请勇敢的同学配合老师）

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？（根据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项）

你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你。（板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢）今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。（板书：比例的基本性质）

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）

学生回报，师完成板书：

（注意板书的时候教师的手势要指明确到位）

2、练习：请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0。2：2。5=4：50

2。4：1。6=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（多找几个小组发表意见）

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。（请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况）2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的.形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

（1）6：3和8：5

（2）1∶5和0。8∶4

（3）1/3：1/4和12∶9

（4）1。2：3/和4/5：5

（注意学生语言叙述的规范性：如1）两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例）

2、在括号里填上适当的数

（1）12：3=（ ）：5

（2）（ ）：1/3=1/4：1/6

（3）0。2：0。6=6：（ ）

（4）4：3=80：（ ）

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是（ ）。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？（质疑，并完成课题总结），提出预习任务，（那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3）

比的基本性质教学设计 篇21

教材分析

《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。

学情分析

学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学目标

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：掌握化简比的方法。

教学过程

教学过程

活动一

1、出示例1，出示例1，让学生解答。

2、教学比例的.基本性质

(1)、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢?

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(2)、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

......

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢?

活动二

1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途?

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。)

2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?

(前项和后项是互质数。)

3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。

让学生试做后，总结方法。

4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2

学生先讨论方法，再试做。

5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

6、化简比与求比值有什么不同?

7、质疑

活动三

1、做一做46页化简比。

2、48页第4题

教学反思

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!

注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

比的基本性质教学设计 篇22

一、教学目标

1.知识与技能目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.过程与方法目标：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3.情感态度价值观目标：通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

二、教学重难点

重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

难点：理解化简比与求比值的不同。

三、教学过程

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是比的基本性质，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

【导入】

同学们，你们都喜欢看名侦探柯南吗？这一天柯南又破案了，我们一起来看一看：

某珠宝店发生了一起失窃案。小偷在现场只留了一个脚印，柯南根据脚印的长为25cm，就果断推断出了小偷的身高是175cm。

你们想知道他是如何推断出来的吗？原来根据科学的验证，人的脚长比人的身高等于1：7，你们知道柯南到底运用了怎样的数学知识来破获此案的呢？

想不想成为像柯南一样的小神探老师，相信通过这节课的学习你们能了解其中的奥秘，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究比的意义。

【新授】

活动一：

上节课我们一起认识了比，谁来向大家分享一下比到底代表着怎样的意义呢？请你来说，对学过的知识掌握的非常扎实，请坐。两个数的比表示两个数相除。那我们一起来看一看这个6：8就等于对，6÷8等于6/8，能够约分等于3/4，所以比值是3/4。我们带来看一看12 ： 16等于12÷16，所以比值是12 / 16约分3/4。

我们一起看一看，这两个比它们之间有什么区别和联系呢？请你来说观察的非常细致，它们的比值相等，谁还有别的发现，请你来说。真是一个爱动脑筋的好孩子，请坐。6：8，前项和后项都乘2，就变成了12 ： 16。

同学们还记得我们之前学过的商不变的规律吗？谁来说一说。请你来说。说的非常准确，请坐，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。那我们比如6÷8被除数和除数同时乘2，也就是6x2÷括号里面的8x2等于12÷16。同样的，我们的被除数和除数同时除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

活动二：

那我们比中是否有类似的规律呢？我们一起来探究一下请同学们以四人为一组思考并注意以下几个问题，根据比与除法之间的关系，以及除法商不变的规律，来思考6：8与12 ： 16之间有怎样的关系？二6：8与3：4之间又有什么关系呢？你还有什么发现？带着这几个问题，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来自于老师，看哪个小组的.发现又多又好。开始。

老师看同学们都已经做的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看一组的同学手举的像小树林一样，1#3同学请你来说。思路非常清晰，请坐。

利用比和除法的关系来研究6÷8写成比的形式，就是6：8。而（6x2）÷（8x2）写成比的形式就是按括号里面的6×2：括号里面的8x2。又因为我们两个数的比表示两个数相除，而它们之间是相等的关系，除法算式是相等的关系，所以比值也相等，我们用等号来连接。接下来继续，12÷16写成比的形式就是12 ： 16。同样他们除法算式是相等的关系，由此得到它们之间的比值也是相等的，所以用等号来连接。

其他小组还有不同的发现吗？二组同学请你来说。说的非常有条理，请坐。6÷8写成比的形式，就是6：8而6÷2，除以括号里面的8÷2，写成比的形式就是括号里面的6÷2，比括号里面的8÷2。又因为这两个除法算式结果相同，也就是啊，它们的比值是相等的，所以用等号来连接。最后3÷4用比的形式就是按3：4，同样比值相等，我们继续用等号来连接。

我们一起仔细观察一下我们刚刚的探索的过程，你有哪些发现？又能得到怎样的结论呢？谁来试一试？请你来说多么了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。那同学们想一想，这个相同的书能为零吗？对呀，当然不能为零，因为在除法算式中，除数不能为零。同学们可真棒，这么快就探索出了比的这么重要的规律。其实这就是我们这节课所要学习的内容，比的基本性质。

活动三：

刚刚我们是根据比和除法之间的关系探索比的基本性质，你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？

同桌之间相互合作，来试一试。老师看同学们都已经探索完了，那你们对比的基本性质理解的怎么样啦？在生活中我们根据比的基本性质，可以将比化成最简的整数比，前项和后项只有公因数1是最简单的整数比。

观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的比的基本性质。

【巩固练习】

接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕。

神舟五号搭载了两面联合国国旗。你也是啊，长15cm，宽十厘米，另一面长180cm，宽120cm。那这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少呢？同学们赶紧来算一算。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？

请你来说思路非常清晰，请坐，长与宽的比就是15 ：10。因为15和十的最大公约数是五，所以前项和后项同时除以五，等于3：2，这就是它们的最简整数比。而180 ： 120，两个数之间的对大姑约说啥60，所以前项和后项同时除以60。也得到了最简整数比是3：2。

看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们再来看一看1/6：2/9，求它的兑奖比谁来说一说你的思路。

请你来说。说的非常清晰，请多因为分母六和九的最小公倍数是18，所以同时两边前项和后项同时乘18。得到最简比是3：4。

那0.75 ：2呢？谁来说一说你的想法？请你来说小脑袋可真聪明，请坐。先将0.75化为整数，小数点儿，向右移动两位乘100，所以前项和后项同时乘100，变成75 ： 200。

然后再将它们化简为最简单的整数比。也就是说，当一个比的前项和后项不是整数时，我们要先将它化为整数，再化为最简的整数比。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。

【课堂小结】

不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?

班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习了比的基本性质，也就是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，0除外。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！同学们在本节课上听讲非常认真，表现得都非常积极，老师给大家点一个大大的赞，希望同学们继续保持！

【作业布置】

那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识测量一下书桌的长宽，看一看他们的比值是多少。下节课一起来交流讨论一下。

本节课就先上到这，下课，同学们再见！

尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！

比的基本性质教学设计 篇23

教学目标：

知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小不变的分数；培养学生观察比较、抽象概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

过程与方法：经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”，“转化”等数学思想方法。情感态度与价值观：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

教学难点：自主探究出分数的.基本性质

教学准备：PPT课件、每小组准备三个同样大小的圆形纸片、三张完全一样的长方形（正方形）纸、直尺、彩笔等。

教学流程：

一、故事导入激趣引思

引言：细心的同学一定听出来了，刚刚老师播放的是哪部动画片的主题歌？对，我们今天的学习就从西游记的故事说起。

讲故事：话说唐僧师徒四人去西天取经，一路上历经磨难。一天，他们走得又累又饿，幸好路过一个村庄，化缘得到三块同样大小的饼。唐僧心想：三块饼，四个人不太好分呀！但是很快他就想到了一个分饼的方案，他对徒弟们说：我准备将第一块饼，平均分成2份，八戒吃其中的二分之一；将第二块饼平均分成4份，沙和尚吃其中的四分之二；将第三块饼平均分成8份，悟空吃其中的八分之四，你们同意这样的分配方案吗？师父的话音未落，猪八戒便跳出来说：“我不同意这样的分法，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃那么多有八分之四，而我却吃那么少才二分之一。同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？

生发表见解。

二、自主合作探索规律

1、反馈引导：1/2=2/4=4/8。“三个徒弟分得的饼一样多---等式---仔细瞧瞧这组分数等式的分子分母相同么？但是它们的大小却？再用变化的眼光瞧瞧，（师画正反向两箭头）我们发现分数的分子分母改变了，什么却没有变？师贴板帖分数可真与众不同呵！

2、提出探究任务：那如果我让们动手做或者联系生活实际想，像这样大小相等的分数，只有一组吗？你们能不能找出一些给老师看看？找之前请位同学为我们读一读小组合作学习要求：

（1）每个小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分数大小相等。

（2）思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律？

组内商量一下然后开始行动！

3、小组研究教师巡视

4、全班汇报

交流评价（教师相机板书）圆纸片汇报长方形纸汇报正方形纸汇报及联系一组人数说发现规律把每组数从左往右或者从右向左仔细观察你能发现分子分母的怎样的变化规律？（可以举例说演绎推理深入）随机更换贴图

板书课题：分数的基本性质打出幻灯

5、反思规律看书对照找出关键词要求重读共同读

6、引证规律：3/4＝12/16刚刚动手做我们验证了这组大小相等的分数的正确性并由此发现了分数的基本性质那你能否利用分数与除法的关系以及整数除法中商不变性质，再一次说明分数的基本性质。

三、自学例题运用规律

过渡：同学们刚刚的精彩表现展示出了你们强大的学习能力，所以在接下来的一段时间里，老师请你们自学课本96页的例2并完成相应“练一练”。现在开始

生自学

集体评议：例2练一练1和2，请说说你的根据和想法！重点让学生说说根据什么，分母、分子是如何变化的。

四、多层练习巩固深化

1、判断对错并说明理由

2/9＝8/36，4/9＝2/3，3/4＝3a/4a，5/10＝3/6，1/5=4/8

2、把6/20，70/100，45/50，1/2，4/5化成分母相同而大小不变的分数

思考：分数的分母相同，能有什么作用？

3、圈分数游戏圈出与1/2相等的分数

4、对对碰与1/2，2/3，3/4生生组组师生互动

五、课堂小结课堂作业

结语：你看，运用数学知识玩游戏，也是乐趣无穷。这节课我们就上到这儿，

作业：余下来的时间请完成课本97页练习十八的1－3题，做在书上。

比的基本性质教学设计 篇24

教学目标：

1.认识比例各部分名称，理解比例的基本性质。

2.能根据比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力。

教学重、难点：

重点：理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。

教学过程：

一、引入

同学们，前段时间在上海举办了一个举世闻名的盛会，知道是什么吗?(世博会)

对，老师也去参观了，参观中，老师还拍下了我最喜欢的建筑(出示：中国馆图片)，知道这是什么吗?(中国馆)

对，中国馆的造型很独特，寓意也很深刻，老师想把他放大放到家里做装饰品，看看，哪一副图是按比例放大后的照片，为什么?

生：第二幅只扩大了长，宽没变，第三幅图只扩大了宽，长没变，第三幅图长和宽都扩大了。

二、探索新知

师：通过观察选择了第三幅图，如果给出相应的数据，你能结合前面学习的比例知识和大家说一说，为什么选第三幅图吗?

(给出数据： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 师：有道理，根据这两幅图，你还能写出哪些比例? (生独立写)

反馈板书： 20∶30=10∶15

30∶15=20∶10

10∶15=20∶30

20∶10=30∶15 讲解：内项与外项

刚才我们用四个数组成了多个比例，在数学里，我们把组成了比例的四个数，叫做比例的项，其中中间的两个数叫做比例的内项，外面的两个数叫做比例的外项。(板书)

观察：组成比例的内项和外项，你有什么发现，并在小组内交流你的发现.反馈： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

师：同意吗?

师：说说你是怎么想的，(板书：20×15=30×10)

师：每一个人再写一个比例，然后在小组内交流一下，看看是否有同样的规律?

学生写并小组内交流。

谁再来说一说这一发现?

师：PPT出示(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。)

如果a∶b=c∶d，那么这个规律可以表示成什么?

学生口答，教师板书;a×d=b×c 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果怎样?

说一说 1.应用比例的基本性质，判断下面的`两个比例能否组成比例，并说明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填

根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

2∶3=4∶( )(口答) 再出示：

2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 让学生填一填 为什么都填的是6?

看来用

2、

3、

4、6可以组成不同的比例，还可以组成哪些比例呢? 学生自己独立写一写。

反馈：有什么好方法能写的又对又快。

三、课堂小结

比的基本性质教学设计 篇25

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力。

教学重点：

引导学生观察、讨论、试算，探究比例的基本性质。

教学难点：

应用比例基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、激趣导入

1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家平时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(学生猜)

2、还是让老师给你点提示吧!

课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。

3、现在知道是什么了吧!课件出示：扑克牌

(设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑克牌激发学生的兴趣。)

二、探究新知

(一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。(课件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。

2、学生汇报写出的比例并说明理由。

3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习提纲)。(板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。)

4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。

(设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。)

(二)在刚才同学们写比例的过程中，老师发现同学们的`脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑战吗?(生：敢)

1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)

课件出示：

冠军攻略

参赛者：王老师，全班同学

规则：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，如果能，请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)

2、第一轮：6、8、9、12

(老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜)

第二轮：3、5、4、8

(老师比学生提前判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜)第三轮：4、8、6、3

(老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜)

(设计说明：由扑克牌引出三轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。)

3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的，而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现?

4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式”

5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。

(设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。)

看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意接受挑战吗?

(三)练习运用。

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例

6∶3和8∶502∶2.5和4∶50

2、如果把2.4：1.6=60：40，改写成分数的形式，你会写吗?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系?

指出：2.4与40的乘积等于1.6与60的乘积。

三、课堂巩固，练习提升

1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。

(1)14：21和6：9(2)3/4：1/10和15/2：1

(3)9：12和12：15(4)1.4：2和7：10

2、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。(课本46页第3题)

3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

8：2=24：( )( )/15=4/51.5：3=( )：3.448：( )=3.6：9

四、实践活动题

8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )

如果A是小数，那么A可能是( )，B可能是( )。

如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )

如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )

(设计说明：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一)

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?

比的基本性质教学设计 篇26

一、教学内容

分数的基本性质。（课本第75-76页的例1、例2及“做一做”、第77页练习十四的第1-3题）

二、教材简析

《分数的基本性质》是人教版小学数学教材第十册的内容之一,在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识,分数的分子分母变了,分数的大小会变吗?分数的分子分母如何变化,分数的大小不变呢?学生在这种“变”与“不变”中发现规律。

三、教材处理

以前,教师通常把《分数的基本性质》看作一种静态的数学知识,教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律,然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律,着眼于规律的结论和应用。随着课程改革的深入,教师们越来越重视学生获取知识的过程,但我们也看到这样的现象:问题较碎,步子较小,放手不够,探究的过程体现不够充分。《分数的基本性质》可不可以有别的教学思路呢?新的课程标准提出:“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。根据这一新的理念,我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动,使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质,从而体验发现真理的曲折和快乐,感受数学的思想方法,体会科学的学习方法。所以,教师的着眼点,不能只是规律的结论和应用,而应有意识地突出思想和方法。基于以上思考,我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式,以“猜想”贯穿全课,引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等,把这一系列探究过程放大,把过程性目标”凸显出来。

四、设计意图:

本课主要本着遵循小学数学课程标准“创设问题情境提出问题解决问题建立数学模型解释数学模型运用数学模型拓展数学模型”的指导思想而设计的。

1、通过故事创设问题情境,贴近学生生活,有利于激发学生学习兴趣。

2、从故事情境中提出问题,体现数学来源于生活。

3、小组合作学习,共同探究解决问题,让学生充分体验知识产生的过程。

4、从几组分数中分析,找到分数的基本性质,从而初步建立数学模型。

5、设计有坡度的练习,穿插师生互动,生生互动,让整个运用知识的形式活泼有趣。

6、在游戏活动中对数学知识进行拓展运用。

五、教学目标

1、知识与技能

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2、情感态度与价值观

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。(2)体验数学与日常生活密切相关。

3、过程与方法

(1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分

数的基本性质作出简要的、合理的说明。

(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

六、教学重点

理解分数的基本性质

七、教学难点

能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

八、教学准备

教师：电脑课件

学生：圆纸片 长方形纸

九、教学过程:

（一）回顾复习，旧知铺垫。

课件出示复习题

1、商不变的'性质

12÷3=（ ）

（12×10）÷（3×10）=（ ）

（12÷3）÷（3÷3）=（ ）

利用什么知识填空的？

2、除法与分数的关系

30 ÷ 120 =( )/( )

( )÷( ) =17/51

利用什么知识填空的？

（二）故事引人,揭示课题。

课件出示故事（动画）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚做的饼啦。有一天，老和尚做三块大小一样的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了，“我要一块”，“我要两块”，“嘻嘻，我不要多，只要四块。”老和尚二话没说，把第一块饼平均分成4块，取出其中1块给第一个和尚；把第二块饼平均分成8块，取其中2块给高和尚。把第三块饼平均分成16块，取其中的4块给了胖和尚。小朋友，你知道哪个和尚分得多吗？

生1：胖和尚吃的多。 生2：矮和尚吃的多。 ……

师：到底谁回答得对呢？我们一起动手分饼来求证吧

1、合作探究

师：请同学们以两人一组，拿出三个大小相等的圆，分别用阴影部分表示每个和尚分得的饼（教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契。）

师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？

生：阴影部分的大小相等。

师：阴影部分相等说明每个和尚分的饼相等.

师：请同学们用分数表示阴影部分

师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？

生：三个分数相等。（随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“＝”连接。）

2、组织讨论。

师：仔细观察这三个分数什么变了，什么没有变？

让学生小组讨论后答出：它们分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

师：它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。

3、比较归纳

同学们：从左往右观察,这三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的才保证了分数的大小不变的？

集体讨论几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。(边讲边板书)

师：从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。(边讲边板书)

4、揭示规律

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，像分数的分子、分母发生的这种有规律的变化，它的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。（板书课题：分数的基本性质）

师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，能把它归纳成一句话吗?（小组讨论发言）

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到75页。看看和我们总结的有什么不同，并用波浪线表出关键的词。(如：同时,相同,0除外等)

全班讨论：为什么要规定0除外”?

引导：现在同学们知道了聪明的老和尚是用运用什么规律来分饼，既满足小和尚的要求，又分得那么公平？

（三）梳理沟通,灵活运用。

1、分数的基本性质与商不变的性质的联系。

想一想,根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的规律,你能说明分数的基本性质吗?

启发学生说出它们之间的联系:

（1）分子相当于被除数,分母相当于除数；

（2）被除数和除数同时乘以或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘以或除

以相同的数；

（3）“相同的数”中要求“0除外”；

（4）商不变相当于分数的大小不变。

2、分数基本性质的应用

（1）出示课本第76页例2，把2/3 和10/24 分别转化成分母是12而大小不变的分数。

（2）认真审题,弄清题意。

要求学生读题后归纳出题目的要求。

a.分母都变成12

b.分数的大小不变

（3）想一想:怎么化,根据什么?

过程要求:

a.学生独立思考,完成题目要求；

b.全班反馈,教师课件显示；

（四）多层练习，巩固深化。

1、完成教科书第77页练习十四的第1-3题。

（1）第1题

此题着重练习分数的相等和不等。练习时，让学生按照题目的要求涂色。

（2）第2题

此题是运用分数的基本性质比较分数大小的实际问题，学生在练习中将2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比较，都是可以的。

（3）第3题,说出相等的分数(对口令)

此题是运用分数基本性质的游戏练习.游戏时,让学生以同桌为单位.仿照第3题的样子,一个人先说一个分数,另一个人回答一个相等的分数,然后交换先后顺序。

2、教科书76页 “做一做”

（1）由学生独立完成,然后同学交流.

（2）全班反馈,说一说思维过程.

(五)小结

教师：同学们，通过今天的学习,你有什么收获?

，题界知家数同时乘以或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘以或除

(六)动脑筋出教室游戏(机动)

让学生拿出课前发的写有分数的纸片，要求学生看清手中的分数。与 相等的，报出自已的分数后先离场，与相等的再离场，与相等的最后离场。

十、板书设计

商不变的性质

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数与除法的关系

a÷b =a/b(b≠0)

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

比的基本性质教学设计 篇27

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

设计意图：注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

设计意图：组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

设计意图：这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。

设计意图：这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的`过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后，用展示台展示)

3、根据比例的基本性质，在( )里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结：这节课你有什么收获。

设计意图：关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

比的基本性质教学设计 篇28

【教材依据】

《分数的基本性质》是九年义务教育北师大版五年级上册第三单元的内容。

【设计理念】

根据新课标的基本要求，我以培养学生的创新意识和实践能力为重点，在教学中创设情境让学生“自由大胆猜想——主动探究验证——合作交流得到结果”的开放式教学流程。让学生在问题情境中激活内在要求，大胆猜想，使实验成为内在需求。通过观察操作、经历知识的形成。让学生变被动的知识接受者为主动知识的探索者。

【学情与教材分析】

《分数的基本性质》是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元《分数》的教学内容，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是约分和通分的基础，而约分和通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。学生之前已经掌握了商不变的性质，在教学之后将其与分数的基本性质进行联系，有意识地加强分数与除法的关系，以便把旧知识迁移到新的知识中来。

【教学目标】

1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母（或分子）大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。

【教学重点】运用分数的基本性质，把一个数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

【教学难点】联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

【教学准备】多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，（换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场），说到开心农场，还有一个小故事，开学初，校长决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级，四年级同学认为校长不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能根据自己的预习告诉老师校长笑什么？

生1：四、五、六年级分的地一样多。

生2：……

师：到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧？

二、动手操作，探究新知

1，小组合作，实验探究。

师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。

2，汇报结果

师生交流：你们是怎样做的？谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。

生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。

生5：……

3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗？我们再来看看小电脑是如何拼的，(利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)

（设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让学生自由的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。）

4、探索分数的基本性质。

师：三个年级分的地一样多，那么你们觉得、、这三个分数的大小怎么样？

生：相等。

师：同学们请看这组分数有什么特点？（板书=）

生：分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。

师：请同学们从左往右仔细观察，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化？第一个和第二个，第二个和第三个呢?

生：分子分母同时乘2，……

师：谁能用一句换来描述一下这个规律？

生：给分数的分子分母同时乘相同的数。（师随着板书）

师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律？

生：分数的分子分母同时除以相同的数。

师：像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。（板书分数的'基本性质）。

师：结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见？

生：0除外。

师：为什么0要除外？

生：因为分数的分母不能为0.

师：（补充板书0除外）在分数的基本性质中，那几个词比较重要？

生：同时相同0除外

师：(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似？

生：商不变的性质。

师：为什么？

生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。

师：数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。

三：应用新知，练习巩固。

（一）练一练

（二）摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。

（二）判断（抢答）

1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。

2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。

3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。

(四)测一测

1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。

2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。

3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几？

四：总结。

1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识？

2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。（完成板书）

五：作业练习册2、4题

【板书设计】

分数的基本性质

给分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

【教学反思】

本节课教学，我让学生在故事中感悟，激发了他们的学习兴趣。在数学课上讲故事，对孩子来说，无疑是新鲜有趣的。不仅如此，还能从中发现数学问题，这是多么美好的事情！

这样的设计真是激发了学生的学习兴趣，学生带着愉快的心情展开学习。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题，从而让学生感受学习数学的价值。

本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。

在学生通过听故事、看图片，让学生猜想、、这三个分数是否真的相等，并联想学过的知识或借助学具，怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的，体现了学生思维的广度，这种设计克服了学生思维的惰性，有利于学生自主探索的学习习惯的养成。课堂给学生多设计这样的开放性的问题，多给学生开展一些探索性的活动，相信不同的学生在数学上都会有不同的发展。

比的基本性质教学设计 篇29

教学目标：

1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。

3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重难点：

教学重点：

理解比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：

师生问好！

师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。

一、求比值

3 ： 8= 2 ： 6= 4 ： 4= 9 ： 3= 8 ： 24=

5 ： 20= 8.8 ： 1.1= 16 ： 96=

二、化简比

4 ： 5= 2 ： 20=

32 ： 4= 4 ： 44=

15 ： 25= 10 ： 80=

师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分

（小组活动）

师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？

（学生回答）

师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？

（学生回答）

师：同学们真了不起，提出了这么多问题！

学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。

（小组活动）

师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？

生汇报：我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗？

师评价

师：看来同学们学的不错，表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例：两个比这两个比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，师：2：1与谁能组成比例？

（生答）

师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！

组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

说出老师指的这个数是比例的外项还是比例的内项？

（师指生齐说）

师：同学们反应特别快！比例还可以写成分数形式，那这个比我们可以写成

师：请你观察，在这个分数形式的比例里，比例的外、比例的内项是谁?

师：同学们表现特别棒，那老师来考考你！看能不能通过刚才所学的知识解决我会应用。

师：看来同学们学的真不错，其实，在比例的2个外项和2个内项之中隐藏着1个秘密，下面，请同学们以16 ：2 = 32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密，为了研究方便，老师给你提供3个温馨提示

（指1生读温馨提示）

（生合作探究）

师：哪个小组的同学愿意上台来把你们的发现跟同学们分享。

（生汇报展示）

师：同学们能通过举例，验证自己的发现，太厉害了！在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫做比例的基本性质，观察这个分数形式的比例，可发现交叉相乘的积相等。

师：下面我们就用比例的基本性质解决拓展应用

生

师：同学们真了不起，想出了这么多不同的答案！通过本节课的学习，你有什么收获？

（生谈收获）

师：同学们的收获可真不少！这就是本节课我们要学习的《比例的意义和基本性质》

师：下面我们进行达标检测

（生完成后）

师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容,其他同学拿出红笔，同桌互换。

（小组汇报）

师：全对的同学请举手，组员全对的奖励一颗小印章。

师：同学们这节课表现得真棒，继续努力，好，下课！

教后反思：

《比例的意义和基本性质》是青岛版六年级下册第35—36页的内容，本节的教学目标制定如下：1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例（重点）。2、通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力（难点）。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。本节概念性的东西较多，学生需要理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，我大胆放手，通过让学生自学课本，让学生讲的方式，使学生的学习能力得到了提升。 备课前我查阅了有关比例的意义和基本性质的很多资料，并观看了视频，在研读了课标及教学用书后设计了自己的教学思路。《比例的意义和基本性质》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的.教学：

一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前口算练习和知识链接环节，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。

二、相信学生利用导学案自学的能力，大胆放手。

课改鼓励学生预习，大多数学生能认真预习，但也会有个别学困生，只为了完成老师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕迹而已。

三、从情境图入手,丰富资源

从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教学这节课时，我能充分发挥学生的主体作用，让学生通过小组讨论、交流，自主得出在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后举例验证，最后归纳出比例的基本性质。学生用实际行动证明了他们对这部分知识的掌握，积极性也很高。

五、练习由易到难

每个知识点都紧跟相应的习题，这样可以及时巩固新知，同时能发现学生掌握的情况。在学习了比例的基本性质后，把12 ： ( ) = ( ) ： 5这个比例补充完整，告知学生有无数个比例，这样能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。

根据一个乘法等式，写出比例，鼓励学生逆向思维，意在考察学生能否灵活运用新知。学生的表现也挺让我惊喜的，学生的思维很灵动。

每一次的课，总会有一些优点，但也发现了自己的一些不足：

一、采用多种评价方式

二、研究教材、挖掘教材、如何准确地处理和把握教材的能力还有待提高。

只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开辟出一片新的绿地。以上是自己对本节课的一些反思，希望领导和老师们批评指正。

比的基本性质教学设计 篇30

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。

教学目标：

1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。

教学过程：

一、认识比例的意义

1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）

（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。

（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）

（3）说说什么叫比例。

（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？

评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。

3.教学比例各部分的名称。

（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。

（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）

（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。

（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1.填数。

（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。

〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕

（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？

（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）

（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）

A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）

评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

2.即时训练。

应用比例的`基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固新知，解决问题

1.猜数游戏。

在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？

3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）

2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）

利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）

评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。

总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

比的基本性质教学设计 篇31

教学内容：教科书第70~71页的例3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6~9题

教学目标：

（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；

（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

教学过程：

（一）复习旧知识，做好新课铺垫

1、提问：①什么叫做比？

②除法、分数、比之间有什么联系吗？

根据学生的回答板书。

被除数÷除数==前项：后项

2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？

第一组：12÷4=3

（12×3）÷（4×3）=3 商不变

（12÷2）÷（4÷2）=3

第二组：=3

==3 分数值不变

==3

先让学生分组讨论，再组织全班交流。

根据交流情况适时板书

被除数÷除数==前项：后项

商不变性质 分数基本性质

[评析：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，在新课之前，让学生回忆旧知，使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。]

（二）新课，概括比的基本性质。

1、再观察一组题目

例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的`记录表。

填写下表，并把比值相等的比填入等式。

质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值

第一瓶 4 5

第二瓶 16 20

第三瓶 50 50

第四瓶 40 50

（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不变

1、学生独立填写后。

2、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？

学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。

引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）

问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

3、上面三个相等的比哪个更简单一些？

学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

（三）利用比的基本性质化简比

例4：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09

讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？

根据学生的回答，整理后板书。 板书后追问：

12:18=(12÷6):(18÷6) 为什么要同时除以6？

=2:3

=(×12):(×12) 为什么要同时乘以12？

=10:9

1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 为什么要同时乘100？

=180:9

=20:1

小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。

[评析：当问题出现时，老师并没有急于去讲解，而是放手让学生自己去讨论、去交流，因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解，所以学生很快就理解了比的基本性质，并能化简比。]

四、沟通联系，深化认识

1、指导完成“练一练”

做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？

做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。

2、指导完成练习十三第6~9题

做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。

做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。

做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。

做第9题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。

五、课堂总结：

今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？

教学评析：

1、“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”在新课开始，为了让学生更好地理解比的基本性质，在复习时，让学生回忆起商不变的性质和分数的基本性质，在学生的回忆中，很自然地过渡到比的基本性质，由于学生已经知道了商不变的性质和分数的基本性质；又理解了除法、分数、比之间的联系，所以很快理解了比的基本性质。这样激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，使学生学习情绪高涨，达到学习的最佳境界。

2、注重学生的合作学习，例如：在发现比的基本性质时，让学生先观察思考，再把自己的想法在小组里交流。再比如：让学生讨论是怎样理解“化成最简单的整数比的”？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？学生在小组合作学习时，老师创设了一个积极探讨，合作研究的空间，让学生在小组里自由地各抒己见，展开议论，互帮互学，强化理解。通过反馈汇报，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。

3、这节课，通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”……使学生兴趣浓厚，学得积极主动，这样的设计发挥学生的自主性和积极性，为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围，提高了课堂教学的效率。

比的基本性质教学设计 篇32

教学目标：

1、让学生理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

学习目标：

1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数

重点难点：

1、使学生理解分数的基本性质。

2、让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

过程设计：

一、激情导入

1、导入课题

生读故事。

唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经很多了，高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗?

师：孙悟空为什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢?下面我们用折纸的方法来看一下它们之间有什么样的关系?

2、明确目标

理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系;并会应用分数的基本性质。

3、预期效果

达到教学目标

二、民主导学

任务一

任务呈现

动手操作验证性质

自主学习

师：拿出准备好的三张正方形纸。按照下面的要求来进行操作。请一同学读学习要求

1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成2、4、8份，分别把2分之二、4分之二、8分之四涂上颜色，并标出二分之一、四分之二、8分之四。

2、仔细观察三张纸的涂色部份，你们能发现什么?

师：同位分工合作完成。现在开始。

师选择一份作品粘贴在黑板上，请一同学说一说你们有什么发现?

请二至三位同学说一说。

师：我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢?

生回答。师：现在你们知道孙悟空为什么笑了吗?请同学回答。

师：猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过猪八戒也许也正纳闷呢?这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢?你们想帮猪八戒解决这个问题吗?(想)

下面请同学们把这个式子从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母怎样变化?才得到下一个分数。

生：我发现了二分之一的分子与分母同时乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘以2得到了八分之四。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗?我把二分之一的分子分母同时乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘2又得到了八分之四。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5分数的大小变吗?同时乘以10呢?那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢?

生回答：一个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，它们分数的大小不变。

请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几?

师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往右观察，你们又会发现什么呢?

请一同学回答，

生：我们发现了8分之四的分子与分母同时除以2得了四分之二，四分之二的分子与分母同时除以2得到了二分之一。

师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗?同时除以5呢?能不能根据这个式子再总结出一句话呢?

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 (二名学生重复)

师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的'规律举一个例子吗?

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几?

展示交流

师指着板书说明：我们说分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，那是不是包括所有的数呢?我们一起来看这样一个分数。板书八分之四同时除以0，问：这个式子成立吗?(打上问号)

生：不成立，

师：为什么

生：因为0不能作除数，

师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。(画叉)

师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗?(板书：8分之四乘以0，打上问号)

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。

师：对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的?(画叉)我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话

生：0除外

师板书0除外

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢?

生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”(师将重点词语打点)，大家想得一样吗?这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。(师板书课题)

师：我相信如果当时猪八戒会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要范它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。

生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。

任务二

任务呈现

课本76页的例2，请一同学读题。

自主学习

生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

展示交流

每题请二名同学回答，(集体订正答案)

检测导结

1、目标练习

76页“做一做”

练习十四的1、2、6、7题

2、结果反馈

生做完后同桌交流，再指名说说结果。

3、反思总结

今天这节课你都学会了哪些知识?请大家谈谈学习了分数的基本性质的收获。

三、辅助设计

教具课件设计

小黑板正方形纸数块

板书设计

分数的基本性质

练习和作业设计

1、完成课本76页做一做中的1、2题。

生独立完成，师指名回答。

2、完成练习十四中的1、2、5、6、7题。

师小结：这节课我们学习了分数基本性质，而且我们还学会了根据分数的基本性质把一个分数转化成和它相等的另外一个分数，其实生活当中还有许多的数学知识，如果你留心观察，你就能够发现，我希望大家都能做一个在学习上面的有心人。

比的基本性质教学设计 篇33

教学内容：

人教版数学第11册，第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练习十一2及补充题。

教学目标：

1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：运用比的基本性质进行化简比。

教学准备：电子白板（课件）

教学过程：

一、复习铺垫

1、求比值（让学生独立练习）

18：2423：49 0.75:0.25

2、提出问题：

（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根据什么来约分的？分数的基本性质是什么？

（2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我们把被除数转化为整数，根据什么？说说商不变的性质。

3、比与除法、分数有何联系？

白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。

（ 设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）

师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有怎样的规律？

二、探究新知

（一）对于比，你有何想法？ 学生纷纷猜测比的基本性质是什么？

（二）验证交流

1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求学生分别求出比值。

提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．

教师用等号连结三个比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？

2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题．

引导学生对等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）进行分析，寻找规律．

先引导学生根据商不变性质进行观察,

[1][2][3]下一页

(1)6∶8怎么变成等于12∶16？教师用白板课件展示变化过程。

提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变．

再引导学生认真观察．6∶8怎么会变成等于3∶4呢？课件展示变化过程，请学生说理由。

（2）问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．

然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？

组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义．

最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质，教师用课件出示。

（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的`正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要，留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，再用课件展示。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）

3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上．）

（三）结合练习理解比的基本性质

（1）教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3:4等。

（2）同桌互说。

师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．

问：什么是最简单的整数比？

然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数

（四）试一试．（学习书上例1）

根据比的基本，把下列比化成最简单的整数比．

1、（课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？学生试着化简。

（1）课件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2

（2）问：5是15和10的什么数，为什么要除以5,60呢？

（课件答疑，学生理解它们都是两个数的最大公因数。）

（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等，说明什么？（大小不同，但形状一样。）再次强调化成最简单的整数比的重要性。

（4）完成书47页练习十一2题。

2、把下面各比化成最简单的整数比

上一页[1][2][3]下一页

16 ：29 0.75:2

观察它们和刚才化简的比有什么不同？

（2）学生尝试解答，教师巡视辅导，并请2位同学在黑板上写。再同桌互相对照，说说自己这样做的理由．

（3）汇报化简的方法，教师结合课件讲解。

3、（课件出示）化简下列各比

15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125

3.2：4 0.1：23 23 ：12

（五）小结化成最简整数比的一般方法。

①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

三、巩固练习

1、请你判断对错．

（1）0.48∶0.6化简后是0.8．（2）34 ∶12 化简后是32

（3）0.4∶1化简后是25 ．

2、帮小蜗牛找家。

家的比为（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）

小蜗牛（45 、15、 13 、14、 23 ）

上一页[1][2][3]

比的基本性质教学设计 篇34

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：

根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：

多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

【设计意图】

注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

【设计意图】

组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

【设计意图】

这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的.基本性质

(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。

【设计意图】

这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后，用展示台展示)

3、根据比例的基本性质，在( )里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结：

这节课你有什么收获。

【设计意图】

关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

比的基本性质教学设计 篇35

教学内容：

苏教版六年级下数学第38-39页例4，练习七第1-4题

教学目标：

1、让学生认识比例的内项和外项;发现并使理解和掌握比的基本性质。

2、通过自主学习，让学生学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、培养学生的抽象概括能力。使学生体验数学学习成功的快乐。

教学重点和难点 ：

1.理解并掌握比例的基本性质。

2.探究、发现比例的基本性质。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知

1.师：同学们，上节课我们学习了比例，什么叫做比例? 生：表示两个比相等的式子叫作比例。 2.师：如何判断两个比能否组成比例?生：化简比、求比值。

3.判断下面每组的比能否组成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因为 4∶8 = 1∶2

3∶6 =1∶2

所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因为 20∶5 = 4∶1

28∶7 = 4∶1

所以 20∶5=28∶7.

(学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。)4.师：除了化简比，求比值，还有没有其他更简单的方法呢?这就是今天我们要学习的内容。

[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。]

二、探究比例的.基本性质 1.教学例4 请看屏幕,把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。回答问题：?把原来的三角形按几比几来缩小的?

?两个三角形的底和高分别是多少? ?你能根据图中的数据写出比例吗? 学生独立完成，然后汇报。 2.认识比例的项

(1)观察这几组比例，它们有什么共同点?

说明:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的內项。 (2)结合6:3=4:2具体说一说

在比例6:3=4:2中,组成比例的四个数“

6、

3、

4、2”叫作这个比例的项。两端的两项“6和2”叫作比例的外项。中间的两项“3和4”叫作比例的內项。

(3)提问:你能说出其它三个比例的內项和外项各是多少吗?和你的同桌说一说。

3.探究比例的基本性质

认真观察所写出的比例,你有什么发现? (1)6和2(或3和4)可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的內项。

(2)6×2=3×4,两个外项的积等于两个內项的积。 4.验证 是不是所有的比例都有这样的规律呢?请同学们任意写出一个比例，验证规律。

(1)与同桌每人写出一个比例,交换验证。

(2)全班交流:有没有谁举出的比例不符合这个规律? 5.如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,这个规律可以表示成什么?(ad=bc)6.小结

其实这个规律就是今天我们要学习的内容：在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,这叫作比例的基本性质。(板书) 学生齐读比例的基本性质.7.如果把比例6:3=4:2改写成分数形式,可以怎么改写? (1)在这里，谁是内项，谁是外项?

(2)如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢? (3)为什么交叉相乘的积相等?明确:等号两端的分子、分母交叉相乘,就是把两个內项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。 8.教学“试一试”

(1)假设每组两个比能组成比例，说出组成比例的内外项分别是什么。

(2)应用比例的基本性质判断能否组成比例

(3)交流：以前判断两个比能否组成比例是用什么方法?通过今天的学习，我们知道还可以用什么方法?[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。]

三、巩固练习

1.完成“练一练”第1题。 (1)从表中你知道哪些信息? (2)从表中选择两组数据,写出一个乘积相等的式子。

追问:为什么每两个数相乘的积相等? (因为每两个数分别表示速度和时间，它们相乘的积表示路程,甲乙两地路程一定,所以乘积都相等。)(3)根据“80×6=120×4”写出比例,。

学生独立完成，教师巡视。

交流:像这样一个一个举例写出,难免会有重复或遗漏,怎样思考才能很快地一个不漏地写出来呢?根据比例的基本性质,先把80和6当做外项，再把80和6同时当做内项。这样一共能写出几个比例?

2、练习七第2题

(1)下面四个数

5、

7、15和21可以组成比例吗?你是怎样想的? (2)学生独立完成，然后观察能写出的有什么规律?

说明：任意给出4个数判断能否组成比例，可以找出最大和最小项相乘，再把其他两数相乘。

(3)判断2.4.6.8这四个数。若不能组成，你能换掉一个数，使之组成比例吗?

3.任意从1-10中，写出4个数，判断能否组成比例?

与同桌合作完成。一个写，另一个判断。 4.我是小法官,对错我来判。

(1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不为0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“练一练”第2题

(1)6和4是比例的什么?联系比例的基本性质，括号里可以填什么?指名填空，并说理由。 (2)学生独立完成第2小题。

四、全课总结

今天我们学习了什么内容?你有什么收获?

比的基本性质教学设计 篇36

教学内容：人教版小学数学第十册第107页至108页。

教学目标：

1、知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1．课件示故事。同学们，今天是快乐的，老师祝愿同学们节日快乐！在我们欢庆自己的节日时，花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。

【六一节到了，猴山上张灯结彩，小猴们享受着节日的快乐。猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴贝贝一块。第二只小猴佳佳见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴丁丁急了，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴丁丁三块。贝贝、佳佳见了，连忙说：“猴爷爷，不公平，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”】

“同学们，猴王真的分得不公平吗？”

二、动手操作、导入新课

同学们，这个故事告诉了我们什么？猜想一下猴王分得公平吗？为什么公平？我们平常怎样去做？让我们也来分分看。请每组拿出课前准备的三张长方形纸片，共同来分一分，并完成操作报告（课件出示操作报告）。请小组长分工一下，明确记录的同学。

任选一小组的同学台前展示实验报告，并汇报结论。

教师根据学生汇报板书：14=28=312

2．组织讨论。

（1）通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多，表示它们分得饼的分数是相等关系。那么，这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？学生通过观察演示得出结论教师板书：34=68=912。

3．引入新课：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母， 分数的大小不变。虽然他们的分子和分母变化了，但是它们的大小却不变。那么他们的分子和分母变化有规律吗？我们今天就来共同探讨这个变化规律。

三、比较归纳，揭示规律。

请每组拿出探究报告，任意选择黑板上的二组相等分数中的一组，共同讨论、探究，并完成探究报告。

1．课件出示探究报告。

2．分组汇报，归纳性质。

（1）从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。

（根据学生回答板书：同时乘上 相同的数）

（2）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

（根据学生的回答板书：除以 ）

（3）有与这一组探究的分数不一样的吗？你们得出的'规律是什么？

（4）综合刚才的探究，你发现什么规律？

根据学生的回答，揭示课题，

（……这叫做板书：分数的基本性质）

对这句话你还有什么要补充的？（补充“零除外”）

讨论：为什么性质中要规定“零除外”？

（红笔板书：零除外）

（5）齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？（同时、相同的数、0除外）。为什么？你能举例说明吗？教师则根据学生回答，在相应的字下面点上着重号。

师生共同读出黑板上板书的分数基本性质（要求关键的字词要重读）。

3、智慧眼（下列的式子是否正确？为什么？）

（1）35＝3×25＝65 （生：35的分子与分母没有同时乘以2，分数的大小改变。）

（2）512＝5÷512÷6＝12 （生：512的分子除以5，分母除以6，除数的大小不同，分数的大小也不同）

（3）112＝1×312÷3＝34 （生：112的分子乘以3，而分母除以3，没有同时乘以或除以，分数的大小不相等。）

（4）25＝2×x5×x＝2x5x （生：x在这里代表任何数，当x＝0时，分数的大小改变。）

4、示课件讨论：现在你知道猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？用分数表示为？如果要五块呢？

三、回归书本，探源获知

1、浏览课本第107—108页的内容。

2、看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？

3、师生答疑。

你会运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质吗？

4、自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。

四、多层练习，巩固深化。

1、热身房。35=3×（）5×（）=9（）

824=8÷（）24÷（）=（）3

学生口答后，要求说出是怎样想的？

比的基本性质教学设计 篇37

教学内容：

课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：

比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的'商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

比的基本性质教学设计 篇38

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力

教学重点：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的基本性质。

教学难点：应用比例基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、激趣导入

1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家平时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(学生猜)

2、还是让老师给你点提示吧!

课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。

3、现在知道是什么了吧!课件出示：扑 克牌

(设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑 克牌激发学生的兴趣。)

二、探究新知

(一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑 克牌有关。你们都知道扑克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。(课件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。

2、学生汇报写出的比例并说明理由。

3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习提纲)。(板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。)

4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。

(设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。)

(二)在刚才同学们写比例的过程中，老师发现同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑战吗?(生：敢)

1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)

课件出示：

冠军攻略

参赛者：王老师，全班同学

规则：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的`数学能否组成比例，如果能，请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)

2、第一轮：6、8、9、12

(老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜)

第二轮：3、5、4、8

(老师比学生提前判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜)第三轮：4、8、6、3

(老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜)

(设计说明：由扑 克牌引出三轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。)

3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的，而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现?

4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式”

5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。

(设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。)

看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意接受挑战吗?

(三)练习运用。

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例

6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50

2、如果把2.4：1.6=60：40，改写成分数的形式，你会写吗?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系?

指出：2.4与40的乘积等于1.6与60的乘积。

三、课堂巩固，练习提升

1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。

(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1

(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10

2、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。(课本46页第3题)

3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9

四、实践活动题

8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )

如果A是小数，那么A可能是( )，B可能是( )。

如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )

如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )

(设计说明：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一)

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?

比的基本性质教学设计 篇39

一、教学目标

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

2、学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。

3、激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。

二、教学重点

1、理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。

2、自主探究出分数的基本性质。

三、教学准备

课件、正方形的纸

四、教学设计过程

（一）迁移旧知．提出猜想

1、回忆旧知

根据“288÷24=12”填空

28.8÷2.4＝

2880÷240＝

2.88÷0.24＝

0.288÷（）＝12

被除数÷除数=（）

说一说你是根据什么算的？引导学生回忆商不变的性质？媒体出示：商不变的性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

2、提出猜想

既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）

（二）验证猜想，建构新知

1、你有什么办法来验证自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）

2、出示学习提示。

学习提示

A、同桌合作，借助手中的学具，选择喜欢的方法，验证自己的猜想。

B、验证结束后，把你的验证方法和结论与小组同学交流。

3、汇报交流

指名3到4名同学到讲台前与全班同学交流自己的验证方法和过程，教师相机板书。

C、总结规律

1、师：请同学们看黑板上的两组分数，说说它们的分子和分母分别是按什么规律变化的。指名回答，教师板书。

2、总结：对于任何一个分数，只要满足：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的.大小就不会发生变化。

3、强调0除外。哪位同学将分数的分子和分母同时乘或除以0进行验证的？

如果有，问他是否验证出猜想，验证过程中出现了什么问题，如果没有，肯定他们的做法是对的，从而出示完整的规律：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：为什么要0除外？

师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。）

教师以3/4为例说明分数的分子和分母同时乘或除以0是没有意义的。

师：再次出示分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（板书课题）

D教学例2

把2/3和10/24都化为分母为12而大小不变的分数。

学生独立完成，集体订正。

（三）练习升华

1、填空

2、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？

3、把相等的分数写在同一个圈里。

4、老师给出一个分数，同学们迅速说出和它相等的分数。

（四）作业

教材59页第9题。

（五）思维拓展

（六）总结延伸

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质教学设计 篇40

一、教学目标

1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

二、 教学重、难点

教学重点是：分数的基本性质。

教学难点是：对分数的基本性质的理解。

三、教学方法

采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法

四、教学过程

（一）、故事引入，揭示课题

1．教师讲故事。

猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？

讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。

引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。

2．组织讨论。

（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。

（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝20xx。

3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：

分数的分子和分母变化了，

分数的大小不变。

它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。

（ 二）、比较归纳，揭示规律

1．出示思考题。

比较每组分数的分子和分母：

（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？

（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？

让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。

2．集体讨论，归纳性质。

（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68。

（2）34是怎样变化成912的呢？ 怎么填？学生回答后填空。

（3）引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。

（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。

（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。

（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？

（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。

思考：要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？

4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？

5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。

（三）、沟通说明，揭示联系

通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912

（四）、多层练习，巩固深化

1．口答。（学生口答后，要求说出是怎样想的？）

2．判断对错，并说明理由。（运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。）

教学反思：

学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在：

1、学生在故事情境中大胆猜想。

通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的`基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。

2、学生在自主探索中科学验证。

在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。

3、让学生在分层练习中巩固深化。

在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

比的基本性质教学设计 篇41

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的.关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

比的基本性质教学设计 篇42

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：( )0.5：( )=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的`教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)

学生回报，师完成板书：

(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0.2：2.5=4：50

2.4：1.6=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

(1)6：3和8：5

(2)1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9

(4)1.2:3/和4/5：5

(注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)

2、在括号里填上适当的数

(1)12：3=( )：5

(2)( )：1/3=1/4：1/6

(3)0.2：0.6=6：( )

(4)4：3=80：( )

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是( )。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)

比的基本性质教学设计(15篇)

作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的比的基本性质教学设计，欢迎阅读与收藏。

比的基本性质教学设计 篇43

教材分析

本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

学情分析

在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的`角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。

教学目标

1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学重点和难点

重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

难点：灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程

一、情景激趣，提出问题

1、出示例3的表格

2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。

小结：我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作，探究新知

1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？

2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？

3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？

三、尝试运用，解决问题

先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。

四、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

比的基本性质教学设计 篇44

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的`意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

教学目标

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

比的基本性质教学设计 篇45

教学目标

使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质，把比化成最简单的整数比；通过数学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力。渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在的联系的。

教学重点和难点

1、理解比的基本性质

2、正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程

一、师:在前面的学习中我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?

师:比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系？

师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，还学习了分数的基本性质，大家还记得吗？谁来说一说？

师：看来大家对前面学过的知识掌握得比较好。

（导入新课）

二、师：同学们，大家有没有想过，既然比与分数与除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的`性质呢？如果有，会是什么呢？

师：大家想一想这个猜想有没有研究的价值？

师：所有的猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用以前学过的知识来验证这一猜想。请举例验证。

师：这位同学说得怎样？他不但举了例子来验证，而且为了使自己的例子更有说服力，还举了不同的例子进行验证。非常好，还有谁想汇报？

师：是吗？同学们想不想听一听这位同学的高见？

师：这位同学运用了以前学过的知识也证明了猜测是正确的。非常好！通过大家的验证，看来这个猜想是完全成立的，那大家还有没有其他问题？

师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？

师：大家同意吗？

师：今天我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。请同桌互相说一说什么是比的基本性质？

三、1.师：我们在学分数的基本性质时，利用它化简分数，约分、通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？

师：能举例说明吗？比如180:120化成最简整数比是什么？

师：怎么化简的？根据是什么？

教师根据学生的讲述板书：

180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2

2.师：大家都会了吗？那老师考一考大家行吧？出示（１）48：40

（２）：出示教材中的一组分数和分数、小数和小数、分数和小数、分数和整数、整数和小数的对比练习，请大家独立化简，指名板演。

师：上面几位同学做得对吗？为什么这样做？能说一说理由吗？根据是什么？

师：看来大家对这部分知识掌握的的确非常好了。

四、这节课我们重点研究了什么？你有什么收获？运用比的基本性质应注意什么？

五、人教版小学数学六年级上册第47--48页练习.十一第1、3

板书设计

比的基本性质

比的前项与后项同时乘或除以同一个数（０除外），比值不变。

180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2 →最简整数比

同时除以这两个数的最大公因数。

比的基本性质教学设计 篇46

教材分析

本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

学情分析

在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。

教学目标

1．学生理解和掌握比的'基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学重点和难点

重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

难点：灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程

一、情景激趣，提出问题

1、出示例3的表格

2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。

小结：我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作，探究新知

1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？

2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？

3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？

三、尝试运用，解决问题

先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。

四、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

比的基本性质教学设计 篇47

一、教材分析

等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。

二、教学目标：

知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

三、教学重点是：

引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。

四、教学程序（分三部分教学）

（一）联系实际，激趣引入

首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”

（二）自主探索，合作交流

学习等式的基本性质1

1、具体情境，感受天平平衡

利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。

图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。

图3、图4的教学模式和前面一样。

板书如下：

2、总结抽象，认识规律

通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）

教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的.基本性质

（三）巩固练习，深化认识

练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。

1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。

2、课堂作业。(当堂完成)

填一填。（a、b均不为0）

（1） 如果x+a=b,那么x+a－a=b○

（2） 如果x－a=b,那么x－a+a=b○

（3） 如果ax=b,那么a x÷a=b○

（4） 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○

3、拓展训练。

五、最后，关注学生的学习体会和感受，提出：通过本节课的学习你有什么收获？

比的基本性质教学设计 篇48

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的`商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

比的基本性质教学设计 篇49

【教学内容】：

【教学目标】：

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2、通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。

3、在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣，提高学生发现问题的能力。

【教学重点】：经历质疑、猜想、验证、观察、归纳的学习过程,探究分数的基本性质。

【教学难点】：理解和掌握分数的基本性质。

【教学方法】：

本节课我综合采用了谈话法，情境创设法、引导探究法、直观演示法，组织学生经历观察，猜测，得出结论。

【学法指导】：

为了有效的达成上述教学目标，秉着新课程标准的精神指导，在整个教学活动中力求充分体现学数学就是做数学，数学教学就是数学活动的教学的理念，以学生为主体，以学生发展为本。在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法。引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。

【教学准备】：

1、媒体准备：白板

2、资源准备：PPT

【资源运用】：

1、导入——课件出示问题-——唤醒旧知

2、探究新知——PPT课件——突破重点、分解难点

3、拓展延伸

【教学过程】：

一、联系旧知，质疑引思。

1、在自然数的范围内，可以找到两个大小相等但各个数位上数字又都不相同的自然数吗？

2、在小数的范围内，可以找到两个大小相等但各个数位上数字又都不相同的小数吗？

3、在分数的范围内，可以找到两个大小相等但分子和分母又都不相同的分数吗？

谁能说一个与《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等的分数？你怎么知道它们相等呢？如果让你证明他们确实和《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等，你准备怎么证明？

【唤醒学生已有知识经验而且引发学生的数学思考，为主动探究新知积聚动力。】

二、自主操作，验证猜想

1、初步验证

（1）提出问题

谁能说一个与《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等的分数？你怎么知道它们相等呢？

如果让你证明他们确实和《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等，你准备怎么证明？

（2）汇报方法

2、深入验证：

（1）在纸上写上一组你认为可能相等的分数；

（2）用你喜欢的方法来证明。

（3）学生操作。

（4）汇报交流。

3、概括性质，深化理解

（1）在操作的过程中，你有什么发现？分子分母怎样变化分数的大小才不变？

（2）归纳概括，总结规律，揭示课题。

（3）根据我们以前学过的分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质吗？

4、运用规律，完成例2。

（1）理解题意

（2）要把他们化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎么变化？变化的根据是什么？

（3）独立完成，交流汇报

【给学生提供开放的探究空间，满足学生的探索欲望。】

三、知识应用，巩固提升

1、判断

（1）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大小不变。

（2）两个分数的.分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。

（3）《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

2、五年级有《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的学生参加象棋活动，有《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的学生参加象棋活动，有《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的学生参加手工活动，参加哪个小组的人数多？

3、把《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的分子加上10，分母怎样变化，

才能使分数的大小不变？

四、回顾总结，完善认知

通过本节课的学习，你有什么收获？

【教学反思】：

1、课前准备不足，我用的20xx版做的，结果上课电脑是xxxx年版本的，展台没有试，影响教学流程。

2、教学机智不足，没有关注学情，总想到20分钟的课，时间短，有些赶，知识落实不够扎实。

3、课堂提问语言不够准确精炼，课堂评价不够丰富、准确。例如开课语及结束语言有歧义。

比的基本性质教学设计 篇50

教学目标：

1、经历探究“分数的基本性质”的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

理解与掌握分数的基本性质。

教学难点：

运用分数的基本性质解决实际问题。

教学准备：

三张一样的正方形纸、CA1课件等。

教学过程：

一、复习准备

1、根据120÷30=4在下面里填数并回答“商不变的性质”是什么？

（120×3）÷（30×3）=

（120÷）÷（30÷）=4

2、根据分数与除法的关系填空。

被除数÷除数=

提问：通过刚才的复习，你们有什么联想或猜想？（分数是否也有与除法类似的性质呢？）

二、实践操作，找出相等的分数

活动与反馈要点：

（1）要使你们的猜想成为科学结论，还必须加以证明。你们能用三张完全一样的正方形纸、尺子、水彩等等材料（工具），通过折纸或其他方法说明自己找的分数（几个）相等吗？（可独立操作完成或与同伴协作完成。）

（2）先让同桌互相说说，现展示学生的方法。

结合展示追问学生：你是怎么知道相等的呢？从这3幅图中你发现什么变了，什么没变？（平衡分的份数和涂色的份数变了，但涂色部分的大小不变。）

（3）教师利用多媒体演示整个验证过程。从图中可直接看出：==

三、探究交流，归纳分数的基本性质

1、归纳分数的基本性质。

观察这组相等的分数，它们的分子、分母之间有什么变化规律吗？先独立思考，再在小组内与同学交流。

活动与反馈要点：

（1）组织学生展开讨论时，允许学生用自己的语言进行表述。如：“我发现=，分子、分母都乘4，得到的分数大小不变。”

（2）结合学生汇报，教师辅以必要的板书：

（3）根据学生的回答逐步归纳：分数的分子、分母都乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（4）在初步归纳得到结论后，进一步追问学生：分子、分母同时乘或者除以相同的数，相同的.数是不是可以是任何数？这是老师心中的疑问，为什么要把“0”除外？在引发学生讨论与思考中，逐步完善学生的发现，并揭示分数的基本性质。

（5）通过观察、验证，我们得到这个规律。（多媒体演示得出分数的基本性质的过程。）

（6）用笔画出教科书第75页，性质中的重点词，强调“0”除外。（齐读一遍）

（7）（揭示课题）板书：分数的基本性质

（8）质疑。（启发学生在理解“分数的基本性质”的同时，思考并提出问题，师生讨论解决。）

2、沟通“商不变的性质”和“分数的基本性质”之间的联系。

（1）你能说说“商不变的性质”和“分数的基本性质”之间的联系吗？（进一步强化分数与除法的关系。）

（2）多媒体出示小结。（略）

3、运用分数的基本性质解决问题。

教学例2（要求学生独立完成）。和同桌说说你是怎样想的？（指名口答后教师演示帮助学生深入理解。）

四、应用拓展，深化理解

1、完成教科书第76页做一做。反馈后继续完成练习十四第1、2、3、5、8、10题。

2、讨论：李小明同学学习了“分数的基本性质”后，写了这样一道算式：=，你认为他写得对吗？你是怎么想的？

五、本课小结

这节课研究了什么？你认为本节课最大的收获是什么？

教学反思：

1、整节课以学生“自主探索”为核心，由复习旧知导入，提出猜想（或联想），以验证猜想为线索，学生动手操作（独立完成或与同伴协作完成），全体学生积极参与到活动中，经历思考―操作―归纳―总结的过程。学生能用多种方法找到相等的分数，激起学生的探究兴趣。如，有的学生通过折纸验证，有的用涂色、画数轴、画线段图等方法探究，有的学生居然想到计算=0。5、=0。5、=0。5，说明==。整个教学重在让学生自己发现规律，提出问题并解决问题。使学生在经历观察、操作和讨论等学习活动中，感受数学问题的探索性和挑战性，体验数学学习的乐趣。

2、课前，我没有想到学生能在实际操作中想出如此多的方法验证猜想，而且对分数的基本性质理解得如此之深。我深深感到，我们应该相信学生，要与学生在同一平台上互动探究，让数学课堂再现学生与教师、学生与学生之间思维的交流与碰撞。

3、课堂教学不仅是贯彻教师的预设，更应该成为师生共同参与的一种生性活动。教学存在许多不确定性，正是因为这种不确定性的存在，才使我们的课堂教学充满动态美，进而构成师生共同参与、共同创造的精彩课堂。

比的基本性质教学设计 篇51

【教学目标】

1．理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2．根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。

3．培养学生观察、分析和抽象概括的能力。

【教学重点】理解分数的基本性质。

【教学难点】发现和归纳分数的基本性质，并能应用它解决相关的问题。

【教学过程】

一、复习引入

1．看算式快速得出结果。

15 ÷ 3＝

150 ÷ 30＝

1500÷ 300＝

师：这三个算式有什么特点？谁能说说这就是我们四年级学过的什么性质？（商不变性质）

2．复习商不变性质。

师：什么是商不变性质呢？（在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。或者说，被除数和除数同时乘以或者除以相同的数，零除外，商不变。）

二、新授课

1．通过探索，发现规律

师：老师这里有3张同样大小的正方形纸，这里，我们将它们平均分，分别涂上不同颜色，你能用分数把它们表示出来吗？自己拿出学具（三张小正方形纸和彩笔）试一试。

学生自己完成任务。

师：看看这三个图，你发现了什么？（涂色的面积一样大）通过图上看起来，这三个分数是什么关系？（相等的）

师：我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？（引导学生观察分数的分子分母变化关系，让学生自己说出其中的变化。）

师：刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？

师总结：像分数的.分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识--分数的基本性质。

2．深入理解分数的基本性质。

师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言）

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质：

师：想一想为什么要加上"零除外"？不加行不行？我们前面学过什么定律也有这个"零除外"？（让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加"零除外"。）

教师小结：以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。

三、应用

1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来练习一下。

2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。

3．学生自己小结方法。

4．按规律写出一组相等的分数。

四、总结

这节课大家有什么收获？